Subgroups — #34030654

Order 18688.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626434	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22626390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989537	C₂²	1	8	yes	—
23	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
24	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
25	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
26	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
27	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989532	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
48	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989523	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#11924029	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#11924029	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#11924028	C₄	1	2	yes	complemented
57	C₄×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17989055	C₄	1	2	yes	complemented
59	#17989055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11924027	C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×#11924027	C₄	1	2	yes	complemented
64	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×#64408	—	2	16	no	—
77	#14556670	—	2	8	no	—
78	#14556670	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×#64408	—	4	8	no	—
90	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
96	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
206	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
207	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
208	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
212	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
213	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
214	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
215	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
216	C₄⋊#64408	#41	1	8	yes	complemented
217	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
220	C₄×#64408	—	2	8	no	—
221	C₄×#64408	—	2	8	no	—
222	C₄×#64408	—	2	4	no	—
223	C₄×#64408	—	2	8	no	—
224	C₄×#64408	—	2	4	no	—
225	C₄×#64408	—	4	8	no	—
226	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	#11924029	—	2	4	no	—
229	#11924028	—	2	8	no	—
230	#11924028	—	2	4	no	—
231	#11924027	—	2	4	no	—
232	#11924027	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
242	D₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
243	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
354	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#64408	—	2	4	no	—
356	C₂×#64408	—	2	4	no	—
357	C₂×#64408	—	2	4	no	—
358	C₂×#64408	—	2	4	no	—
359	C₂×#64408	—	2	8	no	—
360	C₂×#64408	—	2	8	no	—
361	C₂×#64408	—	2	8	no	—
362	C₂×#64408	—	2	4	no	—
363	C₂×#64408	—	4	32	no	—
364	C₂×#64408	C₂×#41	1	8	yes	—
365	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
366	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
367	D₄×C₇₃	#117	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊D₇₃	#117	1	8	yes	complemented
386	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	D₂₉₂	—	2	4	no	—
402	D₂₉₂	#117	1	4	yes	complemented
403	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
407	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
428	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
435	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
439	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
440	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
446	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
447	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	#64408	—	2	8	no	—
451	#64408	—	4	8	no	—
452	#64408	—	4	4	no	—
