Subgroups — #34031008

Order 18688.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626462	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22626442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22626421	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22626418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22626415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄⋊Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22626390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22626388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#556×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
41	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
42	#17989537	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989537	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
45	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
46	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
47	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
48	#17989536	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989536	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
51	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
52	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
53	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
54	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
55	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
56	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
57	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17989533	C₂²	1	4	yes	—
59	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
60	#17989532	C₂²	1	4	yes	—
61	#17989531	C₂²	1	4	yes	—
62	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
73	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17989311	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17989310	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17989309	C₄	1	2	yes	complemented
78	#17989308	C₄	1	2	yes	complemented
79	#17989307	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17989306	C₄	1	2	yes	complemented
81	#17989305	C₄	1	2	yes	complemented
82	#17989304	C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#126×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
85	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#556×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
93	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
94	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
95	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
96	D₄×#64408	—	4	4	no	—
97	#14556670	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#14556585	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#14556548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#126×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
206	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
213	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
214	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
215	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
225	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
226	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
227	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
228	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
229	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
230	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
232	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
233	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
234	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
235	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
236	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
237	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
238	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
239	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
245	C₄×#64408	—	2	2	no	—
246	C₄×#64408	—	2	2	no	—
247	C₄×#64408	—	2	4	no	—
248	C₄×#64408	—	2	4	no	—
