Subgroups — #554×#64408 #34030694

Order 18688.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626444	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22626440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#125×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×D₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#554×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
27	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
41	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
42	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
43	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
44	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17989298	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17989297	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17989296	C₄	1	2	yes	complemented
78	#17989295	C₄	1	2	yes	complemented
79	#17989294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17989293	C₄	1	2	yes	complemented
81	#17989292	C₄	1	2	yes	complemented
82	#17989291	C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#125×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#554×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
95	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
96	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
97	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
98	D₄×#64408	—	2	8	no	—
99	D₄×#64408	—	2	4	no	—
100	D₄×#64408	Q₈	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×#64408	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14556583	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#14556570	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#14556567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
216	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
217	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
218	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
219	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
220	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
221	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
222	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
223	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	8	yes	—
224	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
234	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
235	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
236	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
237	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
238	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
239	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
240	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
241	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
242	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
243	C₄⋊#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₄⋊#64408	#41	1	4	yes	—
245	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊#64408	C₂×Q₈	1	8	yes	—
248	C₄×#64408	—	2	4	no	—
249	C₄×#64408	—	2	4	no	—
250	C₄×#64408	—	2	4	no	—
251	C₄×#64408	—	2	4	no	—
252	C₄×#64408	—	2	2	no	—
253	C₄×#64408	—	2	8	no	—
254	C₄×#64408	—	2	4	no	—
255	C₄×#64408	—	2	2	no	—
256	C₄×#64408	—	2	4	no	—
257	C₄×#64408	—	2	2	no	—
258	C₄×#64408	—	2	4	no	—
259	C₄×#64408	—	4	4	no	—
260	C₄×#64408	—	4	4	no	—
261	C₄×#64408	—	4	2	no	—
262	C₄×#64408	—	4	1	no	—
263	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
265	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
271	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
272	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
273	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	D₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
347	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#64408	—	2	1	no	—
350	C₂×#64408	—	2	2	no	—
