Subgroups — C₂×#22626441 #34030634

Order 18688.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626441	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17989538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989537	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#17989531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#17989523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989538	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#17989537	C₂²	1	32	yes	—
18	#17989531	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#17989529	C₂²	1	8	yes	—
20	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
22	#17989523	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556548	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	complemented
34	#117×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
35	#117×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#14556549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#14556549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#14556548	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	#14556547	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄²×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
109	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
110	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
114	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
115	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
117	C₄×#64408	—	2	32	no	—
118	C₄×#64408	—	2	16	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#64408	—	2	16	no	—
198	C₂×#64408	—	2	4	no	—
199	C₂×#64408	—	2	4	no	—
200	C₂×#64408	—	2	4	no	—
201	C₂×#64408	—	2	8	no	—
202	C₂×#64408	—	2	4	no	—
203	C₂×#64408	—	2	8	no	—
204	C₂×#64408	—	2	8	no	—
205	C₂×#64408	—	2	4	no	—
206	C₂×#64408	—	4	8	no	—
207	C₂×#64408	—	4	16	no	—
208	C₂×#64408	C₂×#41	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₇₃	#117	1	8	yes	—
237	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
254	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
256	C₂×D₇₃	#552	1	8	yes	—
257	C₂×D₇₃	#555	1	8	yes	—
258	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
259	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
260	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	#64408	—	2	8	no	—
263	#64408	—	4	4	no	—
264	#64408	—	4	8	no	—
265	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
269	Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	Dic₇₃	—	2	4	no	—
271	Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	Dic₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
273	C₂×#2346	—	73	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₇₃	#2346	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
279	D₇₃	—	4	2	no	—
280	D₇₃	#2346	1	4	yes	complemented
281	D₇₃	C₂×#552	1	2	yes	—
282	D₇₃	C₂×#555	1	2	yes	—
283	C₂²×#117	—	73	1	no	—
284	#2346	—	73	16	no	—
285	C₂×#389	—	73	2	no	—
286	C₂×#388	—	73	4	no	—
287	C₂×#382	—	73	2	no	—
288	C₂×#380	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂×#376	—	73	2	no	—
292	C₇₃	C₂×#2346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂×#117	—	73	1	no	—
295	C₂×#117	—	73	8	no	—
296	C₂×#117	—	73	8	no	—
297	C₂×#117	—	73	1	no	—
298	C₂×#117	—	73	1	no	—
299	C₂×#117	—	73	2	no	—
300	C₂×#117	—	73	2	no	—
301	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
312	#389	—	73	16	no	—
313	#388	—	73	32	no	—
314	#382	—	73	16	no	—
315	#380	—	73	8	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
318	#376	—	73	16	no	—
319	C₂×#95	—	73	1	no	—
320	C₂×#95	—	73	2	no	—
321	C₂×#95	—	73	4	no	—
322	C₂×#95	—	73	1	no	—
323	C₂×#95	—	73	4	no	—
324	C₂⁵	—	73	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
338	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
339	#117	—	73	8	no	—
340	#117	—	73	8	no	—
341	#117	—	73	8	no	—
342	#117	—	73	16	no	—
343	#117	—	73	16	no	—
344	#117	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	73	16	no	—
375	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
377	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
378	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
379	#95	—	73	4	no	—
380	#95	—	73	8	no	—
