Subgroups — #34031116

Order 18688.

5134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626519	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#22626517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₇₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989665	—	2	16	no	—
9	C₂×#14556678	C₂²	1	16	yes	complemented
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#11924037	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989561	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#17989560	C₂²	1	32	yes	complemented
14	#17989559	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989558	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989557	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989557	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#17989555	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#11924027	—	2	16	no	—
22	C₂²×#11924027	C₄	1	8	yes	—
23	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11924027	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924027	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#14556678	—	2	64	no	—
36	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	complemented
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
38	C₂×#11924037	—	2	32	no	—
39	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂×#11924037	C₂³	1	16	yes	complemented
41	C₂×#11924036	C₂³	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	16	yes	complemented
43	#14556648	C₂³	1	16	yes	complemented
44	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	16	yes	—
45	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	32	yes	complemented
46	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924027	—	2	64	no	—
48	C₂×#11924027	—	2	64	no	—
49	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
50	C₂×#11924027	—	2	16	no	—
51	C₂×#11924027	—	2	16	no	—
52	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
53	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
54	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11924027	D₄	1	16	yes	—
61	C₂×#11924027	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₇₃	—	2	16	no	—
76	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#11924038	—	2	16	no	—
99	#11924037	—	2	16	no	—
100	#11924037	—	2	32	no	—
101	#11924036	—	2	16	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	32	no	—
103	C₂×#10596833	C₂⁴	1	16	yes	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#11924027	—	2	32	no	—
110	#11924027	—	2	64	no	—
111	#11924027	—	2	32	no	—
112	#11924027	—	2	32	no	—
113	#11924027	—	2	16	no	—
114	#11924027	—	2	16	no	—
115	#11924027	—	2	32	no	—
116	#11924027	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
117	#11924027	C₂×D₄	1	32	yes	—
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
169	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	4	32	no	—
193	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
209	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
210	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
219	C₂²⋊D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
244	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
245	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
246	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
247	#10596833	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₇₃	#568	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
274	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
276	#60064	—	73	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	2	yes	—
283	D₇₃	—	2	4	no	—
284	D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×#41	—	73	1	no	—
286	C₂×#568	—	73	2	no	—
287	#2880	—	73	16	no	—
288	#2879	—	73	4	no	—
289	#2879	—	73	2	no	—
290	C₂×#407	—	73	4	no	—
291	C₂×#407	—	73	2	no	—
292	C₇₃	#60064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×#41	—	73	1	no	—
294	C₂²×#41	—	73	2	no	—
295	C₂²×#41	—	73	1	no	—
296	C₂²×#41	—	73	8	no	—
297	C₂²×#41	—	73	1	no	—
298	C₂²×#41	—	73	2	no	—
299	C₂²×#41	—	73	1	no	—
300	C₂²×#41	—	73	8	no	—
301	C₂²×#41	—	146	16	no	—
302	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
304	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
307	#568	—	146	16	no	—
308	C₂×#131	—	73	16	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
311	#408	—	73	32	no	—
312	#408	—	73	16	no	—
313	#407	—	73	4	no	—
314	#407	—	73	8	no	—
315	#407	—	73	4	no	—
316	#407	—	73	16	no	—
317	#407	—	73	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
320	C₂⁵	—	73	1	no	—
321	C₂⁵	C₂×#64408	1	2	yes	—
322	C₂×#41	—	73	16	no	—
323	C₂×#41	—	73	4	no	—
324	C₂×#41	—	73	4	no	—
325	C₂×#41	—	73	8	no	—
326	C₂×#41	—	73	4	no	—
327	C₂×#41	—	73	8	no	—
328	C₂×#41	—	73	4	no	—
329	C₂×#41	—	73	16	no	—
330	C₂×#41	—	73	8	no	—
331	C₂×#41	—	73	8	no	—
332	C₂×#41	—	146	16	no	—
333	C₂×#41	—	146	8	no	—
334	C₂×#41	—	146	16	no	—
335	C₂×#41	—	146	8	no	—
336	C₂×#41	—	146	64	no	—
337	C₂×#41	—	146	64	no	—
338	C₂×#41	—	146	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
