Subgroups — #34030762

Order 18688.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626455	C₂	1	4	yes	maximal
4	#22626451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626438	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22626431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	4	yes	maximal
10	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22626371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#533×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989538	C₂²	1	8	yes	—
23	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
24	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
25	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
26	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
27	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
28	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989532	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989523	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989144	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17989143	C₄	1	2	yes	complemented
52	#17989142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17989142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17989141	C₄	1	2	yes	complemented
55	#17989141	C₄	1	2	yes	complemented
56	#17989140	C₄	1	2	yes	complemented
57	#17989139	C₄	1	2	yes	complemented
58	#17989139	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#125×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#533×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
70	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
71	Q₈×#64408	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#14556583	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556548	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
173	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
174	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
175	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
180	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
181	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
182	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
183	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
184	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
185	C₄⋊#64408	#41	1	8	yes	—
186	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
187	C₄×#64408	—	2	16	no	—
188	C₄×#64408	—	2	8	no	—
189	C₄×#64408	—	2	8	no	—
190	C₄×#64408	—	4	8	no	—
191	C₄×#64408	—	4	2	no	—
192	C₄×#64408	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
199	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#64408	—	2	4	no	—
279	C₂×#64408	—	2	4	no	—
280	C₂×#64408	—	2	4	no	—
281	C₂×#64408	—	2	4	no	—
282	C₂×#64408	—	2	4	no	—
283	C₂×#64408	—	2	4	no	—
284	C₂×#64408	—	2	4	no	—
285	C₂×#64408	—	2	4	no	—
286	C₂×#64408	—	2	4	no	—
287	C₂×#64408	—	2	4	no	—
288	C₂×#64408	—	2	4	no	—
289	C₂×#64408	—	4	16	no	—
290	C₂×#64408	C₂×#41	1	8	yes	—
291	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
292	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
332	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
333	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
334	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
335	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₇₃	#519	1	2	yes	—
345	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	#64408	—	2	8	no	—
350	#64408	—	4	4	no	—
351	#64408	—	4	4	no	—
352	#64408	—	4	4	no	—
353	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
354	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
360	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
361	Dic₇₃	—	2	4	no	—
362	Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	Dic₇₃	—	2	4	no	—
366	Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
368	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
369	#34235	—	73	1	no	maximal, Sylow
370	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
374	D₇₃	—	2	2	no	—
375	D₇₃	#3520	1	2	yes	—
376	D₇₃	#3523	1	2	yes	—
377	C₂×#533	—	73	1	no	—
378	#2365	—	73	2	no	—
379	#2365	—	73	2	no	—
380	#2360	—	73	4	no	—
381	#2356	—	73	2	no	—
382	#2351	—	73	2	no	—
383	#2343	—	73	4	no	—
384	#2336	—	73	4	no	—
385	#2320	—	73	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
387	#2283	—	73	1	no	—
388	#2276	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
390	C₇₃	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	#533	—	73	1	no	—
392	#533	—	73	1	no	—
393	#533	—	73	2	no	—
394	#533	—	73	2	no	—
395	#533	—	73	2	no	—
396	#533	—	73	2	no	—
397	#533	—	73	2	no	—
398	#533	—	73	2	no	—
399	#533	—	73	1	no	—
400	#533	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
403	C₂×#125	—	73	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
410	C₂×#117	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
414	#391	—	73	4	no	—
415	#391	—	73	4	no	—
416	#389	—	73	4	no	—
417	#389	—	73	8	no	—
418	#389	—	73	4	no	—
419	#387	—	73	8	no	—
420	#387	—	73	8	no	—
421	#387	—	73	8	no	—
422	#387	—	73	8	no	—
423	#385	—	73	8	no	—
424	#383	—	73	4	no	—
425	#383	—	73	2	no	—
426	#382	—	73	4	no	—
427	#382	—	73	1	no	—
428	#382	—	73	1	no	—
429	#381	—	73	2	no	—
430	#380	—	73	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
443	#376	—	73	2	no	—
444	#376	—	73	4	no	—
445	C₂×#95	—	73	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#125	—	73	4	no	—
463	#125	—	73	4	no	—
464	#125	—	73	2	no	—
465	#125	—	73	2	no	—
466	#125	—	73	2	no	—
467	#125	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
468	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
480	C₄×Q₈	—	292	8	no	—
