Subgroups — C₂×#22626437 #34030630

Order 18688.

4990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626437	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556670	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989537	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#17989537	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17989534	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17989530	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17989529	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17989528	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁵×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
59	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
60	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
61	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556670	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
90	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×D₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
159	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
160	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
161	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
162	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
163	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
164	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
165	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
166	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
167	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
168	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
169	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
170	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
171	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
172	C₂²×#64408	—	4	32	no	—
173	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
179	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	C₄×#64408	—	2	16	no	—
188	C₄×#64408	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
198	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
201	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
205	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₇₃	—	4	32	no	—
215	C₂³×D₇₃	—	4	32	no	—
216	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×D₇₃	#41	1	8	yes	—
227	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
228	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
239	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
277	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
278	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
297	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
309	C₂³×C₇₃	#117	1	4	yes	complemented
310	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
327	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₇₃	—	4	64	no	—
353	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
354	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
355	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
356	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₇₃	#117	1	8	yes	complemented
360	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	complemented
361	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
370	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
374	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#64408	—	2	16	no	—
376	C₂×#64408	—	2	4	no	—
377	C₂×#64408	—	2	4	no	—
378	C₂×#64408	—	2	4	no	—
379	C₂×#64408	—	2	4	no	—
380	C₂×#64408	—	2	4	no	—
381	C₂×#64408	—	2	4	no	—
382	C₂×#64408	—	2	4	no	—
383	C₂×#64408	—	2	4	no	—
384	C₂×#64408	—	2	4	no	—
385	C₂×#64408	—	2	4	no	—
386	C₂×#64408	—	2	4	no	—
387	C₂×#64408	—	4	32	no	—
388	C₂×#64408	—	4	8	no	—
389	C₂×#64408	—	4	8	no	—
390	C₂×#64408	—	4	8	no	—
391	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
413	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
415	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
