Subgroups — #34031012

Order 18688.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22626419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#555×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989537	C₂²	1	8	yes	—
30	#17989537	C₂²	1	8	yes	—
31	#17989535	C₂²	1	8	yes	—
32	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
33	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
34	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
35	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989533	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989531	C₂²	1	8	yes	—
38	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
43	#17989523	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989303	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989302	C₄	1	2	yes	complemented
47	#17989301	C₄	1	4	yes	complemented
48	#17989300	C₄	1	4	yes	complemented
49	#17989299	C₄	1	4	yes	complemented
50	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#124×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#117×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#555×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
57	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
58	D₄×#64408	—	4	8	no	—
59	D₄×#64408	—	4	8	no	—
60	#14556670	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
83	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#14556548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#14556547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
128	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
129	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
130	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
137	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
138	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
139	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
140	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
141	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
142	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
143	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
144	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
150	C₄×#64408	—	2	2	no	—
151	C₄×#64408	—	2	8	no	—
152	C₄×#64408	—	2	4	no	—
153	C₄×#64408	—	2	8	no	—
154	C₄×#64408	—	2	4	no	—
155	C₄×#64408	—	4	4	no	—
156	C₄×#64408	—	4	1	no	—
157	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
169	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#64408	—	2	2	no	—
213	C₂×#64408	—	2	4	no	—
214	C₂×#64408	—	2	2	no	—
215	C₂×#64408	—	2	2	no	—
216	C₂×#64408	—	2	4	no	—
217	C₂×#64408	—	2	1	no	—
218	C₂×#64408	—	2	4	no	—
219	C₂×#64408	—	2	4	no	—
220	C₂×#64408	—	2	8	no	—
221	C₂×#64408	—	2	4	no	—
222	C₂×#64408	—	2	2	no	—
223	C₂×#64408	—	2	4	no	—
224	C₂×#64408	—	2	4	no	—
225	C₂×#64408	—	2	2	no	—
226	C₂×#64408	—	8	16	no	—
227	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	D₂₉₂	—	2	4	no	—
244	D₂₉₂	—	4	4	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
253	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
255	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
256	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
272	#64408	—	2	2	no	—
273	#64408	—	4	4	no	—
274	#64408	—	4	2	no	—
275	#64408	—	4	1	no	—
276	#64408	—	4	4	no	—
277	#64408	—	4	4	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₇₃	#520	1	4	yes	—
282	Dic₇₃	—	2	4	no	—
283	Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	Dic₇₃	—	2	4	no	—
285	Dic₇₃	#520	1	4	yes	—
286	#34485	—	73	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₇₃	C₂×#520	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	—	4	4	no	—
291	D₇₃	#3544	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	#3547	1	2	yes	—
293	D₇₃	#3549	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#555	—	73	1	no	—
295	#2379	—	73	4	no	—
296	#2369	—	73	1	no	—
297	#2361	—	73	4	no	—
298	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
299	#2346	—	73	4	no	—
300	#2326	—	73	4	no	—
301	#2324	—	73	4	no	—
302	#2317	—	73	4	no	—
303	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
304	#2293	—	73	2	no	—
305	C₇₃	#34485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	#555	—	73	1	no	—
307	#555	—	73	4	no	—
308	#555	—	73	4	no	—
309	#555	—	73	2	no	—
310	#555	—	73	4	no	—
311	#555	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
313	C₂×#124	—	73	4	no	—
314	C₂×#121	—	73	4	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
319	C₂×#117	—	73	4	no	—
320	C₂×#117	—	73	4	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
322	#391	—	73	2	no	—
323	#391	—	73	4	no	—
324	#390	—	73	4	no	—
325	#390	—	73	2	no	—
326	#390	—	73	2	no	—
327	#389	—	73	4	no	—
328	#389	—	73	2	no	—
329	#389	—	73	4	no	—
330	#389	—	73	4	no	—
331	#389	—	73	2	no	—
332	#388	—	73	8	no	—
333	#388	—	73	4	no	—
334	#388	—	73	8	no	—
335	#388	—	73	4	no	—
336	#386	—	73	8	no	—
337	#385	—	73	8	no	—
338	#385	—	73	8	no	—
339	#385	—	73	8	no	—
340	#384	—	73	1	no	—
341	#384	—	73	4	no	—
342	#382	—	73	8	no	—
343	#380	—	73	4	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
348	#376	—	73	4	no	—
349	C₄³	—	73	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#124	—	73	4	no	—
360	#124	—	73	4	no	—
361	#124	—	73	8	no	—
