Subgroups — #34030859

Order 18688.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22626440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄⋊Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17989538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22626370	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#554×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
42	#17989536	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989536	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
45	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
46	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
47	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
48	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
49	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
50	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
51	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
53	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
72	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17989298	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17989297	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17989296	C₄	1	2	yes	complemented
78	#17989295	C₄	1	2	yes	complemented
79	#17989294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17989293	C₄	1	2	yes	complemented
81	#17989292	C₄	1	2	yes	complemented
82	#17989291	C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#125×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#554×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
95	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
96	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
97	D₄×#64408	—	2	4	no	—
98	D₄×#64408	—	2	8	no	—
99	D₄×#64408	Q₈	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#14556583	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#14556570	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#14556567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
215	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
216	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
217	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
218	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
219	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
221	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
222	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	8	yes	—
223	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
233	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
234	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
235	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
236	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
237	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
238	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
239	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
240	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
241	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
242	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
243	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
244	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
245	C₄⋊#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊#64408	C₂×Q₈	1	8	yes	—
249	C₄×#64408	—	2	2	no	—
250	C₄×#64408	—	2	2	no	—
251	C₄×#64408	—	2	4	no	—
252	C₄×#64408	—	2	4	no	—
253	C₄×#64408	—	2	2	no	—
254	C₄×#64408	—	2	2	no	—
255	C₄×#64408	—	4	4	no	—
256	C₄×#64408	—	4	4	no	—
257	C₄×#64408	—	4	2	no	—
258	C₄×#64408	—	4	2	no	—
259	C₄×#64408	—	4	4	no	—
260	C₄×#64408	—	4	1	no	—
261	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
269	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
270	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	D₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#64408	—	2	1	no	—
347	C₂×#64408	—	2	1	no	—