381	#95	—	73	16	no	—
382	#95	—	73	4	no	—
383	#95	—	73	16	no	—
384	C₂⁴	—	73	1	no	—
385	C₂⁴	—	73	2	no	—
386	C₂⁴	—	73	2	no	—
387	C₂⁴	—	73	1	no	—
388	C₂⁴	—	146	2	no	—
389	C₂⁴	—	146	4	no	—
390	C₂⁴	—	146	4	no	—
391	C₂⁴	—	146	2	no	—
392	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
437	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
450	C₄²	—	73	8	no	—
451	C₄²	—	73	8	no	—
452	C₄²	—	73	8	no	—
453	C₄²	—	146	16	no	—
454	C₄²	—	146	32	no	—
455	C₄²	C₂²×#64408	1	8	yes	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	292	8	no	—
460	C₂³	—	292	8	no	—
461	C₂³	—	73	4	no	—
462	C₂³	—	73	4	no	—
463	C₂³	—	73	2	no	—
464	C₂³	—	73	2	no	—
465	C₂³	—	73	1	no	—
466	C₂³	—	73	1	no	—
467	C₂³	—	73	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	—	146	4	no	—
470	C₂³	—	146	4	no	—
471	C₂³	—	146	4	no	—
472	C₂³	—	146	4	no	—
473	C₂³	—	146	2	no	—
474	C₂³	—	146	4	no	—
475	C₂³	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	146	2	no	—
477	C₂³	—	146	2	no	—
478	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	292	16	no	—
485	C₂×C₄	—	292	8	no	—
486	C₂×C₄	—	73	4	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	8	no	—
489	C₂×C₄	—	73	8	no	—
490	C₂×C₄	—	73	8	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	4	no	—
493	C₂×C₄	—	73	4	no	—
494	C₂×C₄	—	146	8	no	—
495	C₂×C₄	—	146	8	no	—
496	C₂×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂×C₄	—	146	8	no	—
500	C₂×C₄	—	146	4	no	—
501	C₂×C₄	—	146	8	no	—
502	C₂×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₄	—	146	8	no	—
504	C₂×C₄	—	146	8	no	—
505	C₂×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂×C₄	—	146	8	no	—
508	C₂×C₄	—	146	8	no	—
509	C₂×C₄	—	146	4	no	—
510	C₂×C₄	—	146	4	no	—
511	C₂×C₄	—	146	16	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂×C₄	—	146	8	no	—
516	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	292	4	no	—
526	C₂²	—	292	4	no	—
527	C₂²	—	292	8	no	—
528	C₂²	—	292	4	no	—
529	C₂²	—	73	2	no	—
530	C₂²	—	73	2	no	—
531	C₂²	—	73	2	no	—
532	C₂²	—	73	2	no	—
533	C₂²	—	73	1	no	—
534	C₂²	—	73	1	no	—
535	C₂²	—	73	2	no	—
536	C₂²	—	73	8	no	—
537	C₂²	—	73	8	no	—
538	C₂²	—	146	2	no	—
539	C₂²	—	146	2	no	—
540	C₂²	—	146	2	no	—
541	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
542	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
543	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	292	8	no	—
549	C₄	—	292	4	no	—
550	C₄	—	73	4	no	—
551	C₄	—	146	8	no	—
552	C₄	—	146	2	no	—
553	C₄	—	146	4	no	—
554	C₄	—	146	4	no	—
555	C₄	C₂×#14556670	1	4	yes	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	292	2	no	—
558	C₂	—	73	2	no	—
559	C₂	—	73	2	no	—
560	C₂	—	73	4	no	—
561	C₂	#22626441	1	4	yes	direct product factor
562	C₂	C₂²×#14556670	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2346
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626441	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17989538	C₂	semidirect
4. C₂×#17989531	C₂	semidirect
6. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
8. C₂×#17989523	C₂	semidirect
16. #17989538	C₂²	semidirect
18. #17989531	C₂²	semidirect
20. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
22. #17989523	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556550	C₄	semidirect
30. C₂×#14556549	C₄	semidirect
31. C₂×#14556549	C₄	semidirect
32. C₂×#14556548	C₄	semidirect
33. C₂×#14556547	C₄	semidirect
34. #117×D₇₃	C₄	semidirect
40. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
72. #14556550	C₂×C₄	semidirect
73. #14556549	C₂×C₄	semidirect
74. #14556549	C₂×C₄	semidirect
75. #14556548	C₂×C₄	semidirect
76. #14556547	C₂×C₄	semidirect
96. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
275. C₂×C₇₃	#2346	semidirect
280. D₇₃	#2346	semidirect
292. C₇₃	C₂×#2346	semidirect
301. C₂×#117	#64408	semidirect
344. #117	C₂×#64408	semidirect
561. C₂	#22626441	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626441	2
C₂×#17989538	2
C₂×#17989537	2
C₂×#17989531	2
C₂×#17989529	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×#17989523	2
C₂×#117×D₇₃	2
C₂×#2346	73

Subgroups — C2×#22626441 #34030634

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626441 #34030634