Subgroups — D₇₃⋊#2879 #34031107

Order 18688.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626516	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22626515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₇₃⋊#408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	D₇₃⋊#407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#11924036	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989562	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#17989561	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#17989560	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#17989559	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17989558	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#17989557	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989555	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924028	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#41×D₇₃	—	2	16	no	—
30	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11924038	—	2	16	no	—
41	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	complemented
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
48	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	complemented
50	C₂×#11924036	—	2	16	no	—
51	C₂×#11924036	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	8	yes	complemented
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	complemented
54	#14556648	C₂³	1	32	yes	complemented
55	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	32	yes	complemented
56	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
59	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
62	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
63	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#11924027	—	2	16	no	—
68	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
69	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#11924027	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
73	#41×D₇₃	—	2	32	no	—
74	#41×D₇₃	—	2	32	no	—
75	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
76	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
77	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
78	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
79	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#41×C₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#11924038	—	2	16	no	—
123	#11924038	—	2	16	no	—
124	#11924037	—	2	16	no	—
125	#11924037	—	2	16	no	—
126	#11924036	—	2	16	no	—
127	#11924036	—	2	16	no	—
128	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
129	C₂×#10596833	C₂⁴	1	16	yes	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#11924029	—	2	16	no	—
142	#11924029	—	2	8	no	—
143	#11924029	—	2	8	no	—
144	#11924028	—	2	16	no	—
145	#11924028	—	2	16	no	—
146	#11924028	—	2	32	no	—
147	#11924028	—	2	32	no	—
148	#11924027	—	2	32	no	—
149	#11924027	—	2	16	no	—
150	#11924027	—	2	16	no	—
151	#11924027	—	2	16	no	—
152	#11924027	—	2	8	no	—
153	#11924027	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
159	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
219	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
254	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
263	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
264	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	D₂₉₂	—	2	16	no	—
292	D₂₉₂	—	2	8	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
305	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
311	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
312	#10596833	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
326	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
333	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₇₃	#568	1	4	yes	—
337	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	Dic₇₃	—	2	4	no	—
342	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×#2879	—	73	1	no	maximal, Sylow
346	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	2	yes	—
351	D₇₃	—	2	2	no	—
352	D₇₃	—	2	4	no	—
