Subgroups — #34030746

Order 18688.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626420	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22626413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#123×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22626370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#529×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
55	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
56	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
57	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
58	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
59	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#17989124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17989123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17989122	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17989121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17989120	C₄	1	2	yes	complemented
69	#17989119	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17989118	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17989117	C₄	1	2	yes	complemented
72	#17989116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17989115	C₄	1	2	yes	complemented
74	#17989114	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#123×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#529×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
90	D₄×#64408	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#14556585	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#14556583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#126×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
225	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
226	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
231	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
232	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
233	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
238	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
239	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
240	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
241	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
246	C₄×#64408	—	2	8	no	—
247	C₄×#64408	—	2	8	no	—
248	C₄×#64408	—	2	8	no	—
249	C₄×#64408	—	4	4	no	—
250	C₄×#64408	—	4	4	no	—
251	C₄×#64408	—	4	4	no	—
252	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
257	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
264	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
265	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#64408	—	2	4	no	—
375	C₂×#64408	—	2	4	no	—
376	C₂×#64408	—	2	4	no	—
377	C₂×#64408	—	2	4	no	—
378	C₂×#64408	—	2	4	no	—
379	C₂×#64408	—	2	4	no	—
380	C₂×#64408	—	2	4	no	—
381	C₂×#64408	—	2	4	no	—
382	C₂×#64408	—	2	4	no	—
383	C₂×#64408	—	2	4	no	—
384	C₂×#64408	—	2	4	no	—
385	C₂×#64408	—	4	8	no	—
386	C₂×#64408	—	4	8	no	—
387	C₂×#64408	—	8	8	no	—
388	C₂×#64408	C₂×#41	1	8	yes	—
389	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
390	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
391	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	D₂₉₂	—	2	4	no	—
422	D₂₉₂	—	4	1	no	—
423	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
431	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
434	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
438	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
439	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
440	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
441	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
442	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
444	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
460	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
462	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
463	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