348	C₂×#64408	—	2	2	no	—
349	C₂×#64408	—	2	1	no	—
350	C₂×#64408	—	2	1	no	—
351	C₂×#64408	—	2	1	no	—
352	C₂×#64408	—	2	2	no	—
353	C₂×#64408	—	2	1	no	—
354	C₂×#64408	—	2	1	no	—
355	C₂×#64408	—	2	2	no	—
356	C₂×#64408	—	2	2	no	—
357	C₂×#64408	—	2	2	no	—
358	C₂×#64408	—	2	4	no	—
359	C₂×#64408	—	2	2	no	—
360	C₂×#64408	—	2	4	no	—
361	C₂×#64408	—	2	4	no	—
362	C₂×#64408	—	2	2	no	—
363	C₂×#64408	—	2	2	no	—
364	C₂×#64408	—	2	2	no	—
365	C₂×#64408	—	2	1	no	—
366	C₂×#64408	—	2	2	no	—
367	C₂×#64408	—	2	2	no	—
368	C₂×#64408	—	2	1	no	—
369	C₂×#64408	—	4	8	no	—
370	C₂×#64408	—	4	8	no	—
371	C₂×#64408	—	8	8	no	—
372	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
375	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
378	D₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₇₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
389	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	D₂₉₂	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
399	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
404	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
410	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
412	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
418	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
419	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
420	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
424	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
432	C₂×D₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
438	#64408	—	2	2	no	—
439	#64408	—	2	4	no	—
440	#64408	—	2	2	no	—
441	#64408	—	2	2	no	—
442	#64408	—	4	1	no	—
443	#64408	—	4	2	no	—
444	#64408	—	4	2	no	—
445	#64408	—	4	4	no	—
446	#64408	—	4	2	no	—
447	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
451	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
453	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
454	Dic₇₃	—	2	2	no	—
455	Dic₇₃	—	2	2	no	—
456	Dic₇₃	—	2	1	no	—
457	Dic₇₃	—	2	4	no	—
458	Dic₇₃	—	2	2	no	—
459	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
460	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
461	#34332	—	73	1	no	maximal, Sylow
462	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	D₇₃	—	2	4	no	—
467	D₇₃	#3501	1	1	yes	characteristic
468	D₇₃	#3503	1	1	yes	characteristic
469	D₇₃	#3515	1	1	yes	characteristic
470	D₇₃	#3519	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#554	—	73	1	no	—
472	#2370	—	73	2	no	—
473	#2369	—	73	1	no	—
474	#2360	—	73	4	no	—
475	#2360	—	73	2	no	—
476	Q₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
477	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
478	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
479	#2345	—	73	2	no	—
480	#2330	—	73	2	no	—
481	#2329	—	73	4	no	—
482	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
484	#2295	—	73	1	no	—
485	C₂×#389	—	73	2	no	—
486	#2275	—	73	2	no	—
487	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
488	C₇₃	#34332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	#554	—	73	1	no	—
490	#554	—	73	2	no	—
491	#554	—	73	4	no	—
492	#554	—	73	2	no	—
493	#554	—	73	1	no	—
494	#554	—	73	1	no	—
495	#554	—	73	2	no	—
496	#554	—	73	2	no	—
497	#554	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
499	C₂×#125	—	73	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
514	#391	—	73	2	no	—
515	#391	—	73	4	no	—
516	#391	—	73	1	no	—
517	#391	—	73	1	no	—
518	#389	—	73	2	no	—
519	#389	—	73	2	no	—
520	#389	—	73	4	no	—
521	#389	—	73	4	no	—
522	#389	—	73	2	no	—
523	#389	—	73	2	no	—
524	#389	—	73	4	no	—
525	#389	—	73	1	no	—
526	#389	—	73	2	no	—
527	#389	—	73	2	no	—
528	#389	—	73	4	no	—
529	#389	—	73	1	no	—
530	#387	—	73	2	no	—
531	#387	—	73	4	no	—
532	#387	—	73	4	no	—
533	#387	—	73	4	no	—
534	#387	—	73	4	no	—
535	#387	—	73	2	no	—
536	#385	—	73	4	no	—
537	#385	—	73	4	no	—
538	#385	—	73	4	no	—
539	#384	—	73	1	no	—
