Subgroups — #34030906

Order 18688.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22626419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#121×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989539	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989539	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17989538	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989537	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989536	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17989535	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17989535	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17989535	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17989534	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17989534	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17989530	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989529	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989529	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989529	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989528	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14556564	C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556563	C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#121×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
55	#121×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
56	#121×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
57	#121×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
58	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
67	D₄×#64408	—	4	8	no	—
68	D₄×#64408	—	4	16	no	—
69	#14556670	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
89	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#14556564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#14556564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#14556564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#14556564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
171	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
172	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
173	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
174	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
175	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
176	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
180	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
181	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
182	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
183	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
193	C₄×#64408	—	2	8	no	—
194	C₄×#64408	—	4	8	no	—
195	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
213	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
214	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
228	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
229	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
230	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
231	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
232	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
233	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
234	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
345	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
346	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#64408	—	2	4	no	—
355	C₂×#64408	—	2	4	no	—
356	C₂×#64408	—	2	4	no	—
357	C₂×#64408	—	2	8	no	—
358	C₂×#64408	—	2	4	no	—
359	C₂×#64408	—	2	8	no	—
360	C₂×#64408	—	2	4	no	—
361	C₂×#64408	—	2	8	no	—
362	C₂×#64408	—	2	4	no	—
363	C₂×#64408	—	8	8	no	—
364	C₂×#64408	—	8	16	no	—
365	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
366	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
367	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	D₂₉₂	—	2	8	no	—
400	D₂₉₂	—	2	4	no	—
401	D₂₉₂	—	4	2	no	—
402	D₂₉₂	—	4	4	no	—
403	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
407	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
