Subgroups — #34030893

Order 18688.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626437	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22626432	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22626405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626403	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22626378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
11	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
12	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#17989537	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#17989537	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
16	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
17	#17989534	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#17989532	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989531	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989523	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556577	C₄	1	4	yes	complemented
34	#124×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
35	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	#124×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
38	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
44	#14556670	—	4	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
112	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
113	C₂²×#64408	C₂⁴	1	16	yes	—
114	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
115	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
119	C₄×#64408	—	4	8	no	—
120	C₄×#64408	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
134	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
135	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
136	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
137	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
145	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
146	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
147	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
148	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
206	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
209	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#64408	—	2	16	no	—
211	C₂×#64408	—	2	16	no	—
212	C₂×#64408	—	2	16	no	—
213	C₂×#64408	—	8	16	no	—
214	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	D₂₉₂	—	4	2	no	—
237	D₂₉₂	—	4	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
250	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
251	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
252	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
265	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
266	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
267	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
268	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	#585	1	4	yes	—
270	#64408	—	4	16	no	—
271	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	#34366	—	73	1	no	maximal, Sylow
282	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#3428	1	2	yes	—
286	D₇₃	—	2	2	no	—
287	D₇₃	—	4	4	no	—
288	D₇₃	#3545	1	4	yes	—
289	C₂²×#124	—	73	1	no	—
290	#2379	—	73	4	no	—
291	#2372	—	73	4	no	—
292	#2342	—	73	8	no	—
293	#2337	—	73	8	no	—
294	#2310	—	73	2	no	—
295	#2308	—	73	2	no	—
296	#2283	—	73	2	no	—
297	C₇₃	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
299	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂×#124	—	73	1	no	—
301	C₂×#124	—	73	1	no	—
302	C₂×#124	—	73	4	no	—
303	C₂×#124	—	73	2	no	—
304	C₂×#124	—	73	2	no	—
305	C₂×#124	—	73	4	no	—
306	C₂×#124	—	73	2	no	—
307	C₂×#124	—	73	2	no	—
308	C₂×#124	—	73	4	no	—
309	C₂×#124	—	73	1	no	—
310	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#117	—	73	4	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
314	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
315	#391	—	73	8	no	—
316	#391	—	73	8	no	—
317	#388	—	73	16	no	—
318	#388	—	73	16	no	—
319	#386	—	73	8	no	—
320	#386	—	73	8	no	—
321	#385	—	73	16	no	—
322	#383	—	73	4	no	—
323	#382	—	73	4	no	—
324	#381	—	73	4	no	—
325	#381	—	73	4	no	—
326	#380	—	73	4	no	—
327	#379	—	73	4	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
331	#376	—	73	4	no	—
332	C₂⁵	—	73	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
353	#124	—	73	4	no	—
354	#124	—	73	2	no	—
355	#124	—	73	2	no	—
356	#124	—	73	4	no	—
357	#124	—	73	2	no	—
358	#124	—	73	2	no	—
359	#124	—	73	8	no	—
360	#124	—	73	8	no	—
361	#124	—	73	8	no	—
362	#124	—	73	8	no	—
363	#124	—	73	4	no	—
364	#124	—	73	2	no	—
365	#124	—	73	2	no	—
