Subgroups — #34030751

Order 18688.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22626413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22626370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
35	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
41	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
67	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
68	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#17989124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17989123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17989122	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17989121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17989120	C₄	1	2	yes	complemented
77	#17989119	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17989118	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17989117	C₄	1	2	yes	complemented
80	#17989116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17989115	C₄	1	2	yes	complemented
82	#17989114	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#529×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
98	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
99	D₄×#64408	—	2	16	no	—
100	D₄×#64408	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#14556585	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14556583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#126×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
242	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
243	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
244	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
245	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
246	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
247	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
248	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
249	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
250	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
257	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
258	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
259	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
260	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
261	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
262	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
263	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
264	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
269	C₄×#64408	—	2	8	no	—
270	C₄×#64408	—	2	4	no	—
271	C₄×#64408	—	2	4	no	—
272	C₄×#64408	—	4	4	no	—
273	C₄×#64408	—	4	2	no	—
274	C₄×#64408	—	4	2	no	—
275	C₄×#64408	—	4	4	no	—
276	C₄×#64408	—	4	4	no	—
277	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
289	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#64408	—	2	2	no	—
400	C₂×#64408	—	2	2	no	—
401	C₂×#64408	—	2	2	no	—
402	C₂×#64408	—	2	2	no	—
403	C₂×#64408	—	2	4	no	—
404	C₂×#64408	—	2	4	no	—
405	C₂×#64408	—	2	2	no	—
406	C₂×#64408	—	2	2	no	—
407	C₂×#64408	—	2	2	no	—
408	C₂×#64408	—	2	2	no	—
409	C₂×#64408	—	2	4	no	—
410	C₂×#64408	—	2	4	no	—
411	C₂×#64408	—	2	4	no	—
412	C₂×#64408	—	2	4	no	—
413	C₂×#64408	—	2	2	no	—
414	C₂×#64408	—	2	2	no	—
415	C₂×#64408	—	4	8	no	—
416	C₂×#64408	—	4	8	no	—
417	C₂×#64408	—	8	8	no	—
418	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
420	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
422	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	D₂₉₂	—	2	4	no	—
453	D₂₉₂	—	2	2	no	—
454	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
459	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
462	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
466	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
469	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
470	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
471	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
472	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
475	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
482	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
491	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
492	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
493	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
494	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
