Subgroups — #550×#64408 #34030687

Order 18688.

3420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626461	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22626458	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#22626449	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#127×#64408	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#121×#64408	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₄×Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₄×#64408	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#550×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×#64408	—	2	16	no	—
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×#14556670	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	6	yes	—
23	#17989539	C₂²	1	6	yes	—
24	#17989539	C₂²	1	6	yes	—
25	#17989539	C₂²	1	6	yes	—
26	#17989539	C₂²	1	6	yes	—
27	#17989538	C₂²	1	6	yes	—
28	#17989537	C₂²	1	12	yes	—
29	#17989535	C₂²	1	12	yes	—
30	#17989533	C₂²	1	3	yes	—
31	#17989529	C₂²	1	6	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
34	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	3	yes	—
37	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	3	yes	—
38	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	6	yes	—
39	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄²×#64408	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989259	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17989258	C₄	1	3	yes	complemented
45	#17989257	C₄	1	3	yes	complemented
46	#17989256	C₄	1	2	yes	complemented
47	#17989255	C₄	1	6	yes	complemented
48	#127×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
49	#121×D₇₃	C₂²	1	6	yes	—
50	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
52	#550×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂³×#64408	C₂³	1	6	yes	—
55	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
56	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
57	Q₈×#64408	D₄	1	8	yes	complemented
58	D₄×#64408	—	2	24	no	—
59	D₄×#64408	—	2	12	no	—
60	D₄×#64408	—	2	24	no	—
61	D₄×#64408	—	2	12	no	—
62	D₄×#64408	—	4	12	no	—
63	#14556670	—	2	24	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂×C₄×#64408	—	2	24	no	—
75	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
87	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
90	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
91	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
98	#14556588	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
99	#14556587	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
100	#14556587	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	#14556587	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
102	#14556566	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
103	#14556565	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
104	#14556564	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
105	#14556563	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
106	#14556562	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
107	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
109	#14556556	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
110	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
111	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
112	#14556553	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
114	#14556551	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
115	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
118	C₄²×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
121	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
122	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
124	C₂²×#64408	—	2	12	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	12	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	12	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	12	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	12	no	—
129	C₂²×#64408	—	4	6	no	—
130	C₂²×#64408	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂²×#64408	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂²×#64408	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#64408	—	2	12	no	—
137	C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
138	C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
139	C₄⋊#64408	—	4	6	no	—