351	C₂×#64408	—	2	1	no	—
352	C₂×#64408	—	2	2	no	—
353	C₂×#64408	—	2	2	no	—
354	C₂×#64408	—	2	2	no	—
355	C₂×#64408	—	2	1	no	—
356	C₂×#64408	—	2	1	no	—
357	C₂×#64408	—	2	16	no	—
358	C₂×#64408	—	2	2	no	—
359	C₂×#64408	—	2	2	no	—
360	C₂×#64408	—	2	1	no	—
361	C₂×#64408	—	2	2	no	—
362	C₂×#64408	—	2	1	no	—
363	C₂×#64408	—	2	2	no	—
364	C₂×#64408	—	2	4	no	—
365	C₂×#64408	—	2	4	no	—
366	C₂×#64408	—	2	4	no	—
367	C₂×#64408	—	2	1	no	—
368	C₂×#64408	—	2	2	no	—
369	C₂×#64408	—	2	2	no	—
370	C₂×#64408	—	4	8	no	—
371	C₂×#64408	—	4	16	no	—
372	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
374	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
381	D₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₇₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
392	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	D₂₉₂	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
402	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
413	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
416	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
420	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
421	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
422	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
423	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
427	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
435	C₂×D₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
441	#64408	—	2	4	no	—
442	#64408	—	2	2	no	—
443	#64408	—	2	2	no	—
444	#64408	—	2	4	no	—
445	#64408	—	4	2	no	—
446	#64408	—	4	2	no	—
447	#64408	—	4	1	no	—
448	#64408	—	4	4	no	—
449	#64408	#554	1	4	yes	direct product factor
450	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
456	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
457	Dic₇₃	—	2	2	no	—
458	Dic₇₃	—	2	2	no	—
459	Dic₇₃	—	2	1	no	—
460	Dic₇₃	—	2	4	no	—
461	Dic₇₃	—	2	2	no	—
462	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
463	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
464	C₄×#554	—	73	1	no	maximal, Sylow
465	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	D₇₃	—	2	4	no	—
470	D₇₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
471	D₇₃	#3475	1	1	yes	characteristic
472	D₇₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
473	D₇₃	#3481	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#554	—	73	1	no	—
475	#2370	—	73	2	no	—
476	#2369	—	73	1	no	—
477	#2368	—	73	4	no	—
478	#2360	—	73	2	no	—
479	#2355	—	73	1	no	—
480	#2349	—	73	2	no	—
481	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
482	#2345	—	73	2	no	—
483	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
484	C₄×#125	—	73	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
486	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
487	C₄²×Q₈	—	73	1	no	—
488	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
489	C₄²×D₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
491	C₇₃	C₄×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	#554	—	73	1	no	—
493	#554	—	73	2	no	—
494	#554	—	73	4	no	—
495	#554	—	73	2	no	—
496	#554	—	73	1	no	—
497	#554	—	73	1	no	—
498	#554	—	73	2	no	—
499	#554	—	73	2	no	—
500	#554	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
502	C₂×#125	—	73	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
517	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
518	#391	—	73	2	no	—
519	#391	—	73	2	no	—
520	#391	—	73	4	no	—
521	#389	—	73	2	no	—
522	#389	—	73	2	no	—
523	#389	—	73	2	no	—
524	#389	—	73	2	no	—
525	#389	—	73	2	no	—
526	#389	—	73	4	no	—
527	#387	—	73	4	no	—
528	#387	—	73	4	no	—
529	#387	—	73	4	no	—
530	#387	—	73	4	no	—
531	#387	—	73	4	no	—
532	#385	—	73	4	no	—
533	#385	—	73	4	no	—
534	#385	—	73	4	no	—
535	#384	—	73	1	no	—
536	#382	—	73	2	no	—
537	#380	—	73	2	no	—
538	#380	—	73	4	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
