Subgroups — #34030919

Order 18688.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626458	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22626425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22626421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22626413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
35	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
41	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
42	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
43	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989530	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989530	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
55	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
56	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
57	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
69	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
70	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#17989124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17989123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17989122	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17989121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17989120	C₄	1	2	yes	complemented
77	#17989119	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17989118	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17989117	C₄	1	2	yes	complemented
80	#17989116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17989115	C₄	1	2	yes	complemented
82	#17989114	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#529×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
96	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
97	D₄×#64408	—	4	4	no	—
98	#14556670	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#14556585	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14556583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#126×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
240	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
241	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
242	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
249	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
250	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
251	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
252	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
253	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
254	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
255	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
256	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
263	C₄×#64408	—	2	4	no	—
264	C₄×#64408	—	2	4	no	—
265	C₄×#64408	—	4	4	no	—
266	C₄×#64408	—	4	4	no	—
267	C₄×#64408	—	4	4	no	—
268	C₄×#64408	—	4	4	no	—
269	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
274	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#64408	—	2	2	no	—
392	C₂×#64408	—	2	2	no	—
393	C₂×#64408	—	2	4	no	—
394	C₂×#64408	—	2	4	no	—
395	C₂×#64408	—	2	2	no	—
396	C₂×#64408	—	2	2	no	—
397	C₂×#64408	—	2	2	no	—
398	C₂×#64408	—	2	2	no	—
399	C₂×#64408	—	2	4	no	—
400	C₂×#64408	—	2	4	no	—
401	C₂×#64408	—	2	2	no	—
402	C₂×#64408	—	2	2	no	—
403	C₂×#64408	—	2	2	no	—
404	C₂×#64408	—	2	4	no	—
405	C₂×#64408	—	2	2	no	—
406	C₂×#64408	—	2	2	no	—
407	C₂×#64408	—	2	4	no	—
408	C₂×#64408	—	2	2	no	—
409	C₂×#64408	—	8	8	no	—
410	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
411	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	D₂₉₂	—	2	2	no	—
443	D₂₉₂	—	4	2	no	—
444	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
450	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
454	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
457	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
458	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
459	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
460	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
461	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
462	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
465	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
