Subgroups — #34030904

Order 18688.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	Q₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22626432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22626421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
25	#17989534	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17989534	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17989534	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17989533	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989532	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
45	#17989523	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14556577	C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556577	C₄	1	2	yes	complemented
53	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
54	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
55	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
56	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
57	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
66	Q₈×#64408	—	4	8	no	—
67	D₄×#64408	—	4	8	no	—
68	#14556670	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
168	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
169	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
170	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
174	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
175	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
176	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
177	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
178	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
185	C₄×#64408	—	2	8	no	—
186	C₄×#64408	—	4	8	no	—
187	C₄×#64408	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
204	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
205	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
207	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
213	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
214	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
215	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
301	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#64408	—	2	4	no	—
307	C₂×#64408	—	2	4	no	—
308	C₂×#64408	—	2	8	no	—
309	C₂×#64408	—	2	8	no	—
310	C₂×#64408	—	2	4	no	—
311	C₂×#64408	—	2	4	no	—
312	C₂×#64408	—	2	4	no	—
313	C₂×#64408	—	2	8	no	—
314	C₂×#64408	—	2	4	no	—
315	C₂×#64408	—	8	16	no	—
316	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
317	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	D₂₉₂	—	2	4	no	—
345	D₂₉₂	—	4	2	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
359	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
360	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
361	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
362	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
363	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
364	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
365	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
383	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
384	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
385	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
386	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
390	#64408	—	4	8	no	—
391	#64408	—	4	4	no	—
392	#64408	—	4	4	no	—
393	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
394	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
400	Dic₇₃	—	2	4	no	—
401	Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	Dic₇₃	—	2	1	no	—
404	Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
407	#34377	—	73	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
413	D₇₃	—	2	2	no	—
414	D₇₃	—	4	4	no	—
415	D₇₃	#3558	1	2	yes	—
416	D₇₃	#3561	1	2	yes	—
417	C₂²×#124	—	73	1	no	—
418	#2379	—	73	4	no	—
419	#2367	—	73	4	no	—
420	#2342	—	73	4	no	—
421	Q₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
422	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
423	#2337	—	73	4	no	—
424	#2326	—	73	4	no	—
425	#2315	—	73	2	no	—
426	#2312	—	73	2	no	—
427	#2285	—	73	1	no	—
428	#2283	—	73	1	no	—
429	C₇₃	#34377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
431	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
432	C₂×#124	—	73	1	no	—
433	C₂×#124	—	73	1	no	—
434	C₂×#124	—	73	2	no	—
