Subgroups — #34030748

Order 18688.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626463	C₂	1	4	yes	maximal
3	#22626451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626438	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22626426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	4	yes	maximal
9	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22626371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#533×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
17	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
19	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
20	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
21	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
22	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
23	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
24	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989532	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989523	C₂²	1	4	yes	—
43	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989144	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989143	C₄	1	2	yes	complemented
48	#17989142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17989142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17989141	C₄	1	2	yes	complemented
51	#17989141	C₄	1	2	yes	complemented
52	#17989140	C₄	1	2	yes	complemented
53	#17989139	C₄	1	2	yes	complemented
54	#17989139	C₄	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#125×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#533×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
66	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556583	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556548	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
164	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
165	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
166	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
170	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
171	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
173	C₄×#64408	—	2	16	no	—
174	C₄×#64408	—	2	8	no	—
175	C₄×#64408	—	2	4	no	—
176	C₄×#64408	—	4	4	no	—
177	C₄×#64408	—	4	8	no	—
178	C₄×#64408	#41	1	8	yes	—
179	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
185	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#64408	—	2	4	no	—
262	C₂×#64408	—	2	4	no	—
263	C₂×#64408	—	2	4	no	—
264	C₂×#64408	—	2	8	no	—
265	C₂×#64408	—	2	8	no	—
266	C₂×#64408	—	2	4	no	—
267	C₂×#64408	—	2	8	no	—
268	C₂×#64408	—	2	4	no	—
269	C₂×#64408	—	4	16	no	—
270	C₂×#64408	C₂×#41	1	8	yes	—
271	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
310	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
311	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
312	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
313	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
321	C₂×D₇₃	#519	1	2	yes	—
322	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
323	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
325	#64408	—	2	8	no	—
326	#64408	—	4	8	no	—
327	#64408	—	4	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
336	Dic₇₃	—	2	4	no	—
337	Dic₇₃	—	2	1	no	—
338	Dic₇₃	—	2	1	no	—
339	Dic₇₃	—	2	1	no	—
340	Dic₇₃	—	2	1	no	—
341	Dic₇₃	—	2	4	no	—
342	Dic₇₃	—	2	1	no	—
343	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
344	#34221	—	73	1	no	maximal, Sylow
345	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
349	D₇₃	—	2	2	no	—
350	D₇₃	#3495	1	4	yes	—
351	C₂×#533	—	73	1	no	—
352	#2371	—	73	4	no	—
353	#2368	—	73	4	no	—
354	#2356	—	73	4	no	—
355	#2343	—	73	4	no	—
356	#2331	—	73	2	no	—
357	#2327	—	73	2	no	—
358	#2320	—	73	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
360	#2283	—	73	1	no	—
361	#2276	—	73	2	no	—
362	C₂×#376	—	73	1	no	—
363	C₇₃	#34221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	#533	—	73	1	no	—
365	#533	—	73	1	no	—
366	#533	—	73	2	no	—
367	#533	—	73	2	no	—
368	#533	—	73	2	no	—
369	#533	—	73	2	no	—
370	#533	—	73	2	no	—
371	#533	—	73	2	no	—
372	#533	—	73	1	no	—
373	#533	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
376	C₂×#125	—	73	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
382	C₂×#117	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
385	#391	—	73	4	no	—
386	#391	—	73	8	no	—
387	#389	—	73	4	no	—
388	#387	—	73	8	no	—
389	#387	—	73	8	no	—
390	#387	—	73	8	no	—
391	#387	—	73	8	no	—
392	#387	—	73	8	no	—
393	#385	—	73	8	no	—
394	#383	—	73	4	no	—
395	#383	—	73	2	no	—
396	#382	—	73	4	no	—
397	#382	—	73	2	no	—
398	#381	—	73	2	no	—
399	#380	—	73	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
407	#376	—	73	1	no	—
408	#376	—	73	2	no	—
409	#376	—	73	4	no	—
410	#376	—	73	2	no	—
411	#376	—	73	2	no	—
412	#376	—	73	2	no	—
413	#376	—	73	1	no	—
414	C₂×#95	—	73	2	no	—
415	C₂×#95	—	73	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#125	—	73	4	no	—
433	#125	—	73	4	no	—
434	#125	—	73	2	no	—
435	#125	—	73	2	no	—
436	#125	—	73	2	no	—
437	#125	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
438	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
449	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
450	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
461	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
462	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
