Subgroups — #34030851

Order 18688.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626462	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	Q₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22626421	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄⋊Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22626390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22626371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#556×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
41	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
42	#17989536	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989536	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
45	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
46	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
47	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
48	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
49	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
50	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
52	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
53	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
72	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
73	#17989523	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17989311	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17989310	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17989309	C₄	1	2	yes	complemented
78	#17989308	C₄	1	2	yes	complemented
79	#17989307	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17989306	C₄	1	2	yes	complemented
81	#17989305	C₄	1	2	yes	complemented
82	#17989304	C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#126×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
85	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#556×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
94	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
95	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
96	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
97	D₄×#64408	—	2	4	no	—
98	D₄×#64408	—	2	4	no	—
99	#14556670	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#14556585	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#14556548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#126×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
207	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
214	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
215	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
216	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
217	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
218	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
219	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
229	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
230	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
231	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
232	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
233	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
234	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
235	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
236	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
237	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
238	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
239	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
240	C₄⋊#64408	#41	1	4	yes	—
241	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
245	C₄×#64408	—	2	8	no	—
246	C₄×#64408	—	2	8	no	—
247	C₄×#64408	—	2	2	no	—
248	C₄×#64408	—	2	4	no	—
249	C₄×#64408	—	2	2	no	—
250	C₄×#64408	—	2	4	no	—
251	C₄×#64408	—	2	2	no	—
252	C₄×#64408	—	2	2	no	—
253	C₄×#64408	—	4	4	no	—
254	C₄×#64408	—	4	2	no	—
255	C₄×#64408	—	4	2	no	—
256	C₄×#64408	—	4	1	no	—