465	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
466	#64408	—	2	8	no	—
467	#64408	—	4	4	no	—
468	#64408	—	4	4	no	—
469	#64408	—	4	4	no	—
470	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	Dic₇₃	—	2	1	no	—
480	Dic₇₃	—	2	1	no	—
481	Dic₇₃	—	2	2	no	—
482	Dic₇₃	—	2	1	no	—
483	Dic₇₃	—	2	2	no	—
484	Dic₇₃	—	2	1	no	—
485	Dic₇₃	—	2	1	no	—
486	Dic₇₃	—	2	2	no	—
487	Dic₇₃	—	2	1	no	—
488	#34219	—	73	1	no	maximal, Sylow
489	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
494	D₇₃	—	2	2	no	—
495	D₇₃	—	4	2	no	—
496	D₇₃	#3491	1	2	yes	—
497	D₇₃	#3493	1	2	yes	—
498	C₂×#529	—	73	1	no	—
499	#2373	—	73	4	no	—
500	#2372	—	73	2	no	—
501	#2371	—	73	2	no	—
502	#2356	—	73	2	no	—
503	#2353	—	73	2	no	—
504	#2346	—	73	2	no	—
505	#2343	—	73	2	no	—
506	#2329	—	73	2	no	—
507	#2325	—	73	2	no	—
508	#2318	—	73	2	no	—
509	C₄×#123	—	73	4	no	—
510	#2283	—	73	1	no	—
511	#2275	—	73	2	no	—
512	C₂×#376	—	73	1	no	—
513	C₇₃	#34219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	#529	—	73	2	no	—
515	#529	—	73	1	no	—
516	#529	—	73	1	no	—
517	#529	—	73	2	no	—
518	#529	—	73	1	no	—
519	#529	—	73	1	no	—
520	#529	—	73	1	no	—
521	#529	—	73	2	no	—
522	#529	—	73	1	no	—
523	#529	—	73	2	no	—
524	#529	—	73	1	no	—
525	#529	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#126	—	73	2	no	—
527	C₂×#125	—	73	1	no	—
528	C₂×#124	—	73	1	no	—
529	C₂×#123	—	73	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
531	C₂×#121	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
536	C₂×#117	—	73	2	no	—
537	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
539	#391	—	73	4	no	—
540	#389	—	73	4	no	—
541	#388	—	73	4	no	—
542	#388	—	73	4	no	—
543	#388	—	73	4	no	—
544	#388	—	73	4	no	—
545	#387	—	73	4	no	—
546	#387	—	73	4	no	—
547	#387	—	73	4	no	—
548	#387	—	73	4	no	—
549	#387	—	73	4	no	—
550	#387	—	73	4	no	—
551	#386	—	73	4	no	—
552	#386	—	73	4	no	—
553	#385	—	73	4	no	—
554	#385	—	73	4	no	—
555	#383	—	73	2	no	—
556	#383	—	73	2	no	—
557	#382	—	73	2	no	—
558	#382	—	73	1	no	—
559	#382	—	73	1	no	—
560	#381	—	73	2	no	—
561	#381	—	73	2	no	—
562	#380	—	73	2	no	—
563	#380	—	73	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
575	#376	—	73	2	no	—
576	#376	—	73	2	no	—
577	#376	—	73	2	no	—
578	#376	—	73	2	no	—
579	#376	—	73	2	no	—
580	#376	—	73	2	no	—
581	C₂×#95	—	73	1	no	—
582	C₂×#95	—	73	2	no	—
583	C₂×#95	—	73	2	no	—
584	C₂×#95	—	73	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
595	#126	—	73	2	no	—
596	#126	—	73	2	no	—
597	#126	—	73	2	no	—
598	#126	—	73	2	no	—
599	#126	—	73	2	no	—
600	#126	—	73	2	no	—
601	#126	—	73	2	no	—
602	#126	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
603	#125	—	73	2	no	—
604	#125	—	73	2	no	—
605	#125	—	73	1	no	—
606	#125	—	73	1	no	—
607	#125	—	73	1	no	—
608	#125	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#124	—	73	1	no	—
610	#124	—	73	1	no	—
611	#124	—	73	2	no	—
612	#124	—	73	2	no	—
613	#124	—	73	1	no	—
614	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#123	—	73	2	no	—
616	#123	—	73	2	no	—
617	#123	—	73	2	no	—
618	#123	—	73	2	no	—
619	#123	—	73	2	no	—
620	#123	—	73	2	no	—
621	#123	—	73	2	no	—
622	#123	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
623	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#121	—	73	1	no	—
630	#121	—	73	2	no	—
631	#121	—	73	1	no	—
632	#121	—	73	1	no	—
633	#121	—	73	2	no	—
634	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
640	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₄×D₄	—	73	1	no	—
642	C₄×D₄	—	73	2	no	—
643	C₄×D₄	—	73	2	no	—
644	C₄×D₄	—	73	2	no	—
645	C₄×D₄	—	73	2	no	—
646	C₄×D₄	—	73	1	no	—
647	C₄×D₄	—	73	2	no	—
648	C₄×D₄	—	73	2	no	—
649	C₄×D₄	—	73	2	no	—
650	C₄×D₄	—	73	2	no	—
651	C₄×D₄	—	73	1	no	—
652	C₄×D₄	—	73	2	no	—
653	C₄×D₄	—	146	16	no	—
654	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
656	#117	—	73	2	no	—
657	#117	—	73	2	no	—
658	#117	—	73	2	no	—
659	#117	—	73	2	no	—
660	#117	—	73	2	no	—
661	#117	—	73	2	no	—