249	C₄×#64408	—	2	2	no	—
250	C₄×#64408	—	2	2	no	—
251	C₄×#64408	—	2	2	no	—
252	C₄×#64408	—	4	4	no	—
253	C₄×#64408	—	4	4	no	—
254	C₄×#64408	—	4	4	no	—
255	C₄×#64408	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
262	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
264	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
268	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#64408	—	2	1	no	—
339	C₂×#64408	—	2	1	no	—
340	C₂×#64408	—	2	2	no	—
341	C₂×#64408	—	2	2	no	—
342	C₂×#64408	—	2	1	no	—
343	C₂×#64408	—	2	1	no	—
344	C₂×#64408	—	2	2	no	—
345	C₂×#64408	—	2	1	no	—
346	C₂×#64408	—	2	2	no	—
347	C₂×#64408	—	2	2	no	—
348	C₂×#64408	—	2	4	no	—
349	C₂×#64408	—	2	4	no	—
350	C₂×#64408	—	2	2	no	—
351	C₂×#64408	—	2	1	no	—
352	C₂×#64408	—	2	1	no	—
353	C₂×#64408	—	2	1	no	—
354	C₂×#64408	—	2	1	no	—
355	C₂×#64408	—	2	2	no	—
356	C₂×#64408	—	2	2	no	—
357	C₂×#64408	—	2	2	no	—
358	C₂×#64408	—	2	2	no	—
359	C₂×#64408	—	2	1	no	—
360	C₂×#64408	—	2	1	no	—
361	C₂×#64408	—	2	2	no	—
362	C₂×#64408	—	2	4	no	—
363	C₂×#64408	—	2	2	no	—
364	C₂×#64408	—	8	8	no	—
365	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
368	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	D₂₉₂	—	2	2	no	—
387	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
404	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
405	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
406	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
424	#64408	—	2	2	no	—
425	#64408	—	4	1	no	—
426	#64408	—	4	2	no	—
427	#64408	—	4	4	no	—
428	#64408	—	4	2	no	—
429	#64408	—	4	2	no	—
430	#64408	—	4	1	no	—
431	#64408	—	4	2	no	—
432	#64408	—	4	1	no	—
433	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
434	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
439	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
440	Dic₇₃	—	2	4	no	—
441	Dic₇₃	—	2	2	no	—
442	Dic₇₃	—	2	2	no	—
443	Dic₇₃	—	2	1	no	—
444	Dic₇₃	—	2	2	no	—
445	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
446	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
447	#34481	—	73	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	D₇₃	—	4	2	no	—
453	D₇₃	#3546	1	1	yes	characteristic
454	D₇₃	#3550	1	1	yes	characteristic
455	D₇₃	#3552	1	1	yes	characteristic
456	D₇₃	#3555	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#556	—	73	1	no	—
458	#2383	—	73	4	no	—
459	#2367	—	73	2	no	—
460	#2365	—	73	1	no	—
461	#2360	—	73	2	no	—
462	Q₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
463	Q₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
464	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
465	#2347	—	73	2	no	—
466	#2334	—	73	4	no	—
467	#2326	—	73	2	no	—
468	#2323	—	73	2	no	—
469	#2320	—	73	2	no	—
470	#2317	—	73	2	no	—
471	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
472	#2295	—	73	1	no	—
473	#2293	—	73	1	no	—
474	C₇₃	#34481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	#556	—	73	1	no	—
476	#556	—	73	4	no	—
477	#556	—	73	2	no	—
478	#556	—	73	2	no	—
479	#556	—	73	2	no	—
480	#556	—	73	1	no	—
481	#556	—	73	1	no	—
482	#556	—	73	2	no	—
483	#556	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
485	C₂×#126	—	73	4	no	—
486	C₂×#124	—	73	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
495	C₂×#117	—	73	2	no	—
496	C₂×#117	—	73	2	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
498	#391	—	73	2	no	—
499	#391	—	73	2	no	—
500	#391	—	73	1	no	—
501	#391	—	73	1	no	—
502	#390	—	73	1	no	—
503	#390	—	73	1	no	—
504	#389	—	73	2	no	—
505	#389	—	73	2	no	—
506	#389	—	73	1	no	—
507	#389	—	73	2	no	—
508	#389	—	73	2	no	—
509	#389	—	73	1	no	—
510	#389	—	73	2	no	—
511	#389	—	73	4	no	—
512	#389	—	73	4	no	—
513	#389	—	73	4	no	—
514	#389	—	73	1	no	—
515	#389	—	73	1	no	—
516	#388	—	73	4	no	—
517	#388	—	73	4	no	—
518	#388	—	73	4	no	—
519	#388	—	73	2	no	—
520	#388	—	73	4	no	—
521	#388	—	73	2	no	—
522	#387	—	73	4	no	—
523	#387	—	73	4	no	—
524	#387	—	73	2	no	—
525	#387	—	73	4	no	—
526	#387	—	73	2	no	—
527	#385	—	73	4	no	—