257	C₄×#64408	—	4	4	no	—
258	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
259	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
265	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
266	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
271	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#64408	—	2	1	no	—
342	C₂×#64408	—	2	2	no	—
343	C₂×#64408	—	2	1	no	—
344	C₂×#64408	—	2	1	no	—
345	C₂×#64408	—	2	1	no	—
346	C₂×#64408	—	2	1	no	—
347	C₂×#64408	—	2	2	no	—
348	C₂×#64408	—	2	1	no	—
349	C₂×#64408	—	2	2	no	—
350	C₂×#64408	—	2	1	no	—
351	C₂×#64408	—	2	4	no	—
352	C₂×#64408	—	2	2	no	—
353	C₂×#64408	—	2	2	no	—
354	C₂×#64408	—	2	2	no	—
355	C₂×#64408	—	2	2	no	—
356	C₂×#64408	—	2	4	no	—
357	C₂×#64408	—	2	1	no	—
358	C₂×#64408	—	2	2	no	—
359	C₂×#64408	—	2	2	no	—
360	C₂×#64408	—	2	1	no	—
361	C₂×#64408	—	2	2	no	—
362	C₂×#64408	—	2	4	no	—
363	C₂×#64408	—	2	2	no	—
364	C₂×#64408	—	4	8	no	—
365	C₂×#64408	—	4	8	no	—
366	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	D₂₉₂	—	2	2	no	—
391	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
408	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
409	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
410	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
428	#64408	—	2	2	no	—
429	#64408	—	2	2	no	—
430	#64408	—	2	2	no	—
431	#64408	—	2	4	no	—
432	#64408	—	4	4	no	—
433	#64408	—	4	2	no	—
434	#64408	—	4	2	no	—
435	#64408	—	4	1	no	—
436	#64408	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
438	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
443	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
444	Dic₇₃	—	2	4	no	—
445	Dic₇₃	—	2	2	no	—
446	Dic₇₃	—	2	2	no	—
447	Dic₇₃	—	2	1	no	—
448	Dic₇₃	—	2	2	no	—
449	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
450	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
451	#34324	—	73	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	D₇₃	—	4	2	no	—
457	D₇₃	#3506	1	1	yes	characteristic
458	D₇₃	#3509	1	1	yes	characteristic
459	D₇₃	#3518	1	1	yes	characteristic
460	D₇₃	#3520	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#556	—	73	1	no	—
462	#2373	—	73	4	no	—
463	#2367	—	73	2	no	—
464	#2365	—	73	1	no	—
465	#2362	—	73	2	no	—
466	#2355	—	73	2	no	—
467	#2354	—	73	1	no	—
468	Q₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
469	#2346	—	73	2	no	—
470	#2334	—	73	4	no	—
471	#2326	—	73	2	no	—
472	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
474	#2296	—	73	2	no	—
475	#2295	—	73	1	no	—
476	#2276	—	73	2	no	—
477	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
478	C₇₃	#34324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	#556	—	73	1	no	—
480	#556	—	73	4	no	—
481	#556	—	73	2	no	—
482	#556	—	73	2	no	—
483	#556	—	73	2	no	—
484	#556	—	73	1	no	—
485	#556	—	73	1	no	—
486	#556	—	73	2	no	—
487	#556	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
489	C₂×#126	—	73	4	no	—
490	C₂×#124	—	73	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
500	C₂×#117	—	73	2	no	—
501	C₂×#117	—	73	2	no	—
502	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
503	#391	—	73	2	no	—
504	#391	—	73	2	no	—
505	#391	—	73	1	no	—
506	#391	—	73	1	no	—
507	#390	—	73	2	no	—
508	#389	—	73	2	no	—
509	#389	—	73	2	no	—
510	#389	—	73	4	no	—
511	#389	—	73	1	no	—
512	#389	—	73	2	no	—
513	#389	—	73	2	no	—
514	#389	—	73	1	no	—
515	#388	—	73	4	no	—
516	#388	—	73	4	no	—
517	#388	—	73	4	no	—
518	#388	—	73	4	no	—
519	#388	—	73	4	no	—
520	#387	—	73	2	no	—
521	#387	—	73	4	no	—
522	#387	—	73	4	no	—
523	#387	—	73	4	no	—
524	#387	—	73	2	no	—
525	#385	—	73	4	no	—
526	#385	—	73	4	no	—
527	#385	—	73	4	no	—
528	#384	—	73	1	no	—
529	#384	—	73	2	no	—
530	#382	—	73	4	no	—
531	#380	—	73	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
550	#376	—	73	2	no	—
551	#376	—	73	4	no	—
