Subgroups — #34030910

Order 18688.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22626419	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22626418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22626409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
35	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
41	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
42	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
43	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
44	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
45	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
46	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
52	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
53	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
55	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
58	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
59	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
60	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
72	#17989124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17989123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17989122	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17989121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17989120	C₄	1	2	yes	complemented
77	#17989119	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17989118	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17989117	C₄	1	2	yes	complemented
80	#17989116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17989115	C₄	1	2	yes	complemented
82	#17989114	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#529×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
96	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
97	D₄×#64408	—	4	4	no	—
98	#14556670	—	4	4	no	—
99	#14556670	—	4	4	no	—
100	#14556670	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14556585	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14556583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#126×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
243	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
244	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
245	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
252	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
253	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
254	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
255	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
256	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
257	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
258	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
259	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
260	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
261	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
262	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
263	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
264	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
265	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
266	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
267	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
274	C₄×#64408	—	2	4	no	—
275	C₄×#64408	—	2	4	no	—
276	C₄×#64408	—	4	4	no	—
277	C₄×#64408	—	4	4	no	—
278	C₄×#64408	—	4	4	no	—
279	C₄×#64408	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
285	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
294	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#64408	—	2	2	no	—
411	C₂×#64408	—	2	2	no	—
412	C₂×#64408	—	2	2	no	—
413	C₂×#64408	—	2	2	no	—
414	C₂×#64408	—	2	2	no	—
415	C₂×#64408	—	2	4	no	—
416	C₂×#64408	—	2	4	no	—
417	C₂×#64408	—	2	4	no	—
418	C₂×#64408	—	2	2	no	—
419	C₂×#64408	—	2	2	no	—
420	C₂×#64408	—	2	2	no	—
421	C₂×#64408	—	2	4	no	—
422	C₂×#64408	—	2	2	no	—
423	C₂×#64408	—	2	4	no	—
424	C₂×#64408	—	2	2	no	—
425	C₂×#64408	—	2	2	no	—
426	C₂×#64408	—	2	4	no	—
427	C₂×#64408	—	2	2	no	—
428	C₂×#64408	—	8	8	no	—
429	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
430	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	D₂₉₂	—	2	2	no	—
462	D₂₉₂	—	4	2	no	—
463	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
464	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
466	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