140	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	C₄⋊#64408	#41	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊#64408	—	2	24	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	2	12	no	—
144	C₂²⋊#64408	—	2	12	no	—
145	C₂²⋊#64408	—	4	12	no	—
146	C₄×#64408	—	2	4	no	—
147	C₄×#64408	—	2	12	no	—
148	C₄×#64408	—	2	6	no	—
149	C₄×#64408	—	2	12	no	—
150	C₄×#64408	—	2	6	no	—
151	C₄×#64408	—	2	6	no	—
152	C₄×#64408	—	4	3	no	—
153	C₄×#64408	C₂×D₄	1	12	yes	—
154	C₄×#64408	#41	1	4	yes	complemented
155	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
156	#11924029	—	2	8	no	—
157	#11924028	—	2	24	no	—
158	#11924027	—	2	24	no	—
159	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
160	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	Q₈×D₇₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
163	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
164	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
168	D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
172	D₄×D₇₃	—	4	6	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	6	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
185	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#11924007	C₂²×C₄	1	6	yes	—
187	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
188	#11924005	C₂²×C₄	1	6	yes	—
189	#11924005	C₂²×C₄	1	6	yes	—
190	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
191	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
192	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
193	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
196	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
197	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
202	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
203	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
210	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
211	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#64408	—	2	2	no	—
213	C₂×#64408	—	2	1	no	—
214	C₂×#64408	—	2	3	no	—
215	C₂×#64408	—	2	1	no	—
216	C₂×#64408	—	2	3	no	—
217	C₂×#64408	—	2	2	no	—
218	C₂×#64408	—	2	6	no	—
219	C₂×#64408	—	2	3	no	—
220	C₂×#64408	—	2	3	no	—
221	C₂×#64408	—	2	6	no	—
222	C₂×#64408	—	2	3	no	—
223	C₂×#64408	—	2	6	no	—
224	C₂×#64408	—	4	24	no	—
225	C₂×#64408	—	4	24	no	—
226	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	6	yes	—
227	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
233	D₄×C₇₃	—	2	12	no	—
234	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
235	D₄×C₇₃	—	4	6	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₇₃	—	2	24	no	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	12	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	12	no	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
248	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	D₂₉₂	—	2	12	no	—
250	D₂₉₂	—	2	6	no	—
251	D₂₉₂	—	4	6	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
258	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
259	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	6	yes	—
260	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
263	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
266	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
274	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
280	#64408	—	2	4	no	—
281	#64408	—	2	6	no	—
282	#64408	—	2	2	no	—
283	#64408	—	4	6	no	—
284	#64408	—	4	3	no	—
285	#64408	#550	1	4	yes	direct product factor
286	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
288	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
289	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	complemented
290	Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	Dic₇₃	—	2	3	no	—
292	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
293	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	complemented
294	C₄×#550	—	73	1	no	maximal, Sylow
295	C₂×C₇₃	—	4	6	no	—
296	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	D₇₃	—	4	6	no	—
300	D₇₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
301	D₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	D₇₃	#3480	1	1	yes	characteristic
303	D₇₃	#3483	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#550	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄×#41	—	73	2	no	—
306	#2366	—	73	3	no	—
307	#2363	—	73	6	no	—
308	#2354	—	73	3	no	—
309	Q₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
