Subgroups — #34030718

Order 18688.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626434	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22626415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22626378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17989531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989537	C₂²	1	8	yes	—
21	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
22	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
23	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
24	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
25	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989532	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989523	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#11924029	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#11924029	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#11924028	C₄	1	2	yes	complemented
57	C₄×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17989055	C₄	1	2	yes	complemented
59	#17989055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11924027	C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×#11924027	C₄	1	2	yes	complemented
64	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×#64408	—	2	16	no	—
77	#14556670	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
79	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
204	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
205	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
206	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
210	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
211	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
212	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
213	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
214	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
218	C₄×#64408	—	2	8	no	—
219	C₄×#64408	—	4	8	no	—
220	C₄×#64408	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#11924029	—	2	4	no	—
224	#11924028	—	2	8	no	—
225	#11924028	—	2	4	no	—
226	#11924027	—	2	4	no	—
227	#11924027	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
237	D₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
238	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
349	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#64408	—	2	4	no	—
351	C₂×#64408	—	2	4	no	—
352	C₂×#64408	—	2	8	no	—
353	C₂×#64408	—	2	8	no	—
354	C₂×#64408	—	2	4	no	—
355	C₂×#64408	—	2	4	no	—
356	C₂×#64408	—	2	4	no	—
357	C₂×#64408	—	2	8	no	—
358	C₂×#64408	—	2	4	no	—
359	C₂×#64408	—	8	16	no	—
360	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₇₃	#117	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊D₇₃	#117	1	8	yes	complemented
381	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	D₂₉₂	—	2	4	no	—
397	D₂₉₂	#117	1	4	yes	complemented
398	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
400	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
417	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
418	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
419	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
423	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
430	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
434	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
435	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
441	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
445	#64408	—	4	8	no	—
446	#64408	—	4	4	no	—
447	#64408	—	4	4	no	—