362	#124	—	73	8	no	—
363	#124	—	73	4	no	—
364	#124	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
365	#121	—	73	4	no	—
366	#121	—	73	8	no	—
367	#121	—	73	4	no	—
368	#121	—	73	4	no	—
369	#121	—	73	8	no	—
370	#121	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
371	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
372	C₄×D₄	—	292	8	no	—
373	C₄×D₄	—	292	8	no	—
374	C₄×D₄	—	73	2	no	—
375	C₄×D₄	—	73	4	no	—
376	C₄×D₄	—	73	2	no	—
377	C₄×D₄	—	73	4	no	—
378	C₄×D₄	—	73	2	no	—
379	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
380	#117	—	292	8	no	—
381	#117	—	73	4	no	—
382	#117	—	73	4	no	—
383	#117	—	73	4	no	—
384	#117	—	73	8	no	—
385	#117	—	73	8	no	—
386	#117	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
415	#95	—	73	4	no	—
416	#95	—	73	8	no	—
417	#95	—	73	4	no	—
418	#95	—	73	8	no	—
419	#95	—	73	8	no	—
420	#95	—	73	4	no	—
421	C₂⁴	—	73	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	292	4	no	—
428	C₂×D₄	—	292	4	no	—
429	C₂×D₄	—	73	8	no	—
430	C₂×D₄	—	73	4	no	—
431	C₂×D₄	—	73	4	no	—
432	C₂×D₄	—	73	2	no	—
433	C₂×D₄	—	146	4	no	—
434	C₂×D₄	—	146	4	no	—
435	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
484	C₄²	—	292	4	no	—
485	C₄²	—	292	1	no	—
486	C₄²	—	73	4	no	—
487	C₄²	—	73	8	no	—
488	C₄²	—	73	1	no	—
489	C₄²	—	73	2	no	—
490	C₄²	—	146	4	no	—
491	C₄²	—	146	4	no	—
492	C₄²	—	146	8	no	—
493	C₄²	—	146	8	no	—
494	C₄²	—	146	2	no	—
495	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	—	73	1	no	—
498	C₂³	—	73	4	no	—
499	C₂³	—	146	4	no	—
500	C₂³	—	146	4	no	—
501	C₂³	—	146	4	no	—
502	C₂³	—	146	4	no	—
503	C₂³	—	146	4	no	—
504	C₂³	—	146	4	no	—
505	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	292	4	no	—
508	Q₈	—	292	2	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	292	4	no	—
512	D₄	—	292	8	no	—
513	D₄	—	146	8	no	—
514	D₄	—	146	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	584	16	no	—
517	C₂×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄	—	73	4	no	—
519	C₂×C₄	—	73	4	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	4	no	—
522	C₂×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	4	no	—
524	C₂×C₄	—	146	8	no	—
525	C₂×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄	—	146	4	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄	—	146	8	no	—
541	C₂×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂×C₄	—	146	4	no	—
543	C₂×C₄	—	146	4	no	—
544	C₂×C₄	—	146	8	no	—
545	C₂×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄	—	146	8	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	292	4	no	—
555	C₂²	—	292	4	no	—
556	C₂²	—	292	4	no	—
557	C₂²	—	292	4	no	—
558	C₂²	—	73	2	no	—
559	C₂²	—	73	2	no	—
560	C₂²	—	73	1	no	—
561	C₂²	—	73	1	no	—
562	C₂²	—	146	4	no	—
563	C₂²	—	146	4	no	—
564	C₂²	—	146	4	no	—
565	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	292	4	no	—
570	C₄	—	292	4	no	—
571	C₄	—	292	1	no	—
572	C₄	—	292	4	no	—
573	C₄	—	292	2	no	—
574	C₄	—	73	4	no	—
575	C₄	—	146	2	no	—
576	C₄	—	146	4	no	—
577	C₄	—	146	4	no	—
578	C₄	—	146	1	no	—
579	C₄	#17989656	1	4	yes	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	292	4	no	—
582	C₂	—	73	1	no	—
583	C₂	—	73	2	no	—
584	C₂	—	73	1	no	—
585	C₂	C₂×#17989656	1	2	yes	—
586	C₂	H(5,𝔽₂)×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#555×C₇₃	C₄
prime radical	#555×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#555	#64408
hypocenter	C₇₃	#34485
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626474	C₂	semidirect
2. #22626464	C₂	semidirect
3. #22626456	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
5. #22626441	C₂	semidirect
6. #22626421	C₂	semidirect
7. #22626419	C₂	semidirect
8. #22626412	C₂	semidirect
9. C₄⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
10. #22626388	C₂	semidirect
45. #17989303	C₄	semidirect
46. #17989302	C₄	semidirect
47. #17989301	C₄	semidirect
48. #17989300	C₄	semidirect
49. #17989299	C₄	semidirect
55. #555×C₇₃	C₄	semidirect
93. #14556591	C₂×C₄	semidirect
94. #14556590	C₂×C₄	semidirect
95. #14556589	C₂×C₄	semidirect
96. #14556580	C₂×C₄	semidirect
97. #14556579	C₂×C₄	semidirect
98. #14556578	C₂×C₄	semidirect
99. #14556577	C₂×C₄	semidirect
100. #14556577	C₂×C₄	semidirect
101. #14556566	C₂×C₄	semidirect
102. #14556565	C₂×C₄	semidirect
103. #14556564	C₂×C₄	semidirect
104. #14556563	C₂×C₄	semidirect
105. #14556562	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
107. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. #14556553	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. #14556551	C₂×C₄	semidirect
111. #14556550	C₂×C₄	semidirect
112. #14556549	C₂×C₄	semidirect
113. #14556549	C₂×C₄	semidirect
114. #14556548	C₂×C₄	semidirect
115. #14556547	C₂×C₄	semidirect
122. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
305. C₇₃	#34485	semidirect
311. #555	#64408	semidirect
358. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
364. #124	C₂×#64408	semidirect
370. #121	C₂×#64408	semidirect
379. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
386. #117	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626474	2
#22626464	2
#22626456	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626441	2
#22626421	2
#22626419	2
#22626412	2
C₄⋊Q₈×#64408	2
#22626388	2
#555×D₇₃	2
#34485	73