Subgroups — C₂×#22626457 #34030661

Order 18688.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626457	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17989538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989537	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#17989537	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#17989536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×Q₈×#64408	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556670	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556670	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17989538	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17989537	C₂²	1	16	yes	—
32	#17989537	C₂²	1	16	yes	—
33	#17989536	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556571	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556569	C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556568	C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×#64408	—	2	32	no	—
63	#14556670	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#14556570	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14556569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#14556568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#14556567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
144	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
146	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
147	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
148	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
149	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
150	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
151	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
152	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
162	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
163	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
164	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
168	C₄×#64408	—	2	16	no	—
169	C₄×#64408	—	2	16	no	—
170	C₄×#64408	—	2	16	no	—
171	C₄×#64408	—	2	8	no	—
172	C₄×#64408	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
188	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
189	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#64408	—	2	16	no	—
270	C₂×#64408	—	2	8	no	—
271	C₂×#64408	—	2	8	no	—
272	C₂×#64408	—	2	2	no	—
273	C₂×#64408	—	2	4	no	—
274	C₂×#64408	—	2	2	no	—
275	C₂×#64408	—	2	4	no	—
276	C₂×#64408	—	2	2	no	—
277	C₂×#64408	—	2	2	no	—
278	C₂×#64408	—	2	4	no	—
279	C₂×#64408	—	2	2	no	—
280	C₂×#64408	—	2	2	no	—
281	C₂×#64408	—	2	2	no	—
282	C₂×#64408	—	2	2	no	—
283	C₂×#64408	—	2	4	no	—
284	C₂×#64408	—	2	2	no	—
285	C₂×#64408	—	2	4	no	—
286	C₂×#64408	—	2	2	no	—
287	C₂×#64408	—	4	4	no	—
288	C₂×#64408	—	4	8	no	—
289	C₂×#64408	—	4	4	no	—
290	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
293	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
314	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
315	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
324	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
326	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
327	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
347	C₂×D₇₃	#519	1	2	yes	—
348	C₂×D₇₃	#547	1	4	yes	—
349	C₂×D₇₃	#548	1	4	yes	—
350	C₂×D₇₃	#552	1	4	yes	—
351	C₂×D₇₃	#556	1	4	yes	—
352	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
358	#64408	—	2	8	no	—
359	#64408	—	2	4	no	—
360	#64408	—	2	4	no	—
361	#64408	—	4	2	no	—
362	#64408	—	4	4	no	—
363	#64408	—	4	2	no	—
364	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
367	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
368	Dic₇₃	—	2	4	no	—
369	Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	Dic₇₃	—	2	4	no	—
371	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×#2362	—	73	1	no	maximal, Sylow
373	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇₃	#2362	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
378	D₇₃	—	4	2	no	—
379	D₇₃	#2362	1	4	yes	complemented
380	D₇₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
381	D₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
382	D₇₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
383	D₇₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
386	C₂²×#117	—	73	1	no	—
387	#2362	—	73	16	no	—
388	C₂×#391	—	73	1	no	—
389	C₂×#389	—	73	1	no	—
390	C₂×#388	—	73	2	no	—
391	C₂×#388	—	73	2	no	—
392	C₂×#387	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
396	C₇₃	C₂×#2362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×C₄×Q₈	—	73	8	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	146	8	no	—
409	C₂×#117	—	73	8	no	—
410	C₂×#117	—	146	8	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
426	#391	—	73	8	no	—
427	#389	—	73	8	no	—
428	#388	—	73	16	no	—
429	#388	—	73	16	no	—
430	#387	—	73	16	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
434	C₂×#95	—	73	1	no	—
435	C₂×#95	—	73	1	no	—
436	C₂×#95	—	73	2	no	—
437	C₂×#95	—	73	2	no	—
438	C₂×#95	—	73	2	no	—
439	C₂×#95	—	73	2	no	—
440	C₂⁵	—	73	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
446	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
447	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
472	C₄×Q₈	—	146	32	no	—
473	#117	—	146	32	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
508	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
510	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
511	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
513	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
515	#95	—	73	4	no	—
516	#95	—	73	4	no	—
517	#95	—	73	8	no	—
