Subgroups — #34030886

Order 18688.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626437	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22626427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22626408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#17989530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
16	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#17989538	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989537	C₂²	1	8	yes	—
19	#17989537	C₂²	1	8	yes	—
20	#17989536	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17989536	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17989536	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989536	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
25	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989528	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556571	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14556569	C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556568	C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
62	#14556670	—	4	4	no	—
63	#14556670	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
160	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
161	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
162	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
165	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
166	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
172	C₄×#64408	—	4	8	no	—
173	C₄×#64408	—	4	4	no	—
174	C₄×#64408	—	4	8	no	—
175	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
191	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
192	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
194	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
301	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#64408	—	2	8	no	—
303	C₂×#64408	—	2	8	no	—
304	C₂×#64408	—	2	8	no	—
305	C₂×#64408	—	2	8	no	—
306	C₂×#64408	—	2	8	no	—
307	C₂×#64408	—	2	8	no	—
308	C₂×#64408	—	8	8	no	—
309	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
310	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
351	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
352	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
353	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
354	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
355	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
356	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
357	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
358	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
359	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
360	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
361	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
362	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
363	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
381	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
389	C₂×D₇₃	#519	1	2	yes	—
390	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
393	#64408	—	4	8	no	—
394	#64408	—	4	8	no	—
395	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
401	Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	Dic₇₃	—	2	4	no	—
404	Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	Dic₇₃	—	2	4	no	—
407	#34359	—	73	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
411	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
414	D₇₃	—	2	2	no	—
415	D₇₃	—	2	2	no	—
416	D₇₃	—	4	1	no	—
417	D₇₃	#3535	1	4	yes	—
418	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
419	#2378	—	73	4	no	—
420	#2368	—	73	4	no	—
421	#2344	—	73	4	no	—
422	#2342	—	73	4	no	—
423	#2332	—	73	4	no	—
424	#2329	—	73	4	no	—
425	#2313	—	73	2	no	—
426	#2310	—	73	2	no	—
427	#2280	—	73	1	no	—
428	C₂×#381	—	73	1	no	—
429	C₇₃	#34359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#117	—	73	4	no	—
447	C₂×#117	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
452	#391	—	73	8	no	—
453	#391	—	73	8	no	—
454	#389	—	73	8	no	—
455	#388	—	73	8	no	—
456	#388	—	73	8	no	—
457	#387	—	73	8	no	—
458	#387	—	73	8	no	—
459	#387	—	73	8	no	—
460	#387	—	73	8	no	—
461	#385	—	73	8	no	—
462	#381	—	73	2	no	—
463	#381	—	73	2	no	—
464	#381	—	73	4	no	—
465	#381	—	73	2	no	—
466	#381	—	73	2	no	—
467	#381	—	73	2	no	—
468	#380	—	73	4	no	—
469	#380	—	73	2	no	—
470	#380	—	73	2	no	—
471	#379	—	73	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×#95	—	73	2	no	—
478	C₂×#95	—	73	2	no	—
479	C₂⁵	—	73	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
481	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
529	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
530	#117	—	292	8	no	—
531	#117	—	292	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
566	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
567	#95	—	73	4	no	—
568	#95	—	73	4	no	—
569	#95	—	73	4	no	—
570	#95	—	73	4	no	—
571	#95	—	73	4	no	—
572	#95	—	73	4	no	—
573	#95	—	73	8	no	—
574	#95	—	73	8	no	—
575	#95	—	73	8	no	—
576	#95	—	73	8	no	—
577	C₂⁴	—	292	2	no	—
578	C₂⁴	—	73	1	no	—
