Subgroups — #34030914

Order 18688.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626472	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22626414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22626413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#529×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
35	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989530	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989530	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
59	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
62	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#17989124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17989123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17989122	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17989121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17989120	C₄	1	2	yes	complemented
69	#17989119	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17989118	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17989117	C₄	1	2	yes	complemented
72	#17989116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17989115	C₄	1	2	yes	complemented
74	#17989114	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#123×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#529×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
105	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#14556585	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#14556583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#126×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
223	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
224	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
225	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
230	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
231	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
232	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
233	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
240	C₄×#64408	—	4	2	no	—
241	C₄×#64408	—	4	4	no	—
242	C₄×#64408	—	4	2	no	—
243	C₄×#64408	—	4	4	no	—
244	C₄×#64408	—	4	4	no	—
245	C₄×#64408	—	4	4	no	—
246	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
257	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#64408	—	2	4	no	—
365	C₂×#64408	—	2	4	no	—
366	C₂×#64408	—	2	4	no	—
367	C₂×#64408	—	2	4	no	—
368	C₂×#64408	—	2	4	no	—
369	C₂×#64408	—	2	4	no	—
370	C₂×#64408	—	2	4	no	—
371	C₂×#64408	—	2	4	no	—
372	C₂×#64408	—	2	4	no	—
373	C₂×#64408	—	2	4	no	—
374	C₂×#64408	—	2	4	no	—
375	C₂×#64408	—	2	4	no	—
376	C₂×#64408	—	8	8	no	—
377	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
378	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
379	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	D₂₉₂	—	4	1	no	—
410	D₂₉₂	—	4	2	no	—
411	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
416	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
422	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
423	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
424	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
425	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
426	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
427	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
428	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
429	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
430	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
448	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
449	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
