Subgroups — #532×#64408 #34030565

Order 18688.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄⋊Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#127×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#124×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#121×#64408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22626392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×D₄×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×#64408	—	2	16	no	—
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989539	C₂²	1	8	yes	—
25	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989538	C₂²	1	8	yes	—
27	#17989537	C₂²	1	16	yes	—
28	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
29	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	16	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989138	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17989136	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17989135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17989134	C₄	1	4	yes	complemented
46	#17989133	C₄	1	2	yes	complemented
47	#17989132	C₄	1	4	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
59	D₄×#64408	—	2	32	no	—
60	D₄×#64408	—	2	16	no	—
61	D₄×#64408	—	2	32	no	—
62	#14556670	—	2	16	no	—
63	#14556670	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
93	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
143	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
149	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
150	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
154	C₄×#64408	—	2	16	no	—
155	C₄×#64408	—	2	8	no	—
156	C₄×#64408	—	2	8	no	—
157	C₄×#64408	—	2	8	no	—
158	C₄×#64408	—	2	4	no	—
159	C₄×#64408	—	2	4	no	—
160	C₄×#64408	—	2	8	no	—
161	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×#64408	#41	1	16	yes	complemented
165	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#11924029	—	2	8	no	—
168	#11924028	—	2	8	no	—
169	#11924028	—	2	16	no	—
170	#11924027	—	2	16	no	—
171	#11924027	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
184	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
185	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
238	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#64408	—	2	16	no	—
244	C₂×#64408	—	2	4	no	—
245	C₂×#64408	—	2	4	no	—
246	C₂×#64408	—	2	4	no	—
247	C₂×#64408	—	2	16	no	—
248	C₂×#64408	—	2	8	no	—
249	C₂×#64408	—	2	16	no	—
250	C₂×#64408	—	4	32	no	—
251	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×#64408	C₂×#41	1	8	yes	—
254	C₂×#64408	C₂×#41	1	8	yes	—
255	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
257	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	D₂₉₂	—	2	8	no	—
280	D₂₉₂	—	2	4	no	—
281	D₂₉₂	—	2	8	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
289	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
290	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
296	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
297	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
310	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
313	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
314	#64408	—	2	4	no	—
315	#64408	—	2	8	no	—
316	#64408	—	4	8	no	—
317	#64408	#532	1	8	yes	direct product factor
318	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
323	Dic₇₃	—	2	4	no	—
324	Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
326	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
327	Dic₇₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
328	C₄×#532	—	73	1	no	maximal, Sylow
329	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
333	D₇₃	—	2	2	no	—
334	D₇₃	—	4	4	no	—
335	D₇₃	C₂×#532	1	2	yes	—
336	D₇₃	#3444	1	2	yes	—
337	C₂×#532	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄×#41	—	73	2	no	—
339	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
340	C₄×#127	—	73	2	no	—
341	C₄×#124	—	73	4	no	—
342	C₄×#121	—	73	8	no	—
343	#2297	—	73	2	no	—
344	#2293	—	73	4	no	—
345	#2285	—	73	1	no	—
346	C₄²×D₄	—	73	4	no	—
347	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
348	C₇₃	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂²×#41	—	73	2	no	—