481	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
492	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
493	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
494	#117	—	73	2	no	—
495	#117	—	73	2	no	—
496	#117	—	73	2	no	—
497	#117	—	73	4	no	—
498	#117	—	73	4	no	—
499	#117	C₂×#64408	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
518	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
533	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
536	#95	—	73	2	no	—
537	#95	—	73	2	no	—
538	#95	—	73	4	no	—
539	#95	—	73	2	no	—
540	#95	—	73	4	no	—
541	#95	—	73	2	no	—
542	#95	—	73	8	no	—
543	#95	—	73	2	no	—
544	#95	—	73	2	no	—
545	#95	—	73	8	no	—
546	#95	—	73	8	no	—
547	#95	—	73	4	no	—
548	#95	—	73	8	no	—
549	C₂⁴	—	73	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
557	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
558	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
587	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
622	C₄²	—	292	2	no	—
623	C₄²	—	292	2	no	—
624	C₄²	—	292	8	no	—
625	C₄²	—	73	1	no	—
626	C₄²	—	73	1	no	—
627	C₄²	—	73	1	no	—
628	C₄²	—	73	1	no	—
629	C₄²	—	73	1	no	—
630	C₄²	—	73	1	no	—
631	C₄²	—	73	1	no	—
632	C₄²	—	73	1	no	—
633	C₄²	—	73	1	no	—
634	C₄²	—	73	1	no	—
635	C₄²	—	73	1	no	—
636	C₄²	—	73	1	no	—
637	C₄²	—	73	4	no	—
638	C₄²	—	73	4	no	—
639	C₄²	—	73	4	no	—
640	C₄²	—	146	8	no	—
641	C₄²	—	146	8	no	—
642	C₄²	—	146	16	no	—
643	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
648	C₂³	—	73	1	no	—
649	C₂³	—	73	4	no	—
650	C₂³	—	73	1	no	—
651	C₂³	—	146	1	no	—
652	C₂³	—	146	2	no	—
653	C₂³	—	146	1	no	—
654	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	2	4	no	—
656	Q₈	—	2	4	no	—
657	Q₈	—	146	8	no	—
658	Q₈	—	146	8	no	—
659	Q₈	—	146	4	no	—
660	Q₈	—	146	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	292	16	no	—
665	C₂×C₄	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄	—	73	4	no	—
668	C₂×C₄	—	73	2	no	—
669	C₂×C₄	—	73	2	no	—
670	C₂×C₄	—	73	8	no	—
671	C₂×C₄	—	73	1	no	—
672	C₂×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄	—	73	4	no	—
676	C₂×C₄	—	73	4	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	1	no	—
680	C₂×C₄	—	146	4	no	—
681	C₂×C₄	—	146	8	no	—
682	C₂×C₄	—	146	2	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	—	146	2	no	—
685	C₂×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂×C₄	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄	—	146	1	no	—
688	C₂×C₄	—	146	4	no	—
689	C₂×C₄	—	146	4	no	—
690	C₂×C₄	—	146	4	no	—
691	C₂×C₄	—	146	4	no	—
692	C₂×C₄	—	146	4	no	—
693	C₂×C₄	—	146	4	no	—
694	C₂×C₄	—	146	4	no	—
695	C₂×C₄	—	146	4	no	—
696	C₂×C₄	—	146	4	no	—
697	C₂×C₄	—	146	4	no	—
698	C₂×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂×C₄	—	146	2	no	—
700	C₂×C₄	—	146	4	no	—
701	C₂×C₄	—	146	4	no	—
702	C₂×C₄	—	146	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	2	no	—
704	C₂×C₄	—	146	2	no	—
705	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	73	2	no	—
716	C₂²	—	73	2	no	—
717	C₂²	—	73	1	no	—
718	C₂²	—	73	1	no	—
719	C₂²	—	73	2	no	—
720	C₂²	—	146	4	no	—
721	C₂²	—	146	4	no	—
722	C₂²	—	146	1	no	—
723	C₂²	—	146	1	no	—
724	C₂²	#17989655	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	292	4	no	—
733	C₄	—	292	4	no	—
734	C₄	—	292	4	no	—
735	C₄	—	73	2	no	—
736	C₄	—	73	2	no	—
737	C₄	—	146	8	no	—
738	C₄	—	146	1	no	—
739	C₄	—	146	4	no	—
740	C₄	—	146	1	no	—
741	C₄	—	146	1	no	—
742	C₄	—	146	1	no	—
743	C₄	—	146	4	no	—
744	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
745	C₄	#17989656	1	2	yes	—
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	73	2	no	—
748	C₂	—	73	2	no	—
749	C₂	—	146	2	no	—
750	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#17989655	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#533×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#533	#64408
hypocenter	C₇₃	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626460	C₂	semidirect
2. #22626460	C₂	semidirect
4. #22626451	C₂	semidirect
5. #22626446	C₂	semidirect
7. #22626431	C₂	semidirect
8. #22626415	C₂	semidirect
11. #22626371	C₂	semidirect
50. #17989144	C₄	semidirect
51. #17989143	C₄	semidirect
52. #17989142	C₄	semidirect
53. #17989142	C₄	semidirect
54. #17989141	C₄	semidirect
55. #17989141	C₄	semidirect
56. #17989140	C₄	semidirect
57. #17989139	C₄	semidirect
58. #17989139	C₄	semidirect
68. #533×C₇₃	C₄	semidirect
106. #14556591	C₂×C₄	semidirect
107. #14556591	C₂×C₄	semidirect
108. #14556590	C₂×C₄	semidirect
109. #14556590	C₂×C₄	semidirect
110. #14556590	C₂×C₄	semidirect
111. #14556590	C₂×C₄	semidirect
112. #14556589	C₂×C₄	semidirect
113. #14556589	C₂×C₄	semidirect
114. #14556583	C₂×C₄	semidirect
115. #14556582	C₂×C₄	semidirect
116. #14556582	C₂×C₄	semidirect
117. #14556581	C₂×C₄	semidirect
118. #14556581	C₂×C₄	semidirect
129. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
135. #14556556	C₂×C₄	semidirect
136. #14556556	C₂×C₄	semidirect
137. #14556556	C₂×C₄	semidirect
138. #14556556	C₂×C₄	semidirect
163. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
165. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
390. C₇₃	#34235	semidirect
400. #533	#64408	semidirect
460. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
461. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
467. #125	C₂×#64408	semidirect
492. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
493. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626460	2
#22626455	2
#22626451	2
#22626446	2
#22626438	2
#22626431	2
#22626415	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#22626378	2
#22626371	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#533×D₇₃	2
#34235	73