Subgroups — C₂²×#17989555 #34031096

Order 18688.

7646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14556648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989555	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	—	2	16	no	—
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	24	yes	complemented
8	C₂³×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×#14556648	C₂²	1	24	yes	complemented
10	#17989555	C₂²	1	64	yes	direct product factor
11	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	24	yes	complemented
12	C₂⁵×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	12	yes	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#11924036	—	2	96	no	—
23	C₂×#11924036	C₂³	1	32	yes	complemented
24	C₂²×#10596833	—	2	16	no	—
25	C₂²×#10596833	C₂³	1	24	yes	complemented
26	#14556648	C₂³	1	32	yes	complemented
27	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	32	yes	complemented
28	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₇₃	C₈	1	16	yes	complemented
31	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
32	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
35	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
36	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	96	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	96	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	48	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	16	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#11924036	—	2	64	no	—
59	C₂×#10596833	—	2	48	no	—
60	C₂×#10596833	C₂⁴	1	16	yes	complemented
61	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₇₃	—	2	128	no	—
64	C₂³×D₇₃	—	2	48	no	—
65	C₂³×D₇₃	—	2	48	no	—
66	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
67	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
68	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	96	yes	complemented
69	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
70	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	8	yes	—
71	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
72	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
73	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	24	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	24	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
78	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
80	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
83	C₂×C₄×D₇₃	—	2	48	no	—
84	C₂×C₄×D₇₃	—	2	48	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	2	192	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
90	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	48	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
100	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	48	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
108	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
109	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
110	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
111	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
113	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
114	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
115	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
117	C₂²×D₇₃	—	2	12	no	—
118	C₂²×D₇₃	—	2	12	no	—
119	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
120	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
121	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
122	C₂²×D₇₃	—	2	384	no	—
123	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	64	yes	complemented
124	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
125	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	24	yes	—
126	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	64	yes	complemented
127	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
128	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	24	yes	—
129	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
132	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₇₃	—	2	12	no	—
137	C₂×Dic₇₃	—	2	24	no	—
138	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
140	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
142	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
143	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
145	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
146	C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
147	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
149	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
150	#10596833	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₇₃	—	2	48	no	—
152	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
155	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
156	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	6	yes	—
157	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
158	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
159	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₇₃	—	2	48	no	—
161	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₇₃	—	2	128	no	—
164	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	96	yes	complemented
165	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	8	yes	—
167	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
168	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
169	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
173	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
175	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	12	yes	complemented
177	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇₃	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
180	D₇₃	—	2	8	no	—
181	D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
182	C₂⁵×C₄	—	73	1	no	—
183	C₂⁴×C₈	—	73	2	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	24	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
187	C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂⁶	—	73	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	73	12	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	73	12	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	146	16	no	—
197	C₂⁴×C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
199	C₂³×C₈	—	73	24	no	—
200	C₂³×C₈	—	146	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	24	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	64	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	24	no	—
204	C₂⁵	—	73	1	no	—
205	C₂⁵	—	73	16	no	—
206	C₂⁵	—	73	12	no	—
207	C₂⁵	—	73	1	no	—
208	C₂⁵	—	146	8	no	—
