Subgroups — #34030835

Order 18688.

3124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22626417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄⋊Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#121×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22626388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17989538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#547×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#17989656	—	2	16	no	—
19	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
42	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989537	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989537	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
49	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
50	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
51	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
52	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
53	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
54	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
55	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
56	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
57	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
58	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
60	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
61	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#17989242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17989241	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17989240	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17989239	C₄	1	2	yes	complemented
81	#17989238	C₄	1	2	yes	complemented
82	#17989237	C₄	1	2	yes	complemented
83	#17989236	C₄	1	2	yes	complemented
84	#17989235	C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#547×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
97	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
98	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
99	D₄×#64408	—	2	16	no	—
100	D₄×#64408	—	2	16	no	—
101	D₄×#64408	—	2	8	no	—
102	D₄×#64408	—	2	4	no	—
103	D₄×#64408	—	4	4	no	—
104	D₄×#64408	D₄	1	8	yes	complemented
105	#14556670	—	2	16	no	—
106	#14556670	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
162	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#14556576	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#14556576	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#14556575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#14556574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#14556573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#14556573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#14556564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
204	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
218	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
224	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
225	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
226	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
227	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
231	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
232	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
233	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
234	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
245	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
246	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
247	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
248	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
249	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
250	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
251	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
252	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
253	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
254	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
255	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
256	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₄×#64408	—	2	8	no	—
266	C₄×#64408	—	2	8	no	—
267	C₄×#64408	—	2	2	no	—
268	C₄×#64408	—	2	4	no	—
269	C₄×#64408	—	2	2	no	—
270	C₄×#64408	—	2	2	no	—
271	C₄×#64408	—	2	4	no	—
272	C₄×#64408	—	2	2	no	—
273	C₄×#64408	—	4	2	no	—
274	C₄×#64408	—	4	2	no	—
275	C₄×#64408	—	4	1	no	—
276	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#11924029	—	2	8	no	—
280	#11924028	—	2	16	no	—
281	#11924028	—	2	8	no	—
282	#11924027	—	2	8	no	—
283	#11924027	—	2	16	no	—
284	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
287	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
296	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
297	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	D₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#64408	—	2	1	no	—
380	C₂×#64408	—	2	1	no	—
381	C₂×#64408	—	2	1	no	—
382	C₂×#64408	—	2	2	no	—
383	C₂×#64408	—	2	1	no	—
384	C₂×#64408	—	2	1	no	—
385	C₂×#64408	—	2	1	no	—
386	C₂×#64408	—	2	2	no	—
387	C₂×#64408	—	2	2	no	—
388	C₂×#64408	—	2	4	no	—
389	C₂×#64408	—	2	2	no	—
390	C₂×#64408	—	2	1	no	—
391	C₂×#64408	—	2	2	no	—
392	C₂×#64408	—	2	2	no	—
393	C₂×#64408	—	2	4	no	—
394	C₂×#64408	—	2	2	no	—
395	C₂×#64408	—	2	1	no	—
396	C₂×#64408	—	2	2	no	—
397	C₂×#64408	—	2	2	no	—
398	C₂×#64408	—	2	2	no	—
399	C₂×#64408	—	2	1	no	—
400	C₂×#64408	—	2	2	no	—
401	C₂×#64408	—	2	4	no	—
402	C₂×#64408	—	4	8	no	—
403	C₂×#64408	—	4	8	no	—
404	C₂×#64408	—	8	8	no	—
405	C₂×#64408	—	8	8	no	—
406	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
411	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
412	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
413	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
427	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	D₂₉₂	—	2	8	no	—
437	D₂₉₂	—	2	2	no	—
438	D₂₉₂	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
439	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
440	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
441	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
443	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
445	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
450	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
451	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
452	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
453	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
458	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
465	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
486	#64408	—	2	2	no	—
487	#64408	—	2	4	no	—
488	#64408	—	2	2	no	—
489	#64408	—	2	2	no	—
490	#64408	—	4	4	no	—
491	#64408	—	4	2	no	—
492	#64408	—	4	2	no	—
493	#64408	—	4	1	no	—
494	#64408	—	4	2	no	—
495	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
496	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
500	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	complemented
501	Dic₇₃	—	2	4	no	—
502	Dic₇₃	—	2	2	no	—
503	Dic₇₃	—	2	2	no	—
504	Dic₇₃	—	2	1	no	—
505	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
506	Dic₇₃	#520	1	2	yes	complemented
507	#34308	—	73	1	no	maximal, Sylow
508	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	D₇₃	—	2	4	no	—
514	D₇₃	—	4	2	no	—
515	D₇₃	#3496	1	1	yes	characteristic
516	D₇₃	#3499	1	1	yes	characteristic
517	D₇₃	#3515	1	1	yes	characteristic
518	D₇₃	#3520	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#547	—	73	1	no	—
520	C₂×#520	—	73	2	no	—
521	#2365	—	73	1	no	—
522	#2361	—	73	2	no	—
523	#2360	—	73	2	no	—
524	#2359	—	73	4	no	—