463	#117	—	73	2	no	—
464	#117	—	73	2	no	—
465	#117	—	73	2	no	—
466	#117	—	73	4	no	—
467	#117	—	73	4	no	—
468	#117	C₂×#64408	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
482	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
496	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
499	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
500	#95	—	73	2	no	—
501	#95	—	73	2	no	—
502	#95	—	73	2	no	—
503	#95	—	73	4	no	—
504	#95	—	73	2	no	—
505	#95	—	73	4	no	—
506	#95	—	73	4	no	—
507	#95	—	73	4	no	—
508	#95	—	73	8	no	—
509	#95	—	73	4	no	—
510	#95	—	73	4	no	—
511	#95	—	73	8	no	—
512	#95	—	73	8	no	—
513	#95	—	73	8	no	—
514	C₂⁴	—	73	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
521	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
522	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
549	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
569	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
580	C₄²	—	292	4	no	—
581	C₄²	—	292	8	no	—
582	C₄²	—	73	8	no	—
583	C₄²	—	73	1	no	—
584	C₄²	—	73	1	no	—
585	C₄²	—	73	1	no	—
586	C₄²	—	73	1	no	—
587	C₄²	—	73	1	no	—
588	C₄²	—	73	1	no	—
589	C₄²	—	73	1	no	—
590	C₄²	—	73	1	no	—
591	C₄²	—	73	1	no	—
592	C₄²	—	73	1	no	—
593	C₄²	—	73	1	no	—
594	C₄²	—	73	1	no	—
595	C₄²	—	73	4	no	—
596	C₄²	—	73	4	no	—
597	C₄²	—	73	4	no	—
598	C₄²	—	146	4	no	—
599	C₄²	—	146	8	no	—
600	C₄²	—	146	16	no	—
601	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
606	C₂³	—	73	1	no	—
607	C₂³	—	73	4	no	—
608	C₂³	—	73	1	no	—
609	C₂³	—	146	2	no	—
610	C₂³	—	146	2	no	—
611	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	2	4	no	—
613	Q₈	—	4	2	no	—
614	Q₈	—	292	2	no	—
615	Q₈	—	292	4	no	—
616	Q₈	—	146	8	no	—
617	Q₈	—	146	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	292	1	no	—
622	C₂×C₄	—	292	1	no	—
623	C₂×C₄	—	292	16	no	—
624	C₂×C₄	—	292	1	no	—
625	C₂×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄	—	73	4	no	—
627	C₂×C₄	—	73	8	no	—
628	C₂×C₄	—	73	1	no	—
629	C₂×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂×C₄	—	73	4	no	—
634	C₂×C₄	—	73	4	no	—
635	C₂×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂×C₄	—	146	2	no	—
637	C₂×C₄	—	146	4	no	—
638	C₂×C₄	—	146	2	no	—
639	C₂×C₄	—	146	8	no	—
640	C₂×C₄	—	146	4	no	—
641	C₂×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂×C₄	—	146	2	no	—
644	C₂×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂×C₄	—	146	8	no	—
647	C₂×C₄	—	146	4	no	—
648	C₂×C₄	—	146	8	no	—
649	C₂×C₄	—	146	8	no	—
650	C₂×C₄	—	146	4	no	—
651	C₂×C₄	—	146	4	no	—
652	C₂×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	4	no	—
654	C₂×C₄	—	146	4	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	73	2	no	—
668	C₂²	—	73	2	no	—
669	C₂²	—	73	2	no	—
670	C₂²	—	73	2	no	—
671	C₂²	—	146	8	no	—
672	C₂²	—	146	1	no	—
673	C₂²	—	146	1	no	—
674	C₂²	#17989655	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	1	no	—
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	2	1	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	2	1	no	—
682	C₄	—	2	4	no	—
683	C₄	—	292	4	no	—
684	C₄	—	292	8	no	—
685	C₄	—	73	2	no	—
686	C₄	—	146	8	no	—
687	C₄	—	146	1	no	—
688	C₄	—	146	4	no	—
689	C₄	—	146	1	no	—
690	C₄	—	146	1	no	—
691	C₄	—	146	1	no	—
692	C₄	—	146	1	no	—
693	C₄	—	146	4	no	—
694	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
695	C₂	—	2	2	no	—
696	C₂	—	73	4	no	—
697	C₂	—	146	2	no	—
698	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#17989655	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#533×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#533	#64408
hypocenter	C₇₃	#34221
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626466	C₂	semidirect
3. #22626451	C₂	semidirect
5. #22626426	C₂	semidirect
6. #22626422	C₂	semidirect
7. #22626415	C₂	semidirect
10. #22626371	C₂	semidirect
46. #17989144	C₄	semidirect
47. #17989143	C₄	semidirect
48. #17989142	C₄	semidirect
49. #17989142	C₄	semidirect
50. #17989141	C₄	semidirect
51. #17989141	C₄	semidirect
52. #17989140	C₄	semidirect
53. #17989139	C₄	semidirect
54. #17989139	C₄	semidirect
64. #533×C₇₃	C₄	semidirect
97. #14556591	C₂×C₄	semidirect
98. #14556591	C₂×C₄	semidirect
99. #14556590	C₂×C₄	semidirect
100. #14556590	C₂×C₄	semidirect
101. #14556590	C₂×C₄	semidirect
102. #14556590	C₂×C₄	semidirect
103. #14556589	C₂×C₄	semidirect
104. #14556589	C₂×C₄	semidirect
105. #14556583	C₂×C₄	semidirect
106. #14556582	C₂×C₄	semidirect
107. #14556582	C₂×C₄	semidirect
108. #14556581	C₂×C₄	semidirect
109. #14556581	C₂×C₄	semidirect
120. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
126. #14556556	C₂×C₄	semidirect
127. #14556556	C₂×C₄	semidirect
128. #14556556	C₂×C₄	semidirect
129. #14556556	C₂×C₄	semidirect
154. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
156. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
363. C₇₃	#34221	semidirect
373. #533	#64408	semidirect
430. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
431. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
437. #125	C₂×#64408	semidirect
461. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
462. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626466	2
#22626463	2
#22626451	2
#22626438	2
#22626426	2
#22626422	2
#22626415	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#22626378	2
#22626371	2
C₂×#17989523	2
#533×D₇₃	2
#34221	73