480	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
483	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
486	C₂×D₇₃	#585	1	2	yes	—
487	#64408	—	4	2	no	—
488	#64408	—	4	4	no	—
489	#64408	—	4	4	no	—
490	#64408	—	4	2	no	—
491	#64408	—	4	2	no	—
492	#64408	—	4	2	no	—
493	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
502	Dic₇₃	—	2	2	no	—
503	Dic₇₃	—	2	1	no	—
504	Dic₇₃	—	2	1	no	—
505	Dic₇₃	—	2	2	no	—
506	Dic₇₃	—	2	1	no	—
507	Dic₇₃	—	2	1	no	—
508	Dic₇₃	—	2	1	no	—
509	Dic₇₃	—	2	2	no	—
510	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
511	#34392	—	73	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
514	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇₃	#3428	1	1	yes	characteristic
517	D₇₃	—	4	1	no	—
518	D₇₃	—	4	2	no	—
519	D₇₃	#3562	1	2	yes	—
520	D₇₃	#3565	1	2	yes	—
521	C₂×#529	—	73	1	no	—
522	#2376	—	73	4	no	—
523	#2363	—	73	2	no	—
524	#2362	—	73	2	no	—
525	#2357	—	73	1	no	—
526	#2356	—	73	1	no	—
527	#2351	—	73	1	no	—
528	#2349	—	73	1	no	—
529	#2347	—	73	2	no	—
530	#2343	—	73	2	no	—
531	#2334	—	73	4	no	—
532	#2330	—	73	2	no	—
533	#2326	—	73	2	no	—
534	#2319	—	73	2	no	—
535	#2318	—	73	2	no	—
536	#2285	—	73	1	no	—
537	#2283	—	73	1	no	—
538	C₇₃	#34392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	#529	—	73	2	no	—
540	#529	—	73	1	no	—
541	#529	—	73	1	no	—
542	#529	—	73	2	no	—
543	#529	—	73	1	no	—
544	#529	—	73	1	no	—
545	#529	—	73	1	no	—
546	#529	—	73	1	no	—
547	#529	—	73	2	no	—
548	#529	—	73	2	no	—
549	#529	—	73	1	no	—
550	#529	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×#126	—	73	2	no	—
552	C₂×#125	—	73	1	no	—
553	C₂×#124	—	73	1	no	—
554	C₂×#123	—	73	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
556	C₂×#121	—	73	1	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
562	C₂×#117	—	73	2	no	—
563	C₂×#117	—	73	2	no	—
564	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
565	#391	—	73	2	no	—
566	#390	—	73	4	no	—
567	#390	—	73	2	no	—
568	#389	—	73	4	no	—
569	#389	—	73	4	no	—
570	#389	—	73	2	no	—
571	#389	—	73	2	no	—
572	#389	—	73	4	no	—
573	#388	—	73	4	no	—
574	#388	—	73	4	no	—
575	#388	—	73	4	no	—
576	#388	—	73	4	no	—
577	#388	—	73	4	no	—
578	#388	—	73	4	no	—
579	#387	—	73	4	no	—
580	#387	—	73	4	no	—
581	#387	—	73	4	no	—
582	#387	—	73	4	no	—
583	#386	—	73	4	no	—
584	#385	—	73	4	no	—
585	#385	—	73	4	no	—
586	#385	—	73	4	no	—
587	#384	—	73	2	no	—
588	#383	—	73	2	no	—
589	#383	—	73	1	no	—
590	#383	—	73	1	no	—
591	#382	—	73	2	no	—
592	#382	—	73	2	no	—
593	#382	—	73	1	no	—
594	#382	—	73	1	no	—
595	#381	—	73	1	no	—
596	#381	—	73	1	no	—
597	#381	—	73	2	no	—
598	#380	—	73	2	no	—
599	#380	—	73	2	no	—
600	#380	—	73	2	no	—
601	#380	—	73	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
613	#376	—	73	2	no	—
614	#376	—	73	2	no	—
615	C₂×#95	—	73	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
624	#126	—	73	2	no	—
625	#126	—	73	2	no	—
626	#126	—	73	2	no	—
627	#126	—	73	2	no	—
628	#126	—	73	2	no	—
629	#126	—	73	2	no	—
630	#126	—	73	2	no	—
631	#126	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
632	#125	—	73	2	no	—
633	#125	—	73	2	no	—
634	#125	—	73	1	no	—
635	#125	—	73	1	no	—
636	#125	—	73	1	no	—
637	#125	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#124	—	73	1	no	—
639	#124	—	73	1	no	—
640	#124	—	73	2	no	—
641	#124	—	73	2	no	—
642	#124	—	73	1	no	—
643	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
644	#123	—	73	2	no	—
645	#123	—	73	2	no	—
646	#123	—	73	2	no	—
647	#123	—	73	2	no	—
648	#123	—	73	2	no	—
649	#123	—	73	2	no	—
650	#123	—	73	2	no	—
651	#123	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
652	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#121	—	73	1	no	—
659	#121	—	73	2	no	—
660	#121	—	73	1	no	—
661	#121	—	73	1	no	—
662	#121	—	73	2	no	—
663	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
664	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
670	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₄×D₄	—	292	4	no	—
672	C₄×D₄	—	73	1	no	—
673	C₄×D₄	—	73	2	no	—
674	C₄×D₄	—	73	2	no	—
675	C₄×D₄	—	73	2	no	—
676	C₄×D₄	—	73	2	no	—
677	C₄×D₄	—	73	1	no	—
678	C₄×D₄	—	73	2	no	—
679	C₄×D₄	—	73	2	no	—
