Subgroups — #34030721

Order 18688.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22626414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22626375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17989529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989538	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989536	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
26	#17989534	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17989533	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989530	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17989523	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
62	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×#64408	—	2	16	no	—
77	#14556670	—	4	4	no	—
78	#14556670	—	4	8	no	—
79	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
96	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
207	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
208	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
209	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
213	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
214	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
215	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
216	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
217	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
219	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
224	C₄×#64408	—	2	8	no	—
225	C₄×#64408	—	4	8	no	—
226	C₄×#64408	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
247	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
249	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	D₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
386	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#64408	—	2	4	no	—
390	C₂×#64408	—	2	4	no	—
391	C₂×#64408	—	2	8	no	—
392	C₂×#64408	—	2	4	no	—
393	C₂×#64408	—	2	8	no	—
394	C₂×#64408	—	2	8	no	—
395	C₂×#64408	—	2	4	no	—
396	C₂×#64408	—	2	4	no	—
397	C₂×#64408	—	2	4	no	—
398	C₂×#64408	—	8	16	no	—
399	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
400	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₇₃	#117	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊D₇₃	#117	1	8	yes	complemented
422	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	D₂₉₂	—	2	4	no	—
439	D₂₉₂	—	2	2	no	—
440	D₂₉₂	#117	1	4	yes	complemented
441	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
446	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
447	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
454	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
455	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
458	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
459	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
460	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
461	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
462	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
463	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
464	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
465	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
467	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
476	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
477	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
483	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
486	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
490	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
491	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
492	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
493	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
495	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