453	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
460	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
461	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
462	Dic₇₃	—	2	2	no	—
463	Dic₇₃	—	2	1	no	—
464	Dic₇₃	—	2	1	no	—
465	Dic₇₃	—	2	2	no	—
466	Dic₇₃	—	2	2	no	—
467	Dic₇₃	—	2	1	no	—
468	Dic₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
469	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
470	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
471	#34127	—	73	1	no	maximal, Sylow
472	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
477	D₇₃	—	2	4	no	—
478	D₇₃	—	4	1	no	—
479	D₇₃	#3481	1	2	yes	—
480	D₇₃	#3482	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
482	#2355	—	73	2	no	—
483	#2352	—	73	4	no	—
484	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
485	#2347	—	73	2	no	—
486	#2343	—	73	4	no	—
487	#2339	—	73	2	no	—
488	#2295	—	73	2	no	—
489	#2290	—	73	4	no	—
490	#2285	—	73	1	no	—
491	#2283	—	73	2	no	—
492	C₄²×D₄	—	73	2	no	—
493	C₄×#117	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
495	C₇₃	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂²×#41	—	73	1	no	—
497	C₄×#41	—	73	1	no	—
498	C₄×#41	—	73	1	no	—
499	C₄×#41	—	73	1	no	—
500	C₄×#41	—	73	1	no	—
501	C₄×#41	—	73	1	no	—
502	C₄×#41	—	73	2	no	—
503	C₄×#41	—	73	2	no	—
504	C₄×#41	—	73	1	no	—
505	C₄×#41	—	73	2	no	—
506	C₄×#41	—	73	2	no	—
507	C₄×#41	—	73	1	no	—
508	C₄×#41	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
516	C₂×#117	—	73	2	no	—
517	C₂×#117	—	73	2	no	—
518	C₂×#117	—	73	1	no	—
519	C₂×#117	—	73	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
521	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
522	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
523	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
524	#391	—	73	4	no	—
525	#389	—	73	4	no	—
526	#388	—	73	8	no	—
527	#387	—	73	8	no	—
528	#387	—	73	8	no	—
529	#386	—	73	8	no	—
530	#385	—	73	8	no	—
531	#384	—	73	2	no	—
532	#383	—	73	4	no	—
533	#382	—	73	2	no	—
534	#382	—	73	4	no	—
535	#381	—	73	4	no	—
536	#380	—	73	2	no	—
537	#380	—	73	4	no	—
538	#380	—	73	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
552	#376	—	73	2	no	—
553	#376	—	73	4	no	—
554	C₂×#95	—	73	4	no	—
555	C₄³	—	73	2	no	—
556	C₂×#41	—	73	1	no	—
557	C₂×#41	—	73	2	no	—
558	C₂×#41	—	73	1	no	—
559	C₂×#41	—	73	2	no	—
560	C₂×#41	—	73	1	no	—
561	C₂×#41	—	146	8	no	—
562	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
567	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
583	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₄×D₄	—	73	1	no	—
586	C₄×D₄	—	73	1	no	—
587	C₄×D₄	—	73	2	no	—
588	C₄×D₄	—	73	2	no	—
589	C₄×D₄	—	73	2	no	—
590	C₄×D₄	—	73	2	no	—
591	C₄×D₄	—	73	2	no	—
592	C₄×D₄	—	73	2	no	—
593	C₄×D₄	—	73	2	no	—
594	C₄×D₄	—	73	2	no	—
595	C₄×D₄	—	73	1	no	—
596	C₄×D₄	—	73	1	no	—
597	C₄×D₄	—	73	2	no	—
598	C₄×D₄	—	73	2	no	—
599	C₄×D₄	—	73	2	no	—
600	C₄×D₄	—	73	2	no	—
601	C₄×D₄	—	73	2	no	—
602	C₄×D₄	—	73	2	no	—
603	C₄×D₄	—	73	2	no	—
604	C₄×D₄	—	73	2	no	—
605	C₄×D₄	—	73	1	no	—
606	C₄×D₄	—	73	1	no	—
607	C₄×D₄	—	73	2	no	—
608	C₄×D₄	—	73	2	no	—
609	C₄×D₄	—	146	16	no	—
610	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
613	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
614	#117	—	292	4	no	—
615	#117	—	73	2	no	—
616	#117	—	73	1	no	—
617	#117	—	73	1	no	—
618	#117	—	73	1	no	—
619	#117	—	73	2	no	—
620	#117	—	73	2	no	—
621	#117	—	73	2	no	—
622	#117	—	73	2	no	—
623	#117	—	73	2	no	—
624	#117	—	73	2	no	—
625	#117	—	73	2	no	—
626	#117	—	73	2	no	—
627	#117	—	146	8	no	—
628	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
629	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