680	C₄×D₄	—	73	2	no	—
681	C₄×D₄	—	73	2	no	—
682	C₄×D₄	—	73	1	no	—
683	C₄×D₄	—	73	2	no	—
684	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
686	#117	—	292	4	no	—
687	#117	—	73	2	no	—
688	#117	—	73	2	no	—
689	#117	—	73	2	no	—
690	#117	—	73	2	no	—
691	#117	—	73	2	no	—
692	#117	—	73	2	no	—
693	#117	—	73	2	no	—
694	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
695	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
722	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
723	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
724	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
725	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
739	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#95	—	73	1	no	—
741	#95	—	73	2	no	—
742	#95	—	73	4	no	—
743	#95	—	73	1	no	—
744	#95	—	73	2	no	—
745	#95	—	73	2	no	—
746	#95	—	73	2	no	—
747	#95	—	73	2	no	—
748	#95	—	73	4	no	—
749	#95	—	73	2	no	—
750	#95	—	73	1	no	—
751	#95	—	73	2	no	—
752	#95	—	73	2	no	—
753	#95	—	73	4	no	—
754	#95	—	73	1	no	—
755	#95	—	73	2	no	—
756	#95	—	73	2	no	—
757	#95	—	73	4	no	—
758	#95	—	73	4	no	—
759	#95	—	73	4	no	—
760	C₂⁴	—	73	2	no	—
761	C₂⁴	—	73	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	—	292	4	no	—
768	C₂×D₄	—	73	2	no	—
769	C₂×D₄	—	73	2	no	—
770	C₂×D₄	—	73	2	no	—
771	C₂×D₄	—	73	2	no	—
772	C₂×D₄	—	73	1	no	—
773	C₂×D₄	—	146	2	no	—
774	C₂×D₄	—	146	2	no	—
775	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
812	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
873	C₄²	—	292	4	no	—
874	C₄²	—	292	4	no	—
875	C₄²	—	292	4	no	—
876	C₄²	—	292	4	no	—
877	C₄²	—	73	1	no	—
878	C₄²	—	73	1	no	—
879	C₄²	—	73	1	no	—
880	C₄²	—	73	1	no	—
881	C₄²	—	73	1	no	—
882	C₄²	—	73	1	no	—
883	C₄²	—	73	1	no	—
884	C₄²	—	73	1	no	—
885	C₄²	—	73	1	no	—
886	C₄²	—	73	1	no	—
887	C₄²	—	73	1	no	—
888	C₄²	—	73	1	no	—
889	C₄²	—	73	2	no	—
890	C₄²	—	73	2	no	—
891	C₄²	—	73	2	no	—
892	C₄²	—	146	4	no	—
893	C₄²	—	146	4	no	—
894	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
899	C₂³	—	73	1	no	—
900	C₂³	—	73	2	no	—
901	C₂³	—	73	1	no	—
902	C₂³	—	146	1	no	—
903	C₂³	—	146	2	no	—
904	C₂³	—	146	2	no	—
905	C₂³	—	146	4	no	—
906	C₂³	—	146	4	no	—
907	C₂³	—	146	2	no	—
908	C₂³	—	146	1	no	—
909	C₂³	—	146	2	no	—
910	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	146	4	no	—
914	Q₈	—	146	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	292	2	no	—
918	D₄	—	292	2	no	—
919	D₄	—	292	2	no	—
920	D₄	—	146	4	no	—
921	D₄	—	146	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	292	1	no	—
927	C₂×C₄	—	292	2	no	—
928	C₂×C₄	—	292	1	no	—
929	C₂×C₄	—	292	2	no	—
930	C₂×C₄	—	292	1	no	—
931	C₂×C₄	—	292	1	no	—
932	C₂×C₄	—	292	1	no	—
933	C₂×C₄	—	292	2	no	—
934	C₂×C₄	—	292	1	no	—
935	C₂×C₄	—	584	8	no	—
936	C₂×C₄	—	73	1	no	—
937	C₂×C₄	—	73	2	no	—
938	C₂×C₄	—	73	2	no	—
939	C₂×C₄	—	73	1	no	—
940	C₂×C₄	—	73	1	no	—
941	C₂×C₄	—	73	1	no	—
942	C₂×C₄	—	73	1	no	—
943	C₂×C₄	—	73	1	no	—
944	C₂×C₄	—	73	2	no	—
945	C₂×C₄	—	73	2	no	—
946	C₂×C₄	—	73	2	no	—
947	C₂×C₄	—	146	2	no	—
948	C₂×C₄	—	146	1	no	—
949	C₂×C₄	—	146	2	no	—
950	C₂×C₄	—	146	4	no	—
951	C₂×C₄	—	146	4	no	—
952	C₂×C₄	—	146	2	no	—
953	C₂×C₄	—	146	2	no	—
954	C₂×C₄	—	146	2	no	—
955	C₂×C₄	—	146	2	no	—
956	C₂×C₄	—	146	1	no	—
957	C₂×C₄	—	146	2	no	—
958	C₂×C₄	—	146	2	no	—
959	C₂×C₄	—	146	4	no	—
960	C₂×C₄	—	146	2	no	—
961	C₂×C₄	—	146	2	no	—
962	C₂×C₄	—	146	4	no	—
963	C₂×C₄	—	146	4	no	—
964	C₂×C₄	—	146	4	no	—
965	C₂×C₄	—	146	2	no	—
966	C₂×C₄	—	146	2	no	—
967	C₂×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂×C₄	—	146	2	no	—
970	C₂×C₄	—	146	2	no	—
971	C₂×C₄	—	146	4	no	—
972	C₂×C₄	—	146	2	no	—
973	C₂×C₄	—	146	2	no	—
974	C₂×C₄	—	146	4	no	—
975	C₂×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂×C₄	—	146	2	no	—
978	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	292	4	no	—
994	C₂²	—	292	2	no	—
995	C₂²	—	292	2	no	—
996	C₂²	—	292	4	no	—
997	C₂²	—	73	1	no	—
998	C₂²	—	73	1	no	—
999	C₂²	—	73	2	no	—
1000	C₂²	—	73	2	no	—
1001	C₂²	—	146	1	no	—
1002	C₂²	—	146	2	no	—
1003	C₂²	—	146	1	no	—
1004	C₂²	—	146	2	no	—
1005	C₂²	—	146	1	no	—
1006	C₂²	—	146	2	no	—
1007	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	292	2	no	—
