Subgroups — #34030738

Order 18688.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626462	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22626437	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22626421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#124×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989655	—	2	8	no	—
13	#17989654	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
24	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989537	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#17989537	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#17989534	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17989533	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
35	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989523	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556577	C₄	1	4	yes	complemented
48	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
49	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
50	#124×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
51	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#124×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
58	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
59	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
60	D₄×#64408	—	2	16	no	—
61	D₄×#64408	—	2	16	no	—
62	#14556670	—	2	16	no	—
63	#14556670	—	2	4	no	—
64	#14556670	—	2	4	no	—
65	#14556670	—	2	4	no	—
66	#14556670	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
74	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
145	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
146	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
151	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
153	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
155	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
160	C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
161	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×#64408	—	2	16	no	—
163	C₄×#64408	—	2	4	no	—
164	C₄×#64408	—	2	4	no	—
165	C₄×#64408	—	2	4	no	—
166	C₄×#64408	—	4	8	no	—
167	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
182	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
183	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
194	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
195	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#64408	—	2	8	no	—
265	C₂×#64408	—	2	4	no	—
266	C₂×#64408	—	2	4	no	—
267	C₂×#64408	—	2	4	no	—
268	C₂×#64408	—	2	8	no	—
269	C₂×#64408	—	2	8	no	—
270	C₂×#64408	—	2	8	no	—
271	C₂×#64408	—	8	16	no	—
272	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	8	yes	—
273	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
274	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	D₂₉₂	—	2	4	no	—
296	D₂₉₂	—	2	4	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
311	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
312	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
313	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
328	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
329	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₇₃	#585	1	4	yes	—
333	#64408	—	2	8	no	—
334	#64408	—	4	4	no	—
335	#64408	—	4	4	no	—
336	#64408	—	4	4	no	—
337	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
342	Dic₇₃	—	2	4	no	—
343	Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
347	#34211	—	73	1	no	maximal, Sylow
348	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₃	#3428	1	2	yes	—
352	D₇₃	—	2	2	no	—
353	D₇₃	—	4	4	no	—
354	D₇₃	#3500	1	2	yes	—
355	D₇₃	#3510	1	2	yes	—
356	C₂²×#124	—	73	1	no	—
357	C₂×#519	—	73	1	no	—
358	C₂×#518	—	73	1	no	—
359	#2367	—	73	8	no	—
360	#2342	—	73	8	no	—
361	#2326	—	73	4	no	—
362	#2310	—	73	1	no	—
363	#2309	—	73	1	no	—
