Subgroups — #34030717

Order 18688.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22626414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22626375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17989530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989538	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17989536	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
24	#17989534	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17989532	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989532	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989530	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989530	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989530	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989530	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17989523	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17989523	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
62	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×#64408	—	2	16	no	—
77	#14556670	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
205	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
206	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
207	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
211	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
212	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
219	C₄×#64408	—	2	8	no	—
220	C₄×#64408	—	4	4	no	—
221	C₄×#64408	—	4	8	no	—
222	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
241	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
242	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
243	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
244	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
245	D₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
372	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
376	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#64408	—	2	4	no	—
379	C₂×#64408	—	2	4	no	—
380	C₂×#64408	—	2	8	no	—
381	C₂×#64408	—	2	4	no	—
382	C₂×#64408	—	2	8	no	—
383	C₂×#64408	—	2	4	no	—
384	C₂×#64408	—	2	8	no	—
385	C₂×#64408	—	2	4	no	—
386	C₂×#64408	—	2	4	no	—
387	C₂×#64408	—	8	16	no	—
388	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
389	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₇₃	#117	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₃	#117	1	8	yes	complemented
411	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	D₂₉₂	—	2	4	no	—
428	D₂₉₂	—	2	2	no	—
429	D₂₉₂	#117	1	4	yes	complemented
430	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
434	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
444	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
445	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
446	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
447	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
448	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
449	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
450	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
451	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
452	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
453	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
463	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
464	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
470	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
471	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
475	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
476	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
