Subgroups — C₂×#22626439 #34030632

Order 18688.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626439	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989530	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556670	—	2	16	no	—
11	C₂×#14556670	C₂²	1	16	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989538	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#17989536	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#17989530	C₂²	1	16	yes	—
22	#17989529	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11924007	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556670	—	2	64	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₄⋊#64408	—	2	32	no	—
119	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	16	yes	—
123	C₄×#64408	—	2	32	no	—
124	C₄×#64408	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#64408	—	2	16	no	—
212	C₂×#64408	—	2	4	no	—
213	C₂×#64408	—	2	4	no	—
214	C₂×#64408	—	2	8	no	—
215	C₂×#64408	—	2	4	no	—
216	C₂×#64408	—	2	4	no	—
217	C₂×#64408	—	2	8	no	—
218	C₂×#64408	—	2	8	no	—
219	C₂×#64408	—	2	4	no	—
220	C₂×#64408	—	4	16	no	—
221	C₂×#64408	—	4	8	no	—
222	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	complemented
239	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₇₃	#117	1	8	yes	complemented
256	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
271	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
272	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₇₃	#519	1	2	yes	—
275	C₂×D₇₃	#547	1	8	yes	—
276	C₂×D₇₃	#552	1	8	yes	—
277	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
279	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
281	#64408	—	2	8	no	—
282	#64408	—	4	8	no	—
283	#64408	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
288	Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	Dic₇₃	—	2	4	no	—
290	Dic₇₃	—	2	4	no	—
291	Dic₇₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
292	C₂×#2344	—	73	1	no	maximal, Sylow
293	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₇₃	#2344	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
298	D₇₃	—	2	4	no	—
299	D₇₃	#2344	1	4	yes	complemented
300	D₇₃	C₂×#547	1	2	yes	—
301	D₇₃	C₂×#552	1	2	yes	—
302	C₂²×#117	—	73	2	no	—
303	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
304	#2344	—	73	16	no	—
305	C₂×#389	—	73	2	no	—
306	C₂×#387	—	73	4	no	—
307	C₂×#381	—	73	2	no	—
308	C₂×#380	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
311	C₇₃	C₂×#2344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂×#117	—	73	16	no	—
315	C₂×#117	—	146	16	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
333	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
334	#389	—	73	16	no	—
335	#387	—	73	32	no	—
336	#381	—	73	16	no	—
337	#380	—	73	8	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
340	C₂×#95	—	73	2	no	—
341	C₂×#95	—	73	4	no	—
342	C₂×#95	—	73	2	no	—
343	C₂×#95	—	73	4	no	—
344	C₂⁵	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
367	#117	—	146	64	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	73	16	no	—
401	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
403	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
404	#95	—	73	8	no	—
405	#95	—	73	16	no	—
406	#95	—	73	8	no	—
407	#95	—	73	16	no	—
408	C₂⁴	—	73	1	no	—
409	C₂⁴	—	73	2	no	—
410	C₂⁴	—	73	2	no	—
411	C₂⁴	—	73	1	no	—
412	C₂⁴	—	73	4	no	—
413	C₂⁴	—	73	4	no	—
414	C₂⁴	—	146	4	no	—
415	C₂⁴	—	146	4	no	—
416	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
480	C₄⋊C₄	—	146	32	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
487	C₄²	—	146	16	no	—
488	C₄²	—	146	32	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	73	4	no	—
492	C₂³	—	73	2	no	—
493	C₂³	—	73	2	no	—
494	C₂³	—	73	4	no	—
495	C₂³	—	73	1	no	—
496	C₂³	—	73	1	no	—
497	C₂³	—	73	4	no	—
498	C₂³	—	73	4	no	—
499	C₂³	—	73	8	no	—
500	C₂³	—	73	4	no	—
501	C₂³	—	73	2	no	—
502	C₂³	—	146	4	no	—
503	C₂³	—	146	4	no	—
504	C₂³	—	146	4	no	—
505	C₂³	—	146	4	no	—
506	C₂³	—	146	16	no	—
507	C₂³	—	146	16	no	—
508	C₂³	—	146	2	no	—
509	C₂³	—	146	2	no	—
510	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	292	16	no	—
519	C₂×C₄	—	292	8	no	—
520	C₂×C₄	—	73	4	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	8	no	—
523	C₂×C₄	—	73	8	no	—
524	C₂×C₄	—	73	8	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	73	4	no	—
527	C₂×C₄	—	73	4	no	—
528	C₂×C₄	—	146	8	no	—
529	C₂×C₄	—	146	4	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	—	146	4	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄	—	146	8	no	—
536	C₂×C₄	—	146	8	no	—
537	C₂×C₄	—	146	16	no	—
538	C₂×C₄	—	146	16	no	—
539	C₂×C₄	—	146	8	no	—
540	C₂×C₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂×C₄	—	146	8	no	—
543	C₂×C₄	—	146	4	no	—
544	C₂×C₄	—	146	8	no	—
545	C₂×C₄	—	146	8	no	—
546	C₂×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂×C₄	—	146	16	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	16	no	—
551	C₂×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	8	no	—
554	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	73	2	no	—
563	C₂²	—	73	2	no	—
564	C₂²	—	73	1	no	—
565	C₂²	—	73	1	no	—
566	C₂²	—	73	2	no	—
567	C₂²	—	73	2	no	—
568	C₂²	—	73	2	no	—
569	C₂²	—	73	8	no	—
570	C₂²	—	73	8	no	—
571	C₂²	—	73	4	no	—
572	C₂²	—	146	8	no	—
573	C₂²	—	146	8	no	—
574	C₂²	—	146	16	no	—
575	C₂²	—	146	2	no	—
576	C₂²	—	146	2	no	—
577	C₂²	—	146	8	no	—
578	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	4	yes	—
580	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
581	C₂²	#17989655	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	292	8	no	—
587	C₄	—	292	4	no	—
588	C₄	—	73	4	no	—
589	C₄	—	146	8	no	—
590	C₄	—	146	2	no	—
591	C₄	—	146	4	no	—
592	C₄	—	146	4	no	—
593	C₄	C₂×#14556670	1	4	yes	complemented
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	73	2	no	—
596	C₂	—	73	2	no	—
597	C₂	—	73	4	no	—
598	C₂	—	146	4	no	—
599	C₂	#22626439	1	4	yes	direct product factor
600	C₂	C₂²×#14556670	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#17989655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2344
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626439	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989538	C₂	semidirect
4. C₂×#17989536	C₂	semidirect
7. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
19. #17989538	C₂²	semidirect
20. #17989536	C₂²	semidirect
23. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
32. C₂²×#11924007	C₄	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
41. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
94. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×C₄×C₇₃	#117	semidirect
238. C₂×Dic₇₃	#117	semidirect
255. C₄×D₇₃	#117	semidirect
287. C₄×C₇₃	C₂×#117	semidirect
291. Dic₇₃	C₂×#117	semidirect
294. C₂×C₇₃	#2344	semidirect
299. D₇₃	#2344	semidirect
311. C₇₃	C₂×#2344	semidirect
328. C₂²×C₄⋊C₄	#64408	semidirect
393. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
554. C₂×C₄	#14556670	semidirect
593. C₄	C₂×#14556670	semidirect
599. C₂	#22626439	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
#22626439	2
C₂×#17989538	2
C₂×#17989536	2
C₂×#17989530	2
C₂×#17989529	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#2344	73

Subgroups — C2×#22626439 #34030632

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626439 #34030632