563	C₂×#95	—	73	4	no	—
564	C₄³	—	73	2	no	—
565	C₄³	—	73	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#125	—	73	4	no	—
580	#125	—	73	4	no	—
581	#125	—	73	2	no	—
582	#125	—	73	2	no	—
583	#125	—	73	2	no	—
584	#125	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
585	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
598	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
599	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
607	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₄×D₄	—	73	8	no	—
609	C₄×D₄	—	73	2	no	—
610	C₄×D₄	—	73	1	no	—
611	C₄×D₄	—	73	4	no	—
612	C₄×D₄	—	73	2	no	—
613	C₄×D₄	—	73	2	no	—
614	C₄×D₄	—	73	1	no	—
615	C₄×D₄	—	73	4	no	—
616	C₄×D₄	—	73	2	no	—
617	C₄×D₄	—	73	2	no	—
618	C₄×D₄	—	73	1	no	—
619	C₄×D₄	—	146	8	no	—
620	C₄×D₄	—	146	4	no	—
621	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
654	C₂×C₄²	—	292	8	no	—
655	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
675	#95	—	73	2	no	—
676	#95	—	73	4	no	—
677	#95	—	73	4	no	—
678	#95	—	73	4	no	—
679	#95	—	73	2	no	—
680	#95	—	73	2	no	—
681	#95	—	73	4	no	—
682	#95	—	73	4	no	—
683	#95	—	73	4	no	—
684	#95	—	73	2	no	—
685	#95	—	73	2	no	—
686	#95	—	73	2	no	—
687	#95	—	73	4	no	—
688	#95	—	73	4	no	—
689	C₂⁴	—	73	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
698	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	—	73	2	no	—
701	C₂×D₄	—	73	4	no	—
702	C₂×D₄	—	73	4	no	—
703	C₂×D₄	—	73	1	no	—
704	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
740	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
789	C₄²	—	292	4	no	—
790	C₄²	—	292	4	no	—
791	C₄²	—	292	2	no	—
792	C₄²	—	292	1	no	—
793	C₄²	—	73	4	no	—
794	C₄²	—	73	4	no	—
795	C₄²	—	73	2	no	—
796	C₄²	—	73	2	no	—
797	C₄²	—	73	2	no	—
798	C₄²	—	73	1	no	—
799	C₄²	—	73	1	no	—
800	C₄²	—	73	1	no	—
801	C₄²	—	146	4	no	—
802	C₄²	—	146	8	no	—
803	C₄²	—	146	4	no	—
804	C₄²	—	146	4	no	—
805	C₄²	—	146	4	no	—
806	C₄²	—	146	4	no	—
807	C₄²	—	146	2	no	—
808	C₄²	—	146	2	no	—
809	C₄²	—	146	4	no	—
810	C₄²	—	146	2	no	—
811	C₄²	—	146	4	no	—
812	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	—	73	1	no	—
815	C₂³	—	73	4	no	—
816	C₂³	—	73	4	no	—
817	C₂³	—	73	2	no	—
818	C₂³	—	146	2	no	—
819	C₂³	—	146	2	no	—
820	C₂³	—	146	2	no	—
821	C₂³	—	146	2	no	—
822	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	4	2	no	—
825	Q₈	—	292	4	no	—
826	Q₈	—	292	2	no	—
827	Q₈	—	146	4	no	—
828	Q₈	—	146	2	no	—
829	D₄	—	73	8	no	—
830	D₄	—	73	4	no	—
831	D₄	Q₈×#64408	1	4	yes	complemented
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	292	4	no	—
835	C₂×C₄	—	292	4	no	—
836	C₂×C₄	—	292	16	no	—
837	C₂×C₄	—	292	8	no	—
838	C₂×C₄	—	292	4	no	—
839	C₂×C₄	—	73	2	no	—
840	C₂×C₄	—	73	2	no	—
841	C₂×C₄	—	73	2	no	—
842	C₂×C₄	—	73	1	no	—
843	C₂×C₄	—	73	1	no	—
844	C₂×C₄	—	73	2	no	—
845	C₂×C₄	—	73	2	no	—
846	C₂×C₄	—	73	2	no	—
847	C₂×C₄	—	73	2	no	—
848	C₂×C₄	—	73	2	no	—
849	C₂×C₄	—	73	2	no	—
850	C₂×C₄	—	73	4	no	—
851	C₂×C₄	—	73	4	no	—
852	C₂×C₄	—	73	2	no	—
853	C₂×C₄	—	73	1	no	—
854	C₂×C₄	—	73	2	no	—
855	C₂×C₄	—	73	2	no	—
856	C₂×C₄	—	73	4	no	—
857	C₂×C₄	—	146	4	no	—
858	C₂×C₄	—	146	2	no	—
859	C₂×C₄	—	146	4	no	—
860	C₂×C₄	—	146	2	no	—
861	C₂×C₄	—	146	1	no	—
862	C₂×C₄	—	146	2	no	—
863	C₂×C₄	—	146	1	no	—
864	C₂×C₄	—	146	2	no	—
865	C₂×C₄	—	146	2	no	—
866	C₂×C₄	—	146	4	no	—
867	C₂×C₄	—	146	2	no	—
868	C₂×C₄	—	146	4	no	—
869	C₂×C₄	—	146	2	no	—
870	C₂×C₄	—	146	2	no	—
871	C₂×C₄	—	146	2	no	—
872	C₂×C₄	—	146	1	no	—
873	C₂×C₄	—	146	1	no	—
874	C₂×C₄	—	146	2	no	—
875	C₂×C₄	—	146	1	no	—
876	C₂×C₄	—	146	2	no	—
877	C₂×C₄	—	146	4	no	—
878	C₂×C₄	—	146	2	no	—
879	C₂×C₄	—	146	4	no	—
880	C₂×C₄	—	146	4	no	—
881	C₂×C₄	—	146	16	no	—
882	C₂×C₄	—	146	2	no	—
883	C₂×C₄	—	146	1	no	—
884	C₂×C₄	—	146	2	no	—
885	C₂×C₄	—	146	1	no	—
886	C₂×C₄	—	146	1	no	—
887	C₂×C₄	—	146	2	no	—
888	C₂×C₄	—	146	1	no	—
889	C₂×C₄	—	146	2	no	—
890	C₂×C₄	—	146	4	no	—