497	#64408	—	2	4	no	—
498	#64408	—	2	4	no	—
499	#64408	—	4	2	no	—
500	#64408	—	4	2	no	—
501	#64408	—	4	4	no	—
502	#64408	—	4	4	no	—
503	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
512	Dic₇₃	—	2	1	no	—
513	Dic₇₃	—	2	1	no	—
514	Dic₇₃	—	2	2	no	—
515	Dic₇₃	—	2	2	no	—
516	Dic₇₃	—	2	1	no	—
517	Dic₇₃	—	2	1	no	—
518	Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	Dic₇₃	—	2	2	no	—
520	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
521	#34224	—	73	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
524	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
527	D₇₃	—	2	2	no	—
528	D₇₃	—	4	2	no	—
529	D₇₃	#3505	1	2	yes	—
530	D₇₃	#3507	1	2	yes	—
531	C₂×#529	—	73	1	no	—
532	#2373	—	73	4	no	—
533	#2370	—	73	2	no	—
534	#2367	—	73	2	no	—
535	#2357	—	73	1	no	—
536	#2356	—	73	1	no	—
537	#2351	—	73	1	no	—
538	#2349	—	73	1	no	—
539	#2347	—	73	2	no	—
540	#2343	—	73	2	no	—
541	#2322	—	73	4	no	—
542	#2318	—	73	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
544	C₄×#121	—	73	2	no	—
545	#2283	—	73	1	no	—
546	#2275	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
548	C₇₃	#34224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	#529	—	73	2	no	—
550	#529	—	73	1	no	—
551	#529	—	73	1	no	—
552	#529	—	73	2	no	—
553	#529	—	73	1	no	—
554	#529	—	73	1	no	—
555	#529	—	73	1	no	—
556	#529	—	73	2	no	—
557	#529	—	73	1	no	—
558	#529	—	73	2	no	—
559	#529	—	73	1	no	—
560	#529	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×#126	—	73	2	no	—
562	C₂×#125	—	73	1	no	—
563	C₂×#124	—	73	1	no	—
564	C₂×#123	—	73	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
566	C₂×#121	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
573	C₂×#117	—	73	2	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
575	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
576	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
577	#391	—	73	2	no	—
578	#390	—	73	2	no	—
579	#389	—	73	4	no	—
580	#389	—	73	4	no	—
581	#389	—	73	2	no	—
582	#389	—	73	2	no	—
583	#388	—	73	4	no	—
584	#388	—	73	4	no	—
585	#388	—	73	4	no	—
586	#388	—	73	4	no	—
587	#387	—	73	4	no	—
588	#387	—	73	4	no	—
589	#387	—	73	4	no	—
590	#387	—	73	4	no	—
591	#386	—	73	4	no	—
592	#385	—	73	4	no	—
593	#385	—	73	4	no	—
594	#385	—	73	4	no	—
595	#383	—	73	2	no	—
596	#383	—	73	2	no	—
597	#382	—	73	2	no	—
598	#382	—	73	1	no	—
599	#382	—	73	1	no	—
600	#381	—	73	2	no	—
601	#381	—	73	2	no	—
602	#380	—	73	2	no	—
603	#380	—	73	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
621	#376	—	73	2	no	—
622	#376	—	73	2	no	—
623	C₂×#95	—	73	1	no	—
624	C₂×#95	—	73	2	no	—
625	C₂×#95	—	73	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
636	#126	—	73	2	no	—
637	#126	—	73	2	no	—
638	#126	—	73	2	no	—
639	#126	—	73	2	no	—
640	#126	—	73	2	no	—
641	#126	—	73	2	no	—
642	#126	—	73	2	no	—
643	#126	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
644	#125	—	73	2	no	—
645	#125	—	73	2	no	—
646	#125	—	73	1	no	—
647	#125	—	73	1	no	—
648	#125	—	73	1	no	—
649	#125	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#124	—	73	1	no	—
651	#124	—	73	1	no	—
652	#124	—	73	2	no	—
653	#124	—	73	2	no	—
654	#124	—	73	1	no	—
655	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#123	—	73	2	no	—
657	#123	—	73	2	no	—
658	#123	—	73	2	no	—
659	#123	—	73	2	no	—
660	#123	—	73	2	no	—
661	#123	—	73	2	no	—
662	#123	—	73	2	no	—
663	#123	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
664	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#121	—	73	1	no	—
671	#121	—	73	2	no	—
672	#121	—	73	1	no	—
673	#121	—	73	1	no	—
674	#121	—	73	2	no	—
675	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
676	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
677	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
682	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×D₄	—	292	4	no	—
684	C₄×D₄	—	73	1	no	—
685	C₄×D₄	—	73	2	no	—
686	C₄×D₄	—	73	2	no	—
687	C₄×D₄	—	73	2	no	—
688	C₄×D₄	—	73	2	no	—
689	C₄×D₄	—	73	1	no	—
690	C₄×D₄	—	73	2	no	—
691	C₄×D₄	—	73	2	no	—
692	C₄×D₄	—	73	2	no	—
693	C₄×D₄	—	73	2	no	—
694	C₄×D₄	—	73	1	no	—
695	C₄×D₄	—	73	2	no	—
696	C₄×D₄	—	146	16	no	—
697	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
699	#117	—	73	2	no	—
700	#117	—	73	2	no	—
701	#117	—	73	2	no	—
702	#117	—	73	2	no	—
703	#117	—	73	2	no	—
704	#117	—	73	2	no	—
