Subgroups — #34030907

Order 18688.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626437	C₂	1	4	yes	maximal
5	Q₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22626418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#17989538	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17989538	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17989538	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989537	C₂²	1	8	yes	—
24	#17989537	C₂²	1	8	yes	—
25	#17989536	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17989536	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17989536	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
29	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989528	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556571	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556569	C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14556568	C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
66	Q₈×#64408	—	4	8	no	—
67	#14556670	—	4	4	no	—
68	#14556670	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
169	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
170	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
171	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
175	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
176	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
177	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
178	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
179	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
186	C₄×#64408	—	2	8	no	—
187	C₄×#64408	—	4	8	no	—
188	C₄×#64408	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
207	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
208	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#64408	—	2	4	no	—
322	C₂×#64408	—	2	4	no	—
323	C₂×#64408	—	2	4	no	—
324	C₂×#64408	—	2	8	no	—
325	C₂×#64408	—	2	8	no	—
326	C₂×#64408	—	2	4	no	—
327	C₂×#64408	—	2	4	no	—
328	C₂×#64408	—	2	4	no	—
329	C₂×#64408	—	2	8	no	—
330	C₂×#64408	—	8	8	no	—
331	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
362	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
366	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
367	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
368	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
375	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
376	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
377	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
378	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
379	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
380	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
381	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
382	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
383	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
384	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
385	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₇₃	#519	1	2	yes	—
414	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
415	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	#64408	—	4	4	no	—
420	#64408	—	4	8	no	—
421	#64408	—	4	4	no	—
422	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
423	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
427	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
428	Dic₇₃	—	2	4	no	—
429	Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	Dic₇₃	—	2	1	no	—
431	Dic₇₃	—	2	1	no	—
432	Dic₇₃	—	2	4	no	—
433	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
434	#34380	—	73	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
441	D₇₃	—	2	2	no	—
442	D₇₃	—	2	2	no	—
443	D₇₃	—	4	1	no	—
444	D₇₃	#3536	1	2	yes	—
445	D₇₃	#3538	1	2	yes	—
446	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
447	#2378	—	73	4	no	—
448	#2360	—	73	4	no	—
449	#2344	—	73	2	no	—
450	#2342	—	73	4	no	—
451	Q₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
452	#2329	—	73	4	no	—
453	#2323	—	73	4	no	—
454	#2316	—	73	2	no	—
455	#2313	—	73	2	no	—
456	#2280	—	73	1	no	—
457	C₂×#380	—	73	1	no	—
458	C₇₃	#34380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
460	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
476	C₂×#117	—	73	4	no	—
477	C₂×#117	—	73	2	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
483	#391	—	73	4	no	—
484	#391	—	73	8	no	—
485	#389	—	73	8	no	—
486	#389	—	73	8	no	—
487	#389	—	73	4	no	—
488	#388	—	73	8	no	—
489	#388	—	73	8	no	—
490	#387	—	73	8	no	—
491	#387	—	73	8	no	—
492	#387	—	73	8	no	—
493	#385	—	73	8	no	—
494	#381	—	73	4	no	—
495	#381	—	73	2	no	—
496	#380	—	73	1	no	—
497	#380	—	73	2	no	—
498	#380	—	73	1	no	—
499	#380	—	73	4	no	—
500	#380	—	73	2	no	—
501	#380	—	73	2	no	—
502	#380	—	73	2	no	—
503	#380	—	73	2	no	—
504	#379	—	73	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×#95	—	73	2	no	—
511	C₂⁵	—	73	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
560	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
561	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
562	C₄×Q₈	—	292	8	no	—
563	#117	—	292	8	no	—
564	#117	—	292	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
605	#95	—	73	4	no	—
606	#95	—	73	4	no	—
607	#95	—	73	2	no	—
608	#95	—	73	4	no	—
609	#95	—	73	2	no	—
610	#95	—	73	8	no	—
611	#95	—	73	8	no	—
612	#95	—	73	8	no	—
613	#95	—	73	8	no	—