647	C₂×C₄²	—	292	8	no	—
648	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
649	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
677	#95	—	73	2	no	—
678	#95	—	73	4	no	—
679	#95	—	73	8	no	—
680	#95	—	73	2	no	—
681	#95	—	73	4	no	—
682	#95	—	73	8	no	—
683	#95	—	73	8	no	—
684	#95	—	73	4	no	—
685	#95	—	73	8	no	—
686	C₂⁴	—	73	2	no	—
687	C₂⁴	—	73	1	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	146	8	no	—
690	#41	—	146	4	no	—
691	#41	—	146	8	no	—
692	#41	—	146	4	no	—
693	#41	—	146	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
697	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	—	73	2	no	—
699	C₂×D₄	—	73	8	no	—
700	C₂×D₄	—	73	2	no	—
701	C₂×D₄	—	73	2	no	—
702	C₂×D₄	—	73	1	no	—
703	C₂×D₄	—	73	2	no	—
704	C₂×D₄	—	146	8	no	—
705	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
748	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
789	C₄²	—	292	8	no	—
790	C₄²	—	73	1	no	—
791	C₄²	—	73	1	no	—
792	C₄²	—	73	1	no	—
793	C₄²	—	73	1	no	—
794	C₄²	—	73	2	no	—
795	C₄²	—	73	2	no	—
796	C₄²	—	73	1	no	—
797	C₄²	—	73	2	no	—
798	C₄²	—	73	1	no	—
799	C₄²	—	73	1	no	—
800	C₄²	—	73	2	no	—
801	C₄²	—	73	2	no	—
802	C₄²	—	73	1	no	—
803	C₄²	—	73	1	no	—
804	C₄²	—	73	2	no	—
805	C₄²	—	73	2	no	—
806	C₄²	—	73	1	no	—
807	C₄²	—	73	2	no	—
808	C₄²	—	73	1	no	—
809	C₄²	—	73	1	no	—
810	C₄²	—	73	2	no	—
811	C₄²	—	146	4	no	—
812	C₄²	—	146	8	no	—
813	C₄²	—	146	4	no	—
814	C₄²	—	146	8	no	—
815	C₄²	—	146	8	no	—
816	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
823	C₂³	—	73	1	no	—
824	C₂³	—	73	8	no	—
825	C₂³	—	73	2	no	—
826	C₂³	—	73	1	no	—
827	C₂³	—	146	1	no	—
828	C₂³	—	146	2	no	—
829	C₂³	—	146	2	no	—
830	C₂³	—	146	1	no	—
831	C₂³	—	146	2	no	—
832	C₂³	—	146	4	no	—
833	C₂³	—	146	2	no	—
834	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	146	4	no	—
838	Q₈	—	146	2	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	73	8	no	—
841	D₄	—	73	4	no	—
842	D₄	—	146	4	no	—
843	D₄	—	146	4	no	—
844	D₄	—	146	4	no	—
845	D₄	#14556670	1	4	yes	complemented
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	292	32	no	—
853	C₂×C₄	—	73	1	no	—
854	C₂×C₄	—	73	1	no	—
855	C₂×C₄	—	73	1	no	—
856	C₂×C₄	—	73	4	no	—
857	C₂×C₄	—	73	4	no	—
858	C₂×C₄	—	73	2	no	—
859	C₂×C₄	—	73	2	no	—
860	C₂×C₄	—	73	8	no	—
861	C₂×C₄	—	73	1	no	—
862	C₂×C₄	—	73	1	no	—
863	C₂×C₄	—	73	2	no	—
864	C₂×C₄	—	73	2	no	—
865	C₂×C₄	—	73	1	no	—
866	C₂×C₄	—	73	2	no	—
867	C₂×C₄	—	146	2	no	—
868	C₂×C₄	—	146	2	no	—
869	C₂×C₄	—	146	4	no	—
870	C₂×C₄	—	146	2	no	—
871	C₂×C₄	—	146	4	no	—
872	C₂×C₄	—	146	2	no	—
873	C₂×C₄	—	146	2	no	—
874	C₂×C₄	—	146	1	no	—
875	C₂×C₄	—	146	4	no	—
876	C₂×C₄	—	146	2	no	—
877	C₂×C₄	—	146	4	no	—
878	C₂×C₄	—	146	4	no	—
879	C₂×C₄	—	146	4	no	—
880	C₂×C₄	—	146	2	no	—
881	C₂×C₄	—	146	1	no	—
882	C₂×C₄	—	146	8	no	—
883	C₂×C₄	—	146	4	no	—
884	C₂×C₄	—	146	4	no	—
885	C₂×C₄	—	146	4	no	—
886	C₂×C₄	—	146	8	no	—
887	C₂×C₄	—	146	8	no	—
888	C₂×C₄	—	146	2	no	—
889	C₂×C₄	—	146	4	no	—
890	C₂×C₄	—	146	2	no	—
891	C₂×C₄	—	146	4	no	—
892	C₂×C₄	—	146	2	no	—
893	C₂×C₄	—	146	4	no	—
894	C₂×C₄	—	146	4	no	—
895	C₂×C₄	—	146	4	no	—
896	C₂×C₄	—	146	2	no	—
897	C₂×C₄	—	146	2	no	—
898	C₂×C₄	—	146	4	no	—
899	C₂×C₄	—	146	2	no	—
900	C₂×C₄	—	146	4	no	—
901	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	292	2	no	—
916	C₂²	—	292	2	no	—
917	C₂²	—	73	2	no	—
918	C₂²	—	73	2	no	—
919	C₂²	—	73	1	no	—
920	C₂²	—	73	1	no	—
921	C₂²	—	73	4	no	—
922	C₂²	—	146	8	no	—
923	C₂²	—	146	8	no	—
924	C₂²	—	146	1	no	—
925	C₂²	—	146	1	no	—
926	C₂²	—	146	1	no	—
927	C₂²	—	146	2	no	—
928	C₂²	—	146	2	no	—
929	C₂²	C₂×#14556670	1	4	yes	—
930	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	292	8	no	—