350	#532	—	73	2	no	—
351	#532	—	73	1	no	—
352	#532	—	73	1	no	—
353	#532	—	73	2	no	—
354	#532	—	73	4	no	—
355	#532	—	73	4	no	—
356	#532	—	73	1	no	—
357	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
359	C₂×#127	—	73	1	no	—
360	C₂×#124	—	73	2	no	—
361	C₂×#121	—	73	4	no	—
362	C₄×#41	—	146	16	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
368	C₂×#117	—	73	2	no	—
369	C₂×#117	—	73	4	no	—
370	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
373	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
375	#391	—	73	4	no	—
376	#390	—	73	8	no	—
377	#390	—	73	4	no	—
378	#389	—	73	8	no	—
379	#388	—	73	16	no	—
380	#386	—	73	8	no	—
381	#384	—	73	2	no	—
382	#382	—	73	2	no	—
383	#380	—	73	4	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
388	C₄³	—	73	2	no	—
389	C₄³	—	73	2	no	—
390	C₄³	—	73	2	no	—
391	C₄³	—	73	2	no	—
392	C₂×#41	—	73	2	no	—
393	C₂×#41	—	73	4	no	—
394	C₂×#41	—	73	2	no	—
395	C₂×#41	—	73	4	no	—
396	C₂×#41	—	73	2	no	—
397	C₂×#41	—	146	8	no	—
398	C₂×#41	—	146	8	no	—
399	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
400	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#127	—	73	2	no	—
415	#127	—	73	4	no	—
416	#127	—	73	1	no	—
417	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#124	—	73	2	no	—
419	#124	—	73	2	no	—
420	#124	—	73	8	no	—
421	#124	—	73	2	no	—
422	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
423	#121	—	73	4	no	—
424	#121	—	73	8	no	—
425	#121	—	73	4	no	—
426	#121	—	73	4	no	—
427	#121	—	73	8	no	—
428	#121	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
429	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
430	C₄×D₄	—	73	4	no	—
431	C₄×D₄	—	73	8	no	—
432	C₄×D₄	—	73	4	no	—
433	C₄×D₄	—	73	8	no	—
434	C₄×D₄	—	73	4	no	—
435	C₄×D₄	—	146	16	no	—
436	C₄×D₄	—	146	32	no	—
437	C₄×D₄	—	146	32	no	—
438	C₄×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
439	#117	—	146	16	no	—
440	#117	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
449	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
453	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
470	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
471	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
472	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#95	—	73	8	no	—
474	#95	—	73	16	no	—
475	C₂⁴	—	73	1	no	—
476	C₂⁴	—	73	4	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	146	16	no	—
479	#41	—	146	16	no	—
480	#41	—	146	8	no	—
481	#41	—	146	8	no	—
482	#41	—	146	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
487	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	—	73	8	no	—
489	C₂×D₄	—	73	4	no	—
490	C₂×D₄	—	73	4	no	—
491	C₂×D₄	—	73	4	no	—
492	C₂×D₄	—	73	4	no	—
493	C₂×D₄	—	73	4	no	—
494	C₂×D₄	—	73	2	no	—
495	C₂×D₄	—	146	4	no	—
496	C₂×D₄	—	146	16	no	—
497	C₂×D₄	—	146	4	no	—
498	C₂×D₄	—	146	8	no	—
499	C₂×D₄	—	146	8	no	—
500	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
501	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
502	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
548	C₄²	—	73	4	no	—
549	C₄²	—	73	4	no	—
550	C₄²	—	73	8	no	—
551	C₄²	—	73	16	no	—
552	C₄²	—	73	2	no	—
553	C₄²	—	73	2	no	—
554	C₄²	—	73	2	no	—
555	C₄²	—	73	1	no	—
556	C₄²	—	73	1	no	—
557	C₄²	—	73	2	no	—
558	C₄²	—	73	2	no	—
559	C₄²	—	146	8	no	—
560	C₄²	—	146	4	no	—
561	C₄²	—	146	4	no	—
562	C₄²	—	146	8	no	—
563	C₄²	—	146	8	no	—
564	C₄²	—	146	8	no	—
565	C₄²	—	146	16	no	—
566	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
569	C₂³	—	73	1	no	—
570	C₂³	—	73	2	no	—
571	C₂³	—	73	2	no	—
572	C₂³	—	73	1	no	—
573	C₂³	—	73	4	no	—
574	C₂³	—	146	4	no	—
575	C₂³	—	146	16	no	—
576	C₂³	—	146	4	no	—
577	C₂³	—	146	4	no	—
578	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	2	4	no	—
581	Q₈	—	146	8	no	—
582	Q₈	—	146	4	no	—
583	D₄	—	2	8	no	—
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	8	no	—
586	D₄	—	146	8	no	—
587	D₄	—	146	8	no	—
588	D₄	—	146	16	no	—
589	D₄	—	146	8	no	—
590	D₄	—	146	8	no	—
591	D₄	—	146	4	no	—
592	D₄	—	146	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	292	32	no	—
596	C₂×C₄	—	73	4	no	—
597	C₂×C₄	—	73	8	no	—
598	C₂×C₄	—	73	4	no	—
599	C₂×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂×C₄	—	73	2	no	—