1017	C₄	—	292	4	no	—
1018	C₄	—	292	2	no	—
1019	C₄	—	292	4	no	—
1020	C₄	—	292	2	no	—
1021	C₄	—	292	2	no	—
1022	C₄	—	73	2	no	—
1023	C₄	—	146	1	no	—
1024	C₄	—	146	2	no	—
1025	C₄	—	146	1	no	—
1026	C₄	—	146	1	no	—
1027	C₄	—	146	1	no	—
1028	C₄	—	146	1	no	—
1029	C₄	—	146	2	no	—
1030	C₄	—	146	2	no	—
1031	C₄	#17989656	1	2	yes	—
1032	C₂	—	4	1	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	292	2	no	—
1035	C₂	—	292	1	no	—
1036	C₂	—	73	2	no	—
1037	C₂	—	73	2	no	—
1038	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#22626911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#529×C₇₃	C₄
prime radical	#121×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#64408
hypocenter	C₇₃	#34392
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626471	C₂	semidirect
3. #22626457	C₂	semidirect
4. #22626452	C₂	semidirect
5. #22626451	C₂	semidirect
6. #22626446	C₂	semidirect
7. #22626444	C₂	semidirect
8. #22626442	C₂	semidirect
9. #22626438	C₂	semidirect
10. #22626429	C₂	semidirect
11. #22626425	C₂	semidirect
12. #22626421	C₂	semidirect
13. #22626414	C₂	semidirect
14. #22626413	C₂	semidirect
15. #22626380	C₂	semidirect
16. #22626378	C₂	semidirect
72. #17989124	C₄	semidirect
73. #17989123	C₄	semidirect
74. #17989122	C₄	semidirect
75. #17989121	C₄	semidirect
76. #17989120	C₄	semidirect
77. #17989119	C₄	semidirect
78. #17989118	C₄	semidirect
79. #17989117	C₄	semidirect
80. #17989116	C₄	semidirect
81. #17989115	C₄	semidirect
82. #17989114	C₄	semidirect
94. #529×C₇₃	C₄	semidirect
147. #14556586	C₂×C₄	semidirect
148. #14556586	C₂×C₄	semidirect
149. #14556586	C₂×C₄	semidirect
150. #14556585	C₂×C₄	semidirect
151. #14556584	C₂×C₄	semidirect
152. #14556584	C₂×C₄	semidirect
153. #14556584	C₂×C₄	semidirect
154. #14556583	C₂×C₄	semidirect
155. #14556582	C₂×C₄	semidirect
156. #14556582	C₂×C₄	semidirect
157. #14556581	C₂×C₄	semidirect
158. #14556581	C₂×C₄	semidirect
164. #14556576	C₂×C₄	semidirect
165. #14556576	C₂×C₄	semidirect
166. #14556575	C₂×C₄	semidirect
167. #14556574	C₂×C₄	semidirect
168. #14556573	C₂×C₄	semidirect
169. #14556573	C₂×C₄	semidirect
170. #14556572	C₂×C₄	semidirect
171. #14556571	C₂×C₄	semidirect
172. #14556570	C₂×C₄	semidirect
173. #14556569	C₂×C₄	semidirect
174. #14556568	C₂×C₄	semidirect
175. #14556567	C₂×C₄	semidirect
181. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
183. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
184. #14556556	C₂×C₄	semidirect
185. #14556556	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
189. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
191. #14556553	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
196. #14556551	C₂×C₄	semidirect
197. #14556551	C₂×C₄	semidirect
198. #14556550	C₂×C₄	semidirect
199. #14556549	C₂×C₄	semidirect
200. #14556549	C₂×C₄	semidirect
201. #14556548	C₂×C₄	semidirect
202. #14556548	C₂×C₄	semidirect
203. #14556547	C₂×C₄	semidirect
204. #14556547	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
217. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
219. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
228. #126×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
229. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
231. #123×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
232. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
234. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
237. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
538. C₇₃	#34392	semidirect
550. #529	#64408	semidirect
631. #126	C₂×#64408	semidirect
637. #125	C₂×#64408	semidirect
651. #123	C₂×#64408	semidirect
657. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
670. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
685. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
694. #117	C₂×#64408	semidirect
739. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626471	2
#22626458	2
#22626457	2
#22626452	2
#22626451	2
#22626446	2
#22626444	2
#22626442	2
#22626438	2
#22626429	2
#22626425	2
#22626421	2
#22626414	2
#22626413	2
#22626380	2
#22626378	2
#529×D₇₃	2
#34392	73