Subgroups — #34030873

Order 18688.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626472	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22626392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626385	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22626378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
11	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
12	#17989539	C₂²	1	8	yes	—
13	#17989537	C₂²	1	16	yes	—
14	#17989536	C₂²	1	16	yes	—
15	#17989535	C₂²	1	16	yes	—
16	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
17	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
18	#17989534	C₂²	1	16	yes	—
19	#17989532	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
26	#17989523	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989138	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989136	C₄	1	2	yes	complemented
31	#17989135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989134	C₄	1	4	yes	complemented
33	#17989133	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17989132	C₄	1	4	yes	complemented
35	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
43	#14556670	—	4	8	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
63	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
110	C₂²×#64408	C₂⁴	1	16	yes	—
111	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
112	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
113	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
115	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
116	C₄×#64408	—	2	16	no	—
117	C₄×#64408	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#11924029	—	4	4	no	—
121	#11924028	—	4	4	no	—
122	#11924028	—	4	8	no	—
123	#11924027	—	4	4	no	—
124	#11924027	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
128	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
137	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
138	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
139	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
140	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#64408	—	2	16	no	—
195	C₂×#64408	—	2	16	no	—
196	C₂×#64408	—	2	16	no	—
197	C₂×#64408	—	4	32	no	—
198	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₂₉₂	—	4	4	no	—
223	D₂₉₂	—	4	2	no	—
224	D₂₉₂	—	4	4	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
237	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
238	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂×D₇₃	#585	1	4	yes	—
253	#64408	—	4	16	no	—
254	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
259	Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	Dic₇₃	—	2	4	no	—
261	Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
264	#34346	—	73	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₃	#3428	1	2	yes	—
269	D₇₃	—	4	1	no	—
270	D₇₃	—	4	4	no	—
271	D₇₃	#3529	1	4	yes	—
272	C₂×#532	—	73	1	no	—
273	#2381	—	73	2	no	—
274	#2380	—	73	2	no	—
275	#2379	—	73	4	no	—
276	#2377	—	73	8	no	—
277	#2297	—	73	4	no	—
278	#2290	—	73	8	no	—
279	#2283	—	73	2	no	—
280	C₇₃	#34346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×#41	—	73	2	no	—
282	#532	—	73	2	no	—
283	#532	—	73	1	no	—
284	#532	—	73	1	no	—
285	#532	—	73	2	no	—
286	#532	—	73	4	no	—
287	#532	—	73	4	no	—
288	#532	—	73	1	no	—
289	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
291	C₂×#127	—	73	1	no	—
292	C₂×#124	—	73	2	no	—
293	C₂×#121	—	73	4	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
295	C₂×#117	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
297	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
298	#391	—	73	8	no	—
299	#390	—	73	8	no	—
300	#388	—	73	16	no	—
301	#387	—	73	16	no	—
302	#386	—	73	8	no	—
303	#386	—	73	16	no	—
304	#386	—	73	8	no	—
305	#385	—	73	16	no	—
306	#383	—	73	4	no	—
307	#382	—	73	4	no	—
308	#381	—	73	4	no	—
309	#380	—	73	4	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
313	#376	—	73	4	no	—
314	C₂×#41	—	292	4	no	—
315	C₂×#41	—	292	4	no	—
316	C₂×#41	—	73	2	no	—
317	C₂×#41	—	73	4	no	—
318	C₂×#41	—	73	2	no	—
319	C₂×#41	—	73	4	no	—
320	C₂×#41	—	73	2	no	—
321	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
322	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#127	—	73	2	no	—
335	#127	—	73	4	no	—
336	#127	—	73	1	no	—
337	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
338	#124	—	73	2	no	—
339	#124	—	73	2	no	—
340	#124	—	73	8	no	—
341	#124	—	73	2	no	—
342	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
343	#121	—	73	4	no	—
344	#121	—	73	8	no	—
345	#121	—	73	4	no	—