310	#2341	—	73	2	no	—
311	C₄×#127	—	73	3	no	—
312	C₄×#121	—	73	6	no	—
313	C₄²×Q₈	—	73	1	no	—
314	C₄²×D₄	—	73	3	no	—
315	C₇₃	C₄×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂²×#41	—	73	2	no	—
317	#550	—	73	2	no	—
318	#550	—	73	3	no	—
319	#550	—	73	6	no	—
320	#550	—	73	1	no	—
321	#550	—	73	3	no	—
322	#550	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
323	C₂×#127	—	73	3	no	—
324	C₂×#121	—	73	6	no	—
325	C₄×#41	—	146	16	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	73	6	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	73	3	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	73	3	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	73	6	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	73	6	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	73	3	no	—
336	C₂×#117	—	73	6	no	—
337	C₂²×C₄²	—	73	6	no	—
338	#390	—	73	6	no	—
339	#390	—	73	6	no	—
340	#390	—	73	6	no	—
341	#390	—	73	6	no	—
342	#389	—	73	6	no	—
343	#388	—	73	12	no	—
344	#386	—	73	12	no	—
345	#384	—	73	3	no	—
346	#380	—	73	6	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
356	C₄³	—	73	3	no	—
357	C₂×#41	—	73	2	no	—
358	C₂×#41	—	73	6	no	—
359	C₂×#41	—	73	6	no	—
360	C₂×#41	—	146	8	no	—
361	C₂×#41	—	146	8	no	—
362	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
363	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
365	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
370	#127	—	73	6	no	—
371	#127	—	73	6	no	—
372	#127	—	73	6	no	—
373	#127	—	73	3	no	—
374	#127	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
375	#121	—	73	6	no	—
376	#121	—	73	12	no	—
377	#121	—	73	6	no	—
378	#121	—	73	6	no	—
379	#121	—	73	12	no	—
380	#121	C₂×#64408	1	6	yes	complemented
381	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	73	3	no	—
384	C₄×Q₈	—	73	3	no	—
385	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
387	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄×D₄	—	292	12	no	—
389	C₄×D₄	—	73	3	no	—
390	C₄×D₄	—	73	6	no	—
391	C₄×D₄	—	73	3	no	—
392	C₄×D₄	—	73	6	no	—
393	C₄×D₄	—	73	3	no	—
394	C₄×D₄	—	146	24	no	—
395	C₄×D₄	—	146	12	no	—
396	C₄×D₄	—	146	24	no	—
397	C₄×D₄	—	146	12	no	—
398	C₄×D₄	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
399	#117	—	146	24	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
413	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
414	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	146	24	no	—
424	#95	—	73	2	no	—
425	#95	—	73	6	no	—
426	#95	—	73	6	no	—
427	#95	—	73	6	no	—
428	C₂⁴	—	73	6	no	—
429	#41	—	2	8	no	—
430	#41	—	146	24	no	—
431	#41	—	146	24	no	—
432	#41	—	146	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	73	3	no	—
436	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	292	6	no	—
438	C₂×D₄	—	292	6	no	—
439	C₂×D₄	—	73	12	no	—
440	C₂×D₄	—	73	6	no	—
441	C₂×D₄	—	73	12	no	—
442	C₂×D₄	—	73	6	no	—
443	C₂×D₄	—	73	3	no	—
444	C₂×D₄	—	73	6	no	—
445	C₂×D₄	—	146	12	no	—
446	C₂×D₄	—	146	6	no	—
447	C₂×D₄	—	146	6	no	—
448	C₂×D₄	—	146	12	no	—
449	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
450	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	6	yes	—
451	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	6	yes	—
452	C₂²×C₄	—	292	6	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
473	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	6	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	292	6	no	—
475	C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
476	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
479	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	12	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	292	12	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	24	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
493	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	6	yes	—
494	C₄²	—	292	3	no	—
495	C₄²	—	73	12	no	—
496	C₄²	—	73	4	no	—
497	C₄²	—	73	3	no	—
498	C₄²	—	73	3	no	—
499	C₄²	—	73	3	no	—
500	C₄²	—	146	4	no	—
501	C₄²	—	146	12	no	—
502	C₄²	—	146	12	no	—
503	C₄²	—	146	6	no	—
504	C₄²	—	146	6	no	—
505	C₄²	—	146	6	no	—
506	C₄²	C₂²×#64408	1	3	yes	—
507	C₂³	—	73	1	no	—
508	C₂³	—	73	6	no	—
509	C₂³	—	146	6	no	—
510	C₂³	—	146	6	no	—
511	C₂³	—	146	6	no	—
512	C₂³	—	146	6	no	—
513	C₂³	—	146	6	no	—
514	C₂³	—	146	6	no	—
515	C₂³	C₂³×#64408	1	6	yes	—
516	Q₈	—	73	12	no	—