496	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
497	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	#64408	—	4	8	no	—
501	#64408	—	4	4	no	—
502	#64408	—	4	4	no	—
503	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
510	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
511	Dic₇₃	—	2	1	no	—
512	Dic₇₃	—	2	1	no	—
513	Dic₇₃	—	2	2	no	—
514	Dic₇₃	—	2	2	no	—
515	Dic₇₃	—	2	1	no	—
516	Dic₇₃	—	2	1	no	—
517	Dic₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
518	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
519	#34194	—	73	1	no	maximal, Sylow
520	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
522	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
526	D₇₃	—	2	2	no	—
527	D₇₃	—	2	4	no	—
528	D₇₃	—	4	2	no	—
529	D₇₃	#3519	1	2	yes	—
530	D₇₃	#3520	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
532	#2354	—	73	2	no	—
533	#2352	—	73	4	no	—
534	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
535	#2345	—	73	2	no	—
536	#2342	—	73	4	no	—
537	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
538	#2319	—	73	2	no	—
539	#2318	—	73	4	no	—
540	#2285	—	73	1	no	—
541	#2283	—	73	1	no	—
542	#2280	—	73	2	no	—
543	C₂×#380	—	73	2	no	—
544	#2275	—	73	2	no	—
545	C₇₃	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
547	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×#117	—	73	2	no	—
568	C₂×#117	—	73	4	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
574	#390	—	73	4	no	—
575	#389	—	73	4	no	—
576	#388	—	73	8	no	—
577	#388	—	73	8	no	—
578	#387	—	73	8	no	—
579	#386	—	73	8	no	—
580	#385	—	73	8	no	—
581	#384	—	73	2	no	—
582	#383	—	73	2	no	—
583	#382	—	73	2	no	—
584	#382	—	73	2	no	—
585	#381	—	73	4	no	—
586	#381	—	73	2	no	—
587	#380	—	73	4	no	—
588	#380	—	73	2	no	—
589	#380	—	73	4	no	—
590	#380	—	73	4	no	—
591	#380	—	73	4	no	—
592	#380	—	73	1	no	—
593	#380	—	73	2	no	—
594	#380	—	73	1	no	—
595	#379	—	73	4	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
604	#376	—	73	2	no	—
605	C₂×#95	—	73	4	no	—
606	C₂⁵	—	73	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
616	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
618	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
629	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
635	C₄×D₄	—	73	1	no	—
636	C₄×D₄	—	73	1	no	—
637	C₄×D₄	—	73	2	no	—
638	C₄×D₄	—	73	1	no	—
639	C₄×D₄	—	73	2	no	—
640	C₄×D₄	—	73	1	no	—
641	C₄×D₄	—	73	2	no	—
642	C₄×D₄	—	73	2	no	—
643	C₄×D₄	—	73	2	no	—
644	C₄×D₄	—	73	2	no	—
645	C₄×D₄	—	73	2	no	—
646	C₄×D₄	—	73	2	no	—
647	C₄×D₄	—	73	2	no	—
648	C₄×D₄	—	73	2	no	—
649	C₄×D₄	—	73	1	no	—
650	C₄×D₄	—	73	1	no	—
651	C₄×D₄	—	73	1	no	—
652	C₄×D₄	—	73	1	no	—
653	C₄×D₄	—	73	2	no	—
654	C₄×D₄	—	73	2	no	—
655	C₄×D₄	—	73	2	no	—
656	C₄×D₄	—	73	2	no	—
657	C₄×D₄	—	73	2	no	—
658	C₄×D₄	—	73	2	no	—
659	C₄×D₄	—	73	2	no	—
660	C₄×D₄	—	73	2	no	—
661	C₄×D₄	—	73	2	no	—
662	C₄×D₄	—	73	2	no	—
663	C₄×D₄	—	73	1	no	—
664	C₄×D₄	—	73	1	no	—
665	C₄×D₄	—	73	1	no	—
666	C₄×D₄	—	73	1	no	—
667	C₄×D₄	—	73	2	no	—
668	C₄×D₄	—	73	2	no	—
669	C₄×D₄	—	146	16	no	—
670	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
675	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
676	#117	—	292	8	no	—
677	#117	—	292	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
713	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
714	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
715	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
727	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#95	—	73	2	no	—
729	#95	—	73	4	no	—
730	#95	—	73	8	no	—
731	#95	—	73	2	no	—
732	#95	—	73	4	no	—
733	#95	—	73	8	no	—
734	#95	—	73	4	no	—
735	#95	—	73	4	no	—
736	#95	—	73	4	no	—
737	C₂⁴	—	292	4	no	—
738	C₂⁴	—	73	2	no	—
739	C₂⁴	—	73	2	no	—