891	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	73	1	no	—
901	C₂²	—	73	1	no	—
902	C₂²	—	73	1	no	—
903	C₂²	—	73	1	no	—
904	C₂²	—	73	1	no	—
905	C₂²	—	73	1	no	—
906	C₂²	—	73	4	no	—
907	C₂²	—	146	4	no	—
908	C₂²	—	146	4	no	—
909	C₂²	—	146	4	no	—
910	C₂²	—	146	4	no	—
911	C₂²	—	146	2	no	—
912	C₂²	—	146	2	no	—
913	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	4	yes	—
914	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	4	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	292	4	no	—
921	C₄	—	292	2	no	—
922	C₄	—	292	1	no	—
923	C₄	—	292	2	no	—
924	C₄	—	73	4	no	—
925	C₄	—	73	2	no	—
926	C₄	—	73	2	no	—
927	C₄	—	146	4	no	—
928	C₄	—	146	2	no	—
929	C₄	—	146	4	no	—
930	C₄	—	146	2	no	—
931	C₄	—	146	2	no	—
932	C₄	—	146	2	no	—
933	C₄	—	146	2	no	—
934	C₄	—	146	4	no	—
935	C₄	—	146	1	no	—
936	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	2	yes	—
937	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
938	C₂	—	2	4	no	—
939	C₂	—	73	1	no	—
940	C₂	—	73	1	no	—
941	C₂	—	73	1	no	—
942	C₂	—	73	1	no	—
943	C₂	—	146	4	no	—
944	C₂	C₂²×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
946	C₂	H(5,𝔽₂)×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#554×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#554	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626465	C₂	semidirect
2. #22626464	C₂	semidirect
3. #22626463	C₂	semidirect
4. #22626455	C₂	semidirect
5. #22626450	C₂	semidirect
8. #22626440	C₂	semidirect
9. C₄⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
10. #125×#64408	C₂	semidirect
11. C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
13. C₄×Q₈×#64408	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
75. #17989298	C₄	semidirect
76. #17989297	C₄	semidirect
77. #17989296	C₄	semidirect
78. #17989295	C₄	semidirect
79. #17989294	C₄	semidirect
80. #17989293	C₄	semidirect
81. #17989292	C₄	semidirect
82. #17989291	C₄	semidirect
91. #554×C₇₃	C₄	semidirect
100. D₄×#64408	Q₈	semidirect
155. #14556591	C₂×C₄	semidirect
156. #14556590	C₂×C₄	semidirect
157. #14556590	C₂×C₄	semidirect
158. #14556589	C₂×C₄	semidirect
159. #14556583	C₂×C₄	semidirect
160. #14556582	C₂×C₄	semidirect
161. #14556582	C₂×C₄	semidirect
162. #14556581	C₂×C₄	semidirect
163. #14556581	C₂×C₄	semidirect
164. #14556571	C₂×C₄	semidirect
165. #14556571	C₂×C₄	semidirect
166. #14556570	C₂×C₄	semidirect
167. #14556570	C₂×C₄	semidirect
168. #14556569	C₂×C₄	semidirect
169. #14556569	C₂×C₄	semidirect
170. #14556569	C₂×C₄	semidirect
171. #14556568	C₂×C₄	semidirect
172. #14556568	C₂×C₄	semidirect
173. #14556568	C₂×C₄	semidirect
174. #14556567	C₂×C₄	semidirect
175. #14556567	C₂×C₄	semidirect
176. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
179. #14556556	C₂×C₄	semidirect
180. #14556556	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
193. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
208. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
381. D₄×C₇₃	C₄×Q₈	semidirect
391. C₂²⋊D₇₃	C₄×Q₈	semidirect
401. D₂₉₂	C₄×Q₈	semidirect
449. #64408	#554	direct (N × H)
491. C₇₃	C₄×#554	semidirect
500. #554	#64408	direct (N × H)
578. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
584. #125	C₂×#64408	semidirect
597. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
598. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
607. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
648. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
831. D₄	Q₈×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626465	2
#22626464	2
#22626463	2
#22626455	2
#22626450	2
#22626444	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626440	2
C₄⋊Q₈×#64408	2
#125×#64408	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
C₄×Q₈×#64408	2
C₄×D₄×#64408	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
#554×D₇₃	2
C₄×#554	73