414	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
415	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
416	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
417	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
418	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
419	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
421	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
433	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
434	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
435	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
455	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
456	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
458	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
459	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
460	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
461	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	#64408	—	4	4	no	—
466	#64408	—	4	4	no	—
467	#64408	—	4	8	no	—
468	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
473	Dic₇₃	—	2	1	no	—
474	Dic₇₃	—	2	1	no	—
475	Dic₇₃	—	2	1	no	—
476	Dic₇₃	—	2	4	no	—
477	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
478	#34379	—	73	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
483	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
486	D₇₃	—	2	2	no	—
487	D₇₃	—	2	2	no	—
488	D₇₃	—	4	1	no	—
489	D₇₃	—	4	4	no	—
490	D₇₃	#3536	1	2	yes	—
491	D₇₃	#3537	1	2	yes	—
492	C₂²×#121	—	73	1	no	—
493	#2377	—	73	4	no	—
494	#2361	—	73	4	no	—
495	#2345	—	73	2	no	—
496	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
497	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
498	#2325	—	73	4	no	—
499	#2324	—	73	4	no	—
500	#2315	—	73	2	no	—
501	#2312	—	73	2	no	—
502	#2280	—	73	1	no	—
503	C₂×#380	—	73	1	no	—
504	C₇₃	#34379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
506	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
507	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×#121	—	73	1	no	—
509	C₂×#121	—	73	2	no	—
510	C₂×#121	—	73	1	no	—
511	C₂×#121	—	73	2	no	—
512	C₂×#121	—	73	2	no	—
513	C₂×#121	—	73	2	no	—
514	C₂×#121	—	73	2	no	—
515	C₂×#121	—	73	2	no	—
516	C₂×#121	—	73	2	no	—
517	C₂×#121	—	73	2	no	—
518	C₂×#121	—	73	2	no	—
519	C₂×#121	—	73	1	no	—
520	C₂×#121	—	73	2	no	—
521	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
524	C₂×#117	—	73	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
530	#390	—	73	4	no	—
531	#390	—	73	8	no	—
532	#389	—	73	4	no	—
533	#388	—	73	8	no	—
534	#388	—	73	8	no	—
535	#387	—	73	8	no	—
536	#386	—	73	8	no	—
537	#386	—	73	8	no	—
538	#386	—	73	8	no	—
539	#385	—	73	8	no	—
540	#385	—	73	8	no	—
541	#381	—	73	2	no	—
542	#380	—	73	1	no	—
543	#380	—	73	2	no	—
544	#380	—	73	1	no	—
545	#380	—	73	4	no	—
546	#380	—	73	2	no	—
547	#380	—	73	2	no	—
548	#380	—	73	2	no	—
549	#380	—	73	2	no	—
550	#379	—	73	4	no	—
551	#379	—	73	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×#95	—	73	2	no	—
557	C₂⁵	—	73	2	no	—
558	C₂⁵	—	73	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
560	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
574	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
576	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
578	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#121	—	73	2	no	—
595	#121	—	73	2	no	—
596	#121	—	73	2	no	—
597	#121	—	73	2	no	—
598	#121	—	73	4	no	—
599	#121	—	73	4	no	—
600	#121	—	73	4	no	—
601	#121	—	73	4	no	—
602	#121	—	73	2	no	—
603	#121	—	73	2	no	—
604	#121	—	73	2	no	—
605	#121	—	73	2	no	—
606	#121	—	73	2	no	—
607	#121	—	73	2	no	—
608	#121	—	73	2	no	—
609	#121	—	73	2	no	—
610	#121	—	73	4	no	—
611	#121	—	73	4	no	—
612	#121	—	73	4	no	—
613	#121	—	73	4	no	—
614	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
615	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
616	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
617	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
