Subgroups — C₂×#22626408 #34030573

Order 18688.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626408	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17989536	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989530	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17989529	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989536	C₂²	1	64	yes	complemented
11	#17989530	C₂²	1	16	yes	—
12	#17989529	C₂²	1	16	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
29	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
33	C₂×C₄×#64408	—	4	8	no	—
34	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	16	yes	—
35	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
36	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
37	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
38	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
74	C₂²×#64408	C₂⁴	1	16	yes	—
75	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
76	C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
77	C₄×#64408	—	4	16	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₇₃	#41	1	8	yes	—
83	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
84	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	#11924007	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	#11924007	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	#117	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
142	C₂²×D₇₃	#117	1	8	yes	—
143	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
147	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
148	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#64408	—	2	16	no	—
151	C₂×#64408	—	2	16	no	—
152	C₂×#64408	—	2	16	no	—
153	C₂×#64408	—	4	32	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
180	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
185	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
194	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
195	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
197	C₂×D₇₃	#519	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	#539	1	16	yes	—
199	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	#64408	—	4	16	no	—
203	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×#2313	—	73	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇₃	#2313	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
215	D₇₃	—	2	4	no	—
216	D₇₃	#2313	1	4	yes	complemented
217	D₇₃	C₂×#539	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
219	#2313	—	73	16	no	—
220	C₂×#387	—	73	8	no	—
221	C₂×#381	—	73	2	no	—
222	C₂×#380	—	73	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
224	C₇₃	C₂×#2313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
238	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
239	#387	—	73	64	no	—
240	#381	—	73	16	no	—
241	#380	—	73	16	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
243	C₂×#95	—	73	4	no	—
244	C₂×#95	—	73	4	no	—
245	C₂×#95	—	73	8	no	—
246	C₂⁵	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
284	C₂×C₄²	—	292	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	16	no	—
286	#95	—	73	16	no	—
287	#95	—	73	16	no	—
288	#95	—	73	32	no	—
289	C₂⁴	—	73	1	no	—
290	C₂⁴	—	73	2	no	—
291	C₂⁴	—	73	2	no	—
292	C₂⁴	—	73	1	no	—
293	C₂⁴	—	73	8	no	—
294	C₂⁴	—	146	4	no	—
295	C₂⁴	—	146	4	no	—
296	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	16	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
346	C₄²	—	292	16	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	73	4	no	—
350	C₂³	—	73	4	no	—
351	C₂³	—	73	4	no	—
352	C₂³	—	73	1	no	—
353	C₂³	—	73	1	no	—
354	C₂³	—	73	8	no	—
355	C₂³	—	73	8	no	—
356	C₂³	—	73	4	no	—
357	C₂³	—	73	2	no	—
358	C₂³	—	146	4	no	—
359	C₂³	—	146	4	no	—
360	C₂³	—	146	4	no	—
361	C₂³	—	146	4	no	—
362	C₂³	—	146	32	no	—
363	C₂³	—	146	2	no	—
364	C₂³	—	146	2	no	—
365	C₂³	#14556670	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	292	8	no	—
375	C₂×C₄	—	292	8	no	—
376	C₂×C₄	—	292	32	no	—
377	C₂×C₄	—	292	4	no	—
378	C₂×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂×C₄	—	73	4	no	—
380	C₂×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂×C₄	—	146	8	no	—
383	C₂×C₄	—	146	8	no	—
384	C₂×C₄	—	146	8	no	—
385	C₂×C₄	—	146	8	no	—
386	C₂×C₄	—	146	8	no	—
387	C₂×C₄	—	146	8	no	—
388	C₂×C₄	—	146	16	no	—
389	C₂×C₄	—	146	16	no	—
390	C₂×C₄	—	146	16	no	—
391	C₂×C₄	—	146	16	no	—
392	C₂×C₄	—	146	8	no	—
393	C₂×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	73	2	no	—
403	C₂²	—	73	2	no	—
404	C₂²	—	73	2	no	—
405	C₂²	—	73	2	no	—
406	C₂²	—	73	2	no	—
407	C₂²	—	73	2	no	—
408	C₂²	—	73	16	no	—
409	C₂²	—	73	4	no	—
410	C₂²	—	146	16	no	—
411	C₂²	—	146	16	no	—
412	C₂²	—	146	2	no	—
413	C₂²	—	146	2	no	—
414	C₂²	—	146	8	no	—
415	C₂²	C₂×#14556670	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
417	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
418	C₂²	#17989655	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	292	16	no	—
424	C₄	—	146	4	no	—
425	C₄	—	146	4	no	—
426	C₄	—	146	4	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	73	4	no	—
429	C₂	—	73	4	no	—
430	C₂	—	146	4	no	—
431	C₂	#22626408	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×#14556670	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#17989655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2313
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626408	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17989536	C₂	semidirect
10. #17989536	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
21. C₂²×#11924007	C₄	semidirect
22. C₂²×#11924007	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
64. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×C₇₃	#2313	semidirect
216. D₇₃	#2313	semidirect
224. C₇₃	C₂×#2313	semidirect
236. C₂²×C₄⋊C₄	#64408	semidirect
281. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
431. C₂	#22626408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626408	2
C₂×#17989536	2
C₂×#17989530	2
C₂×#17989529	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#2313	73

Subgroups — C2×#22626408 #34030573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626408 #34030573