Subgroups — #34030861

Order 18688.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626444	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Q₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄⋊Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22626370	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989536	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989536	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
44	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
45	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
46	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
47	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
48	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
49	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
50	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
52	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
53	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
71	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₄×Dic₁₄₆	C₄	1	2	yes	complemented
79	#17989252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17989252	C₄	1	2	yes	complemented
81	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
82	#17989250	C₄	1	2	yes	complemented
83	#17989250	C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	D₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
95	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
96	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
97	D₄×#64408	—	2	4	no	—
98	D₄×#64408	—	2	8	no	—
99	D₄×#64408	Q₈	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#14556570	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#14556567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
212	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
216	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
217	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
218	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
219	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
221	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
222	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
223	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
224	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
234	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
235	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
236	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
237	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
238	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
239	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
240	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
241	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
242	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
243	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
244	C₄⋊#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
245	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊#64408	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
248	C₄×#64408	—	2	2	no	—
249	C₄×#64408	—	2	2	no	—
250	C₄×#64408	—	2	4	no	—
251	C₄×#64408	—	2	2	no	—
252	C₄×#64408	—	2	4	no	—
253	C₄×#64408	—	2	2	no	—
254	C₄×#64408	—	4	4	no	—
255	C₄×#64408	—	4	4	no	—
256	C₄×#64408	—	4	2	no	—
257	C₄×#64408	—	4	2	no	—
258	C₄×#64408	—	4	4	no	—
259	C₄×#64408	—	4	1	no	—
260	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
261	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
273	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
274	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
275	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
276	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
277	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
278	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
279	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	D₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
351	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#64408	—	2	1	no	—
354	C₂×#64408	—	2	1	no	—
355	C₂×#64408	—	2	2	no	—
356	C₂×#64408	—	2	1	no	—
357	C₂×#64408	—	2	1	no	—