416	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
425	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
436	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
438	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
439	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
442	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
445	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
450	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
451	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
452	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
453	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
454	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
455	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
459	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
460	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
461	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
462	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
463	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
464	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
466	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
467	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
470	C₂×D₇₃	#546	1	8	yes	—
471	C₂×D₇₃	#551	1	8	yes	—
472	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	#64408	—	2	8	no	—
477	#64408	—	4	4	no	—
478	#64408	—	4	4	no	—
479	#64408	—	4	4	no	—
480	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	Dic₇₃	—	2	2	no	—
485	Dic₇₃	—	2	2	no	—
486	Dic₇₃	—	2	2	no	—
487	Dic₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×#2342	—	73	1	no	maximal, Sylow
489	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₇₃	#2342	1	4	yes	complemented
493	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
496	D₇₃	—	2	4	no	—
497	D₇₃	—	2	4	no	—
498	D₇₃	—	4	2	no	—
499	D₇₃	#2342	1	4	yes	complemented
500	D₇₃	C₂×#546	1	2	yes	—
501	D₇₃	C₂×#551	1	2	yes	—
502	C₂²×#117	—	73	1	no	—
503	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
504	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
505	#2342	—	73	16	no	—
506	C₂×#388	—	73	2	no	—
507	C₂×#388	—	73	2	no	—
508	C₂×#385	—	73	2	no	—
509	C₂×#381	—	73	1	no	—
510	C₂×#380	—	73	1	no	—
511	C₂×#379	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
513	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
514	C₇₃	C₂×#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂⁶	—	73	1	no	—
516	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×#117	—	73	8	no	—
520	C₂×#117	—	146	8	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
547	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
548	#388	—	73	16	no	—
549	#388	—	73	16	no	—
550	#385	—	73	16	no	—
551	#381	—	73	8	no	—
552	#380	—	73	8	no	—
553	#379	—	73	8	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
556	C₂×#95	—	73	2	no	—
557	C₂×#95	—	73	2	no	—
558	C₂×#95	—	73	2	no	—
559	C₂×#95	—	73	2	no	—
560	C₂⁵	—	292	4	no	—
561	C₂⁵	—	73	4	no	—
562	C₂⁵	—	73	1	no	—
563	C₂⁵	—	73	1	no	—
564	C₂⁵	—	73	1	no	—
565	C₂⁵	—	73	4	no	—
566	C₂⁵	—	73	1	no	—
567	C₂⁵	—	73	1	no	—
568	C₂⁵	—	73	1	no	—
569	C₂⁵	—	146	4	no	—
570	C₂⁵	—	146	8	no	—
571	C₂⁵	—	146	4	no	—
572	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
581	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
597	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
598	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#117	—	146	32	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
653	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
655	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
656	#95	—	73	8	no	—
657	#95	—	73	8	no	—
658	#95	—	73	8	no	—
659	#95	—	73	8	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	292	2	no	—
664	C₂⁴	—	292	2	no	—
665	C₂⁴	—	292	2	no	—
666	C₂⁴	—	292	32	no	—
667	C₂⁴	—	292	32	no	—
668	C₂⁴	—	292	8	no	—
669	C₂⁴	—	292	8	no	—
670	C₂⁴	—	73	4	no	—
671	C₂⁴	—	73	4	no	—
672	C₂⁴	—	73	4	no	—
673	C₂⁴	—	73	1	no	—
674	C₂⁴	—	73	2	no	—