477	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
478	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
479	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
480	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
481	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
483	#64408	—	4	4	no	—
484	#64408	—	4	8	no	—
485	#64408	—	4	4	no	—
486	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
494	Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	Dic₇₃	—	2	1	no	—
497	Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	Dic₇₃	—	2	2	no	—
499	Dic₇₃	—	2	1	no	—
500	Dic₇₃	—	2	1	no	—
501	Dic₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
502	#34190	—	73	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
509	D₇₃	—	2	2	no	—
510	D₇₃	—	2	4	no	—
511	D₇₃	—	4	2	no	—
512	D₇₃	#3513	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
514	#2357	—	73	2	no	—
515	#2353	—	73	4	no	—
516	#2349	—	73	2	no	—
517	#2344	—	73	2	no	—
518	#2342	—	73	4	no	—
519	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
520	#2319	—	73	2	no	—
521	#2318	—	73	4	no	—
522	#2283	—	73	1	no	—
523	#2283	—	73	1	no	—
524	#2280	—	73	2	no	—
525	C₂×#381	—	73	2	no	—
526	#2275	—	73	2	no	—
527	C₇₃	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
529	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×#117	—	73	4	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
553	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
554	#390	—	73	4	no	—
555	#389	—	73	4	no	—
556	#388	—	73	8	no	—
557	#388	—	73	8	no	—
558	#387	—	73	8	no	—
559	#386	—	73	8	no	—
560	#385	—	73	8	no	—
561	#383	—	73	2	no	—
562	#383	—	73	2	no	—
563	#382	—	73	2	no	—
564	#382	—	73	2	no	—
565	#381	—	73	4	no	—
566	#381	—	73	4	no	—
567	#381	—	73	4	no	—
568	#381	—	73	1	no	—
569	#381	—	73	2	no	—
570	#381	—	73	1	no	—
571	#380	—	73	4	no	—
572	#380	—	73	2	no	—
573	#380	—	73	2	no	—
574	#380	—	73	4	no	—
575	#379	—	73	4	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
584	#376	—	73	2	no	—
585	#376	—	73	2	no	—
586	C₂×#95	—	73	4	no	—
587	C₂×#95	—	73	4	no	—
588	C₂⁵	—	73	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
598	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
600	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
613	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
617	C₄×D₄	—	73	1	no	—
618	C₄×D₄	—	73	1	no	—
619	C₄×D₄	—	73	2	no	—
620	C₄×D₄	—	73	1	no	—
621	C₄×D₄	—	73	2	no	—
622	C₄×D₄	—	73	1	no	—
623	C₄×D₄	—	73	2	no	—
624	C₄×D₄	—	73	2	no	—
625	C₄×D₄	—	73	2	no	—
626	C₄×D₄	—	73	2	no	—
627	C₄×D₄	—	73	2	no	—
628	C₄×D₄	—	73	2	no	—
629	C₄×D₄	—	73	2	no	—
630	C₄×D₄	—	73	2	no	—
631	C₄×D₄	—	73	1	no	—
632	C₄×D₄	—	73	1	no	—
633	C₄×D₄	—	73	1	no	—
634	C₄×D₄	—	73	1	no	—
635	C₄×D₄	—	73	2	no	—
636	C₄×D₄	—	73	2	no	—
637	C₄×D₄	—	73	2	no	—
638	C₄×D₄	—	73	2	no	—
639	C₄×D₄	—	73	2	no	—
640	C₄×D₄	—	73	2	no	—
641	C₄×D₄	—	73	2	no	—
642	C₄×D₄	—	73	2	no	—
643	C₄×D₄	—	73	2	no	—
644	C₄×D₄	—	73	2	no	—
645	C₄×D₄	—	73	1	no	—
646	C₄×D₄	—	73	1	no	—
647	C₄×D₄	—	73	1	no	—
648	C₄×D₄	—	73	1	no	—
649	C₄×D₄	—	73	2	no	—
650	C₄×D₄	—	73	2	no	—
651	C₄×D₄	—	146	16	no	—
652	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
657	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
658	#117	—	292	8	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
690	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
691	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
692	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
704	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#95	—	73	2	no	—
706	#95	—	73	2	no	—
707	#95	—	73	4	no	—
708	#95	—	73	4	no	—
709	#95	—	73	8	no	—
710	#95	—	73	8	no	—