358	C₂×#64408	—	2	1	no	—
359	C₂×#64408	—	2	2	no	—
360	C₂×#64408	—	2	1	no	—
361	C₂×#64408	—	2	1	no	—
362	C₂×#64408	—	2	2	no	—
363	C₂×#64408	—	2	2	no	—
364	C₂×#64408	—	2	4	no	—
365	C₂×#64408	—	2	2	no	—
366	C₂×#64408	—	2	2	no	—
367	C₂×#64408	—	2	1	no	—
368	C₂×#64408	—	2	2	no	—
369	C₂×#64408	—	2	4	no	—
370	C₂×#64408	—	2	2	no	—
371	C₂×#64408	—	2	2	no	—
372	C₂×#64408	—	2	2	no	—
373	C₂×#64408	—	2	1	no	—
374	C₂×#64408	—	2	4	no	—
375	C₂×#64408	—	2	2	no	—
376	C₂×#64408	—	4	8	no	—
377	C₂×#64408	—	4	8	no	—
378	C₂×#64408	—	8	8	no	—
379	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
382	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
385	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
386	D₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₇₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
397	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	D₂₉₂	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
407	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
412	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
413	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
426	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
427	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
428	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
429	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
430	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
431	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
435	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
443	C₂×D₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
449	#64408	—	2	2	no	—
450	#64408	—	2	4	no	—
451	#64408	—	2	2	no	—
452	#64408	—	2	2	no	—
453	#64408	—	4	1	no	—
454	#64408	—	4	4	no	—
455	#64408	—	4	2	no	—
456	#64408	—	4	2	no	—
457	#64408	—	4	2	no	—
458	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
464	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
465	Dic₇₃	—	2	2	no	—
466	Dic₇₃	—	2	4	no	—
467	Dic₇₃	—	2	2	no	—
468	Dic₇₃	—	2	1	no	—
469	Dic₇₃	—	2	2	no	—
470	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
471	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
472	#34334	—	73	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	D₇₃	—	2	4	no	—
478	D₇₃	#3501	1	1	yes	characteristic
479	D₇₃	#3503	1	1	yes	characteristic
480	D₇₃	#3514	1	1	yes	characteristic
481	D₇₃	#3520	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄×Q₈	—	73	1	no	—
483	#2369	—	73	2	no	—
484	#2368	—	73	4	no	—
485	#2365	—	73	1	no	—
486	#2360	—	73	2	no	—
487	#2355	—	73	1	no	—
488	#2349	—	73	2	no	—
489	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
490	Q₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
491	#2331	—	73	2	no	—
492	#2329	—	73	4	no	—
493	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
495	#2295	—	73	1	no	—
496	C₂×#391	—	73	2	no	—
497	#2275	—	73	2	no	—
498	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
499	C₇₃	#34334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
501	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
502	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
503	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
504	D₄×Q₈	—	73	4	no	—
505	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
506	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
507	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
508	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
509	D₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
524	#391	—	73	2	no	—
525	#391	—	73	4	no	—
526	#391	—	73	4	no	—
527	#391	—	73	4	no	—
528	#391	—	73	1	no	—
529	#391	—	73	2	no	—
530	#391	—	73	2	no	—
531	#391	—	73	4	no	—
532	#391	—	73	1	no	—
533	#389	—	73	2	no	—
534	#389	—	73	2	no	—
535	#389	—	73	4	no	—
536	#389	—	73	2	no	—
537	#389	—	73	2	no	—
538	#389	—	73	1	no	—
539	#389	—	73	1	no	—
540	#387	—	73	2	no	—
541	#387	—	73	4	no	—
542	#387	—	73	4	no	—
543	#387	—	73	4	no	—
544	#387	—	73	4	no	—
545	#387	—	73	2	no	—
546	#385	—	73	4	no	—
547	#385	—	73	4	no	—
548	#385	—	73	4	no	—
549	#384	—	73	1	no	—
550	#382	—	73	2	no	—
551	#380	—	73	4	no	—