675	C₂⁴	—	73	2	no	—
676	C₂⁴	—	73	2	no	—
677	C₂⁴	—	73	2	no	—
678	C₂⁴	—	73	1	no	—
679	C₂⁴	—	73	1	no	—
680	C₂⁴	—	73	8	no	—
681	C₂⁴	—	73	4	no	—
682	C₂⁴	—	73	4	no	—
683	C₂⁴	—	73	2	no	—
684	C₂⁴	—	73	2	no	—
685	C₂⁴	—	73	1	no	—
686	C₂⁴	—	146	4	no	—
687	C₂⁴	—	146	2	no	—
688	C₂⁴	—	146	8	no	—
689	C₂⁴	—	146	4	no	—
690	C₂⁴	—	146	4	no	—
691	C₂⁴	—	146	4	no	—
692	C₂⁴	—	146	4	no	—
693	C₂⁴	—	146	16	no	—
694	C₂⁴	—	146	16	no	—
695	C₂⁴	—	146	2	no	—
696	C₂⁴	—	146	8	no	—
697	C₂⁴	—	146	4	no	—
698	C₂⁴	—	146	16	no	—
699	C₂⁴	—	146	4	no	—
700	C₂⁴	—	146	4	no	—
701	C₂⁴	—	146	2	no	—
702	C₂⁴	—	146	4	no	—
703	C₂⁴	—	146	2	no	—
704	C₂⁴	—	146	4	no	—
705	C₂⁴	—	146	4	no	—
706	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁴	C₂²×#64408	1	4	yes	—
708	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
709	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
717	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
772	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
773	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
797	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
798	C₄²	—	292	8	no	—
799	C₄²	—	146	16	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	8	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	16	no	—
811	C₂³	—	292	16	no	—
812	C₂³	—	292	16	no	—
813	C₂³	—	292	4	no	—
814	C₂³	—	292	4	no	—
815	C₂³	—	292	4	no	—
816	C₂³	—	292	8	no	—
817	C₂³	—	292	8	no	—
818	C₂³	—	292	32	no	—
819	C₂³	—	292	32	no	—
820	C₂³	—	292	64	no	—
821	C₂³	—	292	16	no	—
822	C₂³	—	73	4	no	—
823	C₂³	—	73	2	no	—
824	C₂³	—	73	2	no	—
825	C₂³	—	73	4	no	—
826	C₂³	—	73	1	no	—
827	C₂³	—	73	1	no	—
828	C₂³	—	73	4	no	—
829	C₂³	—	73	8	no	—
830	C₂³	—	73	8	no	—
831	C₂³	—	73	4	no	—
832	C₂³	—	73	4	no	—
833	C₂³	—	73	8	no	—
834	C₂³	—	73	4	no	—
835	C₂³	—	73	2	no	—
836	C₂³	—	73	2	no	—
837	C₂³	—	73	2	no	—
838	C₂³	—	146	4	no	—
839	C₂³	—	146	2	no	—
840	C₂³	—	146	4	no	—
841	C₂³	—	146	8	no	—
842	C₂³	—	146	8	no	—
843	C₂³	—	146	4	no	—
844	C₂³	—	146	4	no	—
845	C₂³	—	146	8	no	—
846	C₂³	—	146	2	no	—
847	C₂³	—	146	4	no	—
848	C₂³	—	146	8	no	—
849	C₂³	—	146	4	no	—
850	C₂³	—	146	4	no	—
851	C₂³	—	146	4	no	—
852	C₂³	—	146	16	no	—
853	C₂³	—	146	2	no	—
854	C₂³	—	146	4	no	—
855	C₂³	—	146	16	no	—
856	C₂³	—	146	16	no	—
857	C₂³	—	146	16	no	—
858	C₂³	—	146	4	no	—
859	C₂³	—	146	4	no	—
860	C₂³	—	146	2	no	—
861	C₂³	—	146	4	no	—
862	C₂³	—	146	2	no	—
863	C₂³	—	146	8	no	—
864	C₂³	—	146	8	no	—
865	C₂³	—	146	2	no	—
866	C₂³	—	146	2	no	—
867	C₂³	—	146	2	no	—
868	C₂³	—	146	2	no	—
869	C₂³	—	146	2	no	—
870	C₂³	—	146	2	no	—
871	C₂³	#14556670	1	4	yes	complemented
872	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	292	4	no	—
884	C₂×C₄	—	292	4	no	—
885	C₂×C₄	—	292	8	no	—
886	C₂×C₄	—	292	8	no	—
887	C₂×C₄	—	292	8	no	—
888	C₂×C₄	—	292	32	no	—
889	C₂×C₄	—	292	4	no	—
890	C₂×C₄	—	73	8	no	—
891	C₂×C₄	—	73	2	no	—
892	C₂×C₄	—	73	2	no	—
893	C₂×C₄	—	73	2	no	—
894	C₂×C₄	—	73	2	no	—
895	C₂×C₄	—	146	4	no	—
896	C₂×C₄	—	146	2	no	—
897	C₂×C₄	—	146	4	no	—
898	C₂×C₄	—	146	2	no	—
899	C₂×C₄	—	146	4	no	—
900	C₂×C₄	—	146	4	no	—
901	C₂×C₄	—	146	2	no	—
902	C₂×C₄	—	146	2	no	—
903	C₂×C₄	—	146	4	no	—
904	C₂×C₄	—	146	4	no	—
905	C₂×C₄	—	146	8	no	—
906	C₂×C₄	—	146	8	no	—
907	C₂×C₄	—	146	4	no	—
908	C₂×C₄	—	146	4	no	—
909	C₂×C₄	—	146	4	no	—
910	C₂×C₄	—	146	4	no	—
911	C₂×C₄	—	146	4	no	—
912	C₂×C₄	—	146	4	no	—
913	C₂×C₄	—	146	4	no	—
914	C₂×C₄	—	146	4	no	—
915	C₂×C₄	—	146	4	no	—
916	C₂×C₄	—	146	4	no	—
917	C₂×C₄	—	146	16	no	—
918	C₂×C₄	—	146	4	no	—
919	C₂×C₄	—	146	8	no	—
920	C₂×C₄	—	146	2	no	—
921	C₂×C₄	—	146	2	no	—
922	C₂×C₄	—	146	2	no	—
923	C₂×C₄	—	146	2	no	—
924	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	8	no	—
933	C₂²	—	2	8	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	4	16	no	—
938	C₂²	—	4	4	no	—
939	C₂²	—	292	16	no	—
940	C₂²	—	292	16	no	—
941	C₂²	—	292	4	no	—
942	C₂²	—	292	4	no	—
943	C₂²	—	292	8	no	—
944	C₂²	—	292	16	no	—
945	C₂²	—	292	4	no	—
946	C₂²	—	73	2	no	—
947	C₂²	—	73	2	no	—
948	C₂²	—	73	1	no	—
949	C₂²	—	73	1	no	—
