Subgroups — C₂×#22626519 #34031111

Order 18688.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626519	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556678	—	2	16	no	—
11	C₂×#14556678	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989561	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#17989560	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#17989558	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989557	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989555	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×#11924027	—	2	16	no	—
30	C₂²×#11924027	C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11924027	C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11924027	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#14556678	—	2	64	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
45	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	complemented
46	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
47	C₂×#11924037	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
49	C₂×#11924036	C₂³	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#10596833	—	2	16	no	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	16	yes	complemented
55	#14556648	C₂³	1	8	yes	complemented
56	#14556648	C₂³	1	8	yes	complemented
57	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924027	—	2	64	no	—
64	C₂×#11924027	—	2	64	no	—
65	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
66	C₂×#11924027	—	2	16	no	—
67	C₂×#11924027	—	2	16	no	—
68	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
69	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
70	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#11924027	D₄	1	16	yes	—
77	C₂×#11924027	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇₃	—	2	16	no	—
92	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#11924038	—	2	16	no	—
115	#11924037	—	2	32	no	—
116	#11924036	—	2	16	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	32	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
121	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×#10596833	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#11924027	—	2	32	no	—
131	#11924027	—	2	64	no	—
132	#11924027	—	2	32	no	—
133	#11924027	—	2	32	no	—
134	#11924027	—	2	16	no	—
135	#11924027	—	2	16	no	—
136	#11924027	—	2	32	no	—
137	#11924027	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
138	#11924027	C₂×D₄	1	32	yes	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
197	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	32	no	—
217	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	complemented
219	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
232	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
236	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
237	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
258	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
264	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
271	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
272	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
273	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
274	#10596833	—	2	4	no	—
275	#10596833	—	2	8	no	—
276	#10596833	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	Dic₇₃	—	2	4	no	—
306	Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
308	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×#2880	—	73	1	no	maximal, Sylow
311	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₇₃	#2880	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
318	D₇₃	—	2	4	no	—
319	D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×#41	—	73	1	no	—
321	C₂²×#131	—	73	2	no	—
322	#2880	—	73	16	no	—
323	C₂×#408	—	73	4	no	—
324	C₂×#408	—	73	2	no	—
325	C₂×#407	—	73	2	no	—
326	C₂×#407	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
329	C₇₃	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂²×#41	—	73	1	no	—
331	C₂²×#41	—	73	2	no	—
332	C₂²×#41	—	73	1	no	—
333	C₂²×#41	—	73	8	no	—
334	C₂²×#41	—	73	1	no	—
335	C₂²×#41	—	73	2	no	—
336	C₂²×#41	—	73	1	no	—
337	C₂²×#41	—	73	8	no	—
338	C₂²×#41	—	146	16	no	—
339	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
340	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
341	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂×#131	—	73	16	no	—
345	C₂×#131	—	146	16	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
348	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
349	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
350	#408	—	73	32	no	—
351	#408	—	73	16	no	—
352	#407	—	73	16	no	—
353	#407	—	73	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
363	C₂⁵	—	73	1	no	—
364	C₂⁵	C₂×#64408	1	2	yes	—
365	C₂×#41	—	73	16	no	—
366	C₂×#41	—	73	4	no	—
367	C₂×#41	—	73	4	no	—
368	C₂×#41	—	73	8	no	—
369	C₂×#41	—	73	4	no	—
370	C₂×#41	—	73	8	no	—
371	C₂×#41	—	73	4	no	—
372	C₂×#41	—	73	16	no	—
373	C₂×#41	—	73	8	no	—
374	C₂×#41	—	73	8	no	—
375	C₂×#41	—	146	16	no	—
376	C₂×#41	—	146	8	no	—
377	C₂×#41	—	146	16	no	—
378	C₂×#41	—	146	8	no	—
379	C₂×#41	—	146	64	no	—
380	C₂×#41	—	146	64	no	—
381	C₂×#41	—	146	8	no	—
382	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
385	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
391	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
394	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	8	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
414	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
415	#131	—	146	64	no	—
416	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
417	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
418	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
419	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
420	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
422	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