552	#380	—	73	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
570	#376	—	73	2	no	—
571	C₂×#95	—	73	4	no	—
572	C₂×#95	—	73	4	no	—
573	C₄³	—	73	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
575	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
576	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
577	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
580	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
581	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
584	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
585	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
602	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
615	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
616	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
623	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₄×D₄	—	73	8	no	—
625	C₄×D₄	—	73	2	no	—
626	C₄×D₄	—	73	1	no	—
627	C₄×D₄	—	73	4	no	—
628	C₄×D₄	—	73	2	no	—
629	C₄×D₄	—	73	2	no	—
630	C₄×D₄	—	73	1	no	—
631	C₄×D₄	—	73	4	no	—
632	C₄×D₄	—	73	2	no	—
633	C₄×D₄	—	73	2	no	—
634	C₄×D₄	—	73	1	no	—
635	C₄×D₄	—	146	4	no	—
636	C₄×D₄	—	146	8	no	—
637	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
666	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
668	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
679	#95	—	73	2	no	—
680	#95	—	73	2	no	—
681	#95	—	73	4	no	—
682	#95	—	73	4	no	—
683	#95	—	73	4	no	—
684	#95	—	73	4	no	—
685	#95	—	73	4	no	—
686	#95	—	73	4	no	—
687	#95	—	73	2	no	—
688	#95	—	73	2	no	—
689	#95	—	73	2	no	—
690	#95	—	73	2	no	—
691	#95	—	73	2	no	—
692	#95	—	73	2	no	—
693	#95	—	73	2	no	—
694	#95	—	73	4	no	—
695	#95	—	73	4	no	—
696	#95	—	73	2	no	—
697	C₂⁴	—	73	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
717	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	—	73	2	no	—
721	C₂×D₄	—	73	4	no	—
722	C₂×D₄	—	73	4	no	—
723	C₂×D₄	—	73	1	no	—
724	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
760	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
805	C₄²	—	292	2	no	—
806	C₄²	—	292	2	no	—
807	C₄²	—	292	4	no	—
808	C₄²	—	292	1	no	—
809	C₄²	—	292	4	no	—
810	C₄²	—	292	4	no	—
811	C₄²	—	73	4	no	—
812	C₄²	—	73	1	no	—
813	C₄²	—	73	2	no	—
814	C₄²	—	73	1	no	—
815	C₄²	—	73	2	no	—
816	C₄²	—	73	1	no	—
817	C₄²	—	73	2	no	—
818	C₄²	—	146	2	no	—
819	C₄²	—	146	4	no	—
820	C₄²	—	146	2	no	—
821	C₄²	—	146	4	no	—
822	C₄²	—	146	2	no	—
823	C₄²	—	146	2	no	—
824	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	—	73	1	no	—
827	C₂³	—	73	4	no	—
828	C₂³	—	73	4	no	—
829	C₂³	—	73	2	no	—
830	C₂³	—	146	2	no	—
831	C₂³	—	146	2	no	—
832	C₂³	—	146	2	no	—
833	C₂³	—	146	2	no	—
834	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	Q₈	—	292	4	no	—
839	Q₈	—	292	4	no	—
840	Q₈	—	292	4	no	—
841	Q₈	—	146	4	no	—
842	Q₈	—	146	8	no	—
843	Q₈	—	146	2	no	—
844	Q₈	—	146	4	no	—
845	D₄	—	73	8	no	—
846	D₄	—	73	4	no	—
847	D₄	Q₈×#64408	1	4	yes	complemented
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	292	4	no	—
851	C₂×C₄	—	292	4	no	—
852	C₂×C₄	—	292	8	no	—
853	C₂×C₄	—	292	4	no	—
854	C₂×C₄	—	292	8	no	—
855	C₂×C₄	—	584	8	no	—
856	C₂×C₄	—	73	1	no	—
857	C₂×C₄	—	73	1	no	—
858	C₂×C₄	—	73	2	no	—
859	C₂×C₄	—	73	2	no	—
860	C₂×C₄	—	73	2	no	—
861	C₂×C₄	—	73	2	no	—
862	C₂×C₄	—	73	2	no	—
863	C₂×C₄	—	73	2	no	—
864	C₂×C₄	—	73	2	no	—
865	C₂×C₄	—	73	4	no	—
866	C₂×C₄	—	73	2	no	—
867	C₂×C₄	—	73	1	no	—
868	C₂×C₄	—	73	2	no	—
869	C₂×C₄	—	73	4	no	—
870	C₂×C₄	—	73	2	no	—
871	C₂×C₄	—	146	4	no	—
872	C₂×C₄	—	146	2	no	—
873	C₂×C₄	—	146	2	no	—
874	C₂×C₄	—	146	1	no	—
875	C₂×C₄	—	146	4	no	—
876	C₂×C₄	—	146	4	no	—
877	C₂×C₄	—	146	1	no	—
878	C₂×C₄	—	146	2	no	—
879	C₂×C₄	—	146	2	no	—
880	C₂×C₄	—	146	2	no	—
881	C₂×C₄	—	146	2	no	—
882	C₂×C₄	—	146	2	no	—
883	C₂×C₄	—	146	2	no	—
884	C₂×C₄	—	146	4	no	—
885	C₂×C₄	—	146	1	no	—
886	C₂×C₄	—	146	4	no	—
887	C₂×C₄	—	146	2	no	—
888	C₂×C₄	—	146	1	no	—
889	C₂×C₄	—	146	1	no	—
890	C₂×C₄	—	146	2	no	—
891	C₂×C₄	—	146	2	no	—
892	C₂×C₄	—	146	4	no	—
893	C₂×C₄	—	146	2	no	—
894	C₂×C₄	—	146	2	no	—
895	C₂×C₄	—	146	2	no	—
896	C₂×C₄	—	146	2	no	—
897	C₂×C₄	—	146	4	no	—
898	C₂×C₄	—	146	1	no	—
899	C₂×C₄	—	146	2	no	—
900	C₂×C₄	—	146	1	no	—
901	C₂×C₄	—	146	1	no	—