468	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
470	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
472	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
473	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
474	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
475	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
479	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
482	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
484	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
485	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
506	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
511	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
518	#64408	—	4	2	no	—
519	#64408	—	4	4	no	—
520	#64408	—	4	2	no	—
521	#64408	—	4	2	no	—
522	#64408	—	4	2	no	—
523	#64408	—	4	4	no	—
524	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
532	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
533	Dic₇₃	—	2	2	no	—
534	Dic₇₃	—	2	1	no	—
535	Dic₇₃	—	2	2	no	—
536	Dic₇₃	—	2	1	no	—
537	Dic₇₃	—	2	1	no	—
538	Dic₇₃	—	2	1	no	—
539	Dic₇₃	—	2	2	no	—
540	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
541	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
542	#34383	—	73	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
545	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
548	D₇₃	—	4	1	no	—
549	D₇₃	—	4	2	no	—
550	D₇₃	#3546	1	1	yes	characteristic
551	D₇₃	#3547	1	1	yes	characteristic
552	D₇₃	#3554	1	1	yes	characteristic
553	D₇₃	#3555	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#529	—	73	1	no	—
555	#2376	—	73	4	no	—
556	#2370	—	73	2	no	—
557	#2367	—	73	2	no	—
558	#2355	—	73	1	no	—
559	#2354	—	73	1	no	—
560	#2354	—	73	2	no	—
561	#2352	—	73	2	no	—
562	Q₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
563	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
564	#2334	—	73	4	no	—
565	#2324	—	73	2	no	—
566	#2323	—	73	2	no	—
567	#2317	—	73	2	no	—
568	#2314	—	73	2	no	—
569	#2285	—	73	1	no	—
570	#2285	—	73	1	no	—
571	C₇₃	#34383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	#529	—	73	2	no	—
573	#529	—	73	1	no	—
574	#529	—	73	1	no	—
575	#529	—	73	2	no	—
576	#529	—	73	1	no	—
577	#529	—	73	1	no	—
578	#529	—	73	1	no	—
579	#529	—	73	1	no	—
580	#529	—	73	2	no	—
581	#529	—	73	2	no	—
582	#529	—	73	1	no	—
583	#529	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×#126	—	73	2	no	—
585	C₂×#125	—	73	1	no	—
586	C₂×#124	—	73	1	no	—
587	C₂×#123	—	73	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
589	C₂×#121	—	73	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
595	C₂×#117	—	73	2	no	—
596	C₂×#117	—	73	2	no	—
597	C₂×#117	—	73	2	no	—
598	C₂×#117	—	73	2	no	—
599	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
600	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
601	#391	—	73	2	no	—
602	#390	—	73	2	no	—
603	#390	—	73	4	no	—
604	#389	—	73	4	no	—
605	#389	—	73	4	no	—
606	#389	—	73	2	no	—
607	#389	—	73	2	no	—
608	#389	—	73	4	no	—
609	#388	—	73	4	no	—
610	#388	—	73	4	no	—
611	#388	—	73	4	no	—
612	#388	—	73	4	no	—
613	#388	—	73	4	no	—
614	#388	—	73	4	no	—
615	#387	—	73	4	no	—
616	#387	—	73	4	no	—
617	#387	—	73	4	no	—
618	#387	—	73	4	no	—
619	#386	—	73	4	no	—
620	#385	—	73	4	no	—
621	#385	—	73	4	no	—
622	#385	—	73	4	no	—
623	#384	—	73	1	no	—
624	#384	—	73	1	no	—
625	#384	—	73	2	no	—
626	#384	—	73	1	no	—
627	#384	—	73	1	no	—
628	#382	—	73	2	no	—
629	#382	—	73	2	no	—
630	#382	—	73	2	no	—
631	#380	—	73	2	no	—
632	#380	—	73	2	no	—
633	#380	—	73	2	no	—
634	#380	—	73	1	no	—
635	#380	—	73	1	no	—
636	#380	—	73	2	no	—
637	#380	—	73	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
649	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
657	#126	—	73	2	no	—
658	#126	—	73	2	no	—
659	#126	—	73	2	no	—
660	#126	—	73	2	no	—
661	#126	—	73	2	no	—
662	#126	—	73	2	no	—
663	#126	—	73	2	no	—
664	#126	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
665	#125	—	73	2	no	—
666	#125	—	73	2	no	—
667	#125	—	73	1	no	—
668	#125	—	73	1	no	—
669	#125	—	73	1	no	—
670	#125	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#124	—	73	1	no	—
672	#124	—	73	1	no	—
673	#124	—	73	2	no	—
674	#124	—	73	2	no	—
675	#124	—	73	1	no	—
676	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
677	#123	—	73	2	no	—
678	#123	—	73	2	no	—