740	C₂⁴	—	73	2	no	—
741	C₂⁴	—	73	1	no	—
742	C₂⁴	—	73	2	no	—
743	C₂⁴	—	73	2	no	—
744	C₂⁴	—	146	4	no	—
745	C₂⁴	—	146	8	no	—
746	C₂⁴	—	146	4	no	—
747	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	73	2	no	—
750	C₂×D₄	—	73	8	no	—
751	C₂×D₄	—	73	2	no	—
752	C₂×D₄	—	73	2	no	—
753	C₂×D₄	—	73	2	no	—
754	C₂×D₄	—	73	1	no	—
755	C₂×D₄	—	73	2	no	—
756	C₂×D₄	—	73	1	no	—
757	C₂×D₄	—	146	4	no	—
758	C₂×D₄	—	146	4	no	—
759	C₂×D₄	—	146	8	no	—
760	C₂×D₄	—	146	4	no	—
761	C₂×D₄	—	146	8	no	—
762	C₂×D₄	—	146	8	no	—
763	C₂×D₄	—	146	4	no	—
764	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
822	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
864	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
868	C₄²	—	292	4	no	—
869	C₄²	—	292	8	no	—
870	C₄²	—	73	1	no	—
871	C₄²	—	73	1	no	—
872	C₄²	—	73	1	no	—
873	C₄²	—	73	1	no	—
874	C₄²	—	73	1	no	—
875	C₄²	—	73	1	no	—
876	C₄²	—	73	1	no	—
877	C₄²	—	73	1	no	—
878	C₄²	—	73	1	no	—
879	C₄²	—	73	1	no	—
880	C₄²	—	73	1	no	—
881	C₄²	—	73	1	no	—
882	C₄²	—	146	8	no	—
883	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	292	2	no	—
891	C₂³	—	292	2	no	—
892	C₂³	—	292	2	no	—
893	C₂³	—	292	16	no	—
894	C₂³	—	292	16	no	—
895	C₂³	—	73	1	no	—
896	C₂³	—	73	8	no	—
897	C₂³	—	73	2	no	—
898	C₂³	—	73	2	no	—
899	C₂³	—	73	2	no	—
900	C₂³	—	73	1	no	—
901	C₂³	—	73	2	no	—
902	C₂³	—	146	2	no	—
903	C₂³	—	146	4	no	—
904	C₂³	—	146	4	no	—
905	C₂³	—	146	4	no	—
906	C₂³	—	146	4	no	—
907	C₂³	—	146	4	no	—
908	C₂³	—	146	2	no	—
909	C₂³	—	146	4	no	—
910	C₂³	—	146	2	no	—
911	C₂³	—	146	4	no	—
912	C₂³	—	146	2	no	—
913	C₂³	—	146	2	no	—
914	C₂³	—	146	2	no	—
915	C₂³	—	146	4	no	—
916	C₂³	—	146	4	no	—
917	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
920	D₄	—	2	4	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	73	8	no	—
923	D₄	—	73	4	no	—
924	D₄	—	146	4	no	—
925	D₄	—	146	4	no	—
926	D₄	—	146	4	no	—
927	D₄	—	146	4	no	—
928	D₄	—	146	2	no	—
929	D₄	#14556670	1	4	yes	complemented
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	292	2	no	—
939	C₂×C₄	—	292	2	no	—
940	C₂×C₄	—	292	2	no	—
941	C₂×C₄	—	292	2	no	—
942	C₂×C₄	—	292	2	no	—
943	C₂×C₄	—	292	2	no	—
944	C₂×C₄	—	292	2	no	—
945	C₂×C₄	—	292	2	no	—
946	C₂×C₄	—	292	2	no	—
947	C₂×C₄	—	584	16	no	—
948	C₂×C₄	—	73	1	no	—
949	C₂×C₄	—	73	1	no	—
950	C₂×C₄	—	73	4	no	—
951	C₂×C₄	—	73	4	no	—
952	C₂×C₄	—	73	1	no	—
953	C₂×C₄	—	73	1	no	—
954	C₂×C₄	—	73	1	no	—
955	C₂×C₄	—	73	1	no	—
956	C₂×C₄	—	73	2	no	—
957	C₂×C₄	—	73	2	no	—
958	C₂×C₄	—	146	2	no	—
959	C₂×C₄	—	146	4	no	—
960	C₂×C₄	—	146	4	no	—
961	C₂×C₄	—	146	2	no	—
962	C₂×C₄	—	146	1	no	—
963	C₂×C₄	—	146	4	no	—
964	C₂×C₄	—	146	1	no	—
965	C₂×C₄	—	146	4	no	—
966	C₂×C₄	—	146	2	no	—
967	C₂×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂×C₄	—	146	1	no	—
969	C₂×C₄	—	146	1	no	—
970	C₂×C₄	—	146	2	no	—
971	C₂×C₄	—	146	2	no	—
972	C₂×C₄	—	146	4	no	—
973	C₂×C₄	—	146	8	no	—
974	C₂×C₄	—	146	8	no	—
975	C₂×C₄	—	146	4	no	—
976	C₂×C₄	—	146	4	no	—
977	C₂×C₄	—	146	4	no	—
978	C₂×C₄	—	146	8	no	—
979	C₂×C₄	—	146	4	no	—
980	C₂×C₄	—	146	4	no	—
981	C₂×C₄	—	146	2	no	—
982	C₂×C₄	—	146	4	no	—
983	C₂×C₄	—	146	4	no	—
984	C₂×C₄	—	146	2	no	—
985	C₂×C₄	—	146	2	no	—
986	C₂×C₄	—	146	2	no	—
987	C₂×C₄	—	146	2	no	—
988	C₂×C₄	—	146	4	no	—
989	C₂×C₄	—	146	4	no	—
990	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	4	8	no	—
1006	C₂²	—	292	8	no	—
1007	C₂²	—	292	8	no	—
1008	C₂²	—	292	4	no	—
1009	C₂²	—	292	4	no	—
1010	C₂²	—	292	8	no	—
1011	C₂²	—	73	2	no	—
1012	C₂²	—	73	2	no	—
1013	C₂²	—	73	1	no	—
1014	C₂²	—	73	1	no	—
1015	C₂²	—	73	4	no	—
1016	C₂²	—	73	2	no	—
1017	C₂²	—	146	8	no	—
1018	C₂²	—	146	4	no	—
1019	C₂²	—	146	4	no	—
1020	C₂²	—	146	8	no	—
1021	C₂²	—	146	2	no	—
1022	C₂²	—	146	2	no	—
1023	C₂²	—	146	2	no	—
1024	C₂²	—	146	1	no	—