435	C₂×#124	—	73	2	no	—
436	C₂×#124	—	73	2	no	—
437	C₂×#124	—	73	2	no	—
438	C₂×#124	—	73	2	no	—
439	C₂×#124	—	73	2	no	—
440	C₂×#124	—	73	2	no	—
441	C₂×#124	—	73	2	no	—
442	C₂×#124	—	73	2	no	—
443	C₂×#124	—	73	2	no	—
444	C₂×#124	—	73	1	no	—
445	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
448	C₂×#117	—	73	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
452	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
453	#391	—	73	4	no	—
454	#391	—	73	8	no	—
455	#390	—	73	4	no	—
456	#388	—	73	8	no	—
457	#388	—	73	8	no	—
458	#388	—	73	8	no	—
459	#388	—	73	8	no	—
460	#386	—	73	8	no	—
461	#385	—	73	8	no	—
462	#385	—	73	8	no	—
463	#385	—	73	8	no	—
464	#384	—	73	2	no	—
465	#383	—	73	2	no	—
466	#382	—	73	2	no	—
467	#382	—	73	2	no	—
468	#381	—	73	2	no	—
469	#380	—	73	1	no	—
470	#380	—	73	2	no	—
471	#380	—	73	1	no	—
472	#380	—	73	4	no	—
473	#380	—	73	2	no	—
474	#379	—	73	4	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
481	#376	—	73	2	no	—
482	C₂⁵	—	73	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
484	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
490	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
504	#124	—	73	2	no	—
505	#124	—	73	2	no	—
506	#124	—	73	2	no	—
507	#124	—	73	2	no	—
508	#124	—	73	2	no	—
509	#124	—	73	2	no	—
510	#124	—	73	2	no	—
511	#124	—	73	2	no	—
512	#124	—	73	4	no	—
513	#124	—	73	4	no	—
514	#124	—	73	4	no	—
515	#124	—	73	4	no	—
516	#124	—	73	4	no	—
517	#124	—	73	4	no	—
518	#124	—	73	4	no	—
519	#124	—	73	4	no	—
520	#124	—	73	2	no	—
521	#124	—	73	2	no	—
522	#124	—	73	2	no	—
523	#124	—	73	2	no	—
524	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
525	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
526	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
527	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
528	C₄×Q₈	—	292	8	no	—
529	C₄×D₄	—	292	8	no	—
530	#117	—	292	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
560	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
574	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#95	—	73	2	no	—
576	#95	—	73	2	no	—
577	#95	—	73	4	no	—
578	#95	—	73	4	no	—
579	#95	—	73	8	no	—
580	#95	—	73	4	no	—
581	#95	—	73	8	no	—
582	#95	—	73	4	no	—
583	#95	—	73	4	no	—
584	C₂⁴	—	292	4	no	—
585	C₂⁴	—	292	4	no	—
586	C₂⁴	—	73	4	no	—
587	C₂⁴	—	73	2	no	—
588	C₂⁴	—	73	1	no	—
589	C₂⁴	—	73	4	no	—
590	C₂⁴	—	146	4	no	—
591	C₂⁴	—	146	4	no	—
592	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
593	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
604	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	292	2	no	—
608	C₂×D₄	—	292	4	no	—
609	C₂×D₄	—	292	4	no	—
610	C₂×D₄	—	292	4	no	—
611	C₂×D₄	—	292	4	no	—
612	C₂×D₄	—	73	4	no	—
613	C₂×D₄	—	73	4	no	—
614	C₂×D₄	—	73	2	no	—
615	C₂×D₄	—	73	2	no	—
616	C₂×D₄	—	146	8	no	—
617	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
680	C₄²	—	292	4	no	—
681	C₄²	—	292	8	no	—
682	C₄²	—	73	1	no	—
683	C₄²	—	73	1	no	—
684	C₄²	—	73	1	no	—
685	C₄²	—	73	1	no	—
686	C₄²	—	73	1	no	—
687	C₄²	—	73	1	no	—
688	C₄²	—	73	1	no	—
689	C₄²	—	73	1	no	—
690	C₄²	—	73	1	no	—
691	C₄²	—	73	1	no	—
692	C₄²	—	73	1	no	—
693	C₄²	—	73	1	no	—
694	C₄²	—	146	8	no	—
695	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	292	2	no	—
703	C₂³	—	292	4	no	—
704	C₂³	—	292	2	no	—
705	C₂³	—	292	4	no	—
706	C₂³	—	584	8	no	—
707	C₂³	—	584	8	no	—
708	C₂³	—	73	1	no	—
709	C₂³	—	73	2	no	—
710	C₂³	—	73	2	no	—
711	C₂³	—	73	1	no	—
712	C₂³	—	73	4	no	—
713	C₂³	—	146	4	no	—
714	C₂³	—	146	8	no	—
715	C₂³	—	146	8	no	—
716	C₂³	—	146	4	no	—
717	C₂³	—	146	8	no	—
718	C₂³	—	146	2	no	—
719	C₂³	—	146	2	no	—
720	C₂³	—	146	4	no	—
721	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
722	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	4	no	—
724	Q₈	—	4	2	no	—
725	Q₈	—	292	2	no	—
726	Q₈	—	292	4	no	—
727	Q₈	—	146	8	no	—
728	Q₈	—	146	4	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	292	2	no	—
732	D₄	—	292	4	no	—
733	D₄	—	146	8	no	—
734	D₄	—	146	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	292	4	no	—
740	C₂×C₄	—	292	1	no	—
741	C₂×C₄	—	292	1	no	—
742	C₂×C₄	—	292	2	no	—
743	C₂×C₄	—	292	1	no	—
744	C₂×C₄	—	584	16	no	—
745	C₂×C₄	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄	—	73	4	no	—
747	C₂×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄	—	73	1	no	—