679	#123	—	73	2	no	—
680	#123	—	73	2	no	—
681	#123	—	73	2	no	—
682	#123	—	73	2	no	—
683	#123	—	73	2	no	—
684	#123	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
685	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#121	—	73	1	no	—
692	#121	—	73	2	no	—
693	#121	—	73	1	no	—
694	#121	—	73	1	no	—
695	#121	—	73	2	no	—
696	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
697	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
698	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
703	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₄×D₄	—	292	4	no	—
705	C₄×D₄	—	73	1	no	—
706	C₄×D₄	—	73	2	no	—
707	C₄×D₄	—	73	2	no	—
708	C₄×D₄	—	73	2	no	—
709	C₄×D₄	—	73	2	no	—
710	C₄×D₄	—	73	1	no	—
711	C₄×D₄	—	73	2	no	—
712	C₄×D₄	—	73	2	no	—
713	C₄×D₄	—	73	2	no	—
714	C₄×D₄	—	73	2	no	—
715	C₄×D₄	—	73	1	no	—
716	C₄×D₄	—	73	2	no	—
717	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
718	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
719	#117	—	292	4	no	—
720	#117	—	292	4	no	—
721	#117	—	292	4	no	—
722	#117	—	73	2	no	—
723	#117	—	73	2	no	—
724	#117	—	73	2	no	—
725	#117	—	73	2	no	—
726	#117	—	73	2	no	—
727	#117	—	73	2	no	—
728	#117	—	73	2	no	—
729	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
730	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
766	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
767	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
768	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
769	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
783	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#95	—	73	2	no	—
785	#95	—	73	4	no	—
786	#95	—	73	2	no	—
787	#95	—	73	2	no	—
788	#95	—	73	4	no	—
789	#95	—	73	4	no	—
790	#95	—	73	2	no	—
791	#95	—	73	4	no	—
792	#95	—	73	4	no	—
793	#95	—	73	4	no	—
794	#95	—	73	4	no	—
795	#95	—	73	4	no	—
796	C₂⁴	—	73	2	no	—
797	C₂⁴	—	73	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
802	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	—	292	2	no	—
804	C₂×D₄	—	292	2	no	—
805	C₂×D₄	—	73	2	no	—
806	C₂×D₄	—	73	2	no	—
807	C₂×D₄	—	73	2	no	—
808	C₂×D₄	—	73	2	no	—
809	C₂×D₄	—	73	1	no	—
810	C₂×D₄	—	146	2	no	—
811	C₂×D₄	—	146	2	no	—
812	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
852	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
889	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
921	C₄²	—	292	4	no	—
922	C₄²	—	292	4	no	—
923	C₄²	—	292	4	no	—
924	C₄²	—	292	4	no	—
925	C₄²	—	73	1	no	—
926	C₄²	—	73	1	no	—
927	C₄²	—	73	1	no	—
928	C₄²	—	73	1	no	—
929	C₄²	—	73	1	no	—
930	C₄²	—	73	1	no	—
931	C₄²	—	73	1	no	—
932	C₄²	—	73	1	no	—
933	C₄²	—	73	1	no	—
934	C₄²	—	73	1	no	—
935	C₄²	—	73	1	no	—
936	C₄²	—	73	1	no	—
937	C₄²	—	73	2	no	—
938	C₄²	—	73	2	no	—
939	C₄²	—	73	2	no	—
940	C₄²	—	146	4	no	—
941	C₄²	—	146	4	no	—
942	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
947	C₂³	—	73	1	no	—
948	C₂³	—	73	2	no	—
949	C₂³	—	73	1	no	—
950	C₂³	—	146	1	no	—
951	C₂³	—	146	1	no	—
952	C₂³	—	146	2	no	—
953	C₂³	—	146	2	no	—
954	C₂³	—	146	2	no	—
955	C₂³	—	146	2	no	—
956	C₂³	—	146	1	no	—
957	C₂³	—	146	1	no	—
958	C₂³	—	146	1	no	—
959	C₂³	—	146	1	no	—
960	C₂³	—	146	2	no	—
961	C₂³	—	146	2	no	—
962	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	146	4	no	—
966	Q₈	—	146	2	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	292	2	no	—
970	D₄	—	292	2	no	—
971	D₄	—	292	2	no	—
972	D₄	—	146	4	no	—
973	D₄	—	146	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	292	1	no	—
979	C₂×C₄	—	292	1	no	—
980	C₂×C₄	—	292	1	no	—
981	C₂×C₄	—	584	8	no	—
982	C₂×C₄	—	73	1	no	—
983	C₂×C₄	—	73	1	no	—
984	C₂×C₄	—	73	2	no	—
985	C₂×C₄	—	73	2	no	—
986	C₂×C₄	—	73	2	no	—
987	C₂×C₄	—	73	2	no	—
988	C₂×C₄	—	73	1	no	—
989	C₂×C₄	—	73	1	no	—
990	C₂×C₄	—	73	1	no	—
991	C₂×C₄	—	73	1	no	—
992	C₂×C₄	—	73	2	no	—
993	C₂×C₄	—	73	2	no	—
994	C₂×C₄	—	73	2	no	—
995	C₂×C₄	—	146	2	no	—
996	C₂×C₄	—	146	4	no	—
997	C₂×C₄	—	146	2	no	—
998	C₂×C₄	—	146	1	no	—
999	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1036	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	292	2	no	—
1052	C₂²	—	292	1	no	—
1053	C₂²	—	292	1	no	—
1054	C₂²	—	292	2	no	—
1055	C₂²	—	292	1	no	—
1056	C₂²	—	292	2	no	—
1057	C₂²	—	292	2	no	—
1058	C₂²	—	292	1	no	—
1059	C₂²	—	73	1	no	—
1060	C₂²	—	73	1	no	—
1061	C₂²	—	73	1	no	—
1062	C₂²	—	73	1	no	—
1063	C₂²	—	73	1	no	—
1064	C₂²	—	73	1	no	—
