Subgroups — D₄²×#64408 #34030683

Order 18688.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#127×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#121×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#120×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄²×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×#64408	—	2	32	no	—
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989539	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989539	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17989539	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989538	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17989535	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17989535	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17989535	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17989534	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17989534	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17989528	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
47	D₄×D₂₉₂	C₄	1	2	yes	complemented
48	#17989222	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17989221	C₄	1	4	yes	complemented
50	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
51	#17989219	C₄	1	4	yes	complemented
52	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#120×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×#64408	—	2	32	no	—
58	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
59	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
64	D₄×#64408	—	2	32	no	—
65	D₄×#64408	—	2	16	no	—
66	D₄×#64408	—	2	32	no	—
67	D₄×#64408	—	2	16	no	—
68	D₄×#64408	—	2	16	no	—
69	D₄×#64408	—	2	8	no	—
70	D₄×#64408	—	4	4	no	—
71	D₄×#64408	D₄	1	16	yes	direct product factor
72	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
79	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
94	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#14556561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#14556561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#14556560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#14556559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#14556559	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
143	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
144	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
146	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
147	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
149	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂²×#64408	—	4	64	no	—
151	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
152	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
159	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
160	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
161	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
162	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
170	C₄×#64408	—	2	8	no	—
171	C₄×#64408	—	2	8	no	—
172	C₄×#64408	—	2	2	no	—
173	C₄×#64408	—	2	8	no	—
174	C₄×#64408	—	2	4	no	—
175	C₄×#64408	—	4	1	no	—
176	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
178	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
179	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
186	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
197	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
198	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
199	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
200	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
201	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
202	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
203	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
205	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	D₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
216	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
218	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
219	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
220	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
221	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
224	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
229	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
231	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
234	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
255	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
258	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