528	#385	—	73	4	no	—
529	#385	—	73	4	no	—
530	#385	—	73	4	no	—
531	#384	—	73	1	no	—
532	#384	—	73	4	no	—
533	#384	—	73	2	no	—
534	#383	—	73	4	no	—
535	#382	—	73	4	no	—
536	#380	—	73	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
547	#376	—	73	2	no	—
548	C₄³	—	73	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#126	—	73	4	no	—
560	#126	—	73	4	no	—
561	#126	—	73	4	no	—
562	#126	—	73	4	no	—
563	#126	—	73	4	no	—
564	#126	—	73	4	no	—
565	#126	—	73	4	no	—
566	#126	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
567	#124	—	73	2	no	—
568	#124	—	73	2	no	—
569	#124	—	73	4	no	—
570	#124	—	73	4	no	—
571	#124	—	73	2	no	—
572	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
573	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
579	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
592	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
593	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₄×D₄	—	292	4	no	—
595	C₄×D₄	—	73	1	no	—
596	C₄×D₄	—	73	2	no	—
597	C₄×D₄	—	73	1	no	—
598	C₄×D₄	—	73	2	no	—
599	C₄×D₄	—	73	1	no	—
600	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
601	#117	—	292	4	no	—
602	#117	—	73	2	no	—
603	#117	—	73	2	no	—
604	#117	—	73	2	no	—
605	#117	—	73	4	no	—
606	#117	—	73	4	no	—
607	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
608	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
640	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
653	#95	—	73	2	no	—
654	#95	—	73	2	no	—
655	#95	—	73	2	no	—
656	#95	—	73	2	no	—
657	#95	—	73	2	no	—
658	#95	—	73	2	no	—
659	#95	—	73	4	no	—
660	#95	—	73	2	no	—
661	#95	—	73	4	no	—
662	#95	—	73	4	no	—
663	#95	—	73	4	no	—
664	#95	—	73	4	no	—
665	#95	—	73	4	no	—
666	#95	—	73	2	no	—
667	#95	—	73	2	no	—
668	#95	—	73	2	no	—
669	C₂⁴	—	73	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
678	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	—	73	2	no	—
681	C₂×D₄	—	73	1	no	—
682	C₂×D₄	—	146	2	no	—
683	C₂×D₄	—	146	2	no	—
684	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
709	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
763	C₄²	—	292	1	no	—
764	C₄²	—	292	4	no	—
765	C₄²	—	292	4	no	—
766	C₄²	—	292	4	no	—
767	C₄²	—	73	4	no	—
768	C₄²	—	73	4	no	—
769	C₄²	—	73	4	no	—
770	C₄²	—	73	1	no	—
771	C₄²	—	73	1	no	—
772	C₄²	—	73	1	no	—
773	C₄²	—	73	2	no	—
774	C₄²	—	73	2	no	—
775	C₄²	—	73	2	no	—
776	C₄²	—	146	2	no	—
777	C₄²	—	146	2	no	—
778	C₄²	—	146	2	no	—
779	C₄²	—	146	2	no	—
780	C₄²	—	146	4	no	—
781	C₄²	—	146	4	no	—
782	C₄²	—	146	2	no	—
783	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
784	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
786	C₂³	—	73	1	no	—
787	C₂³	—	73	2	no	—
788	C₂³	—	146	2	no	—
789	C₂³	—	146	2	no	—
790	C₂³	—	146	2	no	—
791	C₂³	—	146	2	no	—
792	C₂³	—	146	2	no	—
793	C₂³	—	146	2	no	—
794	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	4	no	—
797	Q₈	—	146	4	no	—
798	Q₈	—	146	8	no	—
799	Q₈	—	146	2	no	—
800	Q₈	—	146	4	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	146	4	no	—
803	D₄	—	146	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	584	8	no	—
806	C₂×C₄	—	73	1	no	—
807	C₂×C₄	—	73	1	no	—
808	C₂×C₄	—	73	2	no	—
809	C₂×C₄	—	73	2	no	—
810	C₂×C₄	—	73	2	no	—
811	C₂×C₄	—	73	2	no	—
812	C₂×C₄	—	73	2	no	—
813	C₂×C₄	—	73	2	no	—
814	C₂×C₄	—	73	2	no	—
815	C₂×C₄	—	73	1	no	—
816	C₂×C₄	—	73	4	no	—
817	C₂×C₄	—	73	2	no	—
818	C₂×C₄	—	146	4	no	—
819	C₂×C₄	—	146	2	no	—
820	C₂×C₄	—	146	4	no	—
821	C₂×C₄	—	146	1	no	—
822	C₂×C₄	—	146	1	no	—
823	C₂×C₄	—	146	2	no	—
824	C₂×C₄	—	146	2	no	—
825	C₂×C₄	—	146	2	no	—
826	C₂×C₄	—	146	2	no	—
827	C₂×C₄	—	146	4	no	—
828	C₂×C₄	—	146	2	no	—
829	C₂×C₄	—	146	2	no	—
830	C₂×C₄	—	146	2	no	—
831	C₂×C₄	—	146	2	no	—
832	C₂×C₄	—	146	1	no	—
833	C₂×C₄	—	146	4	no	—
834	C₂×C₄	—	146	4	no	—
835	C₂×C₄	—	146	1	no	—
836	C₂×C₄	—	146	1	no	—
837	C₂×C₄	—	146	1	no	—
838	C₂×C₄	—	146	2	no	—
839	C₂×C₄	—	146	1	no	—
840	C₂×C₄	—	146	2	no	—
841	C₂×C₄	—	146	1	no	—
842	C₂×C₄	—	146	1	no	—
843	C₂×C₄	—	146	1	no	—
844	C₂×C₄	—	146	1	no	—
845	C₂×C₄	—	146	2	no	—