662	#117	—	73	2	no	—
663	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
664	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
686	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
701	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
702	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
703	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#95	—	73	2	no	—
705	#95	—	73	2	no	—
706	#95	—	73	2	no	—
707	#95	—	73	4	no	—
708	#95	—	73	4	no	—
709	#95	—	73	2	no	—
710	#95	—	73	2	no	—
711	#95	—	73	4	no	—
712	#95	—	73	2	no	—
713	#95	—	73	2	no	—
714	#95	—	73	4	no	—
715	#95	—	73	2	no	—
716	#95	—	73	4	no	—
717	#95	—	73	4	no	—
718	#95	—	73	4	no	—
719	#95	—	73	4	no	—
720	#95	—	73	4	no	—
721	#95	—	73	4	no	—
722	C₂⁴	—	73	1	no	—
723	C₂⁴	—	73	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
728	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	—	292	1	no	—
730	C₂×D₄	—	292	1	no	—
731	C₂×D₄	—	73	2	no	—
732	C₂×D₄	—	73	2	no	—
733	C₂×D₄	—	73	2	no	—
734	C₂×D₄	—	73	1	no	—
735	C₂×D₄	—	73	2	no	—
736	C₂×D₄	—	146	8	no	—
737	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
778	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
833	C₄²	—	292	4	no	—
834	C₄²	—	292	4	no	—
835	C₄²	—	292	4	no	—
836	C₄²	—	73	1	no	—
837	C₄²	—	73	1	no	—
838	C₄²	—	73	1	no	—
839	C₄²	—	73	1	no	—
840	C₄²	—	73	1	no	—
841	C₄²	—	73	1	no	—
842	C₄²	—	73	1	no	—
843	C₄²	—	73	1	no	—
844	C₄²	—	73	1	no	—
845	C₄²	—	73	1	no	—
846	C₄²	—	73	1	no	—
847	C₄²	—	73	1	no	—
848	C₄²	—	73	2	no	—
849	C₄²	—	73	2	no	—
850	C₄²	—	73	2	no	—
851	C₄²	—	146	8	no	—
852	C₄²	—	146	8	no	—
853	C₄²	—	146	8	no	—
854	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
859	C₂³	—	73	1	no	—
860	C₂³	—	73	4	no	—
861	C₂³	—	73	1	no	—
862	C₂³	—	73	2	no	—
863	C₂³	—	146	2	no	—
864	C₂³	—	146	4	no	—
865	C₂³	—	146	4	no	—
866	C₂³	—	146	2	no	—
867	C₂³	—	146	1	no	—
868	C₂³	—	146	2	no	—
869	C₂³	—	146	1	no	—
870	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	292	1	no	—
874	Q₈	—	292	2	no	—
875	D₄	—	2	4	no	—
876	D₄	—	4	1	no	—
877	D₄	—	292	1	no	—
878	D₄	—	292	2	no	—
879	D₄	—	146	4	no	—
880	D₄	—	146	4	no	—
881	D₄	—	146	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	292	2	no	—
887	C₂×C₄	—	292	1	no	—
888	C₂×C₄	—	292	1	no	—
889	C₂×C₄	—	292	2	no	—
890	C₂×C₄	—	292	1	no	—
891	C₂×C₄	—	292	1	no	—
892	C₂×C₄	—	292	8	no	—
893	C₂×C₄	—	292	1	no	—
894	C₂×C₄	—	292	2	no	—
895	C₂×C₄	—	292	1	no	—
896	C₂×C₄	—	292	8	no	—
897	C₂×C₄	—	584	8	no	—
898	C₂×C₄	—	73	8	no	—
899	C₂×C₄	—	73	1	no	—
900	C₂×C₄	—	73	1	no	—
901	C₂×C₄	—	73	1	no	—
902	C₂×C₄	—	73	1	no	—
903	C₂×C₄	—	73	1	no	—
904	C₂×C₄	—	73	1	no	—
905	C₂×C₄	—	73	2	no	—
906	C₂×C₄	—	73	2	no	—
907	C₂×C₄	—	73	2	no	—
908	C₂×C₄	—	146	2	no	—
909	C₂×C₄	—	146	2	no	—
910	C₂×C₄	—	146	4	no	—
911	C₂×C₄	—	146	2	no	—
912	C₂×C₄	—	146	2	no	—
913	C₂×C₄	—	146	4	no	—
914	C₂×C₄	—	146	1	no	—
915	C₂×C₄	—	146	1	no	—
916	C₂×C₄	—	146	2	no	—
917	C₂×C₄	—	146	2	no	—
918	C₂×C₄	—	146	1	no	—
919	C₂×C₄	—	146	1	no	—
920	C₂×C₄	—	146	2	no	—
921	C₂×C₄	—	146	2	no	—
922	C₂×C₄	—	146	4	no	—
923	C₂×C₄	—	146	4	no	—
924	C₂×C₄	—	146	4	no	—
925	C₂×C₄	—	146	4	no	—
926	C₂×C₄	—	146	4	no	—
927	C₂×C₄	—	146	4	no	—
928	C₂×C₄	—	146	4	no	—
929	C₂×C₄	—	146	4	no	—
930	C₂×C₄	—	146	4	no	—
931	C₂×C₄	—	146	4	no	—
932	C₂×C₄	—	146	4	no	—
933	C₂×C₄	—	146	2	no	—
934	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	292	4	no	—
949	C₂²	—	292	4	no	—
950	C₂²	—	73	2	no	—
951	C₂²	—	73	1	no	—
952	C₂²	—	73	2	no	—
953	C₂²	—	73	1	no	—
954	C₂²	—	73	2	no	—
955	C₂²	—	146	4	no	—
956	C₂²	—	146	4	no	—
957	C₂²	—	146	2	no	—
958	C₂²	—	146	2	no	—
959	C₂²	—	146	2	no	—
960	C₂²	—	146	1	no	—
961	C₂²	—	146	1	no	—
962	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	292	4	no	—
974	C₄	—	292	4	no	—
975	C₄	—	292	4	no	—
976	C₄	—	146	8	no	—
977	C₄	—	146	1	no	—
978	C₄	—	146	1	no	—
979	C₄	—	146	2	no	—
980	C₄	—	146	1	no	—
981	C₄	—	146	1	no	—
982	C₄	—	146	1	no	—
983	C₄	—	146	1	no	—
984	C₄	—	146	2	no	—