518	#95	—	73	8	no	—
519	#95	—	73	8	no	—
520	#95	—	73	8	no	—
521	C₂⁴	—	73	1	no	—
522	C₂⁴	—	73	2	no	—
523	C₂⁴	—	73	2	no	—
524	C₂⁴	—	73	1	no	—
525	C₂⁴	—	146	2	no	—
526	C₂⁴	—	146	2	no	—
527	C₂⁴	—	146	2	no	—
528	C₂⁴	—	146	2	no	—
529	C₂⁴	—	146	2	no	—
530	C₂⁴	—	146	2	no	—
531	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
539	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
540	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
595	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
601	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
607	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
609	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
611	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
618	C₄²	—	146	8	no	—
619	C₄²	—	146	16	no	—
620	C₄²	—	146	16	no	—
621	C₄²	—	146	8	no	—
622	C₄²	—	146	16	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	292	4	no	—
627	C₂³	—	292	4	no	—
628	C₂³	—	292	4	no	—
629	C₂³	—	292	4	no	—
630	C₂³	—	73	2	no	—
631	C₂³	—	73	2	no	—
632	C₂³	—	73	2	no	—
633	C₂³	—	73	2	no	—
634	C₂³	—	73	2	no	—
635	C₂³	—	73	2	no	—
636	C₂³	—	73	1	no	—
637	C₂³	—	73	1	no	—
638	C₂³	—	73	2	no	—
639	C₂³	—	146	2	no	—
640	C₂³	—	146	2	no	—
641	C₂³	—	146	2	no	—
642	C₂³	—	146	2	no	—
643	C₂³	—	146	4	no	—
644	C₂³	—	146	4	no	—
645	C₂³	—	146	2	no	—
646	C₂³	—	146	2	no	—
647	C₂³	—	146	4	no	—
648	C₂³	—	146	2	no	—
649	C₂³	—	146	2	no	—
650	C₂³	—	146	2	no	—
651	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	8	no	—
654	Q₈	—	146	16	no	—
655	Q₈	—	146	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄	—	292	8	no	—
661	C₂×C₄	—	292	4	no	—
662	C₂×C₄	—	292	4	no	—
663	C₂×C₄	—	73	4	no	—
664	C₂×C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄	—	73	4	no	—
666	C₂×C₄	—	73	4	no	—
667	C₂×C₄	—	73	8	no	—
668	C₂×C₄	—	73	8	no	—
669	C₂×C₄	—	73	4	no	—
670	C₂×C₄	—	73	4	no	—
671	C₂×C₄	—	73	4	no	—
672	C₂×C₄	—	73	4	no	—
673	C₂×C₄	—	73	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	8	no	—
675	C₂×C₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	4	no	—
677	C₂×C₄	—	146	4	no	—
678	C₂×C₄	—	146	4	no	—
679	C₂×C₄	—	146	2	no	—
680	C₂×C₄	—	146	4	no	—
681	C₂×C₄	—	146	4	no	—
682	C₂×C₄	—	146	8	no	—
683	C₂×C₄	—	146	8	no	—
684	C₂×C₄	—	146	4	no	—
685	C₂×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂×C₄	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	146	2	no	—
689	C₂×C₄	—	146	4	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	146	4	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	8	no	—
694	C₂×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂×C₄	—	146	2	no	—
696	C₂×C₄	—	146	4	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂×C₄	—	146	4	no	—
700	C₂×C₄	—	146	8	no	—
701	C₂×C₄	—	146	16	no	—
702	C₂×C₄	—	146	8	no	—
703	C₂×C₄	—	146	2	no	—
704	C₂×C₄	—	146	4	no	—
705	C₂×C₄	—	146	4	no	—
706	C₂×C₄	—	146	8	no	—
707	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	292	2	no	—
717	C₂²	—	292	2	no	—
718	C₂²	—	292	2	no	—
719	C₂²	—	292	2	no	—
720	C₂²	—	292	8	no	—
721	C₂²	—	292	4	no	—
722	C₂²	—	73	1	no	—
723	C₂²	—	73	1	no	—
724	C₂²	—	73	2	no	—
725	C₂²	—	73	1	no	—
726	C₂²	—	73	1	no	—
727	C₂²	—	73	2	no	—
728	C₂²	—	73	1	no	—
729	C₂²	—	73	1	no	—
730	C₂²	—	73	2	no	—
731	C₂²	—	73	4	no	—
732	C₂²	—	73	4	no	—
733	C₂²	—	73	4	no	—
734	C₂²	—	73	4	no	—
735	C₂²	—	146	2	no	—
736	C₂²	—	146	2	no	—
737	C₂²	—	146	2	no	—
738	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
739	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
740	C₂²	#17989655	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	292	4	no	—
746	C₄	—	292	2	no	—
747	C₄	—	292	2	no	—
748	C₄	—	73	4	no	—
749	C₄	—	146	4	no	—
750	C₄	—	146	8	no	—
751	C₄	—	146	4	no	—
752	C₄	—	146	2	no	—
753	C₄	—	146	4	no	—
754	C₄	—	146	4	no	—
755	C₄	C₂×D₄×#64408	1	4	yes	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	292	2	no	—
758	C₂	—	73	1	no	—
759	C₂	—	73	1	no	—
760	C₂	—	73	1	no	—
761	C₂	—	73	1	no	—
762	C₂	—	73	4	no	—
763	C₂	#22626457	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#17989655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2362
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×#64408	C₂	semidirect
3. #22626457	C₂	direct (N × H)
4. C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×#17989538	C₂	semidirect
8. C₂×#17989536	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
14. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
29. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. #17989538	C₂²	semidirect
33. #17989536	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556571	C₄	semidirect
46. C₂×#14556570	C₄	semidirect
47. C₂×#14556569	C₄	semidirect
48. C₂×#14556568	C₄	semidirect
49. C₂×#14556567	C₄	semidirect
50. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
55. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
112. #14556571	C₂×C₄	semidirect
113. #14556570	C₂×C₄	semidirect
114. #14556569	C₂×C₄	semidirect
115. #14556568	C₂×C₄	semidirect
116. #14556567	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
374. C₂×C₇₃	#2362	semidirect
379. D₇₃	#2362	semidirect
396. C₇₃	C₂×#2362	semidirect
406. C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	semidirect
471. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
763. C₂	#22626457	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#64408	2
C₂²×#14556670	2
#22626457	2
C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	2
C₂×#17989538	2
C₂×#17989537	2
C₂×#17989536	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
C₂×#2362	73

Subgroups — C2×#22626457 #34030661

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626457 #34030661