364	C₄×#124	—	73	4	no	—
365	#2285	—	73	1	no	—
366	C₄×#117	—	73	1	no	—
367	C₇₃	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
369	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
370	C₂×#124	—	73	1	no	—
371	C₂×#124	—	73	1	no	—
372	C₂×#124	—	73	2	no	—
373	C₂×#124	—	73	4	no	—
374	C₂×#124	—	73	2	no	—
375	C₂×#124	—	73	4	no	—
376	C₂×#124	—	73	2	no	—
377	C₂×#124	—	73	2	no	—
378	C₂×#124	—	73	4	no	—
379	C₂×#124	—	73	1	no	—
380	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#519	—	146	8	no	—
382	#518	—	146	8	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
387	C₂×#117	—	73	1	no	—
388	C₂×#117	—	73	1	no	—
389	C₂×#117	—	73	1	no	—
390	C₂×#117	—	73	1	no	—
391	C₂×#117	—	73	4	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
394	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
395	#391	—	73	4	no	—
396	#391	—	73	4	no	—
397	#390	—	73	4	no	—
398	#390	—	73	4	no	—
399	#388	—	73	16	no	—
400	#388	—	73	16	no	—
401	#385	—	73	16	no	—
402	#384	—	73	2	no	—
403	#382	—	73	2	no	—
404	#381	—	73	4	no	—
405	#380	—	73	4	no	—
406	#379	—	73	4	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
411	#376	—	73	2	no	—
412	C₄³	—	73	2	no	—
413	C₂⁵	—	73	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
436	#124	—	73	2	no	—
437	#124	—	73	4	no	—
438	#124	—	73	2	no	—
439	#124	—	73	2	no	—
440	#124	—	73	4	no	—
441	#124	—	73	2	no	—
442	#124	—	73	8	no	—
443	#124	—	73	8	no	—
444	#124	—	73	8	no	—
445	#124	—	73	8	no	—
446	#124	—	73	2	no	—
447	#124	—	73	4	no	—
448	#124	—	73	2	no	—
449	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
450	#124	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
451	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
452	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
453	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
454	C₄×D₄	—	146	16	no	—
455	C₄×D₄	—	146	16	no	—
456	#117	—	73	8	no	—
457	#117	—	146	16	no	—
458	#117	—	146	4	no	—
459	#117	—	146	4	no	—
460	#117	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
494	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#95	—	73	8	no	—
498	#95	—	73	8	no	—
499	#95	—	73	16	no	—
500	C₂⁴	—	292	8	no	—
501	C₂⁴	—	73	4	no	—
502	C₂⁴	—	73	2	no	—
503	C₂⁴	—	73	1	no	—
504	C₂⁴	—	73	4	no	—
505	C₂⁴	—	146	4	no	—
506	C₂⁴	—	146	4	no	—
507	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
508	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
521	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
522	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	73	4	no	—
525	C₂×D₄	—	73	4	no	—
526	C₂×D₄	—	73	2	no	—
527	C₂×D₄	—	73	2	no	—
528	C₂×D₄	—	146	4	no	—
529	C₂×D₄	—	146	4	no	—
530	C₂×D₄	—	146	4	no	—
531	C₂×D₄	—	146	4	no	—
532	C₂×D₄	—	146	8	no	—
533	C₂×D₄	—	146	8	no	—
534	C₂×D₄	—	146	8	no	—
535	C₂×D₄	—	146	4	no	—
536	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
562	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
584	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
585	C₄²	—	292	8	no	—
586	C₄²	—	73	8	no	—
587	C₄²	—	73	2	no	—
588	C₄²	—	73	2	no	—
589	C₄²	—	73	2	no	—
590	C₄²	—	73	2	no	—
591	C₄²	—	73	1	no	—
592	C₄²	—	73	1	no	—
593	C₄²	—	73	2	no	—
594	C₄²	—	146	4	no	—
595	C₄²	—	146	4	no	—
596	C₄²	—	146	4	no	—
597	C₄²	—	146	16	no	—
598	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	—	292	4	no	—
604	C₂³	—	292	8	no	—
605	C₂³	—	584	8	no	—
606	C₂³	—	584	8	no	—
607	C₂³	—	73	1	no	—
608	C₂³	—	73	2	no	—
609	C₂³	—	73	2	no	—
610	C₂³	—	73	1	no	—
611	C₂³	—	73	4	no	—
612	C₂³	—	146	16	no	—
613	C₂³	—	146	4	no	—
614	C₂³	—	146	4	no	—
615	C₂³	—	146	8	no	—
616	C₂³	—	146	4	no	—
617	C₂³	—	146	4	no	—
618	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	4	no	—
621	Q₈	—	2	4	no	—
622	Q₈	—	146	8	no	—
623	Q₈	—	146	8	no	—
624	Q₈	—	146	4	no	—
625	Q₈	—	146	4	no	—