552	C₄³	—	73	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#126	—	73	4	no	—
565	#126	—	73	4	no	—
566	#126	—	73	4	no	—
567	#126	—	73	4	no	—
568	#126	—	73	4	no	—
569	#126	—	73	4	no	—
570	#126	—	73	4	no	—
571	#126	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
572	#124	—	73	2	no	—
573	#124	—	73	2	no	—
574	#124	—	73	4	no	—
575	#124	—	73	4	no	—
576	#124	—	73	2	no	—
577	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
584	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
597	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
598	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₄×D₄	—	73	1	no	—
600	C₄×D₄	—	73	2	no	—
601	C₄×D₄	—	73	1	no	—
602	C₄×D₄	—	73	2	no	—
603	C₄×D₄	—	73	1	no	—
604	C₄×D₄	—	146	4	no	—
605	C₄×D₄	—	146	4	no	—
606	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
607	#117	—	292	4	no	—
608	#117	—	73	2	no	—
609	#117	—	73	2	no	—
610	#117	—	73	2	no	—
611	#117	—	73	4	no	—
612	#117	—	73	4	no	—
613	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
614	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
653	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
658	#95	—	73	2	no	—
659	#95	—	73	2	no	—
660	#95	—	73	4	no	—
661	#95	—	73	2	no	—
662	#95	—	73	2	no	—
663	#95	—	73	4	no	—
664	#95	—	73	2	no	—
665	#95	—	73	2	no	—
666	#95	—	73	2	no	—
667	#95	—	73	2	no	—
668	#95	—	73	4	no	—
669	#95	—	73	4	no	—
670	#95	—	73	4	no	—
671	#95	—	73	4	no	—
672	#95	—	73	2	no	—
673	#95	—	73	2	no	—
674	C₂⁴	—	73	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
683	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	—	73	2	no	—
686	C₂×D₄	—	73	1	no	—
687	C₂×D₄	—	146	2	no	—
688	C₂×D₄	—	146	2	no	—
689	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
717	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
767	C₄²	—	292	2	no	—
768	C₄²	—	292	2	no	—
769	C₄²	—	292	1	no	—
770	C₄²	—	292	4	no	—
771	C₄²	—	292	4	no	—
772	C₄²	—	73	4	no	—
773	C₄²	—	73	4	no	—
774	C₄²	—	73	4	no	—
775	C₄²	—	73	4	no	—
776	C₄²	—	73	1	no	—
777	C₄²	—	73	1	no	—
778	C₄²	—	73	1	no	—
779	C₄²	—	73	2	no	—
780	C₄²	—	73	2	no	—
781	C₄²	—	73	2	no	—
782	C₄²	—	146	2	no	—
783	C₄²	—	146	4	no	—
784	C₄²	—	146	2	no	—
785	C₄²	—	146	2	no	—
786	C₄²	—	146	2	no	—
787	C₄²	—	146	4	no	—
788	C₄²	—	146	8	no	—
789	C₄²	—	146	8	no	—
790	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
791	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
793	C₂³	—	73	1	no	—
794	C₂³	—	73	2	no	—
795	C₂³	—	146	2	no	—
796	C₂³	—	146	2	no	—
797	C₂³	—	146	2	no	—
798	C₂³	—	146	2	no	—
799	C₂³	—	146	2	no	—
800	C₂³	—	146	2	no	—
801	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	146	8	no	—
805	Q₈	—	146	4	no	—
806	Q₈	—	146	4	no	—
807	Q₈	—	146	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	146	4	no	—
810	D₄	—	146	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	292	8	no	—
813	C₂×C₄	—	292	8	no	—
814	C₂×C₄	—	73	1	no	—
815	C₂×C₄	—	73	1	no	—
816	C₂×C₄	—	73	2	no	—
817	C₂×C₄	—	73	2	no	—
818	C₂×C₄	—	73	2	no	—
819	C₂×C₄	—	73	2	no	—
820	C₂×C₄	—	73	2	no	—
821	C₂×C₄	—	73	2	no	—
822	C₂×C₄	—	73	4	no	—
823	C₂×C₄	—	73	2	no	—
824	C₂×C₄	—	73	2	no	—
825	C₂×C₄	—	73	2	no	—
826	C₂×C₄	—	73	1	no	—
827	C₂×C₄	—	73	4	no	—
828	C₂×C₄	—	73	2	no	—
829	C₂×C₄	—	146	4	no	—
830	C₂×C₄	—	146	2	no	—
831	C₂×C₄	—	146	2	no	—
832	C₂×C₄	—	146	1	no	—
833	C₂×C₄	—	146	4	no	—
834	C₂×C₄	—	146	4	no	—
835	C₂×C₄	—	146	1	no	—
836	C₂×C₄	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄	—	146	2	no	—
838	C₂×C₄	—	146	2	no	—
839	C₂×C₄	—	146	2	no	—
840	C₂×C₄	—	146	2	no	—
841	C₂×C₄	—	146	4	no	—
842	C₂×C₄	—	146	2	no	—
843	C₂×C₄	—	146	1	no	—
844	C₂×C₄	—	146	2	no	—
845	C₂×C₄	—	146	1	no	—
846	C₂×C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₄	—	146	4	no	—
848	C₂×C₄	—	146	1	no	—
849	C₂×C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄	—	146	4	no	—
851	C₂×C₄	—	146	2	no	—