450	#64408	—	4	4	no	—
451	#64408	—	4	4	no	—
452	#64408	—	4	4	no	—
453	#64408	—	4	4	no	—
454	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	Dic₇₃	—	2	1	no	—
464	Dic₇₃	—	2	2	no	—
465	Dic₇₃	—	2	1	no	—
466	Dic₇₃	—	2	1	no	—
467	Dic₇₃	—	2	1	no	—
468	Dic₇₃	—	2	2	no	—
469	Dic₇₃	—	2	1	no	—
470	Dic₇₃	—	2	1	no	—
471	Dic₇₃	—	2	2	no	—
472	#34387	—	73	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
478	D₇₃	—	4	1	no	—
479	D₇₃	—	4	2	no	—
480	D₇₃	#3566	1	4	yes	—
481	C₂×#529	—	73	1	no	—
482	#2378	—	73	2	no	—
483	#2377	—	73	2	no	—
484	#2374	—	73	4	no	—
485	#2356	—	73	2	no	—
486	#2353	—	73	2	no	—
487	#2346	—	73	2	no	—
488	#2343	—	73	2	no	—
489	#2337	—	73	2	no	—
490	#2336	—	73	2	no	—
491	#2334	—	73	4	no	—
492	#2319	—	73	2	no	—
493	#2318	—	73	2	no	—
494	#2283	—	73	1	no	—
495	#2283	—	73	1	no	—
496	C₇₃	#34387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	#529	—	73	2	no	—
498	#529	—	73	1	no	—
499	#529	—	73	1	no	—
500	#529	—	73	2	no	—
501	#529	—	73	1	no	—
502	#529	—	73	1	no	—
503	#529	—	73	1	no	—
504	#529	—	73	1	no	—
505	#529	—	73	2	no	—
506	#529	—	73	2	no	—
507	#529	—	73	1	no	—
508	#529	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×#126	—	73	2	no	—
510	C₂×#125	—	73	1	no	—
511	C₂×#124	—	73	1	no	—
512	C₂×#123	—	73	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
514	C₂×#121	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
518	C₂×#117	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
520	#391	—	73	4	no	—
521	#390	—	73	4	no	—
522	#389	—	73	4	no	—
523	#389	—	73	4	no	—
524	#388	—	73	4	no	—
525	#388	—	73	4	no	—
526	#388	—	73	4	no	—
527	#388	—	73	4	no	—
528	#388	—	73	4	no	—
529	#388	—	73	4	no	—
530	#387	—	73	4	no	—
531	#387	—	73	4	no	—
532	#387	—	73	4	no	—
533	#387	—	73	4	no	—
534	#387	—	73	4	no	—
535	#387	—	73	4	no	—
536	#386	—	73	4	no	—
537	#386	—	73	4	no	—
538	#385	—	73	4	no	—
539	#385	—	73	4	no	—
540	#383	—	73	2	no	—
541	#383	—	73	2	no	—
542	#383	—	73	2	no	—
543	#382	—	73	2	no	—
544	#382	—	73	2	no	—
545	#382	—	73	2	no	—
546	#381	—	73	1	no	—
547	#381	—	73	1	no	—
548	#381	—	73	2	no	—
549	#381	—	73	2	no	—
550	#380	—	73	2	no	—
551	#380	—	73	2	no	—
552	#380	—	73	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
563	#376	—	73	2	no	—
564	#376	—	73	1	no	—
565	#376	—	73	1	no	—
566	#376	—	73	2	no	—
567	C₂×#95	—	73	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
576	#126	—	73	2	no	—
577	#126	—	73	2	no	—
578	#126	—	73	2	no	—
579	#126	—	73	2	no	—
580	#126	—	73	2	no	—
581	#126	—	73	2	no	—
582	#126	—	73	2	no	—
583	#126	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
584	#125	—	73	2	no	—
585	#125	—	73	2	no	—
586	#125	—	73	1	no	—
587	#125	—	73	1	no	—
588	#125	—	73	1	no	—
589	#125	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#124	—	73	1	no	—
591	#124	—	73	1	no	—
592	#124	—	73	2	no	—
593	#124	—	73	2	no	—
594	#124	—	73	1	no	—
595	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
596	#123	—	73	2	no	—
597	#123	—	73	2	no	—
598	#123	—	73	2	no	—
599	#123	—	73	2	no	—
600	#123	—	73	2	no	—
601	#123	—	73	2	no	—
602	#123	—	73	2	no	—
603	#123	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
604	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#121	—	73	1	no	—
611	#121	—	73	2	no	—
612	#121	—	73	1	no	—
613	#121	—	73	1	no	—
614	#121	—	73	2	no	—
615	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
621	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₄×D₄	—	73	1	no	—
623	C₄×D₄	—	73	2	no	—
624	C₄×D₄	—	73	2	no	—
625	C₄×D₄	—	73	2	no	—
626	C₄×D₄	—	73	2	no	—
627	C₄×D₄	—	73	1	no	—
628	C₄×D₄	—	73	2	no	—
629	C₄×D₄	—	73	2	no	—
630	C₄×D₄	—	73	2	no	—