259	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#64408	—	2	4	no	—
261	C₂×#64408	—	2	2	no	—
262	C₂×#64408	—	2	4	no	—
263	C₂×#64408	—	2	2	no	—
264	C₂×#64408	—	2	32	no	—
265	C₂×#64408	—	2	4	no	—
266	C₂×#64408	—	2	8	no	—
267	C₂×#64408	—	2	2	no	—
268	C₂×#64408	—	2	4	no	—
269	C₂×#64408	—	2	1	no	—
270	C₂×#64408	—	2	4	no	—
271	C₂×#64408	—	2	4	no	—
272	C₂×#64408	—	4	16	no	—
273	C₂×#64408	—	4	16	no	—
274	C₂×#64408	—	4	32	no	—
275	C₂×#64408	—	4	16	no	—
276	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
281	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
282	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
289	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊D₇₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
293	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	D₂₉₂	—	2	16	no	—
298	D₂₉₂	—	2	8	no	—
299	D₂₉₂	—	4	2	no	—
300	D₂₉₂	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
301	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
315	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
330	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
332	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
334	#64408	—	2	8	no	—
335	#64408	—	2	4	no	—
336	#64408	—	4	4	no	—
337	#64408	—	4	4	no	—
338	#64408	—	4	1	no	—
339	#64408	D₄²	1	4	yes	direct product factor
340	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
343	Dic₇₃	—	2	4	no	—
344	Dic₇₃	—	2	1	no	—
345	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₄×D₄²	—	73	1	no	maximal, Sylow
347	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₇₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	D₇₃	—	2	8	no	—
352	D₇₃	—	4	4	no	—
353	D₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
354	D₇₃	D₄×#41	1	2	yes	—
355	D₇₃	#3481	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄²	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄×D₄	—	73	4	no	—
358	#2366	—	73	1	no	—
359	#2361	—	73	4	no	—
360	#2358	—	73	4	no	—
361	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
362	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
363	C₄×#127	—	73	1	no	—
364	C₄×#121	—	73	4	no	—
365	C₄×#120	—	73	4	no	—
366	C₄²×D₄	—	73	2	no	—
367	C₇₃	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³×D₄	—	73	4	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	73	4	no	—
370	D₄²	—	73	4	no	—
371	D₄²	—	73	1	no	—
372	D₄²	—	73	4	no	—
373	D₄²	—	73	4	no	—
374	D₄²	—	73	2	no	—
375	D₄²	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
376	C₂×#127	—	73	1	no	—
377	C₂×#121	—	73	4	no	—
378	C₂×#120	—	73	4	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	146	32	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
391	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
392	#390	—	73	4	no	—
393	#390	—	73	2	no	—
394	#390	—	73	4	no	—
395	#389	—	73	4	no	—
396	#388	—	73	8	no	—
397	#386	—	73	8	no	—
398	#386	—	73	8	no	—
399	#386	—	73	4	no	—
400	#385	—	73	8	no	—
401	#385	—	73	4	no	—
402	#384	—	73	1	no	—
403	#380	—	73	4	no	—
404	#379	—	73	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
412	C₄³	—	73	1	no	—
413	C₂⁵	—	73	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
425	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
426	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
427	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	146	32	no	—
434	#127	—	73	4	no	—
435	#127	—	73	2	no	—
436	#127	—	73	1	no	—
437	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#121	—	73	4	no	—
439	#121	—	73	8	no	—
440	#121	—	73	4	no	—
441	#121	—	73	4	no	—
442	#121	—	73	8	no	—
443	#121	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
444	#120	—	73	4	no	—
445	#120	—	73	8	no	—
446	#120	—	73	4	no	—
447	#120	—	73	4	no	—
448	#120	—	73	8	no	—
449	#120	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
450	C₄×D₄	—	292	4	no	—
451	C₄×D₄	—	73	16	no	—
452	C₄×D₄	—	73	2	no	—
453	C₄×D₄	—	73	4	no	—
454	C₄×D₄	—	73	2	no	—
455	C₄×D₄	—	73	4	no	—
456	C₄×D₄	—	73	2	no	—
457	C₄×D₄	—	146	16	no	—
458	C₄×D₄	—	146	32	no	—
459	C₄×D₄	—	146	16	no	—
460	C₄×D₄	—	146	32	no	—
461	C₄×D₄	—	146	16	no	—
462	C₄×D₄	—	146	8	no	—
463	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
464	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
481	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
490	#95	—	73	4	no	—
491	#95	—	73	4	no	—
492	#95	—	73	4	no	—
493	#95	—	73	8	no	—
494	C₂⁴	—	292	4	no	—
495	C₂⁴	—	292	4	no	—
496	C₂⁴	—	73	4	no	—
497	C₂⁴	—	73	8	no	—