705	#117	—	73	2	no	—
706	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
733	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
734	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
735	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
736	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
751	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
753	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#95	—	73	1	no	—
755	#95	—	73	2	no	—
756	#95	—	73	1	no	—
757	#95	—	73	2	no	—
758	#95	—	73	4	no	—
759	#95	—	73	1	no	—
760	#95	—	73	1	no	—
761	#95	—	73	2	no	—
762	#95	—	73	2	no	—
763	#95	—	73	4	no	—
764	#95	—	73	4	no	—
765	#95	—	73	2	no	—
766	#95	—	73	2	no	—
767	#95	—	73	4	no	—
768	#95	—	73	4	no	—
769	#95	—	73	4	no	—
770	#95	—	73	4	no	—
771	#95	—	73	4	no	—
772	C₂⁴	—	73	1	no	—
773	C₂⁴	—	73	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
778	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	—	73	2	no	—
780	C₂×D₄	—	73	2	no	—
781	C₂×D₄	—	73	2	no	—
782	C₂×D₄	—	73	2	no	—
783	C₂×D₄	—	73	1	no	—
784	C₂×D₄	—	146	2	no	—
785	C₂×D₄	—	146	2	no	—
786	C₂×D₄	—	146	8	no	—
787	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
830	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
889	C₄²	—	292	2	no	—
890	C₄²	—	292	2	no	—
891	C₄²	—	292	4	no	—
892	C₄²	—	292	4	no	—
893	C₄²	—	292	4	no	—
894	C₄²	—	73	1	no	—
895	C₄²	—	73	1	no	—
896	C₄²	—	73	1	no	—
897	C₄²	—	73	1	no	—
898	C₄²	—	73	1	no	—
899	C₄²	—	73	1	no	—
900	C₄²	—	73	1	no	—
901	C₄²	—	73	1	no	—
902	C₄²	—	73	1	no	—
903	C₄²	—	73	1	no	—
904	C₄²	—	73	1	no	—
905	C₄²	—	73	1	no	—
906	C₄²	—	73	2	no	—
907	C₄²	—	73	2	no	—
908	C₄²	—	73	2	no	—
909	C₄²	—	146	4	no	—
910	C₄²	—	146	4	no	—
911	C₄²	—	146	8	no	—
912	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
917	C₂³	—	73	1	no	—
918	C₂³	—	73	4	no	—
919	C₂³	—	73	1	no	—
920	C₂³	—	73	2	no	—
921	C₂³	—	146	2	no	—
922	C₂³	—	146	4	no	—
923	C₂³	—	146	4	no	—
924	C₂³	—	146	2	no	—
925	C₂³	—	146	1	no	—
926	C₂³	—	146	2	no	—
927	C₂³	—	146	1	no	—
928	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	146	4	no	—
932	Q₈	—	146	2	no	—
933	D₄	—	2	4	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	146	4	no	—
936	D₄	—	146	4	no	—
937	D₄	—	146	4	no	—
938	D₄	—	146	4	no	—
939	D₄	—	146	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	292	2	no	—
945	C₂×C₄	—	292	1	no	—
946	C₂×C₄	—	292	2	no	—
947	C₂×C₄	—	292	1	no	—
948	C₂×C₄	—	292	8	no	—
949	C₂×C₄	—	292	1	no	—
950	C₂×C₄	—	292	2	no	—
951	C₂×C₄	—	292	8	no	—
952	C₂×C₄	—	584	8	no	—
953	C₂×C₄	—	73	1	no	—
954	C₂×C₄	—	73	2	no	—
955	C₂×C₄	—	73	2	no	—
956	C₂×C₄	—	73	4	no	—
957	C₂×C₄	—	73	4	no	—
958	C₂×C₄	—	73	1	no	—
959	C₂×C₄	—	73	1	no	—
960	C₂×C₄	—	73	1	no	—
961	C₂×C₄	—	73	1	no	—
962	C₂×C₄	—	73	1	no	—
963	C₂×C₄	—	73	2	no	—
964	C₂×C₄	—	73	2	no	—
965	C₂×C₄	—	73	2	no	—
966	C₂×C₄	—	146	2	no	—
967	C₂×C₄	—	146	1	no	—
968	C₂×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂×C₄	—	146	2	no	—
970	C₂×C₄	—	146	4	no	—
971	C₂×C₄	—	146	4	no	—
972	C₂×C₄	—	146	2	no	—
973	C₂×C₄	—	146	2	no	—
974	C₂×C₄	—	146	2	no	—
975	C₂×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂×C₄	—	146	1	no	—
978	C₂×C₄	—	146	2	no	—
979	C₂×C₄	—	146	4	no	—
980	C₂×C₄	—	146	2	no	—
981	C₂×C₄	—	146	2	no	—
982	C₂×C₄	—	146	4	no	—
983	C₂×C₄	—	146	4	no	—
984	C₂×C₄	—	146	4	no	—
985	C₂×C₄	—	146	2	no	—
986	C₂×C₄	—	146	4	no	—
987	C₂×C₄	—	146	2	no	—
988	C₂×C₄	—	146	2	no	—
989	C₂×C₄	—	146	2	no	—
990	C₂×C₄	—	146	4	no	—
991	C₂×C₄	—	146	2	no	—
992	C₂×C₄	—	146	2	no	—
993	C₂×C₄	—	146	2	no	—
994	C₂×C₄	—	146	2	no	—
995	C₂×C₄	—	146	2	no	—
996	C₂×C₄	—	146	2	no	—
997	C₂×C₄	—	146	2	no	—
998	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	292	4	no	—
1013	C₂²	—	292	4	no	—
1014	C₂²	—	73	2	no	—
1015	C₂²	—	73	1	no	—
1016	C₂²	—	73	1	no	—
1017	C₂²	—	73	2	no	—
1018	C₂²	—	73	2	no	—
1019	C₂²	—	146	4	no	—
1020	C₂²	—	146	4	no	—
1021	C₂²	—	146	2	no	—
1022	C₂²	—	146	2	no	—
1023	C₂²	—	146	2	no	—
1024	C₂²	—	146	1	no	—
1025	C₂²	—	146	1	no	—
1026	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
1027	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	292	2	no	—
1037	C₄	—	292	2	no	—
1038	C₄	—	292	4	no	—
1039	C₄	—	292	4	no	—
1040	C₄	—	73	2	no	—
1041	C₄	—	146	4	no	—
1042	C₄	—	146	4	no	—
1043	C₄	—	146	1	no	—
1044	C₄	—	146	1	no	—
1045	C₄	—	146	2	no	—
1046	C₄	—	146	1	no	—