631	C₄×D₄	—	73	2	no	—
632	C₄×D₄	—	73	1	no	—
633	C₄×D₄	—	73	2	no	—
634	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
636	#117	—	73	2	no	—
637	#117	—	73	2	no	—
638	#117	—	73	2	no	—
639	#117	—	73	2	no	—
640	#117	—	73	2	no	—
641	#117	—	73	2	no	—
642	#117	—	73	2	no	—
643	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
644	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
668	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#95	—	73	2	no	—
686	#95	—	73	2	no	—
687	#95	—	73	4	no	—
688	#95	—	73	2	no	—
689	#95	—	73	2	no	—
690	#95	—	73	4	no	—
691	#95	—	73	2	no	—
692	#95	—	73	2	no	—
693	#95	—	73	4	no	—
694	#95	—	73	4	no	—
695	#95	—	73	4	no	—
696	#95	—	73	4	no	—
697	#95	—	73	4	no	—
698	#95	—	73	2	no	—
699	#95	—	73	4	no	—
700	#95	—	73	2	no	—
701	#95	—	73	4	no	—
702	#95	—	73	4	no	—
703	C₂⁴	—	73	2	no	—
704	C₂⁴	—	73	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
708	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	—	292	4	no	—
710	C₂×D₄	—	292	2	no	—
711	C₂×D₄	—	73	2	no	—
712	C₂×D₄	—	73	2	no	—
713	C₂×D₄	—	73	2	no	—
714	C₂×D₄	—	73	2	no	—
715	C₂×D₄	—	73	1	no	—
716	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
750	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
807	C₄²	—	292	2	no	—
808	C₄²	—	292	4	no	—
809	C₄²	—	292	2	no	—
810	C₄²	—	292	4	no	—
811	C₄²	—	292	4	no	—
812	C₄²	—	292	4	no	—
813	C₄²	—	73	1	no	—
814	C₄²	—	73	1	no	—
815	C₄²	—	73	1	no	—
816	C₄²	—	73	1	no	—
817	C₄²	—	73	1	no	—
818	C₄²	—	73	1	no	—
819	C₄²	—	73	1	no	—
820	C₄²	—	73	1	no	—
821	C₄²	—	73	1	no	—
822	C₄²	—	73	1	no	—
823	C₄²	—	73	1	no	—
824	C₄²	—	73	1	no	—
825	C₄²	—	73	2	no	—
826	C₄²	—	73	2	no	—
827	C₄²	—	73	2	no	—
828	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
833	C₂³	—	73	1	no	—
834	C₂³	—	73	2	no	—
835	C₂³	—	73	1	no	—
836	C₂³	—	146	2	no	—
837	C₂³	—	146	2	no	—
838	C₂³	—	146	2	no	—
839	C₂³	—	146	4	no	—
840	C₂³	—	146	4	no	—
841	C₂³	—	146	2	no	—
842	C₂³	—	146	2	no	—
843	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	4	1	no	—
846	Q₈	—	292	1	no	—
847	Q₈	—	292	2	no	—
848	D₄	—	4	1	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	292	1	no	—
851	D₄	—	292	2	no	—
852	D₄	—	292	2	no	—
853	D₄	—	292	2	no	—
854	D₄	—	292	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	292	1	no	—
860	C₂×C₄	—	292	2	no	—
861	C₂×C₄	—	292	1	no	—
862	C₂×C₄	—	292	1	no	—
863	C₂×C₄	—	292	2	no	—
864	C₂×C₄	—	292	1	no	—
865	C₂×C₄	—	292	1	no	—
866	C₂×C₄	—	292	1	no	—
867	C₂×C₄	—	292	1	no	—
868	C₂×C₄	—	292	2	no	—
869	C₂×C₄	—	292	1	no	—
870	C₂×C₄	—	292	1	no	—
871	C₂×C₄	—	584	8	no	—
872	C₂×C₄	—	73	1	no	—
873	C₂×C₄	—	73	1	no	—
874	C₂×C₄	—	73	1	no	—
875	C₂×C₄	—	73	1	no	—
876	C₂×C₄	—	73	1	no	—
877	C₂×C₄	—	73	1	no	—
878	C₂×C₄	—	73	2	no	—
879	C₂×C₄	—	73	2	no	—
880	C₂×C₄	—	73	2	no	—
881	C₂×C₄	—	146	2	no	—
882	C₂×C₄	—	146	2	no	—
883	C₂×C₄	—	146	2	no	—
884	C₂×C₄	—	146	4	no	—
885	C₂×C₄	—	146	4	no	—
886	C₂×C₄	—	146	2	no	—
887	C₂×C₄	—	146	2	no	—
888	C₂×C₄	—	146	2	no	—
889	C₂×C₄	—	146	2	no	—
890	C₂×C₄	—	146	2	no	—
891	C₂×C₄	—	146	4	no	—
892	C₂×C₄	—	146	4	no	—
893	C₂×C₄	—	146	4	no	—
894	C₂×C₄	—	146	4	no	—
895	C₂×C₄	—	146	4	no	—
896	C₂×C₄	—	146	4	no	—
897	C₂×C₄	—	146	4	no	—
898	C₂×C₄	—	146	4	no	—
899	C₂×C₄	—	146	4	no	—
900	C₂×C₄	—	146	4	no	—
901	C₂×C₄	—	146	4	no	—
902	C₂×C₄	—	146	4	no	—
903	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	292	4	no	—
919	C₂²	—	292	4	no	—
920	C₂²	—	292	4	no	—
921	C₂²	—	73	2	no	—
922	C₂²	—	73	2	no	—
923	C₂²	—	73	2	no	—
924	C₂²	—	146	1	no	—
925	C₂²	—	146	2	no	—
926	C₂²	—	146	1	no	—
927	C₂²	—	146	1	no	—
928	C₂²	—	146	2	no	—
929	C₂²	—	146	2	no	—
930	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	292	4	no	—