498	C₂⁴	—	73	4	no	—
499	C₂⁴	—	73	4	no	—
500	C₂⁴	—	146	16	no	—
501	C₂⁴	—	146	16	no	—
502	C₂⁴	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
503	C₂×D₄	—	2	16	no	—
504	C₂×D₄	—	292	2	no	—
505	C₂×D₄	—	292	2	no	—
506	C₂×D₄	—	73	4	no	—
507	C₂×D₄	—	73	4	no	—
508	C₂×D₄	—	73	8	no	—
509	C₂×D₄	—	73	8	no	—
510	C₂×D₄	—	73	8	no	—
511	C₂×D₄	—	73	8	no	—
512	C₂×D₄	—	73	8	no	—
513	C₂×D₄	—	73	2	no	—
514	C₂×D₄	—	73	2	no	—
515	C₂×D₄	—	73	8	no	—
516	C₂×D₄	—	73	4	no	—
517	C₂×D₄	—	146	16	no	—
518	C₂×D₄	—	146	8	no	—
519	C₂×D₄	—	146	8	no	—
520	C₂×D₄	—	146	32	no	—
521	C₂×D₄	—	146	16	no	—
522	C₂×D₄	—	146	16	no	—
523	C₂×D₄	—	146	16	no	—
524	C₂×D₄	—	146	32	no	—
525	C₂×D₄	—	146	16	no	—
526	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	complemented
528	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
529	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
530	C₂²×C₄	—	292	64	no	—
531	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
558	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
559	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
565	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
566	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
567	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
580	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
581	C₄²	—	292	1	no	—
582	C₄²	—	73	8	no	—
583	C₄²	—	73	1	no	—
584	C₄²	—	73	2	no	—
585	C₄²	—	146	8	no	—
586	C₄²	—	146	8	no	—
587	C₄²	—	146	8	no	—
588	C₄²	—	146	2	no	—
589	C₄²	—	146	4	no	—
590	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂³	—	2	16	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	292	8	no	—
594	C₂³	—	292	4	no	—
595	C₂³	—	292	16	no	—
596	C₂³	—	292	32	no	—
597	C₂³	—	292	16	no	—
598	C₂³	—	73	1	no	—
599	C₂³	—	73	8	no	—
600	C₂³	—	73	8	no	—
601	C₂³	—	73	4	no	—
602	C₂³	—	73	4	no	—
603	C₂³	—	146	4	no	—
604	C₂³	—	146	4	no	—
605	C₂³	—	146	8	no	—
606	C₂³	—	146	16	no	—
607	C₂³	—	146	8	no	—
608	C₂³	—	146	16	no	—
609	C₂³	—	146	4	no	—
610	C₂³	—	146	4	no	—
611	C₂³	—	146	4	no	—
612	C₂³	—	146	4	no	—
613	C₂³	—	146	16	no	—
614	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
616	D₄	—	2	16	no	—
617	D₄	—	2	8	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	292	2	no	—
620	D₄	—	292	4	no	—
621	D₄	—	73	16	no	—
622	D₄	—	73	8	no	—
623	D₄	—	146	16	no	—
624	D₄	—	146	16	no	—
625	D₄	—	146	16	no	—
626	D₄	—	146	16	no	—
627	D₄	—	146	8	no	—
628	D₄	D₄×#64408	1	8	yes	direct product factor
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	292	16	no	—
631	C₂×C₄	—	292	32	no	—
632	C₂×C₄	—	292	16	no	—
633	C₂×C₄	—	292	16	no	—
634	C₂×C₄	—	73	4	no	—
635	C₂×C₄	—	73	2	no	—
636	C₂×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂×C₄	—	73	4	no	—
638	C₂×C₄	—	73	4	no	—
639	C₂×C₄	—	73	4	no	—
640	C₂×C₄	—	73	8	no	—
641	C₂×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄	—	73	4	no	—
643	C₂×C₄	—	146	8	no	—
644	C₂×C₄	—	146	1	no	—
645	C₂×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂×C₄	—	146	1	no	—
647	C₂×C₄	—	146	4	no	—
648	C₂×C₄	—	146	4	no	—
649	C₂×C₄	—	146	1	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	4	no	—
652	C₂×C₄	—	146	4	no	—
653	C₂×C₄	—	146	8	no	—
654	C₂×C₄	—	146	4	no	—
655	C₂×C₄	—	146	8	no	—
656	C₂×C₄	—	146	32	no	—
657	C₂×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	146	4	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	4	no	—
661	C₂×C₄	—	146	8	no	—
662	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	8	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	4	16	no	—
670	C₂²	—	292	32	no	—
671	C₂²	—	292	4	no	—
672	C₂²	—	292	8	no	—
673	C₂²	—	292	4	no	—
674	C₂²	—	292	16	no	—
675	C₂²	—	73	2	no	—
676	C₂²	—	73	2	no	—
677	C₂²	—	73	1	no	—
678	C₂²	—	73	1	no	—
679	C₂²	—	73	8	no	—
680	C₂²	—	146	8	no	—
681	C₂²	—	146	8	no	—
682	C₂²	—	146	8	no	—
683	C₂²	—	146	8	no	—
684	C₂²	—	146	8	no	—
685	C₂²	—	146	4	no	—
686	C₂²	—	146	4	no	—
687	C₂²	—	146	4	no	—
688	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	8	yes	complemented
689	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	292	4	no	—
693	C₄	—	292	4	no	—
694	C₄	—	292	1	no	—
695	C₄	—	73	4	no	—
696	C₄	—	73	4	no	—
697	C₄	—	146	8	no	—
698	C₄	—	146	4	no	—
699	C₄	—	146	4	no	—
700	C₄	—	146	1	no	—
701	C₄	C₂×D₄×#64408	1	4	yes	complemented
702	C₂	—	2	8	no	—
703	C₂	—	4	4	no	—
704	C₂	—	292	4	no	—
705	C₂	—	73	1	no	—
706	C₂	—	73	2	no	—
707	C₂	—	73	1	no	—
708	C₂	—	146	8	no	—
709	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	2	yes	—