353	D₇₃	—	4	4	no	—
354	D₇₃	#2879	1	4	yes	complemented
355	C₂³×#41	—	73	1	no	—
356	C₂³×M₁₆	—	73	2	no	—
357	#2879	—	73	4	no	—
358	#2879	—	73	8	no	—
359	#2879	—	73	2	no	—
360	#2879	—	73	2	no	—
361	C₂×#408	—	73	8	no	—
362	C₂×#407	—	73	4	no	—
363	C₇₃	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂²×#41	—	73	4	no	—
365	C₂²×#41	—	73	4	no	—
366	C₂²×#41	—	73	4	no	—
367	C₂²×#41	—	73	4	no	—
368	C₂²×#41	—	73	1	no	—
369	C₂²×#41	—	73	2	no	—
370	C₂²×#41	—	73	1	no	—
371	C₂²×#41	—	73	2	no	—
372	C₂²×#41	—	73	1	no	—
373	C₂²×#41	—	146	16	no	—
374	C₂²×#41	#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
376	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	146	16	no	—
387	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
388	#408	—	73	32	no	—
389	#408	—	73	16	no	—
390	#408	—	73	16	no	—
391	#407	—	73	8	no	—
392	#407	—	73	16	no	—
393	#407	—	73	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
395	C₂⁵	—	73	1	no	—
396	C₂⁵	—	73	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	8	no	—
398	C₂×#41	—	73	4	no	—
399	C₂×#41	—	73	4	no	—
400	C₂×#41	—	73	8	no	—
401	C₂×#41	—	73	4	no	—
402	C₂×#41	—	73	8	no	—
403	C₂×#41	—	73	4	no	—
404	C₂×#41	—	73	8	no	—
405	C₂×#41	—	73	8	no	—
406	C₂×#41	—	73	4	no	—
407	C₂×#41	—	73	4	no	—
408	C₂×#41	—	146	16	no	—
409	C₂×#41	—	146	16	no	—
410	C₂×#41	—	146	8	no	—
411	C₂×#41	—	146	8	no	—
412	C₂×#41	—	146	32	no	—
413	C₂×#41	—	146	32	no	—
414	C₂×#41	—	146	16	no	—
415	C₂×#41	—	146	16	no	—
416	C₂×#41	—	146	16	no	—
417	C₂×#41	—	146	16	no	—
418	C₂×#41	—	146	8	no	—
419	C₂×#41	C₂×#64408	1	4	yes	—
420	C₂×#41	C₂×#64408	1	4	yes	—
421	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
438	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
442	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
459	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
462	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
463	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
464	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
466	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
467	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
468	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
470	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
471	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
472	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
473	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
474	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	73	32	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	73	32	no	—
477	C₂⁴	—	292	8	no	—
478	C₂⁴	—	292	4	no	—
479	C₂⁴	—	73	2	no	—
480	C₂⁴	—	73	1	no	—
481	C₂⁴	—	73	8	no	—
482	C₂⁴	—	73	4	no	—
483	C₂⁴	—	73	2	no	—
484	C₂⁴	—	73	1	no	—
485	C₂⁴	—	73	2	no	—
486	C₂⁴	—	73	4	no	—
487	C₂⁴	—	146	8	no	—
488	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
489	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
490	#41	—	2	16	no	—
491	#41	—	2	16	no	—
492	#41	—	146	32	no	—
493	#41	—	146	32	no	—
494	#41	—	146	16	no	—
495	#41	—	146	16	no	—
496	#41	—	146	32	no	—
497	#41	—	146	8	no	—
498	#41	—	146	8	no	—
499	#41	—	146	16	no	—
500	#41	—	146	8	no	—
501	#41	—	146	8	no	—
502	#41	—	146	16	no	—
503	#41	—	146	16	no	—
504	#41	—	146	16	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
510	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
511	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
512	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	73	8	no	—
516	C₂×D₄	—	73	8	no	—
517	C₂×D₄	—	73	8	no	—
518	C₂×D₄	—	73	8	no	—
519	C₂×D₄	—	73	4	no	—
520	C₂×D₄	—	146	8	no	—
521	C₂×D₄	—	146	16	no	—
522	C₂×D₄	—	146	16	no	—
523	C₂×D₄	—	146	8	no	—
524	C₂×D₄	—	146	32	no	—
525	C₂×D₄	—	146	32	no	—
526	C₂×D₄	—	146	8	no	—
527	C₂×D₄	—	146	8	no	—
528	C₂×D₄	—	146	4	no	—
529	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
530	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
574	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
582	M₁₆	—	146	16	no	—
583	M₁₆	—	146	16	no	—
584	M₁₆	—	146	16	no	—