1047	C₄	—	146	2	no	—
1048	C₄	—	146	1	no	—
1049	C₄	—	146	1	no	—
1050	C₄	—	146	2	no	—
1051	C₄	#17989656	1	2	yes	—
1052	C₂	—	2	2	no	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	292	2	no	—
1055	C₂	—	73	2	no	—
1056	C₂	—	73	2	no	—
1057	C₂	—	146	2	no	—
1058	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#529×C₇₃	C₄
prime radical	#121×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#64408
hypocenter	C₇₃	#34224
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626468	C₂	semidirect
2. #22626465	C₂	semidirect
3. #22626462	C₂	semidirect
4. #22626452	C₂	semidirect
5. #22626451	C₂	semidirect
6. #22626446	C₂	semidirect
7. #22626444	C₂	semidirect
8. #22626442	C₂	semidirect
9. #22626438	C₂	semidirect
10. #22626417	C₂	semidirect
11. #22626413	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
14. #22626378	C₂	semidirect
15. #22626370	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
72. #17989124	C₄	semidirect
73. #17989123	C₄	semidirect
74. #17989122	C₄	semidirect
75. #17989121	C₄	semidirect
76. #17989120	C₄	semidirect
77. #17989119	C₄	semidirect
78. #17989118	C₄	semidirect
79. #17989117	C₄	semidirect
80. #17989116	C₄	semidirect
81. #17989115	C₄	semidirect
82. #17989114	C₄	semidirect
94. #529×C₇₃	C₄	semidirect
149. #14556586	C₂×C₄	semidirect
150. #14556586	C₂×C₄	semidirect
151. #14556586	C₂×C₄	semidirect
152. #14556585	C₂×C₄	semidirect
153. #14556584	C₂×C₄	semidirect
154. #14556584	C₂×C₄	semidirect
155. #14556584	C₂×C₄	semidirect
156. #14556583	C₂×C₄	semidirect
157. #14556582	C₂×C₄	semidirect
158. #14556582	C₂×C₄	semidirect
159. #14556581	C₂×C₄	semidirect
160. #14556581	C₂×C₄	semidirect
161. #14556580	C₂×C₄	semidirect
162. #14556579	C₂×C₄	semidirect
163. #14556578	C₂×C₄	semidirect
164. #14556577	C₂×C₄	semidirect
165. #14556577	C₂×C₄	semidirect
166. #14556576	C₂×C₄	semidirect
167. #14556576	C₂×C₄	semidirect
168. #14556575	C₂×C₄	semidirect
169. #14556574	C₂×C₄	semidirect
170. #14556573	C₂×C₄	semidirect
171. #14556573	C₂×C₄	semidirect
172. #14556572	C₂×C₄	semidirect
173. #14556571	C₂×C₄	semidirect
174. #14556570	C₂×C₄	semidirect
175. #14556569	C₂×C₄	semidirect
176. #14556568	C₂×C₄	semidirect
177. #14556567	C₂×C₄	semidirect
183. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
186. #14556556	C₂×C₄	semidirect
187. #14556556	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
190. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
191. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
192. #14556553	C₂×C₄	semidirect
193. #14556553	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
197. #14556551	C₂×C₄	semidirect
198. #14556551	C₂×C₄	semidirect
199. #14556551	C₂×C₄	semidirect
200. #14556550	C₂×C₄	semidirect
201. #14556549	C₂×C₄	semidirect
202. #14556549	C₂×C₄	semidirect
203. #14556548	C₂×C₄	semidirect
204. #14556548	C₂×C₄	semidirect
205. #14556547	C₂×C₄	semidirect
206. #14556547	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
230. #126×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
231. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
232. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
233. #123×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
234. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
237. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
238. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
239. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
240. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
548. C₇₃	#34224	semidirect
560. #529	#64408	semidirect
643. #126	C₂×#64408	semidirect
649. #125	C₂×#64408	semidirect
655. #124	C₂×#64408	semidirect
663. #123	C₂×#64408	semidirect
669. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
682. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
697. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
698. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
706. #117	C₂×#64408	semidirect
753. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626468	2
#22626465	2
#22626462	2
#22626452	2
#22626451	2
#22626446	2
#22626444	2
#22626442	2
#22626438	2
#22626417	2
#22626413	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#121×#64408	2
#22626378	2
#22626370	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#529×D₇₃	2
#34224	73