711	#95	—	73	2	no	—
712	#95	—	73	4	no	—
713	#95	—	73	4	no	—
714	#95	—	73	2	no	—
715	#95	—	73	4	no	—
716	#95	—	73	4	no	—
717	C₂⁴	—	292	4	no	—
718	C₂⁴	—	73	2	no	—
719	C₂⁴	—	73	2	no	—
720	C₂⁴	—	73	2	no	—
721	C₂⁴	—	73	1	no	—
722	C₂⁴	—	73	2	no	—
723	C₂⁴	—	73	2	no	—
724	C₂⁴	—	146	8	no	—
725	C₂⁴	—	146	8	no	—
726	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	73	2	no	—
729	C₂×D₄	—	73	8	no	—
730	C₂×D₄	—	73	2	no	—
731	C₂×D₄	—	73	2	no	—
732	C₂×D₄	—	73	2	no	—
733	C₂×D₄	—	73	1	no	—
734	C₂×D₄	—	73	2	no	—
735	C₂×D₄	—	73	1	no	—
736	C₂×D₄	—	146	4	no	—
737	C₂×D₄	—	146	4	no	—
738	C₂×D₄	—	146	8	no	—
739	C₂×D₄	—	146	4	no	—
740	C₂×D₄	—	146	8	no	—
741	C₂×D₄	—	146	8	no	—
742	C₂×D₄	—	146	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
800	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
843	C₄²	—	292	4	no	—
844	C₄²	—	292	8	no	—
845	C₄²	—	73	1	no	—
846	C₄²	—	73	1	no	—
847	C₄²	—	73	1	no	—
848	C₄²	—	73	1	no	—
849	C₄²	—	73	1	no	—
850	C₄²	—	73	1	no	—
851	C₄²	—	73	1	no	—
852	C₄²	—	73	1	no	—
853	C₄²	—	73	1	no	—
854	C₄²	—	73	1	no	—
855	C₄²	—	73	1	no	—
856	C₄²	—	73	1	no	—
857	C₄²	—	146	8	no	—
858	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	292	2	no	—
866	C₂³	—	292	2	no	—
867	C₂³	—	292	2	no	—
868	C₂³	—	292	32	no	—
869	C₂³	—	73	1	no	—
870	C₂³	—	73	8	no	—
871	C₂³	—	73	4	no	—
872	C₂³	—	73	2	no	—
873	C₂³	—	73	1	no	—
874	C₂³	—	73	2	no	—
875	C₂³	—	146	4	no	—
876	C₂³	—	146	4	no	—
877	C₂³	—	146	4	no	—
878	C₂³	—	146	4	no	—
879	C₂³	—	146	4	no	—
880	C₂³	—	146	4	no	—
881	C₂³	—	146	4	no	—
882	C₂³	—	146	4	no	—
883	C₂³	—	146	4	no	—
884	C₂³	—	146	2	no	—
885	C₂³	—	146	2	no	—
886	C₂³	—	146	4	no	—
887	C₂³	—	146	4	no	—
888	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	73	8	no	—
894	D₄	—	73	4	no	—
895	D₄	—	146	4	no	—
896	D₄	—	146	4	no	—
897	D₄	—	146	4	no	—
898	D₄	—	146	4	no	—
899	D₄	—	146	2	no	—
900	D₄	#14556670	1	4	yes	complemented
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	292	2	no	—
910	C₂×C₄	—	292	2	no	—
911	C₂×C₄	—	292	2	no	—
912	C₂×C₄	—	292	2	no	—
913	C₂×C₄	—	292	2	no	—
914	C₂×C₄	—	292	2	no	—
915	C₂×C₄	—	292	2	no	—
916	C₂×C₄	—	292	2	no	—
917	C₂×C₄	—	292	1	no	—
918	C₂×C₄	—	292	1	no	—
919	C₂×C₄	—	292	2	no	—
920	C₂×C₄	—	292	2	no	—
921	C₂×C₄	—	292	2	no	—
922	C₂×C₄	—	292	2	no	—
923	C₂×C₄	—	292	1	no	—
924	C₂×C₄	—	584	16	no	—
925	C₂×C₄	—	73	1	no	—
926	C₂×C₄	—	73	4	no	—
927	C₂×C₄	—	73	1	no	—
928	C₂×C₄	—	73	1	no	—
929	C₂×C₄	—	73	1	no	—
930	C₂×C₄	—	73	1	no	—
931	C₂×C₄	—	73	1	no	—
932	C₂×C₄	—	73	2	no	—
933	C₂×C₄	—	73	2	no	—
934	C₂×C₄	—	146	2	no	—
935	C₂×C₄	—	146	4	no	—
936	C₂×C₄	—	146	2	no	—
937	C₂×C₄	—	146	4	no	—
938	C₂×C₄	—	146	2	no	—
939	C₂×C₄	—	146	2	no	—
940	C₂×C₄	—	146	2	no	—
941	C₂×C₄	—	146	2	no	—
942	C₂×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂×C₄	—	146	4	no	—
944	C₂×C₄	—	146	4	no	—
945	C₂×C₄	—	146	2	no	—
946	C₂×C₄	—	146	4	no	—
947	C₂×C₄	—	146	8	no	—
948	C₂×C₄	—	146	8	no	—
949	C₂×C₄	—	146	4	no	—
950	C₂×C₄	—	146	4	no	—
951	C₂×C₄	—	146	4	no	—
952	C₂×C₄	—	146	4	no	—
953	C₂×C₄	—	146	8	no	—
954	C₂×C₄	—	146	4	no	—
955	C₂×C₄	—	146	2	no	—
956	C₂×C₄	—	146	2	no	—
957	C₂×C₄	—	146	4	no	—
958	C₂×C₄	—	146	2	no	—
959	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	4	8	no	—
975	C₂²	—	292	8	no	—
976	C₂²	—	292	8	no	—
977	C₂²	—	292	8	no	—
978	C₂²	—	292	8	no	—
979	C₂²	—	73	2	no	—
980	C₂²	—	73	2	no	—
981	C₂²	—	73	2	no	—
982	C₂²	—	73	4	no	—
983	C₂²	—	73	2	no	—
984	C₂²	—	146	16	no	—
985	C₂²	—	146	8	no	—
986	C₂²	—	146	2	no	—
987	C₂²	—	146	2	no	—
988	C₂²	—	146	2	no	—
989	C₂²	—	146	1	no	—
990	C₂²	—	146	2	no	—
991	C₂²	—	146	1	no	—
992	C₂²	—	146	2	no	—
993	C₂²	C₂×#14556670	1	4	yes	—