209	C₂⁵	—	146	8	no	—
210	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
214	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
215	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
216	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
217	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
218	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
220	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
221	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
222	C₂³×C₄	—	73	48	no	—
223	C₂³×C₄	—	73	12	no	—
224	C₂³×C₄	—	73	12	no	—
225	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	146	96	no	—
227	C₂³×C₄	—	146	96	no	—
228	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	12	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	—	73	24	no	—
235	C₂²×C₈	—	73	32	no	—
236	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
237	C₂²×C₈	—	146	96	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	73	32	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	73	32	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	73	8	no	—
243	C₂⁴	—	73	8	no	—
244	C₂⁴	—	73	6	no	—
245	C₂⁴	—	73	8	no	—
246	C₂⁴	—	73	8	no	—
247	C₂⁴	—	73	96	no	—
248	C₂⁴	—	73	16	no	—
249	C₂⁴	—	73	6	no	—
250	C₂⁴	—	146	48	no	—
251	C₂⁴	—	146	48	no	—
252	C₂⁴	—	146	128	no	—
253	C₂⁴	—	146	4	no	—
254	C₂⁴	—	146	4	no	—
255	C₂⁴	#11924036	1	8	yes	complemented
256	C₂⁴	C₂²×#64408	1	6	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
260	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
261	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
262	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
264	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	73	48	no	—
266	C₂²×C₄	—	73	48	no	—
267	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
268	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
271	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
275	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
276	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
277	C₂²×C₄	—	146	192	no	—
278	C₂²×C₄	—	146	48	no	—
279	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
280	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	146	48	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	6	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	6	yes	—
287	C₂×C₈	—	73	16	no	—
288	C₂×C₈	—	146	48	no	—
289	C₂×C₈	—	146	64	no	—
290	C₂³	—	2	12	no	—
291	C₂³	—	2	12	no	—
292	C₂³	—	2	32	no	—
293	C₂³	—	73	24	no	—
294	C₂³	—	73	24	no	—
295	C₂³	—	73	24	no	—
296	C₂³	—	73	4	no	—
297	C₂³	—	73	64	no	—
298	C₂³	—	73	24	no	—
299	C₂³	—	73	64	no	—
300	C₂³	—	73	4	no	—
301	C₂³	—	146	32	no	—
302	C₂³	—	146	32	no	—
303	C₂³	—	146	384	no	—
304	C₂³	—	146	12	no	—
305	C₂³	—	146	12	no	—
306	C₂³	—	146	32	no	—
307	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂×#11924036	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂×#11924036	1	24	yes	complemented
310	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂³×#64408	1	3	yes	—
313	C₂×C₄	—	2	12	no	—
314	C₂×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄	—	73	12	no	—
316	C₂×C₄	—	73	12	no	—
317	C₂×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄	—	73	3	no	—
319	C₂×C₄	—	73	16	no	—
320	C₂×C₄	—	73	48	no	—
321	C₂×C₄	—	73	4	no	—
322	C₂×C₄	—	146	8	no	—
323	C₂×C₄	—	146	24	no	—
324	C₂×C₄	—	146	32	no	—
325	C₂×C₄	—	146	8	no	—
326	C₂×C₄	—	146	24	no	—
327	C₂×C₄	—	146	12	no	—
328	C₂×C₄	—	146	32	no	—
329	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	24	yes	—
330	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
332	C₈	—	146	16	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	48	no	—
336	C₂²	—	73	8	no	—
337	C₂²	—	73	8	no	—
338	C₂²	—	73	8	no	—
339	C₂²	—	73	96	no	—
340	C₂²	—	73	8	no	—
341	C₂²	—	146	128	no	—
342	C₂²	—	146	4	no	—
343	C₂²	—	146	4	no	—
344	C₂²	—	146	48	no	—
345	C₂²	#17989555	1	16	yes	direct product factor
346	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	6	yes	—
347	C₂²	C₂²×#11924036	1	6	yes	—
348	C₂²	C₂²×#11924036	1	8	yes	complemented
349	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₄	—	2	4	no	—
352	C₄	—	73	2	no	—
353	C₄	—	73	6	no	—
354	C₄	—	146	4	no	—
355	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
356	C₂	—	2	8	no	—
357	C₂	—	73	16	no	—
358	C₂	—	146	8	no	—
359	C₂	C₂×#17989555	1	12	yes	direct product factor
360	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂³×#11924036	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×#64408
commutator	C₂×C₇₃	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₇₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11924036	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556648	C₂	semidirect
3. C₂×#17989555	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
7. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
8. C₂³×#10596833	C₂²	semidirect
9. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
10. #17989555	C₂²	direct (N × H)
11. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
23. C₂×#11924036	C₂³	semidirect
25. C₂²×#10596833	C₂³	semidirect
26. #14556648	C₂³	semidirect
27. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
30. C₂⁴×D₇₃	C₈	semidirect
60. C₂×#10596833	C₂⁴	semidirect
68. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
69. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
99. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
113. C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
123. C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
126. C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	semidirect
127. C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	semidirect
154. C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
157. C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	semidirect
164. C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
167. C₂×D₇₃	C₂³×C₈	semidirect
176. C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	semidirect
181. D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	semidirect
187. C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₈	semidirect
255. C₂⁴	#11924036	semidirect
309. C₂³	C₂×#11924036	semidirect
345. C₂²	#17989555	direct (N × H)
348. C₂²	C₂²×#11924036	semidirect
359. C₂	C₂×#17989555	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924036	2
C₂²×#14556648	2
C₂×#17989555	2
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
C₂⁴×C₄×D₇₃	2
C₂³×C₂²⋊C₈	73

Subgroups — C22×#17989555 #34031096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17989555 #34031096