540	#384	—	73	2	no	—
541	#380	—	73	4	no	—
542	#380	—	73	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
560	#376	—	73	2	no	—
561	C₂×#95	—	73	4	no	—
562	C₄³	—	73	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#125	—	73	4	no	—
577	#125	—	73	4	no	—
578	#125	—	73	2	no	—
579	#125	—	73	2	no	—
580	#125	—	73	2	no	—
581	#125	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
582	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
595	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
596	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
603	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₄×D₄	—	73	8	no	—
605	C₄×D₄	—	73	2	no	—
606	C₄×D₄	—	73	1	no	—
607	C₄×D₄	—	73	4	no	—
608	C₄×D₄	—	73	2	no	—
609	C₄×D₄	—	73	2	no	—
610	C₄×D₄	—	73	1	no	—
611	C₄×D₄	—	73	4	no	—
612	C₄×D₄	—	73	2	no	—
613	C₄×D₄	—	73	2	no	—
614	C₄×D₄	—	73	1	no	—
615	C₄×D₄	—	146	4	no	—
616	C₄×D₄	—	146	8	no	—
617	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
653	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
654	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
655	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
669	#95	—	73	2	no	—
670	#95	—	73	4	no	—
671	#95	—	73	4	no	—
672	#95	—	73	4	no	—
673	#95	—	73	2	no	—
674	#95	—	73	2	no	—
675	#95	—	73	2	no	—
676	#95	—	73	2	no	—
677	#95	—	73	2	no	—
678	#95	—	73	2	no	—
679	#95	—	73	2	no	—
680	#95	—	73	4	no	—
681	#95	—	73	4	no	—
682	#95	—	73	4	no	—
683	#95	—	73	2	no	—
684	#95	—	73	2	no	—
685	C₂⁴	—	73	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	73	2	no	—
697	C₂×D₄	—	73	4	no	—
698	C₂×D₄	—	73	4	no	—
699	C₂×D₄	—	73	1	no	—
700	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
736	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
787	C₄²	—	292	2	no	—
788	C₄²	—	292	2	no	—
789	C₄²	—	292	4	no	—
790	C₄²	—	292	1	no	—
791	C₄²	—	292	4	no	—
792	C₄²	—	292	4	no	—
793	C₄²	—	73	4	no	—
794	C₄²	—	73	2	no	—
795	C₄²	—	73	2	no	—
796	C₄²	—	73	2	no	—
797	C₄²	—	73	1	no	—
798	C₄²	—	73	1	no	—
799	C₄²	—	73	1	no	—
800	C₄²	—	146	2	no	—
801	C₄²	—	146	4	no	—
802	C₄²	—	146	2	no	—
803	C₄²	—	146	4	no	—
804	C₄²	—	146	2	no	—
805	C₄²	—	146	2	no	—
806	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	73	1	no	—
809	C₂³	—	73	4	no	—
810	C₂³	—	73	4	no	—
811	C₂³	—	73	2	no	—
812	C₂³	—	146	2	no	—
813	C₂³	—	146	2	no	—
814	C₂³	—	146	2	no	—
815	C₂³	—	146	2	no	—
816	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
817	Q₈	—	2	2	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	292	4	no	—
820	Q₈	—	292	2	no	—
821	Q₈	—	146	4	no	—
822	Q₈	—	146	2	no	—
823	D₄	—	73	8	no	—
824	D₄	—	73	4	no	—
825	D₄	Q₈×#64408	1	4	yes	complemented
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	292	4	no	—
829	C₂×C₄	—	292	4	no	—
830	C₂×C₄	—	292	8	no	—
831	C₂×C₄	—	292	4	no	—
832	C₂×C₄	—	292	8	no	—
833	C₂×C₄	—	584	8	no	—
834	C₂×C₄	—	73	1	no	—
835	C₂×C₄	—	73	1	no	—
836	C₂×C₄	—	73	2	no	—
837	C₂×C₄	—	73	2	no	—
838	C₂×C₄	—	73	2	no	—
839	C₂×C₄	—	73	2	no	—
840	C₂×C₄	—	73	2	no	—
841	C₂×C₄	—	73	2	no	—
842	C₂×C₄	—	73	2	no	—
843	C₂×C₄	—	73	4	no	—
844	C₂×C₄	—	73	2	no	—
845	C₂×C₄	—	73	1	no	—
846	C₂×C₄	—	73	2	no	—
847	C₂×C₄	—	73	2	no	—
848	C₂×C₄	—	73	4	no	—
849	C₂×C₄	—	146	4	no	—
850	C₂×C₄	—	146	2	no	—
851	C₂×C₄	—	146	2	no	—
852	C₂×C₄	—	146	4	no	—
853	C₂×C₄	—	146	4	no	—
854	C₂×C₄	—	146	1	no	—
855	C₂×C₄	—	146	1	no	—
856	C₂×C₄	—	146	2	no	—
857	C₂×C₄	—	146	2	no	—
858	C₂×C₄	—	146	2	no	—
859	C₂×C₄	—	146	2	no	—
860	C₂×C₄	—	146	2	no	—
861	C₂×C₄	—	146	2	no	—
862	C₂×C₄	—	146	4	no	—
863	C₂×C₄	—	146	4	no	—
864	C₂×C₄	—	146	1	no	—
865	C₂×C₄	—	146	2	no	—
866	C₂×C₄	—	146	1	no	—
867	C₂×C₄	—	146	2	no	—
868	C₂×C₄	—	146	1	no	—
869	C₂×C₄	—	146	2	no	—
870	C₂×C₄	—	146	4	no	—
871	C₂×C₄	—	146	2	no	—
872	C₂×C₄	—	146	2	no	—
873	C₂×C₄	—	146	2	no	—
874	C₂×C₄	—	146	2	no	—
875	C₂×C₄	—	146	4	no	—
876	C₂×C₄	—	146	1	no	—
877	C₂×C₄	—	146	2	no	—
878	C₂×C₄	—	146	1	no	—