525	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
526	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
527	#2344	—	73	2	no	—
528	#2339	—	73	2	no	—
529	#2323	—	73	2	no	—
530	#2322	—	73	4	no	—
531	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
532	C₄×#121	—	73	2	no	—
533	#2293	—	73	1	no	—
534	C₂×#389	—	73	2	no	—
535	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
536	C₇₃	#34308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂²×#41	—	73	2	no	—
538	#547	—	73	2	no	—
539	#547	—	73	1	no	—
540	#547	—	73	4	no	—
541	#547	—	73	2	no	—
542	#547	—	73	2	no	—
543	#547	—	73	1	no	—
544	#547	—	73	1	no	—
545	#547	—	73	2	no	—
546	#547	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
548	C₂×#123	—	73	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
550	C₂×#121	—	73	2	no	—
551	#520	—	146	16	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
562	C₂×#117	—	73	2	no	—
563	C₂×#117	—	73	4	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
568	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
569	#391	—	73	2	no	—
570	#391	—	73	2	no	—
571	#390	—	73	1	no	—
572	#390	—	73	1	no	—
573	#389	—	73	2	no	—
574	#389	—	73	2	no	—
575	#389	—	73	4	no	—
576	#389	—	73	2	no	—
577	#389	—	73	1	no	—
578	#389	—	73	2	no	—
579	#389	—	73	4	no	—
580	#389	—	73	2	no	—
581	#389	—	73	1	no	—
582	#388	—	73	2	no	—
583	#388	—	73	4	no	—
584	#388	—	73	4	no	—
585	#388	—	73	2	no	—
586	#387	—	73	4	no	—
587	#387	—	73	4	no	—
588	#387	—	73	4	no	—
589	#386	—	73	4	no	—
590	#386	—	73	4	no	—
591	#385	—	73	4	no	—
592	#385	—	73	4	no	—
593	#385	—	73	4	no	—
594	#384	—	73	1	no	—
595	#381	—	73	4	no	—
596	#380	—	73	2	no	—
597	#380	—	73	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
610	C₂×#95	—	73	4	no	—
611	C₄³	—	73	1	no	—
612	C₂×#41	—	73	2	no	—
613	C₂×#41	—	73	2	no	—
614	C₂×#41	—	73	4	no	—
615	C₂×#41	—	73	2	no	—
616	C₂×#41	—	73	4	no	—
617	C₂×#41	—	146	8	no	—
618	C₂×#41	—	146	8	no	—
619	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
620	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
624	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#123	—	73	4	no	—
637	#123	—	73	4	no	—
638	#123	—	73	4	no	—
639	#123	—	73	4	no	—
640	#123	—	73	4	no	—
641	#123	—	73	4	no	—
642	#123	—	73	4	no	—
643	#123	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
644	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
650	#121	—	73	2	no	—
651	#121	—	73	4	no	—
652	#121	—	73	2	no	—
653	#121	—	73	2	no	—
654	#121	—	73	4	no	—
655	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
656	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
657	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
658	C₄×D₄	—	292	4	no	—
659	C₄×D₄	—	73	8	no	—
660	C₄×D₄	—	73	1	no	—
661	C₄×D₄	—	73	1	no	—
662	C₄×D₄	—	73	2	no	—
663	C₄×D₄	—	73	2	no	—
664	C₄×D₄	—	73	1	no	—
665	C₄×D₄	—	73	1	no	—
666	C₄×D₄	—	73	2	no	—
667	C₄×D₄	—	73	2	no	—
668	C₄×D₄	—	73	1	no	—
669	C₄×D₄	—	73	1	no	—
670	C₄×D₄	—	146	16	no	—
671	C₄×D₄	—	146	16	no	—
672	C₄×D₄	—	146	8	no	—
673	C₄×D₄	—	146	4	no	—
674	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#117	—	146	8	no	—
677	#117	—	146	16	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
717	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
723	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
725	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
730	#95	—	73	2	no	—
731	#95	—	73	4	no	—
732	#95	—	73	4	no	—
733	#95	—	73	4	no	—
734	#95	—	73	2	no	—
735	#95	—	73	2	no	—
736	#95	—	73	2	no	—
737	#95	—	73	4	no	—
738	#95	—	73	2	no	—
739	#95	—	73	4	no	—
740	#95	—	73	4	no	—
741	#95	—	73	2	no	—
742	C₂⁴	—	73	2	no	—
743	C₂⁴	—	73	2	no	—
744	#41	—	2	8	no	—
745	#41	—	146	16	no	—
746	#41	—	146	8	no	—
747	#41	—	146	16	no	—
748	#41	—	146	8	no	—
749	#41	—	146	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
