Subgroups — C₂×Q₈×C₂²⋊#64408 #34030627

Order 18688.

5414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989529	C₂	1	3	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	3	yes	maximal
6	C₂³×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×Q₈×#64408	—	2	16	no	—
8	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	6	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	6	yes	—
13	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	48	yes	complemented
14	#17989529	C₂²	1	24	yes	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	24	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	3	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
20	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	3	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	C₂³	1	6	yes	—
29	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
30	Q₈×#64408	—	2	64	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	24	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	24	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	12	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	Q₈	1	8	yes	direct product factor
35	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	12	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	24	no	—
38	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	24	yes	—
39	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
41	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	24	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	24	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	64	no	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	64	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	24	no	—
51	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
53	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
55	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	16	yes	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	12	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	12	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	12	no	—
77	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₂²×#64408	C₂⁴	1	12	yes	—
79	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
80	C₄⋊#64408	—	2	48	no	—
81	C₂²⋊#64408	—	2	24	no	—
82	C₂²⋊#64408	C₂×Q₈	1	16	yes	direct product factor
83	C₄×#64408	—	2	48	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	12	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	24	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	96	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
96	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
98	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
99	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
100	Q₈×D₇₃	—	2	48	no	—
101	Q₈×D₇₃	—	2	48	no	—
102	Q₈×D₇₃	—	2	96	no	—
103	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
104	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	12	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	48	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	48	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	12	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
134	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
146	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#64408	—	2	16	no	—
156	C₂×#64408	—	2	4	no	—
157	C₂×#64408	—	2	4	no	—
158	C₂×#64408	—	2	12	no	—
159	C₂×#64408	—	2	12	no	—
160	C₂×#64408	—	2	12	no	—
161	C₂×#64408	—	4	24	no	—
162	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
163	Q₈×C₇₃	—	2	24	no	—
164	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	24	no	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
175	C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
179	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
180	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
181	Dic₁₄₆	—	2	24	no	—
182	Dic₁₄₆	—	2	48	no	—
183	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
184	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
201	C₂×D₇₃	#519	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₃	#548	1	8	yes	—
203	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	#64408	—	2	8	no	—
209	#64408	—	4	12	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
211	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
212	Dic₇₃	—	2	6	no	—
213	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
214	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
220	D₇₃	—	2	4	no	—
221	D₇₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	D₇₃	C₂×#548	1	2	yes	—
223	D₇₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂⁴×Q₈	—	73	1	no	—
225	C₂²×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
226	Q₈×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
227	C₂×#391	—	73	6	no	—
228	C₂×#380	—	73	3	no	—
229	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
230	C₇₃	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
232	C₂³×Q₈	—	73	3	no	—
233	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
234	C₂³×Q₈	—	73	3	no	—
235	C₂³×Q₈	—	73	8	no	—
236	C₂³×Q₈	—	73	8	no	—
237	C₂³×Q₈	—	73	3	no	—
238	C₂³×Q₈	—	146	16	no	—
239	C₂³×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂⁴×C₄	—	73	3	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	73	16	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	146	16	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
246	C₂²×C₄²	—	73	6	no	—
247	#391	—	73	48	no	—
248	#380	—	73	24	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	24	no	—
250	C₂×#95	—	73	6	no	—
251	C₂×#95	—	73	6	no	—
252	C₂⁵	—	73	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	73	16	no	—
255	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	73	12	no	—
258	C₂²×Q₈	—	73	12	no	—
259	C₂²×Q₈	—	73	24	no	—
260	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	73	3	no	—
262	C₂²×Q₈	—	73	6	no	—
263	C₂²×Q₈	—	73	3	no	—
264	C₂²×Q₈	—	73	24	no	—
265	C₂²×Q₈	—	146	24	no	—
266	C₂²×Q₈	—	146	24	no	—
267	C₂²×Q₈	—	146	64	no	—
268	C₂²×Q₈	—	146	64	no	—
269	C₂²×Q₈	—	146	24	no	—
