Subgroups — #34030915

Order 18688.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22626420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
13	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
14	#17989537	C₂²	1	8	yes	—
15	#17989537	C₂²	1	8	yes	—
16	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
17	#17989536	C₂²	1	8	yes	—
18	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
19	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
20	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
21	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
22	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
23	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989138	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17989136	C₄	1	2	yes	complemented
46	#17989135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989134	C₄	1	2	yes	complemented
48	#17989134	C₄	1	2	yes	complemented
49	#17989133	C₄	1	2	yes	complemented
50	#17989132	C₄	1	2	yes	complemented
51	#17989132	C₄	1	2	yes	complemented
52	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
63	D₄×#64408	—	4	16	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#14556564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#14556564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
157	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
158	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
159	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
160	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
161	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
162	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
165	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
166	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
169	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
170	C₄×#64408	—	4	4	no	—
171	C₄×#64408	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#11924029	—	4	4	no	—
175	#11924028	—	4	8	no	—
176	#11924028	—	4	4	no	—
177	#11924027	—	4	4	no	—
178	#11924027	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
192	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
194	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
270	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#64408	—	2	8	no	—
272	C₂×#64408	—	2	8	no	—
273	C₂×#64408	—	2	8	no	—
274	C₂×#64408	—	2	8	no	—
275	C₂×#64408	—	2	8	no	—
276	C₂×#64408	—	2	8	no	—
277	C₂×#64408	—	8	8	no	—
278	C₂×#64408	—	8	16	no	—
279	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
281	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	D₂₉₂	—	2	8	no	—
312	D₂₉₂	—	4	2	no	—
313	D₂₉₂	—	4	2	no	—
314	D₂₉₂	—	4	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
325	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
326	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
330	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
331	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
347	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
348	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
350	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
351	#64408	—	4	8	no	—
352	#64408	—	4	8	no	—
353	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
355	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
360	Dic₇₃	—	2	1	no	—
361	Dic₇₃	—	2	4	no	—
362	Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	#34388	—	73	1	no	maximal, Sylow
368	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
373	D₇₃	—	2	2	no	—
374	D₇₃	—	4	4	no	—
375	D₇₃	#3560	1	4	yes	—
376	C₂×#532	—	73	1	no	—
377	#2381	—	73	2	no	—
378	#2380	—	73	2	no	—
379	#2364	—	73	4	no	—
380	#2353	—	73	4	no	—
381	#2339	—	73	4	no	—
382	#2337	—	73	4	no	—
383	#2325	—	73	4	no	—
384	#2318	—	73	4	no	—
385	#2283	—	73	1	no	—
386	C₂×#383	—	73	1	no	—
387	C₇₃	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂²×#41	—	73	2	no	—
389	#532	—	73	2	no	—
390	#532	—	73	1	no	—
391	#532	—	73	1	no	—
392	#532	—	73	2	no	—
393	#532	—	73	2	no	—
394	#532	—	73	2	no	—
395	#532	—	73	2	no	—
396	#532	—	73	2	no	—
397	#532	—	73	1	no	—
398	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