1025	C₂²	—	146	1	no	—
1026	C₂²	—	146	2	no	—
1027	C₂²	—	146	2	no	—
1028	C₂²	C₂×#14556670	1	4	yes	—
1029	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	292	4	no	—
1038	C₄	—	292	8	no	—
1039	C₄	—	292	4	no	—
1040	C₄	—	73	2	no	—
1041	C₄	—	73	2	no	—
1042	C₄	—	146	1	no	—
1043	C₄	—	146	1	no	—
1044	C₄	—	146	2	no	—
1045	C₄	—	146	2	no	—
1046	C₄	—	146	1	no	—
1047	C₄	—	146	1	no	—
1048	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
1049	C₄	#17989654	1	2	yes	—
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	2	4	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	292	2	no	—
1054	C₂	—	73	2	no	—
1055	C₂	—	73	2	no	—
1056	C₂	—	146	2	no	—
1057	C₂	—	146	4	no	—
1058	C₂	C₂²×#14556670	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626449	C₂	semidirect
2. #22626447	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
4. #22626440	C₂	semidirect
5. #22626437	C₂	semidirect
7. #22626414	C₂	semidirect
8. #22626413	C₂	semidirect
9. #22626380	C₂	semidirect
10. #22626378	C₂	semidirect
11. #22626375	C₂	semidirect
12. C₂×#17989529	C₂	semidirect
13. #22626370	C₂	semidirect
17. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
21. #17989538	C₂²	semidirect
22. #17989537	C₂²	semidirect
23. #17989537	C₂²	semidirect
24. #17989536	C₂²	semidirect
26. #17989534	C₂²	semidirect
27. #17989533	C₂²	semidirect
28. #17989532	C₂²	semidirect
29. #17989531	C₂²	semidirect
30. #17989531	C₂²	semidirect
32. #17989530	C₂²	semidirect
38. #17989529	C₂²	semidirect
39. #17989529	C₂²	semidirect
40. #17989529	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
50. #17989523	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
56. C₂×#14556553	C₄	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
58. C₂×#14556551	C₄	semidirect
59. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
60. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
61. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
62. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
63. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
64. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
115. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
142. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
145. #14556553	C₂×C₄	semidirect
146. #14556553	C₂×C₄	semidirect
147. #14556553	C₂×C₄	semidirect
148. #14556553	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
159. #14556551	C₂×C₄	semidirect
160. #14556551	C₂×C₄	semidirect
161. #14556551	C₂×C₄	semidirect
162. #14556551	C₂×C₄	semidirect
163. #14556551	C₂×C₄	semidirect
164. #14556551	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
189. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
190. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
401. D₄×C₇₃	#117	semidirect
421. C₂²⋊D₇₃	#117	semidirect
440. D₂₉₂	#117	semidirect
545. C₇₃	#34194	semidirect
566. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect
634. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
672. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
673. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
674. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
675. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
693. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
712. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
727. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
929. D₄	#14556670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626449	2
#22626447	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626440	2
#22626437	2
D₄×C₂²⋊#64408	2
#22626414	2
#22626413	2
#22626380	2
#22626378	2
#22626375	2
C₂×#17989529	2
#22626370	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
#34194	73