710	C₂	H(5,𝔽₂)×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄²×C₇₃	C₄
prime radical	D₄²×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	D₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#64408	C₂	semidirect
2. #22626461	C₂	semidirect
3. #22626456	C₂	semidirect
4. #22626453	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
6. D₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
7. #127×#64408	C₂	semidirect
8. #121×#64408	C₂	semidirect
9. #120×#64408	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×#64408	C₂	semidirect
12. C₂⁴×#64408	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×#64408	C₂²	semidirect
25. #17989539	C₂²	semidirect
26. #17989539	C₂²	semidirect
27. #17989539	C₂²	semidirect
28. #17989538	C₂²	semidirect
29. #17989537	C₂²	semidirect
30. #17989535	C₂²	semidirect
31. #17989535	C₂²	semidirect
32. #17989535	C₂²	semidirect
33. #17989534	C₂²	semidirect
34. #17989534	C₂²	semidirect
35. #17989533	C₂²	semidirect
36. #17989529	C₂²	semidirect
37. #17989528	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
45. C₄²×#64408	C₂²	semidirect
47. D₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
48. #17989222	C₄	semidirect
49. #17989221	C₄	semidirect
50. D₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
51. #17989219	C₄	semidirect
56. D₄²×C₇₃	C₄	semidirect
71. D₄×#64408	D₄	direct (N × H)
99. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. #14556588	C₂×C₄	semidirect
112. #14556587	C₂×C₄	semidirect
113. #14556587	C₂×C₄	semidirect
114. #14556566	C₂×C₄	semidirect
115. #14556565	C₂×C₄	semidirect
116. #14556564	C₂×C₄	semidirect
117. #14556563	C₂×C₄	semidirect
118. #14556562	C₂×C₄	semidirect
119. #14556561	C₂×C₄	semidirect
120. #14556561	C₂×C₄	semidirect
121. #14556560	C₂×C₄	semidirect
122. #14556559	C₂×C₄	semidirect
123. #14556559	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
125. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. #14556553	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
128. #14556551	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
134. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
135. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
136. #120×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²×#64408	C₂×D₄	semidirect
162. C₄⋊#64408	C₂×D₄	semidirect
169. C₂²⋊#64408	C₂×D₄	semidirect
176. C₄×#64408	C₂×D₄	semidirect
181. C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
182. C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
216. #11924007	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
219. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
220. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
221. #11924005	C₂²×C₄	semidirect
222. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
223. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
231. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
234. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
283. D₄×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
292. C₂²⋊D₇₃	C₄×D₄	semidirect
300. D₂₉₂	C₄×D₄	semidirect
314. C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
329. C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
339. #64408	D₄²	direct (N × H)
342. C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
345. Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
367. C₇₃	C₄×D₄²	semidirect
375. D₄²	#64408	direct (N × H)
425. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
437. #127	C₂×#64408	semidirect
443. #121	C₂×#64408	semidirect
449. #120	C₂×#64408	semidirect
463. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
502. C₂⁴	C₂²×#64408	semidirect
527. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
528. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
529. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
558. C₂²×C₄	C₂²×#64408	semidirect
566. C₄⋊C₄	C₂²×#64408	semidirect
579. C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	semidirect
580. C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	semidirect
590. C₄²	C₂²×#64408	semidirect
628. D₄	D₄×#64408	direct (N × H)
688. C₂²	C₂×D₄×#64408	semidirect
701. C₄	C₂×D₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#64408	2
#22626461	2
#22626456	2
#22626453	2
D₄×C₄⋊#64408	2
D₄×C₂²⋊#64408	2
#127×#64408	2
#121×#64408	2
#120×#64408	2
C₄×D₄×#64408	2
D₄²×D₇₃	2
C₄×D₄²	73

Subgroups — D42×#64408 #34030683

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄²×#64408 #34030683