754	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	—	73	2	no	—
756	C₂×D₄	—	73	4	no	—
757	C₂×D₄	—	73	4	no	—
758	C₂×D₄	—	73	2	no	—
759	C₂×D₄	—	73	4	no	—
760	C₂×D₄	—	73	4	no	—
761	C₂×D₄	—	73	1	no	—
762	C₂×D₄	—	73	1	no	—
763	C₂×D₄	—	73	4	no	—
764	C₂×D₄	—	146	2	no	—
765	C₂×D₄	—	146	2	no	—
766	C₂×D₄	—	146	8	no	—
767	C₂×D₄	—	146	8	no	—
768	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
813	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
865	C₄²	—	292	2	no	—
866	C₄²	—	292	2	no	—
867	C₄²	—	292	1	no	—
868	C₄²	—	73	4	no	—
869	C₄²	—	73	1	no	—
870	C₄²	—	73	1	no	—
871	C₄²	—	73	1	no	—
872	C₄²	—	146	2	no	—
873	C₄²	—	146	4	no	—
874	C₄²	—	146	2	no	—
875	C₄²	—	146	2	no	—
876	C₄²	—	146	4	no	—
877	C₄²	—	146	8	no	—
878	C₄²	—	146	8	no	—
879	C₄²	—	146	2	no	—
880	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	—	73	1	no	—
882	C₂³	—	73	4	no	—
883	C₂³	—	73	4	no	—
884	C₂³	—	73	2	no	—
885	C₂³	—	73	2	no	—
886	C₂³	—	146	2	no	—
887	C₂³	—	146	2	no	—
888	C₂³	—	146	2	no	—
889	C₂³	—	146	2	no	—
890	C₂³	—	146	2	no	—
891	C₂³	—	146	2	no	—
892	C₂³	—	146	2	no	—
893	C₂³	—	146	2	no	—
894	C₂³	—	146	2	no	—
895	C₂³	—	146	2	no	—
896	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
898	Q₈	—	2	4	no	—
899	Q₈	—	146	8	no	—
900	Q₈	—	146	4	no	—
901	D₄	—	2	8	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	73	8	no	—
904	D₄	—	73	4	no	—
905	D₄	—	146	8	no	—
906	D₄	—	146	4	no	—
907	D₄	—	146	8	no	—
908	D₄	—	146	8	no	—
909	D₄	—	146	2	no	—
910	D₄	D₄×#64408	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	292	8	no	—
915	C₂×C₄	—	292	8	no	—
916	C₂×C₄	—	584	8	no	—
917	C₂×C₄	—	584	8	no	—
918	C₂×C₄	—	73	1	no	—
919	C₂×C₄	—	73	1	no	—
920	C₂×C₄	—	73	2	no	—
921	C₂×C₄	—	73	2	no	—
922	C₂×C₄	—	73	2	no	—
923	C₂×C₄	—	73	2	no	—
924	C₂×C₄	—	73	2	no	—
925	C₂×C₄	—	73	2	no	—
926	C₂×C₄	—	73	4	no	—
927	C₂×C₄	—	73	2	no	—
928	C₂×C₄	—	73	1	no	—
929	C₂×C₄	—	73	2	no	—
930	C₂×C₄	—	73	2	no	—
931	C₂×C₄	—	73	4	no	—
932	C₂×C₄	—	146	4	no	—
933	C₂×C₄	—	146	4	no	—
934	C₂×C₄	—	146	2	no	—
935	C₂×C₄	—	146	1	no	—
936	C₂×C₄	—	146	4	no	—
937	C₂×C₄	—	146	1	no	—
938	C₂×C₄	—	146	2	no	—
939	C₂×C₄	—	146	2	no	—
940	C₂×C₄	—	146	4	no	—
941	C₂×C₄	—	146	8	no	—
942	C₂×C₄	—	146	8	no	—
943	C₂×C₄	—	146	2	no	—
944	C₂×C₄	—	146	2	no	—
945	C₂×C₄	—	146	1	no	—
946	C₂×C₄	—	146	2	no	—
947	C₂×C₄	—	146	1	no	—
948	C₂×C₄	—	146	2	no	—
949	C₂×C₄	—	146	4	no	—
950	C₂×C₄	—	146	1	no	—
951	C₂×C₄	—	146	4	no	—
952	C₂×C₄	—	146	2	no	—
953	C₂×C₄	—	146	2	no	—
954	C₂×C₄	—	146	2	no	—
955	C₂×C₄	—	146	2	no	—
956	C₂×C₄	—	146	4	no	—
957	C₂×C₄	—	146	2	no	—
958	C₂×C₄	—	146	2	no	—
959	C₂×C₄	—	146	4	no	—
960	C₂×C₄	—	146	4	no	—
961	C₂×C₄	—	146	1	no	—
962	C₂×C₄	—	146	1	no	—
963	C₂×C₄	—	146	2	no	—
964	C₂×C₄	—	146	1	no	—
965	C₂×C₄	—	146	1	no	—
966	C₂×C₄	—	146	1	no	—
967	C₂×C₄	—	146	1	no	—
968	C₂×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂×C₄	—	146	8	no	—
970	C₂×C₄	—	146	4	no	—
971	C₂×C₄	—	146	4	no	—
972	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	292	2	no	—
984	C₂²	—	292	2	no	—
985	C₂²	—	292	2	no	—
986	C₂²	—	292	2	no	—
987	C₂²	—	73	1	no	—
988	C₂²	—	73	1	no	—
989	C₂²	—	73	1	no	—
990	C₂²	—	73	1	no	—
991	C₂²	—	73	1	no	—
992	C₂²	—	73	1	no	—
993	C₂²	—	73	4	no	—
994	C₂²	—	146	4	no	—
995	C₂²	—	146	4	no	—
996	C₂²	—	146	4	no	—
997	C₂²	—	146	4	no	—
998	C₂²	—	146	2	no	—
999	C₂²	—	146	2	no	—
1000	C₂²	—	146	2	no	—
1001	C₂²	—	146	2	no	—
1002	C₂²	—	146	2	no	—
1003	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	4	yes	—
1004	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	292	2	no	—
1010	C₄	—	292	2	no	—
1011	C₄	—	292	4	no	—
1012	C₄	—	292	2	no	—
1013	C₄	—	292	1	no	—
1014	C₄	—	73	2	no	—
1015	C₄	—	73	2	no	—
1016	C₄	—	146	2	no	—
1017	C₄	—	146	2	no	—
1018	C₄	—	146	4	no	—
1019	C₄	—	146	2	no	—
1020	C₄	—	146	2	no	—