941	C₄	—	292	4	no	—
942	C₄	—	292	4	no	—
943	C₄	—	292	4	no	—
944	C₄	—	146	1	no	—
945	C₄	—	146	1	no	—
946	C₄	—	146	1	no	—
947	C₄	—	146	1	no	—
948	C₄	—	146	1	no	—
949	C₄	—	146	1	no	—
950	C₄	—	146	2	no	—
951	C₄	—	146	2	no	—
952	C₄	—	146	2	no	—
953	C₂	—	4	1	no	—
954	C₂	—	4	2	no	—
955	C₂	—	292	2	no	—
956	C₂	—	292	1	no	—
957	C₂	—	73	4	no	—
958	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#529×C₇₃	C₄
prime radical	#121×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#64408
hypocenter	C₇₃	#34387
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626473	C₂	semidirect
3. #22626469	C₂	semidirect
4. #22626451	C₂	semidirect
5. #22626448	C₂	semidirect
6. #22626441	C₂	semidirect
7. #22626438	C₂	semidirect
8. #22626432	C₂	semidirect
9. #22626431	C₂	semidirect
10. #22626429	C₂	semidirect
11. #22626414	C₂	semidirect
12. #22626413	C₂	semidirect
13. #22626378	C₂	semidirect
14. #22626378	C₂	semidirect
64. #17989124	C₄	semidirect
65. #17989123	C₄	semidirect
66. #17989122	C₄	semidirect
67. #17989121	C₄	semidirect
68. #17989120	C₄	semidirect
69. #17989119	C₄	semidirect
70. #17989118	C₄	semidirect
71. #17989117	C₄	semidirect
72. #17989116	C₄	semidirect
73. #17989115	C₄	semidirect
74. #17989114	C₄	semidirect
86. #529×C₇₃	C₄	semidirect
130. #14556586	C₂×C₄	semidirect
131. #14556586	C₂×C₄	semidirect
132. #14556586	C₂×C₄	semidirect
133. #14556585	C₂×C₄	semidirect
134. #14556584	C₂×C₄	semidirect
135. #14556584	C₂×C₄	semidirect
136. #14556584	C₂×C₄	semidirect
137. #14556583	C₂×C₄	semidirect
138. #14556582	C₂×C₄	semidirect
139. #14556582	C₂×C₄	semidirect
140. #14556581	C₂×C₄	semidirect
141. #14556581	C₂×C₄	semidirect
147. #14556576	C₂×C₄	semidirect
148. #14556576	C₂×C₄	semidirect
149. #14556575	C₂×C₄	semidirect
150. #14556574	C₂×C₄	semidirect
151. #14556573	C₂×C₄	semidirect
152. #14556573	C₂×C₄	semidirect
153. #14556572	C₂×C₄	semidirect
154. #14556571	C₂×C₄	semidirect
155. #14556570	C₂×C₄	semidirect
156. #14556569	C₂×C₄	semidirect
157. #14556568	C₂×C₄	semidirect
158. #14556567	C₂×C₄	semidirect
164. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
166. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
167. #14556556	C₂×C₄	semidirect
168. #14556556	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
172. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. #14556553	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
179. #14556551	C₂×C₄	semidirect
180. #14556551	C₂×C₄	semidirect
181. #14556550	C₂×C₄	semidirect
182. #14556549	C₂×C₄	semidirect
183. #14556549	C₂×C₄	semidirect
184. #14556548	C₂×C₄	semidirect
185. #14556548	C₂×C₄	semidirect
186. #14556547	C₂×C₄	semidirect
187. #14556547	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
211. #126×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
212. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
214. #123×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
220. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
496. C₇₃	#34387	semidirect
508. #529	#64408	semidirect
583. #126	C₂×#64408	semidirect
589. #125	C₂×#64408	semidirect
603. #123	C₂×#64408	semidirect
609. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
621. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
635. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
643. #117	C₂×#64408	semidirect
684. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626473	2
#22626472	2
#22626469	2
#22626451	2
#22626448	2
#22626441	2
#22626438	2
#22626432	2
#22626431	2
#22626429	2
#22626414	2
#22626413	2
#22626378	2
#529×D₇₃	2
#34387	73