852	C₂×C₄	—	146	2	no	—
853	C₂×C₄	—	146	2	no	—
854	C₂×C₄	—	146	2	no	—
855	C₂×C₄	—	146	4	no	—
856	C₂×C₄	—	146	2	no	—
857	C₂×C₄	—	146	1	no	—
858	C₂×C₄	—	146	1	no	—
859	C₂×C₄	—	146	1	no	—
860	C₂×C₄	—	146	1	no	—
861	C₂×C₄	—	146	1	no	—
862	C₂×C₄	—	146	1	no	—
863	C₂×C₄	—	146	2	no	—
864	C₂×C₄	—	146	4	no	—
865	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	292	2	no	—
876	C₂²	—	292	2	no	—
877	C₂²	—	292	2	no	—
878	C₂²	—	292	2	no	—
879	C₂²	—	73	1	no	—
880	C₂²	—	73	1	no	—
881	C₂²	—	73	1	no	—
882	C₂²	—	73	1	no	—
883	C₂²	—	73	1	no	—
884	C₂²	—	73	1	no	—
885	C₂²	—	146	2	no	—
886	C₂²	—	146	2	no	—
887	C₂²	—	146	2	no	—
888	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	292	2	no	—
895	C₄	—	292	4	no	—
896	C₄	—	292	1	no	—
897	C₄	—	292	2	no	—
898	C₄	—	292	2	no	—
899	C₄	—	73	2	no	—
900	C₄	—	73	2	no	—
901	C₄	—	146	2	no	—
902	C₄	—	146	2	no	—
903	C₄	—	146	4	no	—
904	C₄	—	146	2	no	—
905	C₄	—	146	4	no	—
906	C₄	—	146	2	no	—
907	C₄	—	146	2	no	—
908	C₄	—	146	2	no	—
909	C₄	—	146	1	no	—
910	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
911	C₄	#17989656	1	2	yes	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	292	2	no	—
914	C₂	—	73	1	no	—
915	C₂	—	73	1	no	—
916	C₂	—	73	1	no	—
917	C₂	—	73	1	no	—
918	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
920	C₂	2₋¹⁺⁴×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#556×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#556	#64408
hypocenter	C₇₃	#34324
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626468	C₂	semidirect
3. #22626460	C₂	semidirect
4. #22626457	C₂	semidirect
5. #22626450	C₂	semidirect
7. Q₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
8. #22626441	C₂	semidirect
9. #22626429	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
13. #22626391	C₂	semidirect
14. #22626390	C₂	semidirect
15. #22626371	C₂	semidirect
75. #17989311	C₄	semidirect
76. #17989310	C₄	semidirect
77. #17989309	C₄	semidirect
78. #17989308	C₄	semidirect
79. #17989307	C₄	semidirect
80. #17989306	C₄	semidirect
81. #17989305	C₄	semidirect
82. #17989304	C₄	semidirect
91. #556×C₇₃	C₄	semidirect
152. #14556591	C₂×C₄	semidirect
153. #14556590	C₂×C₄	semidirect
154. #14556590	C₂×C₄	semidirect
155. #14556589	C₂×C₄	semidirect
156. #14556586	C₂×C₄	semidirect
157. #14556586	C₂×C₄	semidirect
158. #14556586	C₂×C₄	semidirect
159. #14556585	C₂×C₄	semidirect
160. #14556584	C₂×C₄	semidirect
161. #14556584	C₂×C₄	semidirect
162. #14556584	C₂×C₄	semidirect
168. #14556571	C₂×C₄	semidirect
169. #14556570	C₂×C₄	semidirect
170. #14556569	C₂×C₄	semidirect
171. #14556568	C₂×C₄	semidirect
172. #14556567	C₂×C₄	semidirect
173. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
179. #14556556	C₂×C₄	semidirect
180. #14556556	C₂×C₄	semidirect
181. #14556556	C₂×C₄	semidirect
182. #14556556	C₂×C₄	semidirect
188. #14556550	C₂×C₄	semidirect
189. #14556549	C₂×C₄	semidirect
190. #14556549	C₂×C₄	semidirect
191. #14556548	C₂×C₄	semidirect
192. #14556547	C₂×C₄	semidirect
205. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
206. #126×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
212. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
478. C₇₃	#34324	semidirect
487. #556	#64408	semidirect
563. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
571. #126	C₂×#64408	semidirect
583. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
597. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
598. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
613. #117	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626468	2
#22626462	2
#22626460	2
#22626457	2
#22626450	2
#22626449	2
Q₈×C₄⋊#64408	2
#22626441	2
#22626429	2
#22626421	2
C₄⋊Q₈×#64408	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#22626391	2
#22626390	2
#22626371	2
C₄×D₄×#64408	2
#556×D₇₃	2
#34324	73