618	C₄×D₄	—	292	16	no	—
619	C₄×D₄	—	292	8	no	—
620	#117	—	292	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
653	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
655	#95	—	73	4	no	—
656	#95	—	73	4	no	—
657	#95	—	73	2	no	—
658	#95	—	73	4	no	—
659	#95	—	73	2	no	—
660	#95	—	73	8	no	—
661	#95	—	73	8	no	—
662	C₂⁴	—	292	2	no	—
663	C₂⁴	—	292	4	no	—
664	C₂⁴	—	292	4	no	—
665	C₂⁴	—	73	4	no	—
666	C₂⁴	—	73	2	no	—
667	C₂⁴	—	73	1	no	—
668	C₂⁴	—	73	1	no	—
669	C₂⁴	—	73	1	no	—
670	C₂⁴	—	73	1	no	—
671	C₂⁴	—	73	1	no	—
672	C₂⁴	—	73	4	no	—
673	C₂⁴	—	73	1	no	—
674	C₂⁴	—	146	2	no	—
675	C₂⁴	—	146	4	no	—
676	C₂⁴	—	146	2	no	—
677	C₂⁴	—	146	4	no	—
678	C₂⁴	—	146	4	no	—
679	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	292	2	no	—
684	C₂×D₄	—	292	4	no	—
685	C₂×D₄	—	292	8	no	—
686	C₂×D₄	—	292	8	no	—
687	C₂×D₄	—	292	4	no	—
688	C₂×D₄	—	292	4	no	—
689	C₂×D₄	—	292	4	no	—
690	C₂×D₄	—	292	8	no	—
691	C₂×D₄	—	292	4	no	—
692	C₂×D₄	—	292	4	no	—
693	C₂×D₄	—	292	4	no	—
694	C₂×D₄	—	73	4	no	—
695	C₂×D₄	—	73	4	no	—
696	C₂×D₄	—	73	4	no	—
697	C₂×D₄	—	73	4	no	—
698	C₂×D₄	—	73	4	no	—
699	C₂×D₄	—	73	4	no	—
700	C₂×D₄	—	73	4	no	—
701	C₂×D₄	—	73	2	no	—
702	C₂×D₄	—	73	4	no	—
703	C₂×D₄	—	73	2	no	—
704	C₂×D₄	—	146	8	no	—
705	C₂×D₄	—	146	16	no	—
706	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
709	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
759	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
794	C₄²	—	292	8	no	—
795	C₄²	—	146	8	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	292	1	no	—
803	C₂³	—	292	1	no	—
804	C₂³	—	292	1	no	—
805	C₂³	—	292	2	no	—
806	C₂³	—	292	2	no	—
807	C₂³	—	292	4	no	—
808	C₂³	—	292	4	no	—
809	C₂³	—	292	8	no	—
810	C₂³	—	292	8	no	—
811	C₂³	—	584	8	no	—
812	C₂³	—	584	8	no	—
813	C₂³	—	73	1	no	—
814	C₂³	—	73	4	no	—
815	C₂³	—	73	2	no	—
816	C₂³	—	73	2	no	—
817	C₂³	—	73	1	no	—
818	C₂³	—	73	1	no	—
819	C₂³	—	73	4	no	—
820	C₂³	—	73	1	no	—
821	C₂³	—	146	1	no	—
822	C₂³	—	146	4	no	—
823	C₂³	—	146	2	no	—
824	C₂³	—	146	8	no	—
825	C₂³	—	146	8	no	—
826	C₂³	—	146	2	no	—
827	C₂³	—	146	2	no	—
828	C₂³	—	146	2	no	—
829	C₂³	—	146	2	no	—
830	C₂³	—	146	1	no	—
831	C₂³	—	146	4	no	—
832	C₂³	—	146	2	no	—
833	C₂³	—	146	8	no	—
834	C₂³	—	146	1	no	—
835	C₂³	—	146	2	no	—
836	C₂³	—	146	2	no	—
837	C₂³	—	146	2	no	—
838	C₂³	—	146	1	no	—
839	C₂³	—	146	2	no	—
840	C₂³	—	146	2	no	—
841	C₂³	—	146	4	no	—
842	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
846	D₄	—	2	8	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	292	2	no	—
851	D₄	—	292	4	no	—
852	D₄	—	292	4	no	—
853	D₄	—	292	4	no	—
854	D₄	—	292	4	no	—
855	D₄	—	146	8	no	—
856	D₄	—	146	8	no	—
857	D₄	—	146	8	no	—
858	D₄	—	146	8	no	—
859	D₄	—	146	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	292	1	no	—
868	C₂×C₄	—	292	1	no	—
869	C₂×C₄	—	292	1	no	—
870	C₂×C₄	—	292	1	no	—
871	C₂×C₄	—	292	1	no	—
872	C₂×C₄	—	292	1	no	—
873	C₂×C₄	—	292	4	no	—
874	C₂×C₄	—	292	1	no	—
875	C₂×C₄	—	292	1	no	—
876	C₂×C₄	—	292	1	no	—
877	C₂×C₄	—	292	2	no	—
878	C₂×C₄	—	584	16	no	—
879	C₂×C₄	—	584	8	no	—
880	C₂×C₄	—	73	1	no	—
881	C₂×C₄	—	73	4	no	—
882	C₂×C₄	—	73	1	no	—
883	C₂×C₄	—	73	1	no	—
884	C₂×C₄	—	73	4	no	—
885	C₂×C₄	—	73	1	no	—
886	C₂×C₄	—	146	2	no	—
887	C₂×C₄	—	146	2	no	—
888	C₂×C₄	—	146	2	no	—
889	C₂×C₄	—	146	8	no	—
890	C₂×C₄	—	146	2	no	—
891	C₂×C₄	—	146	2	no	—
892	C₂×C₄	—	146	2	no	—
893	C₂×C₄	—	146	4	no	—
894	C₂×C₄	—	146	8	no	—
895	C₂×C₄	—	146	4	no	—
896	C₂×C₄	—	146	4	no	—
897	C₂×C₄	—	146	4	no	—
898	C₂×C₄	—	146	8	no	—
899	C₂×C₄	—	146	8	no	—
900	C₂×C₄	—	146	4	no	—
901	C₂×C₄	—	146	4	no	—
902	C₂×C₄	—	146	2	no	—
903	C₂×C₄	—	146	2	no	—
904	C₂×C₄	—	146	2	no	—
905	C₂×C₄	—	146	2	no	—
906	C₂×C₄	—	146	2	no	—
907	C₂×C₄	—	146	2	no	—
908	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	8	4	no	—
925	C₂²	—	292	4	no	—
926	C₂²	—	292	4	no	—
927	C₂²	—	292	8	no	—
928	C₂²	—	292	2	no	—
929	C₂²	—	292	2	no	—
930	C₂²	—	292	8	no	—
931	C₂²	—	292	4	no	—
932	C₂²	—	584	4	no	—
933	C₂²	—	584	8	no	—
934	C₂²	—	73	2	no	—