846	C₂×C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₄	—	146	2	no	—
848	C₂×C₄	—	146	4	no	—
849	C₂×C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄	—	146	2	no	—
851	C₂×C₄	—	146	2	no	—
852	C₂×C₄	—	146	2	no	—
853	C₂×C₄	—	146	4	no	—
854	C₂×C₄	—	146	1	no	—
855	C₂×C₄	—	146	1	no	—
856	C₂×C₄	—	146	4	no	—
857	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	292	2	no	—
868	C₂²	—	292	2	no	—
869	C₂²	—	292	2	no	—
870	C₂²	—	292	2	no	—
871	C₂²	—	73	1	no	—
872	C₂²	—	73	1	no	—
873	C₂²	—	73	1	no	—
874	C₂²	—	73	1	no	—
875	C₂²	—	73	1	no	—
876	C₂²	—	73	1	no	—
877	C₂²	—	146	2	no	—
878	C₂²	—	146	2	no	—
879	C₂²	—	146	2	no	—
880	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	292	2	no	—
887	C₄	—	292	4	no	—
888	C₄	—	292	2	no	—
889	C₄	—	292	1	no	—
890	C₄	—	292	2	no	—
891	C₄	—	292	1	no	—
892	C₄	—	292	2	no	—
893	C₄	—	292	1	no	—
894	C₄	—	73	2	no	—
895	C₄	—	73	2	no	—
896	C₄	—	146	2	no	—
897	C₄	—	146	2	no	—
898	C₄	—	146	2	no	—
899	C₄	—	146	4	no	—
900	C₄	—	146	2	no	—
901	C₄	—	146	1	no	—
902	C₄	#17989656	1	2	yes	—
903	C₄	#17989656	1	2	yes	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	292	2	no	—
906	C₂	—	73	1	no	—
907	C₂	—	73	1	no	—
908	C₂	—	73	1	no	—
909	C₂	—	73	1	no	—
910	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#17989656	1	1	yes	characteristic
912	C₂	2₋¹⁺⁴×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#556×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#556	#64408
hypocenter	C₇₃	#34481
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626478	C₂	semidirect
3. #22626460	C₂	semidirect
4. #22626455	C₂	semidirect
5. Q₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
6. Q₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
8. #22626442	C₂	semidirect
9. #22626429	C₂	semidirect
11. #22626418	C₂	semidirect
12. #22626415	C₂	semidirect
13. #22626412	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
15. #22626390	C₂	semidirect
75. #17989311	C₄	semidirect
76. #17989310	C₄	semidirect
77. #17989309	C₄	semidirect
78. #17989308	C₄	semidirect
79. #17989307	C₄	semidirect
80. #17989306	C₄	semidirect
81. #17989305	C₄	semidirect
82. #17989304	C₄	semidirect
91. #556×C₇₃	C₄	semidirect
151. #14556591	C₂×C₄	semidirect
152. #14556590	C₂×C₄	semidirect
153. #14556590	C₂×C₄	semidirect
154. #14556589	C₂×C₄	semidirect
155. #14556586	C₂×C₄	semidirect
156. #14556586	C₂×C₄	semidirect
157. #14556586	C₂×C₄	semidirect
158. #14556585	C₂×C₄	semidirect
159. #14556584	C₂×C₄	semidirect
160. #14556584	C₂×C₄	semidirect
161. #14556584	C₂×C₄	semidirect
167. #14556571	C₂×C₄	semidirect
168. #14556570	C₂×C₄	semidirect
169. #14556569	C₂×C₄	semidirect
170. #14556568	C₂×C₄	semidirect
171. #14556567	C₂×C₄	semidirect
172. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
173. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
175. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
178. #14556556	C₂×C₄	semidirect
179. #14556556	C₂×C₄	semidirect
180. #14556556	C₂×C₄	semidirect
181. #14556556	C₂×C₄	semidirect
187. #14556550	C₂×C₄	semidirect
188. #14556549	C₂×C₄	semidirect
189. #14556549	C₂×C₄	semidirect
190. #14556548	C₂×C₄	semidirect
191. #14556547	C₂×C₄	semidirect
204. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
205. #126×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
211. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
474. C₇₃	#34481	semidirect
483. #556	#64408	semidirect
558. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
566. #126	C₂×#64408	semidirect
578. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
592. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
593. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
607. #117	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626478	2
#22626462	2
#22626460	2
#22626455	2
Q₈×C₄⋊#64408	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626442	2
#22626429	2
#22626421	2
#22626418	2
#22626415	2
#22626412	2
C₄⋊Q₈×#64408	2
#22626390	2
#22626388	2
#556×D₇₃	2
#34481	73