614	C₂⁴	—	292	2	no	—
615	C₂⁴	—	73	1	no	—
616	C₂⁴	—	73	1	no	—
617	C₂⁴	—	73	1	no	—
618	C₂⁴	—	73	1	no	—
619	C₂⁴	—	73	1	no	—
620	C₂⁴	—	73	1	no	—
621	C₂⁴	—	146	2	no	—
622	C₂⁴	—	146	4	no	—
623	C₂⁴	—	146	2	no	—
624	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
636	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
689	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
731	C₄²	—	292	8	no	—
732	C₄²	—	292	8	no	—
733	C₄²	—	146	8	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	292	1	no	—
738	C₂³	—	292	1	no	—
739	C₂³	—	292	1	no	—
740	C₂³	—	292	8	no	—
741	C₂³	—	292	8	no	—
742	C₂³	—	73	1	no	—
743	C₂³	—	73	4	no	—
744	C₂³	—	73	2	no	—
745	C₂³	—	73	2	no	—
746	C₂³	—	73	1	no	—
747	C₂³	—	73	1	no	—
748	C₂³	—	73	1	no	—
749	C₂³	—	146	1	no	—
750	C₂³	—	146	2	no	—
751	C₂³	—	146	2	no	—
752	C₂³	—	146	2	no	—
753	C₂³	—	146	2	no	—
754	C₂³	—	146	2	no	—
755	C₂³	—	146	1	no	—
756	C₂³	—	146	2	no	—
757	C₂³	—	146	1	no	—
758	C₂³	—	146	2	no	—
759	C₂³	—	146	2	no	—
760	C₂³	—	146	2	no	—
761	C₂³	—	146	1	no	—
762	C₂³	—	146	2	no	—
763	C₂³	—	146	2	no	—
764	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	292	2	no	—
770	Q₈	—	292	4	no	—
771	Q₈	—	146	8	no	—
772	Q₈	—	146	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	292	1	no	—
782	C₂×C₄	—	292	1	no	—
783	C₂×C₄	—	292	1	no	—
784	C₂×C₄	—	292	1	no	—
785	C₂×C₄	—	292	1	no	—
786	C₂×C₄	—	292	1	no	—
787	C₂×C₄	—	292	4	no	—
788	C₂×C₄	—	292	1	no	—
789	C₂×C₄	—	292	1	no	—
790	C₂×C₄	—	292	1	no	—
791	C₂×C₄	—	292	2	no	—
792	C₂×C₄	—	584	8	no	—
793	C₂×C₄	—	73	1	no	—
794	C₂×C₄	—	73	4	no	—
795	C₂×C₄	—	73	4	no	—
796	C₂×C₄	—	73	4	no	—
797	C₂×C₄	—	73	1	no	—
798	C₂×C₄	—	73	1	no	—
799	C₂×C₄	—	73	1	no	—
800	C₂×C₄	—	146	2	no	—
801	C₂×C₄	—	146	2	no	—
802	C₂×C₄	—	146	2	no	—
803	C₂×C₄	—	146	4	no	—
804	C₂×C₄	—	146	8	no	—
805	C₂×C₄	—	146	2	no	—
806	C₂×C₄	—	146	2	no	—
807	C₂×C₄	—	146	2	no	—
808	C₂×C₄	—	146	4	no	—
809	C₂×C₄	—	146	8	no	—
810	C₂×C₄	—	146	4	no	—
811	C₂×C₄	—	146	4	no	—
812	C₂×C₄	—	146	8	no	—
813	C₂×C₄	—	146	8	no	—
814	C₂×C₄	—	146	4	no	—
815	C₂×C₄	—	146	4	no	—
816	C₂×C₄	—	146	4	no	—
817	C₂×C₄	—	146	4	no	—
818	C₂×C₄	—	146	8	no	—
819	C₂×C₄	—	146	2	no	—
820	C₂×C₄	—	146	2	no	—
821	C₂×C₄	—	146	2	no	—
822	C₂×C₄	—	146	4	no	—
823	C₂×C₄	—	146	2	no	—
824	C₂×C₄	—	146	2	no	—
825	C₂×C₄	—	146	2	no	—
826	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	292	4	no	—
841	C₂²	—	292	4	no	—
842	C₂²	—	292	2	no	—
843	C₂²	—	292	2	no	—
844	C₂²	—	292	4	no	—
845	C₂²	—	73	2	no	—
846	C₂²	—	73	2	no	—
847	C₂²	—	73	1	no	—
848	C₂²	—	73	1	no	—
849	C₂²	—	73	2	no	—
850	C₂²	—	73	2	no	—
851	C₂²	—	146	4	no	—
852	C₂²	—	146	4	no	—
853	C₂²	—	146	4	no	—
854	C₂²	—	146	4	no	—
855	C₂²	—	146	1	no	—
856	C₂²	—	146	1	no	—
857	C₂²	—	146	1	no	—
858	C₂²	—	146	1	no	—
859	C₂²	—	146	1	no	—
860	C₂²	—	146	1	no	—
861	C₂²	—	146	1	no	—
862	C₂²	#17989655	1	2	yes	—
863	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	292	8	no	—
871	C₄	—	292	4	no	—
872	C₄	—	292	4	no	—
873	C₄	—	73	2	no	—
874	C₄	—	146	1	no	—
875	C₄	—	146	1	no	—
876	C₄	—	146	1	no	—
877	C₄	—	146	4	no	—
878	C₄	—	146	4	no	—
879	C₄	#17989654	1	2	yes	—
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	1	no	—
883	C₂	—	292	1	no	—
884	C₂	—	73	2	no	—
885	C₂	—	73	2	no	—
886	C₂	—	146	2	no	—
887	C₂	—	146	2	no	—
888	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#17989655	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#34380
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626473	C₂	semidirect
2. #22626455	C₂	semidirect
3. #22626439	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
6. #22626424	C₂	semidirect
7. #22626418	C₂	semidirect
8. #22626411	C₂	semidirect
9. #22626408	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
18. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. #17989538	C₂²	semidirect
21. #17989538	C₂²	semidirect
22. #17989538	C₂²	semidirect
25. #17989536	C₂²	semidirect
26. #17989536	C₂²	semidirect
27. #17989536	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556571	C₄	semidirect
49. C₂×#14556570	C₄	semidirect
50. C₂×#14556569	C₄	semidirect
51. C₂×#14556568	C₄	semidirect
52. C₂×#14556567	C₄	semidirect
53. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
54. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
55. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
96. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. #14556571	C₂×C₄	semidirect
122. #14556571	C₂×C₄	semidirect
125. #14556570	C₂×C₄	semidirect
126. #14556570	C₂×C₄	semidirect
129. #14556569	C₂×C₄	semidirect
130. #14556569	C₂×C₄	semidirect
133. #14556568	C₂×C₄	semidirect
134. #14556568	C₂×C₄	semidirect
137. #14556567	C₂×C₄	semidirect
138. #14556567	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
144. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
458. C₇₃	#34380	semidirect
474. C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	semidirect
519. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
560. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
561. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
585. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
586. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626473	2
#22626455	2
#22626439	2
#22626437	2
Q₈×C₂²⋊#64408	2
#22626424	2
#22626418	2
#22626411	2
#22626408	2
#22626375	2
C₂×#17989529	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
#34380	73