270	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	3	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
274	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	12	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	12	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
283	C₂³×C₄	—	146	24	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	3	yes	—
285	C₄×Q₈	—	146	64	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	24	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	24	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	24	no	—
293	C₂×C₄²	—	146	24	no	—
294	#95	—	73	24	no	—
295	#95	—	73	24	no	—
296	C₂⁴	—	73	1	no	—
297	C₂⁴	—	73	4	no	—
298	C₂⁴	—	73	4	no	—
299	C₂⁴	—	73	2	no	—
300	C₂⁴	—	73	2	no	—
301	C₂⁴	—	73	1	no	—
302	C₂⁴	—	146	4	no	—
303	C₂⁴	—	146	4	no	—
304	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
307	C₂×Q₈	—	73	32	no	—
308	C₂×Q₈	—	73	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	73	12	no	—
310	C₂×Q₈	—	73	24	no	—
311	C₂×Q₈	—	73	12	no	—
312	C₂×Q₈	—	73	24	no	—
313	C₂×Q₈	—	146	24	no	—
314	C₂×Q₈	—	146	96	no	—
315	C₂×Q₈	—	146	48	no	—
316	C₂×Q₈	—	146	48	no	—
317	C₂×Q₈	—	146	96	no	—
318	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	12	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	8	yes	direct product factor
321	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	12	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	24	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	48	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	48	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	12	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	146	48	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	146	24	no	—
354	C₄²	—	146	48	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	73	4	no	—
358	C₂³	—	73	2	no	—
359	C₂³	—	73	2	no	—
360	C₂³	—	73	4	no	—
361	C₂³	—	73	1	no	—
362	C₂³	—	73	1	no	—
363	C₂³	—	73	4	no	—
364	C₂³	—	73	4	no	—
365	C₂³	—	73	4	no	—
366	C₂³	—	73	8	no	—
367	C₂³	—	73	2	no	—
368	C₂³	—	146	4	no	—
369	C₂³	—	146	4	no	—
370	C₂³	—	146	4	no	—
371	C₂³	—	146	4	no	—
372	C₂³	—	146	16	no	—
373	C₂³	—	146	16	no	—
374	C₂³	—	146	2	no	—
375	C₂³	—	146	2	no	—
376	C₂³	Q₈×#64408	1	4	yes	complemented
377	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	24	no	—
380	Q₈	—	73	48	no	—
381	Q₈	—	146	48	no	—
382	Q₈	—	146	24	no	—
383	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	16	yes	direct product factor
384	C₂×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂×C₄	—	2	24	no	—
386	C₂×C₄	—	292	24	no	—
387	C₂×C₄	—	73	12	no	—
388	C₂×C₄	—	73	6	no	—
389	C₂×C₄	—	73	24	no	—
390	C₂×C₄	—	73	24	no	—
391	C₂×C₄	—	73	8	no	—
392	C₂×C₄	—	73	6	no	—
393	C₂×C₄	—	146	24	no	—
394	C₂×C₄	—	146	12	no	—
395	C₂×C₄	—	146	12	no	—
396	C₂×C₄	—	146	12	no	—
397	C₂×C₄	—	146	12	no	—
398	C₂×C₄	—	146	12	no	—
399	C₂×C₄	—	146	24	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	16	no	—
403	C₂×C₄	—	146	6	no	—
404	C₂×C₄	—	146	24	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	12	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	6	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	6	yes	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	73	2	no	—
412	C₂²	—	73	2	no	—
413	C₂²	—	73	1	no	—
414	C₂²	—	73	1	no	—
415	C₂²	—	73	2	no	—
416	C₂²	—	73	2	no	—
417	C₂²	—	73	2	no	—
418	C₂²	—	73	8	no	—
419	C₂²	—	73	8	no	—
420	C₂²	—	73	4	no	—
421	C₂²	—	146	8	no	—
422	C₂²	—	146	8	no	—
423	C₂²	—	146	16	no	—
424	C₂²	—	146	2	no	—
425	C₂²	—	146	2	no	—
426	C₂²	—	146	8	no	—
427	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	4	yes	complemented
430	C₂²	#17989655	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	6	no	—
433	C₄	—	292	12	no	—
434	C₄	—	73	12	no	—
435	C₄	—	146	8	no	—
436	C₄	—	146	6	no	—
437	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	12	yes	—
438	C₂	—	2	4	no	—
439	C₂	—	73	2	no	—
440	C₂	—	73	2	no	—
441	C₂	—	73	4	no	—
442	C₂	—	146	4	no	—
443	C₂	Q₈×C₂²⋊#64408	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#17989655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×#64408	C₂	semidirect
2. Q₈×C₂²⋊#64408	C₂	direct (N × H)
3. C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	semidirect
8. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
13. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂³×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
27. C₂³×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#64408	Q₈	direct (N × H)
46. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×#64408	C₂×Q₈	semidirect
82. C₂²⋊#64408	C₂×Q₈	direct (N × H)
95. C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	semidirect
103. Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
124. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	semidirect
144. C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	semidirect
145. C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	semidirect
162. C₂×#64408	C₂²×Q₈	semidirect
164. Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
183. Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
200. C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
216. C₂×C₇₃	Q₈×C₂²⋊C₄	semidirect
221. D₇₃	Q₈×C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₇₃	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	semidirect
239. C₂³×Q₈	#64408	semidirect
273. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
320. C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	direct (N × H)
376. C₂³	Q₈×#64408	semidirect
383. Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	direct (N × H)
429. C₂²	C₂×Q₈×#64408	semidirect
443. C₂	Q₈×C₂²⋊#64408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#64408	2
Q₈×C₂²⋊#64408	2
C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	2
C₂×#17989529	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂³×Q₈×D₇₃	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	73

Subgroups — C2×Q8×C22⋊#64408 #34030627

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×Q₈×C₂²⋊#64408 #34030627