517	Q₈	D₄×#64408	1	4	yes	complemented
518	D₄	—	2	12	no	—
519	D₄	—	2	6	no	—
520	D₄	—	4	6	no	—
521	D₄	—	292	6	no	—
522	D₄	—	292	12	no	—
523	D₄	—	146	24	no	—
524	D₄	—	146	12	no	—
525	D₄	—	146	12	no	—
526	D₄	—	146	6	no	—
527	C₂×C₄	—	2	12	no	—
528	C₂×C₄	—	292	24	no	—
529	C₂×C₄	—	292	24	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄	—	73	3	no	—
535	C₂×C₄	—	73	6	no	—
536	C₂×C₄	—	73	6	no	—
537	C₂×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄	—	73	6	no	—
540	C₂×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂×C₄	—	73	3	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	146	12	no	—
545	C₂×C₄	—	146	3	no	—
546	C₂×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄	—	146	3	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	6	no	—
550	C₂×C₄	—	146	3	no	—
551	C₂×C₄	—	146	3	no	—
552	C₂×C₄	—	146	3	no	—
553	C₂×C₄	—	146	6	no	—
554	C₂×C₄	—	146	6	no	—
555	C₂×C₄	—	146	12	no	—
556	C₂×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂×C₄	—	146	3	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂×C₄	—	146	3	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	12	no	—
563	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	3	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	3	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	—	2	6	no	—
568	C₂²	—	2	6	no	—
569	C₂²	—	2	6	no	—
570	C₂²	—	292	6	no	—
571	C₂²	—	292	6	no	—
572	C₂²	—	292	6	no	—
573	C₂²	—	292	6	no	—
574	C₂²	—	73	1	no	—
575	C₂²	—	73	1	no	—
576	C₂²	—	73	1	no	—
577	C₂²	—	73	1	no	—
578	C₂²	—	73	1	no	—
579	C₂²	—	73	1	no	—
580	C₂²	—	146	6	no	—
581	C₂²	—	146	6	no	—
582	C₂²	—	146	6	no	—
583	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	3	no	—
586	C₄	—	292	6	no	—
587	C₄	—	292	3	no	—
588	C₄	—	73	4	no	—
589	C₄	—	73	6	no	—
590	C₄	—	73	2	no	—
591	C₄	—	146	4	no	—
592	C₄	—	146	6	no	—
593	C₄	—	146	2	no	—
594	C₄	—	146	2	no	—
595	C₄	—	146	3	no	—
596	C₄	C₂×D₄×#64408	1	6	yes	—
597	C₄	#41×#64408	1	2	yes	complemented
598	C₂	—	4	6	no	—
599	C₂	—	292	6	no	—
600	C₂	—	73	1	no	—
601	C₂	—	73	1	no	—
602	C₂	—	73	1	no	—
603	C₂	—	73	1	no	—
604	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₂	H(5,𝔽₂)×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#550×C₇₃	C₄
prime radical	#550×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#550	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#64408	C₂	semidirect
2. #22626461	C₂	semidirect
3. #22626458	C₂	semidirect
4. #22626449	C₂	semidirect
5. Q₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
6. #22626436	C₂	semidirect
7. #127×#64408	C₂	semidirect
8. #121×#64408	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×#64408	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×#64408	C₂	semidirect
43. #17989259	C₄	semidirect
44. #17989258	C₄	semidirect
45. #17989257	C₄	semidirect
46. #17989256	C₄	semidirect
47. #17989255	C₄	semidirect
52. #550×C₇₃	C₄	semidirect
57. Q₈×#64408	D₄	semidirect
88. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
98. #14556588	C₂×C₄	semidirect
99. #14556587	C₂×C₄	semidirect
100. #14556587	C₂×C₄	semidirect
101. #14556587	C₂×C₄	semidirect
102. #14556566	C₂×C₄	semidirect
103. #14556565	C₂×C₄	semidirect
104. #14556564	C₂×C₄	semidirect
105. #14556563	C₂×C₄	semidirect
106. #14556562	C₂×C₄	semidirect
107. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
109. #14556556	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
111. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. #14556553	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. #14556551	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₄⋊#64408	#41	semidirect
154. C₄×#64408	#41	semidirect
232. Q₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
262. Dic₁₄₆	C₄×D₄	semidirect
285. #64408	#550	direct (N × H)
289. C₄×C₇₃	C₄×#41	semidirect
293. Dic₇₃	C₄×#41	semidirect
315. C₇₃	C₄×#550	semidirect
322. #550	#64408	direct (N × H)
362. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
374. #127	C₂×#64408	semidirect
380. #121	C₂×#64408	semidirect
387. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
398. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
517. Q₈	D₄×#64408	semidirect
597. C₄	#41×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#64408	2
#22626461	2
#22626458	2
#22626449	2
Q₈×C₄⋊#64408	2
#22626436	2
#127×#64408	2
#121×#64408	2
C₄×Q₈×#64408	2
C₄×D₄×#64408	2
#550×D₇₃	2
C₄×#550	73