366	#124	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
367	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
368	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
369	#117	—	292	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
385	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
386	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#95	—	73	8	no	—
396	#95	—	73	8	no	—
397	#95	—	73	16	no	—
398	#95	—	73	8	no	—
399	#95	—	73	8	no	—
400	C₂⁴	—	292	8	no	—
401	C₂⁴	—	73	4	no	—
402	C₂⁴	—	73	2	no	—
403	C₂⁴	—	73	1	no	—
404	C₂⁴	—	73	4	no	—
405	C₂⁴	—	146	8	no	—
406	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
419	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	292	2	no	—
423	C₂×D₄	—	292	2	no	—
424	C₂×D₄	—	292	4	no	—
425	C₂×D₄	—	292	2	no	—
426	C₂×D₄	—	292	4	no	—
427	C₂×D₄	—	292	4	no	—
428	C₂×D₄	—	292	4	no	—
429	C₂×D₄	—	73	4	no	—
430	C₂×D₄	—	73	4	no	—
431	C₂×D₄	—	73	2	no	—
432	C₂×D₄	—	73	2	no	—
433	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
470	C₄²	—	292	8	no	—
471	C₄²	—	292	8	no	—
472	C₄²	—	73	1	no	—
473	C₄²	—	73	2	no	—
474	C₄²	—	73	1	no	—
475	C₄²	—	73	2	no	—
476	C₄²	—	73	2	no	—
477	C₄²	—	73	2	no	—
478	C₄²	—	73	2	no	—
479	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	292	4	no	—
485	C₂³	—	292	8	no	—
486	C₂³	—	584	16	no	—
487	C₂³	—	73	1	no	—
488	C₂³	—	73	4	no	—
489	C₂³	—	73	1	no	—
490	C₂³	—	73	4	no	—
491	C₂³	—	146	4	no	—
492	C₂³	—	146	16	no	—
493	C₂³	—	146	4	no	—
494	C₂³	—	146	8	no	—
495	C₂³	—	146	4	no	—
496	C₂³	—	146	4	no	—
497	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	292	2	no	—
502	Q₈	—	292	2	no	—
503	Q₈	—	292	4	no	—
504	Q₈	—	292	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	292	2	no	—
508	D₄	—	292	2	no	—
509	D₄	—	292	4	no	—
510	D₄	—	292	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	292	2	no	—
515	C₂×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂×C₄	—	292	2	no	—
517	C₂×C₄	—	584	16	no	—
518	C₂×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄	—	73	4	no	—
523	C₂×C₄	—	146	4	no	—
524	C₂×C₄	—	146	4	no	—
525	C₂×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄	—	146	8	no	—
532	C₂×C₄	—	146	16	no	—
533	C₂×C₄	—	146	16	no	—
534	C₂×C₄	—	146	16	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	292	8	no	—
547	C₂²	—	292	8	no	—
548	C₂²	—	584	4	no	—
549	C₂²	—	584	8	no	—
550	C₂²	—	73	2	no	—
551	C₂²	—	73	4	no	—
552	C₂²	—	73	2	no	—
553	C₂²	—	146	8	no	—
554	C₂²	—	146	4	no	—
555	C₂²	—	146	8	no	—
556	C₂²	—	146	2	no	—
557	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	292	16	no	—
565	C₄	—	146	1	no	—
566	C₄	—	146	1	no	—
567	C₄	—	146	4	no	—
568	C₄	—	146	2	no	—
569	C₄	—	146	2	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	4	no	—
572	C₂	—	292	4	no	—
573	C₂	—	73	4	no	—
574	C₂	—	146	2	no	—
575	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#22626911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626474	C₂	semidirect
2. #22626467	C₂	semidirect
3. #22626437	C₂	semidirect
4. #22626432	C₂	semidirect
5. #22626405	C₂	semidirect
7. #22626378	C₂	semidirect
11. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
12. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
13. #17989537	C₂²	semidirect
14. #17989537	C₂²	semidirect
17. #17989534	C₂²	semidirect
18. #17989532	C₂²	semidirect
19. #17989531	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
27. #17989523	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556580	C₄	semidirect
31. C₂×#14556579	C₄	semidirect
32. C₂×#14556578	C₄	semidirect
33. C₂×#14556577	C₄	semidirect
34. #124×D₇₃	C₄	semidirect
35. #124×D₇₃	C₄	semidirect
36. #124×D₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
59. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
76. #14556580	C₂×C₄	semidirect
77. #14556580	C₂×C₄	semidirect
78. #14556580	C₂×C₄	semidirect
79. #14556579	C₂×C₄	semidirect
80. #14556579	C₂×C₄	semidirect
81. #14556579	C₂×C₄	semidirect
82. #14556578	C₂×C₄	semidirect
83. #14556578	C₂×C₄	semidirect
84. #14556578	C₂×C₄	semidirect
85. #14556577	C₂×C₄	semidirect
86. #14556577	C₂×C₄	semidirect
87. #14556577	C₂×C₄	semidirect
88. #14556577	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
297. C₇₃	#34366	semidirect
310. C₂×#124	#64408	semidirect
340. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
366. #124	C₂×#64408	semidirect
367. #124	C₂×#64408	semidirect
368. #124	C₂×#64408	semidirect
383. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
394. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626474	2
#22626467	2
#22626437	2
#22626432	2
#22626405	2
#22626403	2
#22626378	2
C₂×#124×D₇₃	2
#34366	73