585	M₁₆	—	146	16	no	—
586	C₂×C₈	—	73	16	no	—
587	C₂×C₈	—	146	16	no	—
588	C₂×C₈	—	146	16	no	—
589	C₂×C₈	—	146	16	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	292	4	no	—
594	C₂³	—	292	2	no	—
595	C₂³	—	292	4	no	—
596	C₂³	—	292	8	no	—
597	C₂³	—	292	32	no	—
598	C₂³	—	292	16	no	—
599	C₂³	—	73	8	no	—
600	C₂³	—	73	4	no	—
601	C₂³	—	73	1	no	—
602	C₂³	—	73	4	no	—
603	C₂³	—	73	8	no	—
604	C₂³	—	73	1	no	—
605	C₂³	—	73	2	no	—
606	C₂³	—	73	4	no	—
607	C₂³	—	146	8	no	—
608	C₂³	—	146	8	no	—
609	C₂³	—	146	16	no	—
610	C₂³	—	146	4	no	—
611	C₂³	—	146	8	no	—
612	C₂³	—	146	4	no	—
613	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
614	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
617	Q₈	—	2	8	no	—
618	Q₈	—	146	16	no	—
619	Q₈	—	146	8	no	—
620	D₄	—	2	16	no	—
621	D₄	—	2	8	no	—
622	D₄	—	146	16	no	—
623	D₄	—	146	16	no	—
624	D₄	—	146	16	no	—
625	D₄	—	146	16	no	—
626	D₄	—	146	8	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	73	4	no	—
631	C₂×C₄	—	73	4	no	—
632	C₂×C₄	—	73	4	no	—
633	C₂×C₄	—	73	4	no	—
634	C₂×C₄	—	73	8	no	—
635	C₂×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄	—	73	4	no	—
639	C₂×C₄	—	73	4	no	—
640	C₂×C₄	—	73	4	no	—
641	C₂×C₄	—	73	4	no	—
642	C₂×C₄	—	73	4	no	—
643	C₂×C₄	—	73	4	no	—
644	C₂×C₄	—	73	8	no	—
645	C₂×C₄	—	73	8	no	—
646	C₂×C₄	—	73	8	no	—
647	C₂×C₄	—	73	8	no	—
648	C₂×C₄	—	73	8	no	—
649	C₂×C₄	—	73	4	no	—
650	C₂×C₄	—	146	8	no	—
651	C₂×C₄	—	146	8	no	—
652	C₂×C₄	—	146	8	no	—
653	C₂×C₄	—	146	8	no	—
654	C₂×C₄	—	146	8	no	—
655	C₂×C₄	—	146	8	no	—
656	C₂×C₄	—	146	4	no	—
657	C₂×C₄	—	146	8	no	—
658	C₂×C₄	—	146	8	no	—
659	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
663	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	146	16	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	4	no	—
671	C₂²	—	2	8	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	4	8	no	—
674	C₂²	—	292	8	no	—
675	C₂²	—	292	4	no	—
676	C₂²	—	292	8	no	—
677	C₂²	—	292	16	no	—
678	C₂²	—	292	16	no	—
679	C₂²	—	73	2	no	—
680	C₂²	—	73	4	no	—
681	C₂²	—	73	2	no	—
682	C₂²	—	73	4	no	—
683	C₂²	—	146	8	no	—
684	C₂²	—	146	16	no	—
685	C₂²	—	146	4	no	—
686	C₂²	—	146	8	no	—
687	C₂²	—	146	2	no	—
688	C₂²	—	146	4	no	—
689	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
691	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	4	no	—
693	C₄	—	73	2	no	—
694	C₄	—	73	2	no	—
695	C₄	—	73	4	no	—
696	C₄	—	146	4	no	—
697	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
698	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
699	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
700	C₂	—	2	2	no	—
701	C₂	—	2	4	no	—
702	C₂	—	4	4	no	—
703	C₂	—	292	4	no	—
704	C₂	—	73	4	no	—
705	C₂	—	146	2	no	—
706	C₂	—	146	4	no	—
707	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
708	C₂	D₇₃⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×#41×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×#41×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. #22626518	C₂	semidirect
3. #22626517	C₂	semidirect
4. #22626516	C₂	semidirect
5. #22626515	C₂	semidirect
6. D₇₃⋊#408	C₂	semidirect
7. D₇₃⋊#407	C₂	semidirect
9. C₂²×#11924038	C₂²	semidirect
12. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
13. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
14. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
17. #17989562	C₂²	semidirect
18. #17989561	C₂²	semidirect
19. #17989560	C₂²	semidirect
20. #17989559	C₂²	semidirect
21. #17989558	C₂²	semidirect
22. #17989557	C₂²	semidirect
23. #17989555	C₂²	semidirect
42. C₂×#11924038	C₂³	semidirect
49. C₂×#11924037	C₂³	semidirect
52. C₂×#11924036	C₂³	semidirect
53. C₂²×#10596833	C₂³	semidirect
54. #14556648	C₂³	semidirect
55. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
354. D₇₃	#2879	semidirect
363. C₇₃	C₂×#2879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
#22626518	2
#22626517	2
#22626516	2
#22626515	2
D₇₃⋊#408	2
D₇₃⋊#407	2
C₂²×#41×D₇₃	2
C₂×#2879	73

Subgroups — D73⋊#2879 #34031107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#2879 #34031107