448	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
456	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
457	Dic₇₃	—	2	2	no	—
458	Dic₇₃	—	2	1	no	—
459	Dic₇₃	—	2	1	no	—
460	Dic₇₃	—	2	2	no	—
461	Dic₇₃	—	2	1	no	—
462	Dic₇₃	—	2	2	no	—
463	Dic₇₃	—	2	1	no	—
464	Dic₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
465	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
466	#34191	—	73	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
472	D₇₃	—	2	4	no	—
473	D₇₃	—	4	1	no	—
474	D₇₃	#3514	1	2	yes	—
475	D₇₃	#3515	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
477	#2355	—	73	2	no	—
478	#2352	—	73	4	no	—
479	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
480	#2346	—	73	2	no	—
481	#2343	—	73	4	no	—
482	#2339	—	73	2	no	—
483	#2320	—	73	2	no	—
484	#2318	—	73	4	no	—
485	#2285	—	73	1	no	—
486	#2283	—	73	1	no	—
487	#2283	—	73	2	no	—
488	C₂×#382	—	73	2	no	—
489	#2275	—	73	2	no	—
490	C₇₃	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂²×#41	—	73	1	no	—
492	C₄×#41	—	73	1	no	—
493	C₄×#41	—	73	1	no	—
494	C₄×#41	—	73	1	no	—
495	C₄×#41	—	73	1	no	—
496	C₄×#41	—	73	1	no	—
497	C₄×#41	—	73	2	no	—
498	C₄×#41	—	73	2	no	—
499	C₄×#41	—	73	1	no	—
500	C₄×#41	—	73	2	no	—
501	C₄×#41	—	73	2	no	—
502	C₄×#41	—	73	1	no	—
503	C₄×#41	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
511	C₂×#117	—	73	2	no	—
512	C₂×#117	—	73	2	no	—
513	C₂×#117	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
515	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
517	#391	—	73	4	no	—
518	#389	—	73	4	no	—
519	#388	—	73	8	no	—
520	#387	—	73	8	no	—
521	#387	—	73	8	no	—
522	#386	—	73	8	no	—
523	#385	—	73	8	no	—
524	#384	—	73	2	no	—
525	#383	—	73	4	no	—
526	#383	—	73	2	no	—
527	#382	—	73	4	no	—
528	#382	—	73	4	no	—
529	#382	—	73	4	no	—
530	#382	—	73	1	no	—
531	#382	—	73	2	no	—
532	#382	—	73	1	no	—
533	#381	—	73	2	no	—
534	#381	—	73	4	no	—
535	#380	—	73	2	no	—
536	#380	—	73	2	no	—
537	#380	—	73	4	no	—
538	#380	—	73	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
547	#376	—	73	2	no	—
548	#376	—	73	4	no	—
549	C₂×#95	—	73	4	no	—
550	C₂×#95	—	73	4	no	—
551	C₂×#41	—	73	1	no	—
552	C₂×#41	—	73	2	no	—
553	C₂×#41	—	73	1	no	—
554	C₂×#41	—	73	2	no	—
555	C₂×#41	—	73	1	no	—
556	C₂×#41	—	146	8	no	—
557	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
564	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
578	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₄×D₄	—	73	1	no	—
581	C₄×D₄	—	73	1	no	—
582	C₄×D₄	—	73	2	no	—
583	C₄×D₄	—	73	2	no	—
584	C₄×D₄	—	73	2	no	—
585	C₄×D₄	—	73	2	no	—
586	C₄×D₄	—	73	2	no	—
587	C₄×D₄	—	73	2	no	—
588	C₄×D₄	—	73	2	no	—
589	C₄×D₄	—	73	2	no	—
590	C₄×D₄	—	73	1	no	—
591	C₄×D₄	—	73	1	no	—
592	C₄×D₄	—	73	2	no	—
593	C₄×D₄	—	73	2	no	—
594	C₄×D₄	—	73	2	no	—
595	C₄×D₄	—	73	2	no	—
596	C₄×D₄	—	73	2	no	—
597	C₄×D₄	—	73	2	no	—
598	C₄×D₄	—	73	2	no	—
599	C₄×D₄	—	73	2	no	—
600	C₄×D₄	—	73	1	no	—
601	C₄×D₄	—	73	1	no	—
602	C₄×D₄	—	73	2	no	—
603	C₄×D₄	—	73	2	no	—
604	C₄×D₄	—	146	16	no	—
605	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
608	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
609	#117	—	292	4	no	—
610	#117	—	73	2	no	—
611	#117	—	73	1	no	—
612	#117	—	73	1	no	—
613	#117	—	73	1	no	—
614	#117	—	73	2	no	—
615	#117	—	73	2	no	—
616	#117	—	73	2	no	—
617	#117	—	73	2	no	—
618	#117	—	73	2	no	—
619	#117	—	73	2	no	—
620	#117	—	73	2	no	—
621	#117	—	73	2	no	—
622	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
623	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
641	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