351	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	8	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
371	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
372	#131	—	146	64	no	—
373	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
374	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
375	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
376	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
377	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
379	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	73	32	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
383	C₂⁴	—	2	8	no	—
384	C₂⁴	—	4	8	no	—
385	C₂⁴	—	292	4	no	—
386	C₂⁴	—	73	1	no	—
387	C₂⁴	—	73	1	no	—
388	C₂⁴	—	73	4	no	—
389	C₂⁴	—	146	4	no	—
390	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴	C₂²×#64408	1	8	yes	—
392	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
394	#41	—	73	32	no	—
395	#41	—	73	32	no	—
396	#41	—	146	32	no	—
397	#41	—	146	32	no	—
398	#41	—	146	16	no	—
399	#41	—	146	16	no	—
400	#41	—	146	64	no	—
401	#41	—	146	32	no	—
402	#41	—	146	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
409	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	32	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	73	8	no	—
414	C₂×D₄	—	73	16	no	—
415	C₂×D₄	—	73	8	no	—
416	C₂×D₄	—	73	8	no	—
417	C₂×D₄	—	73	8	no	—
418	C₂×D₄	—	146	8	no	—
419	C₂×D₄	—	146	64	no	—
420	C₂×D₄	—	146	8	no	—
421	C₂×D₄	—	146	8	no	—
422	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
423	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	146	16	no	—
464	M₁₆	—	146	32	no	—
465	M₁₆	—	146	16	no	—
466	C₂×C₈	—	73	16	no	—
467	C₂×C₈	—	146	32	no	—
468	C₂×C₈	—	146	16	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	16	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	16	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	32	no	—
478	C₂³	—	292	16	no	—
479	C₂³	—	292	2	no	—
480	C₂³	—	292	4	no	—
481	C₂³	—	292	2	no	—
482	C₂³	—	73	4	no	—
483	C₂³	—	73	2	no	—
484	C₂³	—	73	2	no	—
485	C₂³	—	146	8	no	—
486	C₂³	—	146	2	no	—
487	C₂³	—	146	8	no	—
488	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
489	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
493	Q₈	—	73	16	no	—
494	Q₈	—	146	16	no	—
495	Q₈	—	146	8	no	—
496	D₄	—	2	16	no	—
497	D₄	—	2	8	no	—
498	D₄	—	73	32	no	—
499	D₄	—	146	16	no	—
500	D₄	—	146	16	no	—
501	D₄	—	146	16	no	—
502	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	16	yes	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	73	16	no	—
506	C₂×C₄	—	73	4	no	—
507	C₂×C₄	—	73	8	no	—
508	C₂×C₄	—	73	16	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄	—	73	4	no	—
512	C₂×C₄	—	73	8	no	—
513	C₂×C₄	—	73	8	no	—
514	C₂×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂×C₄	—	73	4	no	—
516	C₂×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄	—	146	4	no	—
518	C₂×C₄	—	146	8	no	—
519	C₂×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₄	—	146	16	no	—
522	C₂×C₄	—	146	8	no	—
523	C₂×C₄	—	146	8	no	—
524	C₂×C₄	—	146	16	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂×C₄	—	146	16	no	—
528	C₂×C₄	—	146	8	no	—
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
532	C₈	—	146	16	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	32	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	292	4	no	—
544	C₂²	—	292	16	no	—
545	C₂²	—	292	4	no	—
546	C₂²	—	73	4	no	—
547	C₂²	—	146	2	no	—
548	C₂²	—	146	4	no	—
549	C₂²	—	146	4	no	—
550	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
552	C₂²	#17989665	1	4	yes	complemented
553	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	73	2	no	—
556	C₄	—	73	2	no	—
557	C₄	—	73	8	no	—
558	C₄	—	146	2	no	—
559	C₄	—	146	4	no	—
560	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	2	8	no	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	292	2	no	—
566	C₂	—	146	4	no	—
567	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#17989665	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×#11924027	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#60064
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989665	C₂	semidirect
2. #22626519	C₂	semidirect
3. #22626517	C₂	semidirect
4. #22626515	C₂	semidirect
5. D₇₃⋊#407	C₂	semidirect
6. C₂×#17989557	C₂	semidirect
9. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
10. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
11. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
12. #17989561	C₂²	semidirect
13. #17989560	C₂²	semidirect
14. #17989559	C₂²	semidirect
15. #17989558	C₂²	semidirect
17. #17989557	C₂²	semidirect
18. #17989557	C₂²	semidirect
19. #17989555	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
36. C₂×#11924038	C₂³	semidirect
40. C₂×#11924037	C₂³	semidirect
41. C₂×#11924036	C₂³	semidirect
42. C₂²×#10596833	C₂³	semidirect
43. #14556648	C₂³	semidirect
45. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
260. C₂²×C₇₃	#568	semidirect
292. C₇₃	#60064	semidirect
552. C₂²	#17989665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
#22626519	2
#22626517	2
#22626515	2
D₇₃⋊#407	2
C₂×#17989557	2
C₂³×#11924027	2
#60064	73