950	C₂²	—	73	2	no	—
951	C₂²	—	73	2	no	—
952	C₂²	—	73	2	no	—
953	C₂²	—	73	8	no	—
954	C₂²	—	73	8	no	—
955	C₂²	—	73	4	no	—
956	C₂²	—	73	4	no	—
957	C₂²	—	146	8	no	—
958	C₂²	—	146	8	no	—
959	C₂²	—	146	16	no	—
960	C₂²	—	146	8	no	—
961	C₂²	—	146	8	no	—
962	C₂²	—	146	16	no	—
963	C₂²	—	146	2	no	—
964	C₂²	—	146	2	no	—
965	C₂²	—	146	2	no	—
966	C₂²	—	146	2	no	—
967	C₂²	—	146	2	no	—
968	C₂²	—	146	2	no	—
969	C₂²	—	146	2	no	—
970	C₂²	—	146	8	no	—
971	C₂²	—	146	8	no	—
972	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
973	C₂²	C₂×#14556670	1	4	yes	complemented
974	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	4	yes	—
975	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
976	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	292	4	no	—
983	C₄	—	292	4	no	—
984	C₄	—	292	4	no	—
985	C₄	—	146	8	no	—
986	C₄	—	146	2	no	—
987	C₄	—	146	2	no	—
988	C₄	—	146	2	no	—
989	C₄	—	146	2	no	—
990	C₂	—	2	4	no	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	292	2	no	—
994	C₂	—	73	2	no	—
995	C₂	—	73	2	no	—
996	C₂	—	73	4	no	—
997	C₂	—	146	4	no	—
998	C₂	—	146	4	no	—
999	C₂	#22626437	1	4	yes	direct product factor
1000	C₂	C₂²×#14556670	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556670	C₂	semidirect
3. #22626437	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989537	C₂	semidirect
5. C₂×#17989537	C₂	semidirect
6. C₂×#17989534	C₂	semidirect
7. C₂×#17989530	C₂	semidirect
8. C₂×#17989529	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
15. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×#64408	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×#64408	C₂²	semidirect
29. #17989537	C₂²	semidirect
30. #17989537	C₂²	semidirect
31. #17989534	C₂²	semidirect
32. #17989530	C₂²	semidirect
33. #17989529	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
45. C₂²×#11924005	C₄	semidirect
46. C₂²×#11924005	C₄	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊#64408	C₂³	semidirect
70. C₂×C₄⋊#64408	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄×#64408	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄×#64408	C₂³	semidirect
90. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	semidirect
91. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	semidirect
92. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	semidirect
93. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	semidirect
106. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
238. C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
275. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
276. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
277. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
278. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂³×C₇₃	#117	semidirect
359. C₂²×D₇₃	#117	semidirect
360. C₂²×D₇₃	#117	semidirect
438. C₂²×C₇₃	C₂×#117	semidirect
466. C₂×D₇₃	C₂×#117	semidirect
492. C₂×C₇₃	#2342	semidirect
499. D₇₃	#2342	semidirect
514. C₇₃	C₂×#2342	semidirect
545. C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect
598. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
599. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
649. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
650. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
651. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
771. C₂²×C₄	C₂²×#64408	semidirect
772. C₂²×C₄	C₂²×#64408	semidirect
796. C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	semidirect
797. C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	semidirect
871. C₂³	#14556670	semidirect
973. C₂²	C₂×#14556670	semidirect
999. C₂	#22626437	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
C₂³×C₂²⋊#64408	2
#22626437	2
C₂×#17989537	2
C₂×#17989534	2
C₂×#17989530	2
C₂×#17989529	2
C₂×#17989528	2
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#2342	73

Subgroups — C2×#22626437 #34030630

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626437 #34030630