603	C₂×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄	—	73	2	no	—
605	C₂×C₄	—	73	2	no	—
606	C₂×C₄	—	73	4	no	—
607	C₂×C₄	—	73	4	no	—
608	C₂×C₄	—	73	8	no	—
609	C₂×C₄	—	73	4	no	—
610	C₂×C₄	—	73	8	no	—
611	C₂×C₄	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄	—	73	4	no	—
613	C₂×C₄	—	146	8	no	—
614	C₂×C₄	—	146	4	no	—
615	C₂×C₄	—	146	4	no	—
616	C₂×C₄	—	146	4	no	—
617	C₂×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂×C₄	—	146	8	no	—
619	C₂×C₄	—	146	16	no	—
620	C₂×C₄	—	146	8	no	—
621	C₂×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂×C₄	—	146	16	no	—
623	C₂×C₄	—	146	4	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂×C₄	—	146	16	no	—
627	C₂×C₄	—	146	8	no	—
628	C₂×C₄	—	146	4	no	—
629	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	complemented
630	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	292	8	no	—
639	C₂²	—	292	8	no	—
640	C₂²	—	73	1	no	—
641	C₂²	—	73	1	no	—
642	C₂²	—	73	4	no	—
643	C₂²	—	73	2	no	—
644	C₂²	—	146	4	no	—
645	C₂²	—	146	4	no	—
646	C₂²	—	146	4	no	—
647	C₂²	—	146	8	no	—
648	C₂²	—	146	2	no	—
649	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	292	8	no	—
654	C₄	—	73	8	no	—
655	C₄	—	73	2	no	—
656	C₄	—	73	2	no	—
657	C₄	—	73	4	no	—
658	C₄	—	146	4	no	—
659	C₄	—	146	8	no	—
660	C₄	—	146	4	no	—
661	C₄	—	146	2	no	—
662	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
664	C₄	#41×#64408	1	4	yes	complemented
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	292	4	no	—
668	C₂	—	73	2	no	—
669	C₂	—	73	2	no	—
670	C₂	—	146	2	no	—
671	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#41×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#64408	C₂	semidirect
2. C₄⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
3. #127×#64408	C₂	semidirect
4. #124×#64408	C₂	semidirect
5. #121×#64408	C₂	semidirect
6. #22626392	C₂	semidirect
7. #22626388	C₂	semidirect
8. #22626380	C₂	semidirect
9. C₄×D₄×#64408	C₂	semidirect
10. C₂×C₄²×#64408	C₂	semidirect
41. #17989138	C₄	semidirect
42. #17989137	C₄	semidirect
43. #17989136	C₄	semidirect
44. #17989135	C₄	semidirect
45. #17989134	C₄	semidirect
46. #17989133	C₄	semidirect
47. #17989132	C₄	semidirect
54. #532×C₇₃	C₄	semidirect
73. C₂×C₄×#64408	D₄	semidirect
87. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
101. #14556591	C₂×C₄	semidirect
102. #14556590	C₂×C₄	semidirect
103. #14556589	C₂×C₄	semidirect
104. #14556588	C₂×C₄	semidirect
105. #14556587	C₂×C₄	semidirect
106. #14556587	C₂×C₄	semidirect
107. #14556580	C₂×C₄	semidirect
108. #14556579	C₂×C₄	semidirect
109. #14556578	C₂×C₄	semidirect
110. #14556577	C₂×C₄	semidirect
111. #14556566	C₂×C₄	semidirect
112. #14556565	C₂×C₄	semidirect
113. #14556564	C₂×C₄	semidirect
114. #14556563	C₂×C₄	semidirect
115. #14556562	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
117. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. #14556553	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. #14556551	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
133. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
134. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
135. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×#64408	#41	semidirect
261. C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
273. C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	semidirect
289. C₄×D₇₃	C₄×D₄	semidirect
290. C₄×D₇₃	C₄×D₄	semidirect
317. #64408	#532	direct (N × H)
322. C₄×C₇₃	C₄×#41	semidirect
327. Dic₇₃	C₄×#41	semidirect
348. C₇₃	C₄×#532	semidirect
357. #532	#64408	direct (N × H)
399. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
413. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
417. #127	C₂×#64408	semidirect
422. #124	C₂×#64408	semidirect
428. #121	C₂×#64408	semidirect
438. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
472. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
629. C₂×C₄	D₄×#64408	semidirect
664. C₄	#41×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#64408	2
C₄⋊Q₈×#64408	2
#127×#64408	2
#124×#64408	2
#121×#64408	2
#22626392	2
#22626388	2
#22626380	2
C₄×D₄×#64408	2
C₂×C₄²×#64408	2
#532×D₇₃	2
C₄×#532	73