1021	C₄	—	146	4	no	—
1022	C₄	—	146	2	no	—
1023	C₄	—	146	1	no	—
1024	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
1025	C₄	#17989656	1	2	yes	complemented
1026	C₂	—	2	4	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	292	2	no	—
1029	C₂	—	73	1	no	—
1030	C₂	—	73	1	no	—
1031	C₂	—	73	1	no	—
1032	C₂	—	73	1	no	—
1033	C₂	—	146	4	no	—
1034	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	2₋¹⁺⁴×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#547×C₇₃	C₄
prime radical	#547×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#547	#64408
hypocenter	C₇₃	#34308
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989656	C₂	semidirect
2. #22626460	C₂	semidirect
3. #22626456	C₂	semidirect
4. #22626455	C₂	semidirect
5. #22626454	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
8. #22626439	C₂	semidirect
9. #22626434	C₂	semidirect
10. #22626418	C₂	semidirect
11. #22626417	C₂	semidirect
12. C₄⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
13. #121×#64408	C₂	semidirect
14. #22626388	C₂	semidirect
15. C₂×#17989538	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×#64408	C₂	semidirect
77. #17989242	C₄	semidirect
78. #17989241	C₄	semidirect
79. #17989240	C₄	semidirect
80. #17989239	C₄	semidirect
81. #17989238	C₄	semidirect
82. #17989237	C₄	semidirect
83. #17989236	C₄	semidirect
84. #17989235	C₄	semidirect
92. #547×C₇₃	C₄	semidirect
104. D₄×#64408	D₄	semidirect
156. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
170. #14556591	C₂×C₄	semidirect
171. #14556590	C₂×C₄	semidirect
172. #14556590	C₂×C₄	semidirect
173. #14556589	C₂×C₄	semidirect
174. #14556576	C₂×C₄	semidirect
175. #14556576	C₂×C₄	semidirect
176. #14556575	C₂×C₄	semidirect
177. #14556574	C₂×C₄	semidirect
178. #14556573	C₂×C₄	semidirect
179. #14556573	C₂×C₄	semidirect
180. #14556572	C₂×C₄	semidirect
181. #14556571	C₂×C₄	semidirect
182. #14556570	C₂×C₄	semidirect
183. #14556569	C₂×C₄	semidirect
184. #14556568	C₂×C₄	semidirect
185. #14556567	C₂×C₄	semidirect
186. #14556566	C₂×C₄	semidirect
187. #14556565	C₂×C₄	semidirect
188. #14556564	C₂×C₄	semidirect
189. #14556563	C₂×C₄	semidirect
190. #14556562	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
193. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
194. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
195. #14556553	C₂×C₄	semidirect
196. #14556553	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
199. #14556551	C₂×C₄	semidirect
200. #14556551	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
203. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
216. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
217. #123×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
219. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
413. D₄×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
426. C₂²⋊D₇₃	C₄×D₄	semidirect
438. D₂₉₂	C₄×D₄	semidirect
500. C₄×C₇₃	#520	semidirect
506. Dic₇₃	#520	semidirect
536. C₇₃	#34308	semidirect
546. #547	#64408	semidirect
619. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
635. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
643. #123	C₂×#64408	semidirect
649. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
655. #121	C₂×#64408	semidirect
674. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
675. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
704. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
910. D₄	D₄×#64408	semidirect
1025. C₄	#17989656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989656	2
#22626460	2
#22626456	2
#22626455	2
#22626454	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626439	2
#22626434	2
#22626418	2
#22626417	2
C₄⋊Q₈×#64408	2
#121×#64408	2
#22626388	2
C₂×#17989538	2
C₄×D₄×#64408	2
#547×D₇₃	2
#34308	73