1065	C₂²	—	146	2	no	—
1066	C₂²	—	146	1	no	—
1067	C₂²	—	146	1	no	—
1068	C₂²	—	146	2	no	—
1069	C₂²	—	146	1	no	—
1070	C₂²	—	146	2	no	—
1071	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	292	2	no	—
1080	C₄	—	292	4	no	—
1081	C₄	—	292	2	no	—
1082	C₄	—	292	2	no	—
1083	C₄	—	292	2	no	—
1084	C₄	—	292	4	no	—
1085	C₄	—	73	2	no	—
1086	C₄	—	73	2	no	—
1087	C₄	—	146	1	no	—
1088	C₄	—	146	1	no	—
1089	C₄	—	146	2	no	—
1090	C₄	—	146	2	no	—
1091	C₄	—	146	1	no	—
1092	C₄	—	146	1	no	—
1093	C₄	—	146	2	no	—
1094	C₄	#17989656	1	2	yes	—
1095	C₄	#17989656	1	2	yes	—
1096	C₂	—	4	1	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	292	2	no	—
1099	C₂	—	292	1	no	—
1100	C₂	—	73	1	no	—
1101	C₂	—	73	1	no	—
1102	C₂	—	73	1	no	—
1103	C₂	—	73	1	no	—
1104	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#529×C₇₃	C₄
prime radical	#121×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#64408
hypocenter	C₇₃	#34383
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626471	C₂	semidirect
2. #22626465	C₂	semidirect
3. #22626462	C₂	semidirect
4. #22626450	C₂	semidirect
5. #22626449	C₂	semidirect
6. #22626449	C₂	semidirect
7. #22626447	C₂	semidirect
8. Q₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
10. #22626429	C₂	semidirect
12. #22626418	C₂	semidirect
13. #22626412	C₂	semidirect
14. #22626409	C₂	semidirect
15. #22626380	C₂	semidirect
16. #22626380	C₂	semidirect
72. #17989124	C₄	semidirect
73. #17989123	C₄	semidirect
74. #17989122	C₄	semidirect
75. #17989121	C₄	semidirect
76. #17989120	C₄	semidirect
77. #17989119	C₄	semidirect
78. #17989118	C₄	semidirect
79. #17989117	C₄	semidirect
80. #17989116	C₄	semidirect
81. #17989115	C₄	semidirect
82. #17989114	C₄	semidirect
94. #529×C₇₃	C₄	semidirect
150. #14556586	C₂×C₄	semidirect
151. #14556586	C₂×C₄	semidirect
152. #14556586	C₂×C₄	semidirect
153. #14556585	C₂×C₄	semidirect
154. #14556584	C₂×C₄	semidirect
155. #14556584	C₂×C₄	semidirect
156. #14556584	C₂×C₄	semidirect
157. #14556583	C₂×C₄	semidirect
158. #14556582	C₂×C₄	semidirect
159. #14556582	C₂×C₄	semidirect
160. #14556581	C₂×C₄	semidirect
161. #14556581	C₂×C₄	semidirect
167. #14556576	C₂×C₄	semidirect
168. #14556576	C₂×C₄	semidirect
169. #14556575	C₂×C₄	semidirect
170. #14556574	C₂×C₄	semidirect
171. #14556573	C₂×C₄	semidirect
172. #14556573	C₂×C₄	semidirect
173. #14556572	C₂×C₄	semidirect
174. #14556571	C₂×C₄	semidirect
175. #14556570	C₂×C₄	semidirect
176. #14556569	C₂×C₄	semidirect
177. #14556568	C₂×C₄	semidirect
178. #14556567	C₂×C₄	semidirect
184. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
186. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
187. #14556556	C₂×C₄	semidirect
188. #14556556	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
192. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
194. #14556553	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
199. #14556551	C₂×C₄	semidirect
200. #14556551	C₂×C₄	semidirect
201. #14556550	C₂×C₄	semidirect
202. #14556549	C₂×C₄	semidirect
203. #14556549	C₂×C₄	semidirect
204. #14556548	C₂×C₄	semidirect
205. #14556548	C₂×C₄	semidirect
206. #14556547	C₂×C₄	semidirect
207. #14556547	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
231. #126×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
232. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
234. #123×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
235. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
237. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
239. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
240. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
241. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
571. C₇₃	#34383	semidirect
583. #529	#64408	semidirect
664. #126	C₂×#64408	semidirect
670. #125	C₂×#64408	semidirect
684. #123	C₂×#64408	semidirect
690. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
703. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
718. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
729. #117	C₂×#64408	semidirect
783. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626471	2
#22626465	2
#22626462	2
#22626450	2
#22626449	2
#22626447	2
Q₈×C₄⋊#64408	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626429	2
#22626419	2
#22626418	2
#22626412	2
#22626409	2
#22626380	2
#529×D₇₃	2
#34383	73