400	C₂×#127	—	73	1	no	—
401	C₂×#124	—	73	2	no	—
402	C₂×#121	—	73	2	no	—
403	C₂×#121	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
408	#391	—	73	8	no	—
409	#388	—	73	8	no	—
410	#388	—	73	8	no	—
411	#387	—	73	8	no	—
412	#387	—	73	8	no	—
413	#386	—	73	8	no	—
414	#386	—	73	8	no	—
415	#386	—	73	8	no	—
416	#386	—	73	8	no	—
417	#385	—	73	8	no	—
418	#383	—	73	2	no	—
419	#383	—	73	2	no	—
420	#383	—	73	2	no	—
421	#383	—	73	2	no	—
422	#383	—	73	2	no	—
423	#382	—	73	2	no	—
424	#381	—	73	4	no	—
425	#381	—	73	2	no	—
426	#380	—	73	4	no	—
427	#380	—	73	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
432	#376	—	73	2	no	—
433	C₂×#95	—	73	4	no	—
434	C₂×#95	—	73	2	no	—
435	C₂×#95	—	73	2	no	—
436	C₂×#95	—	73	2	no	—
437	C₂×#41	—	292	8	no	—
438	C₂×#41	—	73	2	no	—
439	C₂×#41	—	73	2	no	—
440	C₂×#41	—	73	4	no	—
441	C₂×#41	—	73	2	no	—
442	C₂×#41	—	73	4	no	—
443	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
444	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#127	—	73	2	no	—
461	#127	—	73	2	no	—
462	#127	—	73	2	no	—
463	#127	—	73	1	no	—
464	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#124	—	73	2	no	—
466	#124	—	73	2	no	—
467	#124	—	73	4	no	—
468	#124	—	73	4	no	—
469	#124	—	73	2	no	—
470	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
471	#121	—	73	2	no	—
472	#121	—	73	2	no	—
473	#121	—	73	4	no	—
474	#121	—	73	4	no	—
475	#121	—	73	2	no	—
476	#121	—	73	2	no	—
477	#121	—	73	2	no	—
478	#121	—	73	2	no	—
479	#121	—	73	4	no	—
480	#121	—	73	4	no	—
481	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
482	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
483	C₄×D₄	—	292	16	no	—
484	C₄×D₄	—	73	2	no	—
485	C₄×D₄	—	73	2	no	—
486	C₄×D₄	—	73	4	no	—
487	C₄×D₄	—	73	4	no	—
488	C₄×D₄	—	73	2	no	—
489	C₄×D₄	—	73	2	no	—
490	C₄×D₄	—	73	4	no	—
491	C₄×D₄	—	73	4	no	—
492	C₄×D₄	—	73	2	no	—
493	C₄×D₄	—	73	2	no	—
494	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
495	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
496	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
507	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#95	—	73	4	no	—
521	#95	—	73	4	no	—
522	#95	—	73	4	no	—
523	#95	—	73	4	no	—
524	#95	—	73	4	no	—
525	#95	—	73	4	no	—
526	#95	—	73	4	no	—
527	#95	—	73	8	no	—
528	#95	—	73	4	no	—
529	#95	—	73	8	no	—
530	#95	—	73	4	no	—
531	#95	—	73	4	no	—
532	C₂⁴	—	73	1	no	—
533	C₂⁴	—	73	4	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	#41	—	292	4	no	—
536	#41	—	292	8	no	—
537	#41	—	292	8	no	—
538	#41	—	292	4	no	—
539	#41	—	292	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
543	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	—	292	2	no	—
545	C₂×D₄	—	292	4	no	—
546	C₂×D₄	—	292	2	no	—
547	C₂×D₄	—	292	4	no	—
548	C₂×D₄	—	73	4	no	—
549	C₂×D₄	—	73	4	no	—
550	C₂×D₄	—	73	4	no	—
551	C₂×D₄	—	73	4	no	—
552	C₂×D₄	—	73	4	no	—
553	C₂×D₄	—	73	2	no	—
554	C₂×D₄	—	73	2	no	—
555	C₂×D₄	—	73	2	no	—
556	C₂×D₄	—	73	4	no	—
557	C₂×D₄	—	146	16	no	—
558	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
559	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
593	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
617	C₄²	—	292	4	no	—
618	C₄²	—	292	8	no	—
619	C₄²	—	73	1	no	—
620	C₄²	—	73	1	no	—
621	C₄²	—	73	1	no	—
622	C₄²	—	73	1	no	—
623	C₄²	—	73	1	no	—
624	C₄²	—	73	1	no	—
625	C₄²	—	73	1	no	—
626	C₄²	—	73	1	no	—
627	C₄²	—	73	1	no	—
628	C₄²	—	73	1	no	—
629	C₄²	—	73	1	no	—
630	C₄²	—	73	1	no	—
631	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
632	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	—	73	1	no	—
636	C₂³	—	73	4	no	—
637	C₂³	—	73	1	no	—
638	C₂³	—	73	4	no	—
639	C₂³	—	146	4	no	—
640	C₂³	—	146	8	no	—
641	C₂³	—	146	8	no	—
642	C₂³	—	146	4	no	—
643	C₂³	—	146	2	no	—
644	C₂³	—	146	2	no	—
645	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	292	2	no	—
649	Q₈	—	292	4	no	—
650	D₄	—	2	8	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	292	2	no	—
655	D₄	—	292	2	no	—
656	D₄	—	292	2	no	—
657	D₄	—	292	4	no	—
658	D₄	—	292	4	no	—
659	D₄	—	292	4	no	—
660	D₄	—	146	8	no	—
661	D₄	—	146	8	no	—
662	D₄	—	146	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	292	4	no	—
