Subgroups — #34030682

Order 18688.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626458	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22626392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×D₄×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
14	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
15	#17989539	C₂²	1	8	yes	—
16	#17989539	C₂²	1	8	yes	—
17	#17989538	C₂²	1	8	yes	—
18	#17989537	C₂²	1	16	yes	—
19	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
20	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	16	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
29	#17989523	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄²×#64408	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989138	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989136	C₄	1	2	yes	complemented
35	#17989135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989134	C₄	1	4	yes	complemented
37	#17989133	C₄	1	2	yes	complemented
38	#17989132	C₄	1	4	yes	complemented
39	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
47	D₄×#64408	—	2	32	no	—
48	#14556670	—	2	16	no	—
49	#14556670	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	—	4	8	no	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
72	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
73	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
118	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
119	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
122	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
123	C₄⋊#64408	#41	1	16	yes	complemented
124	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
127	C₄×#64408	—	2	16	no	—
128	C₄×#64408	—	2	16	no	—
129	C₄×#64408	—	2	8	no	—
130	C₄×#64408	—	2	8	no	—
131	C₄×#64408	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#11924029	—	4	4	no	—
135	#11924028	—	4	4	no	—
136	#11924028	—	4	8	no	—
137	#11924027	—	4	4	no	—
138	#11924027	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
142	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
151	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
152	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
153	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#64408	—	2	8	no	—
211	C₂×#64408	—	2	8	no	—
212	C₂×#64408	—	2	8	no	—
213	C₂×#64408	—	2	8	no	—
214	C₂×#64408	—	2	8	no	—
215	C₂×#64408	—	4	32	no	—
216	C₂×#64408	C₂×#41	1	16	yes	—
217	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
219	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	D₂₉₂	—	2	8	no	—
242	D₂₉₂	—	4	2	no	—
243	D₂₉₂	—	4	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
256	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
259	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
273	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
274	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	#64408	—	2	16	no	—
277	#64408	—	4	8	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
282	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
283	Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	Dic₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
287	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
288	#34155	—	73	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
293	D₇₃	—	4	1	no	—
294	D₇₃	—	4	4	no	—
295	D₇₃	#3481	1	2	yes	—
296	D₇₃	#3483	1	2	yes	—
297	C₂×#532	—	73	1	no	—
298	#2372	—	73	4	no	—
299	#2369	—	73	2	no	—
300	#2366	—	73	2	no	—
301	#2363	—	73	8	no	—
302	#2297	—	73	4	no	—
303	#2293	—	73	4	no	—
304	C₄²×D₄	—	73	4	no	—
305	C₄×#117	—	73	2	no	—
306	C₇₃	#34155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂²×#41	—	73	2	no	—
308	#532	—	73	2	no	—
309	#532	—	73	1	no	—
310	#532	—	73	1	no	—
311	#532	—	73	2	no	—
312	#532	—	73	4	no	—
313	#532	—	73	4	no	—
314	#532	—	73	1	no	—
315	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
317	C₂×#127	—	73	1	no	—
318	C₂×#124	—	73	2	no	—
319	C₂×#121	—	73	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
322	C₂×#117	—	73	4	no	—
323	C₂×#117	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
325	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
326	#391	—	73	8	no	—
327	#390	—	73	8	no	—
328	#390	—	73	8	no	—
329	#389	—	73	8	no	—
330	#388	—	73	16	no	—
331	#386	—	73	8	no	—
332	#386	—	73	8	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
341	#376	—	73	4	no	—
342	C₄³	—	73	4	no	—
343	C₂×#41	—	292	4	no	—
344	C₂×#41	—	292	4	no	—
345	C₂×#41	—	73	2	no	—
346	C₂×#41	—	73	4	no	—
347	C₂×#41	—	73	2	no	—
348	C₂×#41	—	73	4	no	—
349	C₂×#41	—	73	2	no	—
350	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
351	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#127	—	73	4	no	—
364	#127	—	73	2	no	—
365	#127	—	73	1	no	—
366	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
367	#124	—	73	2	no	—
368	#124	—	73	2	no	—
369	#124	—	73	8	no	—
370	#124	—	73	2	no	—
371	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
372	#121	—	73	4	no	—
373	#121	—	73	8	no	—
374	#121	—	73	4	no	—
375	#121	—	73	4	no	—
376	#121	—	73	8	no	—