643	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
665	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
667	#95	—	73	2	no	—
668	#95	—	73	2	no	—
669	#95	—	73	4	no	—
670	#95	—	73	4	no	—
671	#95	—	73	8	no	—
672	#95	—	73	8	no	—
673	#95	—	73	2	no	—
674	#95	—	73	4	no	—
675	#95	—	73	2	no	—
676	#95	—	73	8	no	—
677	#95	—	73	4	no	—
678	#95	—	73	8	no	—
679	C₂⁴	—	73	2	no	—
680	C₂⁴	—	73	1	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	146	8	no	—
683	#41	—	146	4	no	—
684	#41	—	146	8	no	—
685	#41	—	146	4	no	—
686	#41	—	146	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
690	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	73	2	no	—
692	C₂×D₄	—	73	8	no	—
693	C₂×D₄	—	73	2	no	—
694	C₂×D₄	—	73	2	no	—
695	C₂×D₄	—	73	1	no	—
696	C₂×D₄	—	73	2	no	—
697	C₂×D₄	—	146	8	no	—
698	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
741	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
782	C₄²	—	292	8	no	—
783	C₄²	—	292	4	no	—
784	C₄²	—	73	1	no	—
785	C₄²	—	73	1	no	—
786	C₄²	—	73	1	no	—
787	C₄²	—	73	2	no	—
788	C₄²	—	73	2	no	—
789	C₄²	—	73	1	no	—
790	C₄²	—	73	1	no	—
791	C₄²	—	73	2	no	—
792	C₄²	—	73	1	no	—
793	C₄²	—	73	1	no	—
794	C₄²	—	73	2	no	—
795	C₄²	—	73	1	no	—
796	C₄²	—	73	2	no	—
797	C₄²	—	73	1	no	—
798	C₄²	—	73	1	no	—
799	C₄²	—	73	1	no	—
800	C₄²	—	73	2	no	—
801	C₄²	—	73	1	no	—
802	C₄²	—	73	2	no	—
803	C₄²	—	73	2	no	—
804	C₄²	—	73	2	no	—
805	C₄²	—	146	8	no	—
806	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
808	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
812	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
813	C₂³	—	73	1	no	—
814	C₂³	—	73	8	no	—
815	C₂³	—	73	2	no	—
816	C₂³	—	73	1	no	—
817	C₂³	—	146	1	no	—
818	C₂³	—	146	2	no	—
819	C₂³	—	146	2	no	—
820	C₂³	—	146	1	no	—
821	C₂³	—	146	2	no	—
822	C₂³	—	146	4	no	—
823	C₂³	—	146	2	no	—
824	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	146	4	no	—
828	Q₈	—	146	2	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	73	8	no	—
831	D₄	—	73	4	no	—
832	D₄	—	146	4	no	—
833	D₄	—	146	4	no	—
834	D₄	—	146	4	no	—
835	D₄	#14556670	1	4	yes	complemented
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	292	1	no	—
843	C₂×C₄	—	292	2	no	—
844	C₂×C₄	—	292	1	no	—
845	C₂×C₄	—	292	2	no	—
846	C₂×C₄	—	292	2	no	—
847	C₂×C₄	—	292	1	no	—
848	C₂×C₄	—	584	16	no	—
849	C₂×C₄	—	73	1	no	—
850	C₂×C₄	—	73	1	no	—
851	C₂×C₄	—	73	4	no	—
852	C₂×C₄	—	73	2	no	—
853	C₂×C₄	—	73	2	no	—
854	C₂×C₄	—	73	1	no	—
855	C₂×C₄	—	73	1	no	—
856	C₂×C₄	—	73	1	no	—
857	C₂×C₄	—	73	2	no	—
858	C₂×C₄	—	73	2	no	—
859	C₂×C₄	—	73	1	no	—
860	C₂×C₄	—	73	2	no	—
861	C₂×C₄	—	146	2	no	—
862	C₂×C₄	—	146	2	no	—
863	C₂×C₄	—	146	4	no	—
864	C₂×C₄	—	146	1	no	—
865	C₂×C₄	—	146	4	no	—
866	C₂×C₄	—	146	2	no	—
867	C₂×C₄	—	146	2	no	—
868	C₂×C₄	—	146	2	no	—
869	C₂×C₄	—	146	2	no	—
870	C₂×C₄	—	146	4	no	—
871	C₂×C₄	—	146	4	no	—
872	C₂×C₄	—	146	4	no	—
873	C₂×C₄	—	146	1	no	—
874	C₂×C₄	—	146	2	no	—
875	C₂×C₄	—	146	4	no	—
876	C₂×C₄	—	146	8	no	—
877	C₂×C₄	—	146	8	no	—
878	C₂×C₄	—	146	4	no	—
879	C₂×C₄	—	146	4	no	—
880	C₂×C₄	—	146	4	no	—
881	C₂×C₄	—	146	8	no	—
882	C₂×C₄	—	146	4	no	—
883	C₂×C₄	—	146	4	no	—
884	C₂×C₄	—	146	2	no	—
885	C₂×C₄	—	146	4	no	—
886	C₂×C₄	—	146	2	no	—
887	C₂×C₄	—	146	4	no	—
888	C₂×C₄	—	146	2	no	—
889	C₂×C₄	—	146	2	no	—
890	C₂×C₄	—	146	4	no	—
891	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	292	2	no	—
906	C₂²	—	292	2	no	—
907	C₂²	—	73	2	no	—
908	C₂²	—	73	1	no	—
909	C₂²	—	73	1	no	—
910	C₂²	—	73	2	no	—
911	C₂²	—	73	4	no	—
912	C₂²	—	146	8	no	—