668	C₂×C₄	—	292	4	no	—
669	C₂×C₄	—	292	1	no	—
670	C₂×C₄	—	292	1	no	—
671	C₂×C₄	—	292	1	no	—
672	C₂×C₄	—	292	1	no	—
673	C₂×C₄	—	292	4	no	—
674	C₂×C₄	—	292	1	no	—
675	C₂×C₄	—	292	1	no	—
676	C₂×C₄	—	584	16	no	—
677	C₂×C₄	—	584	8	no	—
678	C₂×C₄	—	73	1	no	—
679	C₂×C₄	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂×C₄	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄	—	73	4	no	—
685	C₂×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂×C₄	—	146	8	no	—
687	C₂×C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	146	2	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	146	2	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	8	no	—
695	C₂×C₄	—	146	8	no	—
696	C₂×C₄	—	146	8	no	—
697	C₂×C₄	—	146	8	no	—
698	C₂×C₄	—	146	8	no	—
699	C₂×C₄	—	146	8	no	—
700	C₂×C₄	—	146	2	no	—
701	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	292	8	no	—
714	C₂²	—	292	8	no	—
715	C₂²	—	73	2	no	—
716	C₂²	—	73	2	no	—
717	C₂²	—	73	2	no	—
718	C₂²	—	73	2	no	—
719	C₂²	—	146	8	no	—
720	C₂²	—	146	4	no	—
721	C₂²	—	146	4	no	—
722	C₂²	—	146	4	no	—
723	C₂²	—	146	1	no	—
724	C₂²	—	146	1	no	—
725	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	292	8	no	—
735	C₄	—	292	8	no	—
736	C₄	—	146	1	no	—
737	C₄	—	146	4	no	—
738	C₄	—	146	1	no	—
739	C₄	—	146	1	no	—
740	C₄	—	146	1	no	—
741	C₄	—	146	1	no	—
742	C₄	—	146	1	no	—
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	292	4	no	—
746	C₂	—	73	4	no	—
747	C₂	—	146	2	no	—
748	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#532×C₇₃	C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626476	C₂	semidirect
2. #22626475	C₂	semidirect
3. #22626459	C₂	semidirect
4. #22626448	C₂	semidirect
5. #22626434	C₂	semidirect
6. #22626432	C₂	semidirect
7. #22626420	C₂	semidirect
8. #22626413	C₂	semidirect
9. #22626378	C₂	semidirect
10. C₂×#17989532	C₂	semidirect
43. #17989138	C₄	semidirect
44. #17989137	C₄	semidirect
45. #17989136	C₄	semidirect
46. #17989135	C₄	semidirect
47. #17989134	C₄	semidirect
48. #17989134	C₄	semidirect
49. #17989133	C₄	semidirect
50. #17989132	C₄	semidirect
51. #17989132	C₄	semidirect
60. #532×C₇₃	C₄	semidirect
84. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
99. #14556591	C₂×C₄	semidirect
100. #14556590	C₂×C₄	semidirect
101. #14556590	C₂×C₄	semidirect
102. #14556589	C₂×C₄	semidirect
103. #14556588	C₂×C₄	semidirect
104. #14556587	C₂×C₄	semidirect
105. #14556587	C₂×C₄	semidirect
106. #14556587	C₂×C₄	semidirect
107. #14556580	C₂×C₄	semidirect
108. #14556579	C₂×C₄	semidirect
109. #14556578	C₂×C₄	semidirect
110. #14556577	C₂×C₄	semidirect
111. #14556577	C₂×C₄	semidirect
112. #14556566	C₂×C₄	semidirect
113. #14556566	C₂×C₄	semidirect
114. #14556565	C₂×C₄	semidirect
115. #14556565	C₂×C₄	semidirect
116. #14556564	C₂×C₄	semidirect
117. #14556564	C₂×C₄	semidirect
118. #14556563	C₂×C₄	semidirect
119. #14556563	C₂×C₄	semidirect
120. #14556562	C₂×C₄	semidirect
121. #14556562	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
124. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. #14556553	C₂×C₄	semidirect
127. #14556553	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. #14556551	C₂×C₄	semidirect
131. #14556551	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
149. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
150. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
151. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
152. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
387. C₇₃	#34388	semidirect
398. #532	#64408	semidirect
443. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
459. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
464. #127	C₂×#64408	semidirect
470. #124	C₂×#64408	semidirect
481. #121	C₂×#64408	semidirect
482. #121	C₂×#64408	semidirect
494. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
495. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
519. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626476	2
#22626475	2
#22626459	2
#22626448	2
#22626434	2
#22626432	2
#22626420	2
#22626413	2
#22626378	2
C₂×#17989532	2
#532×D₇₃	2
#34388	73