749	C₂×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂×C₄	—	73	1	no	—
752	C₂×C₄	—	73	4	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	1	no	—
755	C₂×C₄	—	146	8	no	—
756	C₂×C₄	—	146	1	no	—
757	C₂×C₄	—	146	2	no	—
758	C₂×C₄	—	146	2	no	—
759	C₂×C₄	—	146	2	no	—
760	C₂×C₄	—	146	1	no	—
761	C₂×C₄	—	146	1	no	—
762	C₂×C₄	—	146	2	no	—
763	C₂×C₄	—	146	2	no	—
764	C₂×C₄	—	146	4	no	—
765	C₂×C₄	—	146	8	no	—
766	C₂×C₄	—	146	8	no	—
767	C₂×C₄	—	146	4	no	—
768	C₂×C₄	—	146	4	no	—
769	C₂×C₄	—	146	4	no	—
770	C₂×C₄	—	146	8	no	—
771	C₂×C₄	—	146	4	no	—
772	C₂×C₄	—	146	4	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	2	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	8	4	no	—
789	C₂²	—	292	8	no	—
790	C₂²	—	292	8	no	—
791	C₂²	—	584	4	no	—
792	C₂²	—	584	8	no	—
793	C₂²	—	73	2	no	—
794	C₂²	—	73	1	no	—
795	C₂²	—	73	1	no	—
796	C₂²	—	73	2	no	—
797	C₂²	—	73	2	no	—
798	C₂²	—	146	4	no	—
799	C₂²	—	146	4	no	—
800	C₂²	—	146	4	no	—
801	C₂²	—	146	4	no	—
802	C₂²	—	146	4	no	—
803	C₂²	—	146	1	no	—
804	C₂²	—	146	1	no	—
805	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
806	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	1	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	292	4	no	—
814	C₄	—	292	8	no	—
815	C₄	—	292	4	no	—
816	C₄	—	73	2	no	—
817	C₄	—	146	4	no	—
818	C₄	—	146	1	no	—
819	C₄	—	146	1	no	—
820	C₄	—	146	1	no	—
821	C₄	—	146	1	no	—
822	C₄	—	146	1	no	—
823	C₄	#17989654	1	2	yes	—
824	C₂	—	2	2	no	—
825	C₂	—	4	4	no	—
826	C₂	—	292	4	no	—
827	C₂	—	73	2	no	—
828	C₂	—	73	2	no	—
829	C₂	—	146	2	no	—
830	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#34377
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626474	C₂	semidirect
2. #22626462	C₂	semidirect
3. #22626437	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
6. #22626432	C₂	semidirect
7. #22626421	C₂	semidirect
8. #22626410	C₂	semidirect
9. #22626407	C₂	semidirect
10. #22626380	C₂	semidirect
11. #22626378	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
17. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. #17989537	C₂²	semidirect
21. #17989537	C₂²	semidirect
22. #17989537	C₂²	semidirect
23. #17989537	C₂²	semidirect
25. #17989534	C₂²	semidirect
26. #17989534	C₂²	semidirect
27. #17989534	C₂²	semidirect
28. #17989533	C₂²	semidirect
29. #17989532	C₂²	semidirect
30. #17989531	C₂²	semidirect
31. #17989531	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
45. #17989523	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556580	C₄	semidirect
49. C₂×#14556579	C₄	semidirect
50. C₂×#14556578	C₄	semidirect
51. C₂×#14556577	C₄	semidirect
52. C₂×#14556577	C₄	semidirect
53. #124×D₇₃	C₄	semidirect
54. #124×D₇₃	C₄	semidirect
55. #124×D₇₃	C₄	semidirect
56. #124×D₇₃	C₄	semidirect
64. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
95. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. #14556580	C₂×C₄	semidirect
114. #14556580	C₂×C₄	semidirect
115. #14556580	C₂×C₄	semidirect
116. #14556580	C₂×C₄	semidirect
117. #14556579	C₂×C₄	semidirect
118. #14556579	C₂×C₄	semidirect
119. #14556579	C₂×C₄	semidirect
120. #14556579	C₂×C₄	semidirect
121. #14556578	C₂×C₄	semidirect
122. #14556578	C₂×C₄	semidirect
123. #14556578	C₂×C₄	semidirect
124. #14556578	C₂×C₄	semidirect
125. #14556577	C₂×C₄	semidirect
126. #14556577	C₂×C₄	semidirect
127. #14556577	C₂×C₄	semidirect
128. #14556577	C₂×C₄	semidirect
129. #14556577	C₂×C₄	semidirect
130. #14556577	C₂×C₄	semidirect
131. #14556577	C₂×C₄	semidirect
132. #14556577	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
160. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
161. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
162. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
163. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
429. C₇₃	#34377	semidirect
445. C₂×#124	#64408	semidirect
490. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
524. #124	C₂×#64408	semidirect
525. #124	C₂×#64408	semidirect
526. #124	C₂×#64408	semidirect
527. #124	C₂×#64408	semidirect
558. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
559. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
574. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626474	2
#22626462	2
#22626437	2
Q₈×C₂²⋊#64408	2
D₄×C₂²⋊#64408	2
#22626432	2
#22626421	2
#22626410	2
#22626407	2
#22626380	2
#22626378	2
C₂×#124×D₇₃	2
#34377	73