913	C₂²	—	146	8	no	—
914	C₂²	—	146	1	no	—
915	C₂²	—	146	1	no	—
916	C₂²	—	146	1	no	—
917	C₂²	—	146	2	no	—
918	C₂²	—	146	2	no	—
919	C₂²	C₂×#14556670	1	4	yes	—
920	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	292	4	no	—
929	C₄	—	292	8	no	—
930	C₄	—	292	4	no	—
931	C₄	—	73	2	no	—
932	C₄	—	73	2	no	—
933	C₄	—	146	1	no	—
934	C₄	—	146	2	no	—
935	C₄	—	146	1	no	—
936	C₄	—	146	2	no	—
937	C₄	—	146	1	no	—
938	C₄	—	146	2	no	—
939	C₄	—	146	1	no	—
940	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
941	C₄	#17989656	1	2	yes	—
942	C₂	—	2	4	no	—
943	C₂	—	4	1	no	—
944	C₂	—	292	1	no	—
945	C₂	—	73	2	no	—
946	C₂	—	73	2	no	—
947	C₂	—	146	4	no	—
948	C₂	C₂²×#14556670	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#41×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626450	C₂	semidirect
2. #22626447	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
4. #22626441	C₂	semidirect
5. #22626438	C₂	semidirect
7. #22626415	C₂	semidirect
8. #22626413	C₂	semidirect
9. #22626380	C₂	semidirect
10. #22626378	C₂	semidirect
11. #22626378	C₂	semidirect
12. C₂×#17989531	C₂	semidirect
13. #22626370	C₂	semidirect
53. #41×Dic₇₃	C₄	semidirect
54. C₄×#11924029	C₄	semidirect
55. C₄×#11924029	C₄	semidirect
56. C₄×#11924028	C₄	semidirect
57. C₄×#11924028	C₄	semidirect
58. #17989055	C₄	semidirect
59. #17989055	C₄	semidirect
60. C₄×#11924027	C₄	semidirect
61. C₄×#11924027	C₄	semidirect
62. C₄×#11924027	C₄	semidirect
63. C₄×#11924027	C₄	semidirect
74. C₄×#41×C₇₃	C₄	semidirect
118. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
124. #14556556	C₂×C₄	semidirect
125. #14556556	C₂×C₄	semidirect
126. #14556556	C₂×C₄	semidirect
127. #14556556	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
135. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
138. #14556553	C₂×C₄	semidirect
139. #14556553	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
148. #14556551	C₂×C₄	semidirect
149. #14556551	C₂×C₄	semidirect
150. #14556551	C₂×C₄	semidirect
151. #14556551	C₂×C₄	semidirect
152. #14556550	C₂×C₄	semidirect
153. #14556550	C₂×C₄	semidirect
154. #14556549	C₂×C₄	semidirect
155. #14556549	C₂×C₄	semidirect
156. #14556549	C₂×C₄	semidirect
157. #14556549	C₂×C₄	semidirect
158. #14556548	C₂×C₄	semidirect
159. #14556548	C₂×C₄	semidirect
160. #14556548	C₂×C₄	semidirect
161. #14556547	C₂×C₄	semidirect
162. #14556547	C₂×C₄	semidirect
163. #14556547	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
180. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
183. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
199. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
200. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
362. D₄×C₇₃	#117	semidirect
380. C₂²⋊D₇₃	#117	semidirect
397. D₂₉₂	#117	semidirect
490. C₇₃	#34191	semidirect
503. C₄×#41	#64408	semidirect
578. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
579. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
607. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
608. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
622. #117	C₂×#64408	semidirect
623. #117	C₂×#64408	semidirect
665. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
666. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
835. D₄	#14556670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626450	2
#22626447	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626441	2
#22626438	2
#22626434	2
#22626415	2
#22626413	2
#22626380	2
#22626378	2
C₂×#17989531	2
#22626370	2
C₄×#41×D₇₃	2
#34191	73