346	#121	—	73	4	no	—
347	#121	—	73	8	no	—
348	#121	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
349	C₄×D₄	—	73	4	no	—
350	C₄×D₄	—	73	8	no	—
351	C₄×D₄	—	73	4	no	—
352	C₄×D₄	—	73	8	no	—
353	C₄×D₄	—	73	4	no	—
354	C₄×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
355	#117	—	292	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	292	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#95	—	73	8	no	—
376	#95	—	73	8	no	—
377	#95	—	73	8	no	—
378	#95	—	73	16	no	—
379	#95	—	73	8	no	—
380	C₂⁴	—	73	4	no	—
381	C₂⁴	—	73	1	no	—
382	#41	—	4	4	no	—
383	#41	—	292	4	no	—
384	#41	—	292	8	no	—
385	#41	—	292	4	no	—
386	#41	—	292	8	no	—
387	#41	—	292	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
392	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	292	8	no	—
394	C₂×D₄	—	292	4	no	—
395	C₂×D₄	—	292	4	no	—
396	C₂×D₄	—	292	2	no	—
397	C₂×D₄	—	292	2	no	—
398	C₂×D₄	—	73	8	no	—
399	C₂×D₄	—	73	4	no	—
400	C₂×D₄	—	73	4	no	—
401	C₂×D₄	—	73	4	no	—
402	C₂×D₄	—	73	4	no	—
403	C₂×D₄	—	73	4	no	—
404	C₂×D₄	—	73	2	no	—
405	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
444	C₄²	—	292	8	no	—
445	C₄²	—	73	2	no	—
446	C₄²	—	73	2	no	—
447	C₄²	—	73	1	no	—
448	C₄²	—	73	2	no	—
449	C₄²	—	73	1	no	—
450	C₄²	—	73	2	no	—
451	C₄²	—	73	2	no	—
452	C₄²	—	146	16	no	—
453	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
456	C₂³	—	73	1	no	—
457	C₂³	—	73	4	no	—
458	C₂³	—	73	1	no	—
459	C₂³	—	146	4	no	—
460	C₂³	—	146	4	no	—
461	C₂³	—	146	16	no	—
462	C₂³	—	146	4	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	292	2	no	—
468	Q₈	—	292	4	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	292	2	no	—
473	D₄	—	292	4	no	—
474	D₄	—	292	4	no	—
475	D₄	—	292	4	no	—
476	D₄	—	292	4	no	—
477	D₄	—	292	4	no	—
478	D₄	—	292	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	32	no	—
485	C₂×C₄	—	292	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	4	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄	—	73	4	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	8	no	—
494	C₂×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	16	no	—
500	C₂×C₄	—	146	16	no	—
501	C₂×C₄	—	146	16	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	8	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	8	no	—
506	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	8	no	—
515	C₂²	—	292	8	no	—
516	C₂²	—	292	4	no	—
517	C₂²	—	292	8	no	—
518	C₂²	—	73	2	no	—
519	C₂²	—	73	4	no	—
520	C₂²	—	146	1	no	—
521	C₂²	—	146	4	no	—
522	C₂²	—	146	2	no	—
523	C₂²	—	146	8	no	—
524	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	292	16	no	—
530	C₄	—	73	2	no	—
531	C₄	—	146	1	no	—
532	C₄	—	146	4	no	—
533	C₄	—	146	2	no	—
534	C₄	—	146	2	no	—
535	C₄	#17989654	1	2	yes	—
536	C₂	—	4	1	no	—
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	—	292	4	no	—
539	C₂	—	292	1	no	—
540	C₂	—	73	4	no	—
541	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#22626911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	#34346
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626476	C₂	semidirect
2. #22626475	C₂	semidirect
3. #22626474	C₂	semidirect
4. #22626472	C₂	semidirect
5. #22626392	C₂	semidirect
6. #22626385	C₂	semidirect
7. #22626378	C₂	semidirect
28. #17989138	C₄	semidirect
29. #17989137	C₄	semidirect
30. #17989136	C₄	semidirect
31. #17989135	C₄	semidirect
32. #17989134	C₄	semidirect
33. #17989133	C₄	semidirect
34. #17989132	C₄	semidirect
41. #532×C₇₃	C₄	semidirect
57. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
71. #14556591	C₂×C₄	semidirect
72. #14556590	C₂×C₄	semidirect
73. #14556589	C₂×C₄	semidirect
77. #14556580	C₂×C₄	semidirect
78. #14556579	C₂×C₄	semidirect
79. #14556578	C₂×C₄	semidirect
80. #14556577	C₂×C₄	semidirect
81. #14556566	C₂×C₄	semidirect
82. #14556565	C₂×C₄	semidirect
83. #14556564	C₂×C₄	semidirect
84. #14556563	C₂×C₄	semidirect
85. #14556562	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
87. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. #14556553	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. #14556551	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
280. C₇₃	#34346	semidirect
289. #532	#64408	semidirect
321. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
333. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
342. #124	C₂×#64408	semidirect
348. #121	C₂×#64408	semidirect
354. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
374. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626476	2
#22626475	2
#22626474	2
#22626472	2
#22626392	2
#22626385	2
#22626378	2
#532×D₇₃	2
#34346	73