424	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
425	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
426	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
434	C₂⁴	—	2	8	no	—
435	C₂⁴	—	2	8	no	—
436	C₂⁴	—	4	4	no	—
437	C₂⁴	—	292	2	no	—
438	C₂⁴	—	73	4	no	—
439	C₂⁴	—	73	1	no	—
440	C₂⁴	—	73	1	no	—
441	C₂⁴	—	146	4	no	—
442	C₂⁴	—	146	4	no	—
443	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂²×#64408	1	8	yes	—
445	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
447	#41	—	73	32	no	—
448	#41	—	73	32	no	—
449	#41	—	146	32	no	—
450	#41	—	146	32	no	—
451	#41	—	146	16	no	—
452	#41	—	146	16	no	—
453	#41	—	146	64	no	—
454	#41	—	146	32	no	—
455	#41	—	146	32	no	—
456	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
462	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	32	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	73	8	no	—
467	C₂×D₄	—	73	16	no	—
468	C₂×D₄	—	73	8	no	—
469	C₂×D₄	—	73	8	no	—
470	C₂×D₄	—	73	8	no	—
471	C₂×D₄	—	146	8	no	—
472	C₂×D₄	—	146	64	no	—
473	C₂×D₄	—	146	8	no	—
474	C₂×D₄	—	146	8	no	—
475	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
476	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
477	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
513	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
516	M₁₆	—	146	32	no	—
517	M₁₆	—	146	16	no	—
518	C₂×C₈	—	73	4	no	—
519	C₂×C₈	—	73	8	no	—
520	C₂×C₈	—	73	4	no	—
521	C₂×C₈	—	146	4	no	—
522	C₂×C₈	—	146	8	no	—
523	C₂×C₈	—	146	4	no	—
524	C₂×C₈	—	146	32	no	—
525	C₂×C₈	—	146	16	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	16	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	16	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	32	no	—
537	C₂³	—	292	16	no	—
538	C₂³	—	292	4	no	—
539	C₂³	—	73	4	no	—
540	C₂³	—	73	2	no	—
541	C₂³	—	73	2	no	—
542	C₂³	—	146	8	no	—
543	C₂³	—	146	2	no	—
544	C₂³	—	146	2	no	—
545	C₂³	—	146	8	no	—
546	C₂³	—	146	2	no	—
547	C₂³	—	146	2	no	—
548	C₂³	—	146	2	no	—
549	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
550	C₂³	#14556678	1	4	yes	complemented
551	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
553	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	73	16	no	—
556	Q₈	—	146	16	no	—
557	Q₈	—	146	8	no	—
558	D₄	—	2	16	no	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	73	32	no	—
561	D₄	—	146	16	no	—
562	D₄	—	146	16	no	—
563	D₄	—	146	16	no	—
564	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	16	yes	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	73	4	no	—
568	C₂×C₄	—	73	16	no	—
569	C₂×C₄	—	73	8	no	—
570	C₂×C₄	—	73	16	no	—
571	C₂×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄	—	73	4	no	—
574	C₂×C₄	—	73	8	no	—
575	C₂×C₄	—	73	8	no	—
576	C₂×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄	—	73	4	no	—
578	C₂×C₄	—	146	4	no	—
579	C₂×C₄	—	146	4	no	—
580	C₂×C₄	—	146	8	no	—
581	C₂×C₄	—	146	4	no	—
582	C₂×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂×C₄	—	146	16	no	—
584	C₂×C₄	—	146	8	no	—
585	C₂×C₄	—	146	8	no	—
586	C₂×C₄	—	146	16	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	4	no	—
589	C₂×C₄	—	146	16	no	—
590	C₂×C₄	—	146	8	no	—
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
594	C₈	—	146	4	no	—
595	C₈	—	146	8	no	—
596	C₈	—	146	4	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	2	16	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	4	32	no	—
607	C₂²	—	4	8	no	—
608	C₂²	—	292	16	no	—
609	C₂²	—	292	4	no	—
610	C₂²	—	73	4	no	—
611	C₂²	—	146	2	no	—
612	C₂²	—	146	2	no	—
613	C₂²	—	146	2	no	—
614	C₂²	—	146	2	no	—
615	C₂²	—	146	2	no	—
616	C₂²	—	146	8	no	—
617	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
618	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂×#14556678	1	4	yes	complemented
621	C₂²	#17989665	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	73	2	no	—
625	C₄	—	73	2	no	—
626	C₄	—	73	8	no	—
627	C₄	—	146	2	no	—
628	C₄	—	146	4	no	—
629	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	2	8	no	—
632	C₂	—	4	4	no	—
633	C₂	—	292	2	no	—
634	C₂	—	146	4	no	—
635	C₂	#22626519	1	4	yes	direct product factor
636	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂²×#14556678	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#17989665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#11924027	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556678	C₂	semidirect
2. #22626519	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989561	C₂	semidirect
4. C₂×#17989560	C₂	semidirect
5. C₂×#17989558	C₂	semidirect
6. C₂×#17989557	C₂	semidirect
7. C₂×#17989555	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
11. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
12. C₂²×#11924038	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
15. C₂³×#10596833	C₂²	semidirect
16. #17989561	C₂²	semidirect
17. #17989560	C₂²	semidirect
18. #17989558	C₂²	semidirect
19. #17989557	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
22. #17989555	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
45. C₂×#11924038	C₂³	semidirect
47. C₂×#11924037	C₂³	semidirect
49. C₂×#11924036	C₂³	semidirect
54. C₂²×#10596833	C₂³	semidirect
55. #14556648	C₂³	semidirect
56. #14556648	C₂³	semidirect
60. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
61. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
218. C₂³×C₇₃	#131	semidirect
291. C₂²×C₇₃	C₂×#131	semidirect
314. C₂×C₇₃	#2880	semidirect
329. C₇₃	C₂×#2880	semidirect
550. C₂³	#14556678	semidirect
620. C₂²	C₂×#14556678	semidirect
635. C₂	#22626519	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556678	2
#22626519	2
C₂×#17989561	2
C₂×#17989560	2
C₂×#17989558	2
C₂×#17989557	2
C₂×#17989555	2
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
C₂³×#11924027	2
C₂×#2880	73

Subgroups — C2×#22626519 #34031111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626519 #34031111