879	C₂×C₄	—	146	1	no	—
880	C₂×C₄	—	146	2	no	—
881	C₂×C₄	—	146	1	no	—
882	C₂×C₄	—	146	1	no	—
883	C₂×C₄	—	146	1	no	—
884	C₂×C₄	—	146	4	no	—
885	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	73	1	no	—
895	C₂²	—	73	1	no	—
896	C₂²	—	73	1	no	—
897	C₂²	—	73	1	no	—
898	C₂²	—	73	1	no	—
899	C₂²	—	73	1	no	—
900	C₂²	—	73	4	no	—
901	C₂²	—	146	4	no	—
902	C₂²	—	146	4	no	—
903	C₂²	—	146	4	no	—
904	C₂²	—	146	4	no	—
905	C₂²	—	146	2	no	—
906	C₂²	—	146	2	no	—
907	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	292	2	no	—
915	C₄	—	292	2	no	—
916	C₄	—	292	4	no	—
917	C₄	—	292	2	no	—
918	C₄	—	292	1	no	—
919	C₄	—	73	2	no	—
920	C₄	—	73	2	no	—
921	C₄	—	146	2	no	—
922	C₄	—	146	2	no	—
923	C₄	—	146	4	no	—
924	C₄	—	146	2	no	—
925	C₄	—	146	2	no	—
926	C₄	—	146	2	no	—
927	C₄	—	146	2	no	—
928	C₄	—	146	4	no	—
929	C₄	—	146	1	no	—
930	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	2	yes	—
931	C₄	#17989656	1	2	yes	—
932	C₂	—	2	4	no	—
933	C₂	—	73	1	no	—
934	C₂	—	73	1	no	—
935	C₂	—	73	1	no	—
936	C₂	—	73	1	no	—
937	C₂	—	146	4	no	—
938	C₂	C₂²×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
940	C₂	H(5,𝔽₂)×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#554×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#554	#64408
hypocenter	C₇₃	#34332
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626465	C₂	semidirect
2. #22626464	C₂	semidirect
3. #22626455	C₂	semidirect
4. #22626455	C₂	semidirect
5. Q₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
8. #22626440	C₂	semidirect
9. #22626425	C₂	semidirect
10. #22626424	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
13. #22626390	C₂	semidirect
14. C₂×#17989538	C₂	semidirect
75. #17989298	C₄	semidirect
76. #17989297	C₄	semidirect
77. #17989296	C₄	semidirect
78. #17989295	C₄	semidirect
79. #17989294	C₄	semidirect
80. #17989293	C₄	semidirect
81. #17989292	C₄	semidirect
82. #17989291	C₄	semidirect
91. #554×C₇₃	C₄	semidirect
99. D₄×#64408	Q₈	semidirect
154. #14556591	C₂×C₄	semidirect
155. #14556590	C₂×C₄	semidirect
156. #14556590	C₂×C₄	semidirect
157. #14556589	C₂×C₄	semidirect
158. #14556583	C₂×C₄	semidirect
159. #14556582	C₂×C₄	semidirect
160. #14556582	C₂×C₄	semidirect
161. #14556581	C₂×C₄	semidirect
162. #14556581	C₂×C₄	semidirect
163. #14556571	C₂×C₄	semidirect
164. #14556571	C₂×C₄	semidirect
165. #14556570	C₂×C₄	semidirect
166. #14556570	C₂×C₄	semidirect
167. #14556569	C₂×C₄	semidirect
168. #14556569	C₂×C₄	semidirect
169. #14556569	C₂×C₄	semidirect
170. #14556568	C₂×C₄	semidirect
171. #14556568	C₂×C₄	semidirect
172. #14556568	C₂×C₄	semidirect
173. #14556567	C₂×C₄	semidirect
174. #14556567	C₂×C₄	semidirect
175. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
178. #14556556	C₂×C₄	semidirect
179. #14556556	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
192. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
193. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
206. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
207. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
378. D₄×C₇₃	C₄×Q₈	semidirect
388. C₂²⋊D₇₃	C₄×Q₈	semidirect
398. D₂₉₂	C₄×Q₈	semidirect
488. C₇₃	#34332	semidirect
497. #554	#64408	semidirect
575. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
581. #125	C₂×#64408	semidirect
594. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
595. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
603. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
647. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
825. D₄	Q₈×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626465	2
#22626464	2
#22626455	2
Q₈×C₄⋊#64408	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626440	2
#22626425	2
#22626424	2
C₄⋊Q₈×#64408	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#22626390	2
C₂×#17989538	2
#22626370	2
C₄×D₄×#64408	2
#554×D₇₃	2
#34332	73