985	C₄	—	146	2	no	—
986	C₂	—	2	2	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	292	2	no	—
989	C₂	—	73	2	no	—
990	C₂	—	73	2	no	—
991	C₂	—	146	2	no	—
992	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#529×C₇₃	C₄
prime radical	#121×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#64408
hypocenter	C₇₃	#34219
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626468	C₂	semidirect
2. #22626467	C₂	semidirect
3. #22626466	C₂	semidirect
4. #22626451	C₂	semidirect
5. #22626448	C₂	semidirect
6. #22626441	C₂	semidirect
7. #22626438	C₂	semidirect
8. #22626424	C₂	semidirect
10. #22626413	C₂	semidirect
11. #123×#64408	C₂	semidirect
12. #22626378	C₂	semidirect
13. #22626370	C₂	semidirect
14. C₂×#17989523	C₂	semidirect
64. #17989124	C₄	semidirect
65. #17989123	C₄	semidirect
66. #17989122	C₄	semidirect
67. #17989121	C₄	semidirect
68. #17989120	C₄	semidirect
69. #17989119	C₄	semidirect
70. #17989118	C₄	semidirect
71. #17989117	C₄	semidirect
72. #17989116	C₄	semidirect
73. #17989115	C₄	semidirect
74. #17989114	C₄	semidirect
86. #529×C₇₃	C₄	semidirect
132. #14556586	C₂×C₄	semidirect
133. #14556586	C₂×C₄	semidirect
134. #14556586	C₂×C₄	semidirect
135. #14556585	C₂×C₄	semidirect
136. #14556584	C₂×C₄	semidirect
137. #14556584	C₂×C₄	semidirect
138. #14556584	C₂×C₄	semidirect
139. #14556583	C₂×C₄	semidirect
140. #14556582	C₂×C₄	semidirect
141. #14556582	C₂×C₄	semidirect
142. #14556581	C₂×C₄	semidirect
143. #14556581	C₂×C₄	semidirect
144. #14556580	C₂×C₄	semidirect
145. #14556579	C₂×C₄	semidirect
146. #14556578	C₂×C₄	semidirect
147. #14556577	C₂×C₄	semidirect
148. #14556577	C₂×C₄	semidirect
149. #14556576	C₂×C₄	semidirect
150. #14556576	C₂×C₄	semidirect
151. #14556575	C₂×C₄	semidirect
152. #14556574	C₂×C₄	semidirect
153. #14556573	C₂×C₄	semidirect
154. #14556573	C₂×C₄	semidirect
155. #14556572	C₂×C₄	semidirect
156. #14556571	C₂×C₄	semidirect
157. #14556570	C₂×C₄	semidirect
158. #14556569	C₂×C₄	semidirect
159. #14556568	C₂×C₄	semidirect
160. #14556567	C₂×C₄	semidirect
166. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
169. #14556556	C₂×C₄	semidirect
170. #14556556	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
172. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
173. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
175. #14556553	C₂×C₄	semidirect
176. #14556553	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
180. #14556551	C₂×C₄	semidirect
181. #14556551	C₂×C₄	semidirect
182. #14556551	C₂×C₄	semidirect
183. #14556550	C₂×C₄	semidirect
184. #14556549	C₂×C₄	semidirect
185. #14556549	C₂×C₄	semidirect
186. #14556548	C₂×C₄	semidirect
187. #14556548	C₂×C₄	semidirect
188. #14556547	C₂×C₄	semidirect
189. #14556547	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
206. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
213. #126×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
214. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
215. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
216. #123×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
217. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
222. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
513. C₇₃	#34219	semidirect
525. #529	#64408	semidirect
602. #126	C₂×#64408	semidirect
608. #125	C₂×#64408	semidirect
614. #124	C₂×#64408	semidirect
622. #123	C₂×#64408	semidirect
628. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
640. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
654. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
655. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
663. #117	C₂×#64408	semidirect
703. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626468	2
#22626467	2
#22626466	2
#22626451	2
#22626448	2
#22626441	2
#22626438	2
#22626424	2
#22626420	2
#22626413	2
#123×#64408	2
#22626378	2
#22626370	2
C₂×#17989523	2
#529×D₇₃	2
#34219	73