935	C₂²	—	73	2	no	—
936	C₂²	—	73	1	no	—
937	C₂²	—	73	1	no	—
938	C₂²	—	73	2	no	—
939	C₂²	—	73	2	no	—
940	C₂²	—	146	4	no	—
941	C₂²	—	146	4	no	—
942	C₂²	—	146	4	no	—
943	C₂²	—	146	4	no	—
944	C₂²	—	146	1	no	—
945	C₂²	—	146	1	no	—
946	C₂²	—	146	4	no	—
947	C₂²	—	146	4	no	—
948	C₂²	—	146	1	no	—
949	C₂²	—	146	4	no	—
950	C₂²	—	146	1	no	—
951	C₂²	—	146	1	no	—
952	C₂²	—	146	1	no	—
953	C₂²	—	146	1	no	—
954	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
955	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
956	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	292	4	no	—
962	C₄	—	292	8	no	—
963	C₄	—	292	4	no	—
964	C₄	—	73	2	no	—
965	C₄	—	146	1	no	—
966	C₄	—	146	1	no	—
967	C₄	—	146	1	no	—
968	C₄	—	146	4	no	—
969	C₄	#17989654	1	2	yes	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	2	2	no	—
972	C₂	—	4	1	no	—
973	C₂	—	4	4	no	—
974	C₂	—	292	1	no	—
975	C₂	—	292	4	no	—
976	C₂	—	73	2	no	—
977	C₂	—	73	2	no	—
978	C₂	—	146	2	no	—
979	C₂	—	146	2	no	—
980	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#121×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#34379
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626472	C₂	semidirect
2. #22626456	C₂	semidirect
3. #22626440	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
6. #22626420	C₂	semidirect
7. #22626419	C₂	semidirect
8. #22626410	C₂	semidirect
9. #22626407	C₂	semidirect
10. #22626375	C₂	semidirect
11. C₂×#17989529	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
14. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
19. #17989539	C₂²	semidirect
20. #17989539	C₂²	semidirect
21. #17989538	C₂²	semidirect
22. #17989537	C₂²	semidirect
23. #17989537	C₂²	semidirect
24. #17989536	C₂²	semidirect
25. #17989535	C₂²	semidirect
26. #17989535	C₂²	semidirect
27. #17989535	C₂²	semidirect
28. #17989534	C₂²	semidirect
29. #17989534	C₂²	semidirect
30. #17989530	C₂²	semidirect
36. #17989529	C₂²	semidirect
37. #17989529	C₂²	semidirect
38. #17989529	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556566	C₄	semidirect
50. C₂×#14556565	C₄	semidirect
51. C₂×#14556564	C₄	semidirect
52. C₂×#14556563	C₄	semidirect
53. C₂×#14556562	C₄	semidirect
54. #121×D₇₃	C₄	semidirect
55. #121×D₇₃	C₄	semidirect
56. #121×D₇₃	C₄	semidirect
57. #121×D₇₃	C₄	semidirect
64. C₂×#121×C₇₃	C₄	semidirect
98. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
128. #14556566	C₂×C₄	semidirect
129. #14556566	C₂×C₄	semidirect
130. #14556566	C₂×C₄	semidirect
131. #14556566	C₂×C₄	semidirect
132. #14556565	C₂×C₄	semidirect
133. #14556565	C₂×C₄	semidirect
134. #14556565	C₂×C₄	semidirect
135. #14556565	C₂×C₄	semidirect
136. #14556564	C₂×C₄	semidirect
137. #14556564	C₂×C₄	semidirect
138. #14556564	C₂×C₄	semidirect
139. #14556564	C₂×C₄	semidirect
140. #14556563	C₂×C₄	semidirect
141. #14556563	C₂×C₄	semidirect
142. #14556563	C₂×C₄	semidirect
143. #14556563	C₂×C₄	semidirect
144. #14556562	C₂×C₄	semidirect
145. #14556562	C₂×C₄	semidirect
146. #14556562	C₂×C₄	semidirect
147. #14556562	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
150. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
164. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
165. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
166. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
167. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
504. C₇₃	#34379	semidirect
521. C₂×#121	#64408	semidirect
574. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
575. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
593. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
614. #121	C₂×#64408	semidirect
615. #121	C₂×#64408	semidirect
616. #121	C₂×#64408	semidirect
617. #121	C₂×#64408	semidirect
633. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
652. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626472	2
#22626456	2
#22626440	2
D₄×C₂²⋊#64408	2
#22626420	2
#22626419	2
#22626410	2
#22626407	2
#22626375	2
C₂×#17989529	2
C₂×#121×D₇₃	2
#34379	73