626	D₄	—	2	4	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	—	146	8	no	—
629	D₄	—	146	8	no	—
630	D₄	—	146	4	no	—
631	D₄	—	146	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	292	2	no	—
635	C₂×C₄	—	292	2	no	—
636	C₂×C₄	—	292	2	no	—
637	C₂×C₄	—	584	16	no	—
638	C₂×C₄	—	73	4	no	—
639	C₂×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄	—	73	4	no	—
646	C₂×C₄	—	73	4	no	—
647	C₂×C₄	—	73	8	no	—
648	C₂×C₄	—	73	2	no	—
649	C₂×C₄	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄	—	73	4	no	—
651	C₂×C₄	—	146	4	no	—
652	C₂×C₄	—	146	4	no	—
653	C₂×C₄	—	146	4	no	—
654	C₂×C₄	—	146	4	no	—
655	C₂×C₄	—	146	8	no	—
656	C₂×C₄	—	146	8	no	—
657	C₂×C₄	—	146	4	no	—
658	C₂×C₄	—	146	4	no	—
659	C₂×C₄	—	146	4	no	—
660	C₂×C₄	—	146	8	no	—
661	C₂×C₄	—	146	8	no	—
662	C₂×C₄	—	146	8	no	—
663	C₂×C₄	—	146	4	no	—
664	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	2	8	no	—
673	C₂²	—	8	4	no	—
674	C₂²	—	292	8	no	—
675	C₂²	—	292	8	no	—
676	C₂²	—	584	4	no	—
677	C₂²	—	584	8	no	—
678	C₂²	—	73	1	no	—
679	C₂²	—	73	1	no	—
680	C₂²	—	73	4	no	—
681	C₂²	—	73	2	no	—
682	C₂²	—	146	4	no	—
683	C₂²	—	146	4	no	—
684	C₂²	—	146	4	no	—
685	C₂²	—	146	8	no	—
686	C₂²	—	146	2	no	—
687	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
688	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	292	4	no	—
693	C₄	—	292	4	no	—
694	C₄	—	292	4	no	—
695	C₄	—	73	2	no	—
696	C₄	—	73	2	no	—
697	C₄	—	146	8	no	—
698	C₄	—	146	4	no	—
699	C₄	—	146	2	no	—
700	C₄	—	146	2	no	—
701	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
702	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
703	C₂	—	2	2	no	—
704	C₂	—	4	4	no	—
705	C₂	—	292	4	no	—
706	C₂	—	73	2	no	—
707	C₂	—	73	2	no	—
708	C₂	—	146	2	no	—
709	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#22626911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989655	C₂	semidirect
3. #22626462	C₂	semidirect
4. #22626437	C₂	semidirect
5. #22626421	C₂	semidirect
6. #22626405	C₂	semidirect
8. #124×#64408	C₂	semidirect
9. #22626380	C₂	semidirect
10. C₄×#14556670	C₂	semidirect
14. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
15. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
24. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. #17989537	C₂²	semidirect
29. #17989537	C₂²	semidirect
30. #17989534	C₂²	semidirect
31. #17989533	C₂²	semidirect
32. #17989531	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
40. #17989523	C₂²	semidirect
41. C₄²×#64408	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556580	C₄	semidirect
45. C₂×#14556579	C₄	semidirect
46. C₂×#14556578	C₄	semidirect
47. C₂×#14556577	C₄	semidirect
48. #124×D₇₃	C₄	semidirect
49. #124×D₇₃	C₄	semidirect
50. #124×D₇₃	C₄	semidirect
56. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
90. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
109. #14556580	C₂×C₄	semidirect
110. #14556580	C₂×C₄	semidirect
111. #14556580	C₂×C₄	semidirect
112. #14556579	C₂×C₄	semidirect
113. #14556579	C₂×C₄	semidirect
114. #14556579	C₂×C₄	semidirect
115. #14556578	C₂×C₄	semidirect
116. #14556578	C₂×C₄	semidirect
117. #14556578	C₂×C₄	semidirect
118. #14556577	C₂×C₄	semidirect
119. #14556577	C₂×C₄	semidirect
120. #14556577	C₂×C₄	semidirect
121. #14556577	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
139. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
367. C₇₃	#34211	semidirect
380. C₂×#124	#64408	semidirect
422. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
449. #124	C₂×#64408	semidirect
450. #124	C₂×#64408	semidirect
451. #124	C₂×#64408	semidirect
481. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
496. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989655	2
C₂×#17989654	2
#22626462	2
#22626437	2
#22626421	2
#22626405	2
#22626404	2
#124×#64408	2
#22626380	2
C₄×#14556670	2
C₂×#124×D₇₃	2
#34211	73