579	C₂⁴	—	73	1	no	—
580	C₂⁴	—	73	1	no	—
581	C₂⁴	—	73	1	no	—
582	C₂⁴	—	73	1	no	—
583	C₂⁴	—	73	1	no	—
584	C₂⁴	—	146	4	no	—
585	C₂⁴	—	146	4	no	—
586	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
599	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
600	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
650	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
688	C₄²	—	292	8	no	—
689	C₄²	—	292	4	no	—
690	C₄²	—	292	8	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	292	1	no	—
695	C₂³	—	292	1	no	—
696	C₂³	—	292	1	no	—
697	C₂³	—	292	16	no	—
698	C₂³	—	73	1	no	—
699	C₂³	—	73	4	no	—
700	C₂³	—	73	4	no	—
701	C₂³	—	73	1	no	—
702	C₂³	—	73	1	no	—
703	C₂³	—	73	1	no	—
704	C₂³	—	146	2	no	—
705	C₂³	—	146	2	no	—
706	C₂³	—	146	2	no	—
707	C₂³	—	146	2	no	—
708	C₂³	—	146	2	no	—
709	C₂³	—	146	2	no	—
710	C₂³	—	146	2	no	—
711	C₂³	—	146	2	no	—
712	C₂³	—	146	2	no	—
713	C₂³	—	146	2	no	—
714	C₂³	—	146	2	no	—
715	C₂³	—	146	2	no	—
716	C₂³	—	146	2	no	—
717	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	292	2	no	—
723	Q₈	—	292	2	no	—
724	Q₈	—	292	4	no	—
725	Q₈	—	292	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	292	1	no	—
735	C₂×C₄	—	292	1	no	—
736	C₂×C₄	—	292	1	no	—
737	C₂×C₄	—	292	1	no	—
738	C₂×C₄	—	292	1	no	—
739	C₂×C₄	—	292	1	no	—
740	C₂×C₄	—	292	1	no	—
741	C₂×C₄	—	292	1	no	—
742	C₂×C₄	—	292	4	no	—
743	C₂×C₄	—	292	1	no	—
744	C₂×C₄	—	292	1	no	—
745	C₂×C₄	—	292	1	no	—
746	C₂×C₄	—	292	1	no	—
747	C₂×C₄	—	292	2	no	—
748	C₂×C₄	—	584	8	no	—
749	C₂×C₄	—	73	4	no	—
750	C₂×C₄	—	73	4	no	—
751	C₂×C₄	—	73	1	no	—
752	C₂×C₄	—	73	1	no	—
753	C₂×C₄	—	73	1	no	—
754	C₂×C₄	—	73	1	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	—	146	4	no	—
757	C₂×C₄	—	146	8	no	—
758	C₂×C₄	—	146	2	no	—
759	C₂×C₄	—	146	4	no	—
760	C₂×C₄	—	146	2	no	—
761	C₂×C₄	—	146	2	no	—
762	C₂×C₄	—	146	2	no	—
763	C₂×C₄	—	146	2	no	—
764	C₂×C₄	—	146	2	no	—
765	C₂×C₄	—	146	2	no	—
766	C₂×C₄	—	146	8	no	—
767	C₂×C₄	—	146	8	no	—
768	C₂×C₄	—	146	8	no	—
769	C₂×C₄	—	146	8	no	—
770	C₂×C₄	—	146	8	no	—
771	C₂×C₄	—	146	8	no	—
772	C₂×C₄	—	146	8	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	2	no	—
775	C₂×C₄	—	146	4	no	—
776	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	292	4	no	—
791	C₂²	—	292	4	no	—
792	C₂²	—	292	4	no	—
793	C₂²	—	292	4	no	—
794	C₂²	—	73	2	no	—
795	C₂²	—	73	2	no	—
796	C₂²	—	73	2	no	—
797	C₂²	—	73	2	no	—
798	C₂²	—	73	2	no	—
799	C₂²	—	146	8	no	—
800	C₂²	—	146	8	no	—
801	C₂²	—	146	1	no	—
802	C₂²	—	146	1	no	—
803	C₂²	—	146	1	no	—
804	C₂²	—	146	1	no	—
805	C₂²	—	146	1	no	—
806	C₂²	—	146	1	no	—
807	C₂²	—	146	1	no	—
808	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
809	C₂²	#17989655	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	292	8	no	—
818	C₄	—	292	8	no	—
819	C₄	—	146	1	no	—
820	C₄	—	146	1	no	—
821	C₄	—	146	1	no	—
822	C₄	—	146	1	no	—
823	C₄	—	146	4	no	—
824	C₄	—	146	4	no	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	1	no	—
828	C₂	—	292	1	no	—
829	C₂	—	73	4	no	—
830	C₂	—	146	2	no	—
831	C₂	—	146	2	no	—
832	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#17989655	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#34359
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626473	C₂	semidirect
2. #22626463	C₂	semidirect
3. #22626439	C₂	semidirect
5. #22626427	C₂	semidirect
6. #22626424	C₂	semidirect
7. #22626408	C₂	semidirect
8. #22626405	C₂	semidirect
15. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. #17989538	C₂²	semidirect
20. #17989536	C₂²	semidirect
21. #17989536	C₂²	semidirect
22. #17989536	C₂²	semidirect
23. #17989536	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556571	C₄	semidirect
45. C₂×#14556570	C₄	semidirect
46. C₂×#14556569	C₄	semidirect
47. C₂×#14556568	C₄	semidirect
48. C₂×#14556567	C₄	semidirect
49. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
50. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
51. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
52. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
87. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. #14556571	C₂×C₄	semidirect
113. #14556571	C₂×C₄	semidirect
116. #14556570	C₂×C₄	semidirect
117. #14556570	C₂×C₄	semidirect
120. #14556569	C₂×C₄	semidirect
121. #14556569	C₂×C₄	semidirect
124. #14556568	C₂×C₄	semidirect
125. #14556568	C₂×C₄	semidirect
128. #14556567	C₂×C₄	semidirect
129. #14556567	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
135. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
429. C₇₃	#34359	semidirect
445. C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	semidirect
487. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
528. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
529. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
548. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
549. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626473	2
#22626463	2
#22626439	2
#22626437	2
#22626427	2
#22626424	2
#22626408	2
#22626405	2
#22626375	2
C₂×#17989530	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
#34359	73