377	#121	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
378	C₄×D₄	—	73	4	no	—
379	C₄×D₄	—	73	8	no	—
380	C₄×D₄	—	73	4	no	—
381	C₄×D₄	—	73	8	no	—
382	C₄×D₄	—	73	4	no	—
383	C₄×D₄	—	146	32	no	—
384	C₄×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
385	#117	—	292	8	no	—
386	#117	—	146	16	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
395	C₂×C₄²	—	292	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
409	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#95	—	73	4	no	—
411	#95	—	73	8	no	—
412	#95	—	73	4	no	—
413	#95	—	73	16	no	—
414	C₂⁴	—	73	4	no	—
415	C₂⁴	—	73	1	no	—
416	#41	—	4	4	no	—
417	#41	—	292	4	no	—
418	#41	—	292	8	no	—
419	#41	—	292	4	no	—
420	#41	—	292	8	no	—
421	#41	—	292	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	292	4	no	—
428	C₂×D₄	—	292	4	no	—
429	C₂×D₄	—	292	2	no	—
430	C₂×D₄	—	292	2	no	—
431	C₂×D₄	—	73	4	no	—
432	C₂×D₄	—	73	4	no	—
433	C₂×D₄	—	73	4	no	—
434	C₂×D₄	—	73	8	no	—
435	C₂×D₄	—	73	4	no	—
436	C₂×D₄	—	73	2	no	—
437	C₂×D₄	—	73	4	no	—
438	C₂×D₄	—	146	16	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
470	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
481	C₄²	—	292	8	no	—
482	C₄²	—	73	2	no	—
483	C₄²	—	73	2	no	—
484	C₄²	—	73	1	no	—
485	C₄²	—	73	2	no	—
486	C₄²	—	73	1	no	—
487	C₄²	—	73	2	no	—
488	C₄²	—	73	2	no	—
489	C₄²	—	146	8	no	—
490	C₄²	—	146	8	no	—
491	C₄²	—	146	16	no	—
492	C₄²	—	146	16	no	—
493	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
496	C₂³	—	73	1	no	—
497	C₂³	—	73	4	no	—
498	C₂³	—	73	1	no	—
499	C₂³	—	146	4	no	—
500	C₂³	—	146	4	no	—
501	C₂³	—	146	16	no	—
502	C₂³	—	146	4	no	—
503	C₂³	—	146	1	no	—
504	C₂³	—	146	1	no	—
505	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	292	2	no	—
509	Q₈	—	292	4	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	292	2	no	—
514	D₄	—	292	4	no	—
515	D₄	—	292	4	no	—
516	D₄	—	292	4	no	—
517	D₄	—	292	4	no	—
518	D₄	—	146	16	no	—
519	D₄	—	146	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	292	32	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄	—	73	8	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄	—	73	16	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄	—	73	4	no	—
533	C₂×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	8	no	—
535	C₂×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄	—	146	8	no	—
542	C₂×C₄	—	146	8	no	—
543	C₂×C₄	—	146	8	no	—
544	C₂×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄	—	146	8	no	—
546	C₂×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂×C₄	—	146	8	no	—
548	C₂×C₄	—	146	8	no	—
549	C₂×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂×C₄	—	146	8	no	—
552	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	292	8	no	—
562	C₂²	—	292	8	no	—
563	C₂²	—	292	2	no	—
564	C₂²	—	292	2	no	—
565	C₂²	—	73	4	no	—
566	C₂²	—	73	1	no	—
567	C₂²	—	73	1	no	—
568	C₂²	—	146	2	no	—
569	C₂²	—	146	8	no	—
570	C₂²	—	146	1	no	—
571	C₂²	—	146	4	no	—
572	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	292	8	no	—
577	C₄	—	73	4	no	—
578	C₄	—	73	2	no	—
579	C₄	—	146	16	no	—
580	C₄	—	146	2	no	—
581	C₄	—	146	1	no	—
582	C₄	—	146	4	no	—
583	C₄	#41×#64408	1	4	yes	—
584	C₄	#17989654	1	2	yes	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	292	4	no	—
588	C₂	—	292	1	no	—
589	C₂	—	73	2	no	—
590	C₂	—	73	2	no	—
591	C₂	C₂×#41×#64408	1	2	yes	—
592	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	#34155
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626467	C₂	semidirect
2. #22626464	C₂	semidirect
3. #22626461	C₂	semidirect
4. #22626458	C₂	semidirect
5. #22626392	C₂	semidirect
6. #22626388	C₂	semidirect
7. C₄×D₄×#64408	C₂	semidirect
8. C₄×#14556670	C₂	semidirect
32. #17989138	C₄	semidirect
33. #17989137	C₄	semidirect
34. #17989136	C₄	semidirect
35. #17989135	C₄	semidirect
36. #17989134	C₄	semidirect
37. #17989133	C₄	semidirect
38. #17989132	C₄	semidirect
45. #532×C₇₃	C₄	semidirect
66. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
80. #14556591	C₂×C₄	semidirect
81. #14556590	C₂×C₄	semidirect
82. #14556589	C₂×C₄	semidirect
86. #14556580	C₂×C₄	semidirect
87. #14556579	C₂×C₄	semidirect
88. #14556578	C₂×C₄	semidirect
89. #14556577	C₂×C₄	semidirect
90. #14556566	C₂×C₄	semidirect
91. #14556565	C₂×C₄	semidirect
92. #14556564	C₂×C₄	semidirect
93. #14556563	C₂×C₄	semidirect
94. #14556562	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
96. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. #14556553	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
99. #14556551	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄⋊#64408	#41	semidirect
306. C₇₃	#34155	semidirect
315. #532	#64408	semidirect
350. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
362. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
371. #124	C₂×#64408	semidirect
377. #121	C₂×#64408	semidirect
384. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
409. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626467	2
#22626464	2
#22626461	2
#22626458	2
#22626392	2
#22626388	2
C₄×D₄×#64408	2
C₄×#14556670	2
#532×D₇₃	2
#34155	73