902	C₂×C₄	—	146	2	no	—
903	C₂×C₄	—	146	1	no	—
904	C₂×C₄	—	146	1	no	—
905	C₂×C₄	—	146	1	no	—
906	C₂×C₄	—	146	4	no	—
907	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	73	1	no	—
917	C₂²	—	73	1	no	—
918	C₂²	—	73	1	no	—
919	C₂²	—	73	1	no	—
920	C₂²	—	73	1	no	—
921	C₂²	—	73	1	no	—
922	C₂²	—	73	4	no	—
923	C₂²	—	146	4	no	—
924	C₂²	—	146	4	no	—
925	C₂²	—	146	4	no	—
926	C₂²	—	146	4	no	—
927	C₂²	—	146	2	no	—
928	C₂²	—	146	2	no	—
929	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	4	yes	—
930	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	292	2	no	—
937	C₄	—	292	2	no	—
938	C₄	—	292	4	no	—
939	C₄	—	292	1	no	—
940	C₄	—	292	2	no	—
941	C₄	—	73	2	no	—
942	C₄	—	73	2	no	—
943	C₄	—	146	2	no	—
944	C₄	—	146	2	no	—
945	C₄	—	146	4	no	—
946	C₄	—	146	2	no	—
947	C₄	—	146	2	no	—
948	C₄	—	146	4	no	—
949	C₄	—	146	2	no	—
950	C₄	—	146	2	no	—
951	C₄	—	146	1	no	—
952	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	2	yes	—
953	C₄	#17989654	1	2	yes	—
954	C₂	—	2	4	no	—
955	C₂	—	73	1	no	—
956	C₂	—	73	1	no	—
957	C₂	—	73	1	no	—
958	C₂	—	73	1	no	—
959	C₂	—	146	4	no	—
960	C₂	C₂²×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
962	C₂	2₋¹⁺⁴×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×Q₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#34334
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626464	C₂	semidirect
2. #22626463	C₂	semidirect
3. #22626460	C₂	semidirect
4. #22626455	C₂	semidirect
5. #22626450	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
9. #22626426	C₂	semidirect
10. #22626424	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
13. #22626390	C₂	semidirect
14. C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	semidirect
76. Q₈×D₂₉₂	C₄	semidirect
77. D₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
78. D₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
79. #17989252	C₄	semidirect
80. #17989252	C₄	semidirect
81. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
82. #17989250	C₄	semidirect
83. #17989250	C₄	semidirect
91. D₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
99. D₄×#64408	Q₈	semidirect
148. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
161. #14556591	C₂×C₄	semidirect
162. #14556591	C₂×C₄	semidirect
163. #14556590	C₂×C₄	semidirect
164. #14556590	C₂×C₄	semidirect
165. #14556590	C₂×C₄	semidirect
166. #14556590	C₂×C₄	semidirect
167. #14556590	C₂×C₄	semidirect
168. #14556589	C₂×C₄	semidirect
169. #14556589	C₂×C₄	semidirect
170. #14556571	C₂×C₄	semidirect
171. #14556571	C₂×C₄	semidirect
172. #14556570	C₂×C₄	semidirect
173. #14556570	C₂×C₄	semidirect
174. #14556569	C₂×C₄	semidirect
175. #14556569	C₂×C₄	semidirect
176. #14556569	C₂×C₄	semidirect
177. #14556568	C₂×C₄	semidirect
178. #14556568	C₂×C₄	semidirect
179. #14556568	C₂×C₄	semidirect
180. #14556567	C₂×C₄	semidirect
181. #14556567	C₂×C₄	semidirect
182. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
183. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
185. #14556556	C₂×C₄	semidirect
186. #14556556	C₂×C₄	semidirect
207. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₂²×#64408	C₂×Q₈	semidirect
244. C₄⋊#64408	C₂×Q₈	semidirect
247. C₂²⋊#64408	C₂×Q₈	semidirect
260. C₄×#64408	C₂×Q₈	semidirect
386. D₄×C₇₃	C₄×Q₈	semidirect
396. C₂²⋊D₇₃	C₄×Q₈	semidirect
406. D₂₉₂	C₄×Q₈	semidirect
499. C₇₃	#34334	semidirect
509. D₄×Q₈	#64408	semidirect
584. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
600. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
601. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
614. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
615. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
623. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
847. D₄	Q₈×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626464	2
#22626463	2
#22626460	2
#22626455	2
#22626450	2
#22626444	2
D₄×C₄⋊#64408	2
Q₈×C₂²⋊#64408	2
#22626426	2
#22626424	2
C₄⋊Q₈×#64408	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#22626390	2
C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	2
#22626370	2
C₄×D₄×#64408	2
D₄×Q₈×D₇₃	2
#34334	73