994	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
995	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	292	4	no	—
1004	C₄	—	292	8	no	—
1005	C₄	—	292	4	no	—
1006	C₄	—	73	2	no	—
1007	C₄	—	146	1	no	—
1008	C₄	—	146	1	no	—
1009	C₄	—	146	1	no	—
1010	C₄	—	146	2	no	—
1011	C₄	—	146	2	no	—
1012	C₄	—	146	1	no	—
1013	C₄	—	146	1	no	—
1014	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
1015	C₂	—	2	2	no	—
1016	C₂	—	2	4	no	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	292	2	no	—
1019	C₂	—	73	4	no	—
1020	C₂	—	146	2	no	—
1021	C₂	—	146	4	no	—
1022	C₂	C₂²×#14556670	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626452	C₂	semidirect
2. #22626448	C₂	semidirect
3. #22626444	C₂	semidirect
4. #22626439	C₂	semidirect
5. #22626437	C₂	semidirect
7. #22626414	C₂	semidirect
8. #22626413	C₂	semidirect
9. #22626378	C₂	semidirect
10. #22626378	C₂	semidirect
11. #22626375	C₂	semidirect
12. C₂×#17989530	C₂	semidirect
13. #22626370	C₂	semidirect
19. #17989538	C₂²	semidirect
20. #17989537	C₂²	semidirect
21. #17989537	C₂²	semidirect
22. #17989536	C₂²	semidirect
24. #17989534	C₂²	semidirect
25. #17989532	C₂²	semidirect
26. #17989532	C₂²	semidirect
27. #17989531	C₂²	semidirect
28. #17989531	C₂²	semidirect
33. #17989530	C₂²	semidirect
34. #17989530	C₂²	semidirect
37. #17989529	C₂²	semidirect
38. #17989529	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
48. #17989523	C₂²	semidirect
49. #17989523	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
56. C₂×#14556553	C₄	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
58. C₂×#14556551	C₄	semidirect
59. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
60. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
61. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
62. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
63. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
64. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
113. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
137. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
138. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
143. #14556553	C₂×C₄	semidirect
144. #14556553	C₂×C₄	semidirect
145. #14556553	C₂×C₄	semidirect
146. #14556553	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
157. #14556551	C₂×C₄	semidirect
158. #14556551	C₂×C₄	semidirect
159. #14556551	C₂×C₄	semidirect
160. #14556551	C₂×C₄	semidirect
161. #14556551	C₂×C₄	semidirect
162. #14556551	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
165. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
174. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
186. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
390. D₄×C₇₃	#117	semidirect
410. C₂²⋊D₇₃	#117	semidirect
429. D₂₉₂	#117	semidirect
527. C₇₃	#34190	semidirect
548. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect
616. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
654. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
655. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
656. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
657. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
670. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
689. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
704. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
900. D₄	#14556670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626452	2
#22626448	2
#22626444	2
#22626439	2
#22626437	2
D₄×C₂²⋊#64408	2
#22626414	2
#22626413	2
#22626378	2
#22626375	2
C₂×#17989530	2
#22626370	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
#34190	73