938	C₄	—	292	4	no	—
939	C₄	—	73	2	no	—
940	C₄	—	73	2	no	—
941	C₄	—	73	2	no	—
942	C₄	—	146	8	no	—
943	C₄	—	146	1	no	—
944	C₄	—	146	2	no	—
945	C₄	—	146	1	no	—
946	C₄	—	146	2	no	—
947	C₄	—	146	2	no	—
948	C₄	—	146	1	no	—
949	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
950	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
951	C₄	#17989656	1	2	yes	—
952	C₂	—	2	4	no	—
953	C₂	—	4	1	no	—
954	C₂	—	292	1	no	—
955	C₂	—	73	2	no	—
956	C₂	—	73	2	no	—
957	C₂	—	146	4	no	—
958	C₂	C₂²×#14556670	1	1	yes	characteristic
959	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
960	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₄×#41×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626450	C₂	semidirect
2. #22626447	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
4. #22626442	C₂	semidirect
5. #22626438	C₂	semidirect
7. #22626390	C₂	semidirect
8. #22626385	C₂	semidirect
9. #22626380	C₂	semidirect
10. #22626378	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×#64408	C₂	semidirect
12. C₄×#14556670	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
53. #41×Dic₇₃	C₄	semidirect
54. C₄×#11924029	C₄	semidirect
55. C₄×#11924029	C₄	semidirect
56. C₄×#11924028	C₄	semidirect
57. C₄×#11924028	C₄	semidirect
58. #17989055	C₄	semidirect
59. #17989055	C₄	semidirect
60. C₄×#11924027	C₄	semidirect
61. C₄×#11924027	C₄	semidirect
62. C₄×#11924027	C₄	semidirect
63. C₄×#11924027	C₄	semidirect
74. C₄×#41×C₇₃	C₄	semidirect
120. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
126. #14556556	C₂×C₄	semidirect
127. #14556556	C₂×C₄	semidirect
128. #14556556	C₂×C₄	semidirect
129. #14556556	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
136. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. #14556553	C₂×C₄	semidirect
141. #14556553	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
150. #14556551	C₂×C₄	semidirect
151. #14556551	C₂×C₄	semidirect
152. #14556551	C₂×C₄	semidirect
153. #14556551	C₂×C₄	semidirect
154. #14556550	C₂×C₄	semidirect
155. #14556550	C₂×C₄	semidirect
156. #14556549	C₂×C₄	semidirect
157. #14556549	C₂×C₄	semidirect
158. #14556549	C₂×C₄	semidirect
159. #14556549	C₂×C₄	semidirect
160. #14556548	C₂×C₄	semidirect
161. #14556548	C₂×C₄	semidirect
162. #14556548	C₂×C₄	semidirect
163. #14556547	C₂×C₄	semidirect
164. #14556547	C₂×C₄	semidirect
165. #14556547	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
180. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
183. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
186. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
201. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
202. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
216. C₄⋊#64408	#41	semidirect
367. D₄×C₇₃	#117	semidirect
385. C₂²⋊D₇₃	#117	semidirect
402. D₂₉₂	#117	semidirect
495. C₇₃	#34127	semidirect
508. C₄×#41	#64408	semidirect
583. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
584. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
612. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
613. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
628. #117	C₂×#64408	semidirect
629. #117	C₂×#64408	semidirect
675. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
676. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
845. D₄	#14556670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626450	2
#22626447	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626442	2
#22626438	2
#22626434	2
#22626390	2
#22626385	2
#22626380	2
#22626378	2
C₄×D₄×#64408	2
C₄×#14556670	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
C₄×#41×D₇₃	2
#34127	73