Subgroups — C₂²×D₇₃⋊#99 #34031126

Order 18688.

7902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14556650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₇₃⋊#99	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14556649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#64408	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	12	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	24	yes	complemented
11	C₂×#14556650	C₂²	1	24	yes	complemented
12	D₇₃⋊#99	C₂²	1	64	yes	direct product factor
13	C₂×#14556649	C₂²	1	24	yes	complemented
14	C₂⁵×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	12	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	24	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
28	C₂³×#64408	—	4	16	no	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	48	no	—
30	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	24	no	—
31	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	12	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	24	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	32	yes	complemented
34	#14556650	C₂³	1	32	yes	complemented
35	#14556649	C₂³	1	32	yes	complemented
36	C₂⁴×D₇₃	—	2	6	no	—
37	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₇₃	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×D₇₃	—	4	8	no	—
41	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
43	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
45	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	12	yes	—
48	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₉₂	—	2	6	no	—
52	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
53	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	2	24	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	24	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	48	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	24	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	24	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	48	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
68	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
74	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	24	no	—
82	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	96	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
85	C₂²⋊#64408	—	2	24	no	—
86	C₂²⋊#64408	C₂⁴	1	16	yes	complemented
87	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	24	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	12	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	12	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	4	24	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	4	48	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	4	24	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	4	48	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	4	48	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
113	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
115	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
118	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
119	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
126	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
127	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	24	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	24	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	D₄×D₇₃	—	2	96	no	—
138	D₄×D₇₃	—	2	96	no	—
139	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
140	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂⁴×C₇₃	—	2	3	no	—
149	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
154	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	24	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	24	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
163	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	12	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	12	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	12	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	12	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
173	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
175	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
177	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
179	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	24	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	24	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	48	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	48	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	48	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	24	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	48	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	24	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	6	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	24	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	6	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	48	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	96	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	48	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
205	C₂²×D₇₃	#99	1	8	yes	complemented
206	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
207	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
208	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
209	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
210	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
211	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
212	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
213	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
215	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
216	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
217	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
220	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#64408	—	2	16	no	—
222	C₂×#64408	—	4	48	no	—
223	C₂×#64408	—	4	64	no	—
224	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
228	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
229	C₂²⋊D₇₃	—	2	24	no	—
230	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
233	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
234	D₂₉₂	—	2	24	no	—
235	D₂₉₂	—	2	8	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	24	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	12	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	12	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	12	no	—
247	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
249	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
251	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	—	2	12	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	12	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	12	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	24	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	48	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	24	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	12	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	12	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	24	yes	complemented
272	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
274	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
276	#64408	—	4	16	no	—
277	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	Dic₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×#99	—	73	1	no	maximal, Sylow
280	C₂×C₇₃	—	2	3	no	—
281	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	6	yes	complemented
285	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	D₇₃	—	2	2	no	—
287	D₇₃	—	2	4	no	—
288	D₇₃	—	2	6	no	—
289	D₇₃	—	4	4	no	—
290	D₇₃	C₂²×#99	1	8	yes	complemented
291	C₂⁴×D₄	—	73	1	no	—
292	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂²×#99	—	73	2	no	—
294	C₂²×#99	—	73	24	no	—
295	C₂²×#99	—	73	2	no	—
296	C₇₃	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁶	—	73	1	no	—
298	C₂⁶	—	73	1	no	—
299	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×D₄	—	73	12	no	—
302	C₂³×D₄	—	73	12	no	—
303	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	146	12	no	—
305	C₂³×D₄	—	146	2	no	—
306	C₂³×D₄	—	146	2	no	—
307	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	24	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×#99	—	73	24	no	—
315	C₂×#99	—	73	64	no	—
316	C₂×#99	—	73	24	no	—
317	C₂⁵	—	292	8	no	—
318	C₂⁵	—	292	8	no	—
319	C₂⁵	—	73	2	no	—
320	C₂⁵	—	73	12	no	—
321	C₂⁵	—	73	1	no	—
322	C₂⁵	—	73	6	no	—
323	C₂⁵	—	73	6	no	—
324	C₂⁵	—	73	1	no	—
325	C₂⁵	—	73	12	no	—
326	C₂⁵	—	73	2	no	—
327	C₂⁵	—	73	1	no	—
328	C₂⁵	—	146	6	no	—
329	C₂⁵	—	146	1	no	—
330	C₂⁵	—	146	1	no	—
331	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	73	12	no	—
336	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
337	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
338	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
339	C₂²×D₄	—	73	48	no	—
340	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
341	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
342	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
343	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	146	24	no	—
345	C₂²×D₄	—	146	48	no	—
346	C₂²×D₄	—	146	24	no	—
347	C₂²×D₄	—	146	48	no	—
348	C₂²×D₄	—	146	24	no	—
349	C₂²×D₄	—	146	24	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
351	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
353	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	12	yes	complemented
355	C₂³×C₄	—	292	16	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	12	no	—
358	C₂³×C₄	—	146	6	no	—
359	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	146	24	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	24	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	24	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	48	no	—
369	#99	—	73	32	no	—
370	#99	—	73	32	no	—
371	C₂⁴	—	2	3	no	—
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	4	4	no	—
374	C₂⁴	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	—	292	4	no	—
376	C₂⁴	—	292	4	no	—
377	C₂⁴	—	292	8	no	—
378	C₂⁴	—	292	8	no	—
379	C₂⁴	—	292	48	no	—
380	C₂⁴	—	292	8	no	—
381	C₂⁴	—	292	48	no	—
382	C₂⁴	—	292	48	no	—
383	C₂⁴	—	292	24	no	—
384	C₂⁴	—	292	24	no	—
385	C₂⁴	—	73	3	no	—
386	C₂⁴	—	73	12	no	—
387	C₂⁴	—	73	3	no	—
388	C₂⁴	—	73	4	no	—
389	C₂⁴	—	73	12	no	—
390	C₂⁴	—	73	24	no	—
391	C₂⁴	—	73	12	no	—
392	C₂⁴	—	73	6	no	—
393	C₂⁴	—	73	24	no	—
394	C₂⁴	—	73	6	no	—
395	C₂⁴	—	73	16	no	—
396	C₂⁴	—	73	1	no	—
397	C₂⁴	—	73	6	no	—
398	C₂⁴	—	73	6	no	—
399	C₂⁴	—	73	12	no	—
400	C₂⁴	—	73	12	no	—
401	C₂⁴	—	73	1	no	—
402	C₂⁴	—	73	2	no	—
403	C₂⁴	—	146	12	no	—
404	C₂⁴	—	146	24	no	—
405	C₂⁴	—	146	12	no	—
406	C₂⁴	—	146	16	no	—
407	C₂⁴	—	146	8	no	—
408	C₂⁴	—	146	3	no	—
409	C₂⁴	—	146	1	no	—
410	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	6	yes	—
412	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂²×#64408	1	6	yes	—
414	C₂⁴	C₂²×#64408	1	6	yes	complemented
415	C₂×D₄	—	2	24	no	—
416	C₂×D₄	—	2	24	no	—
417	C₂×D₄	—	73	16	no	—
418	C₂×D₄	—	73	12	no	—
419	C₂×D₄	—	73	4	no	—
420	C₂×D₄	—	73	12	no	—
421	C₂×D₄	—	73	4	no	—
422	C₂×D₄	—	146	12	no	—
423	C₂×D₄	—	146	12	no	—
424	C₂×D₄	—	146	12	no	—
425	C₂×D₄	—	146	12	no	—
426	C₂×D₄	—	146	32	no	—
427	C₂×D₄	—	146	96	no	—
428	C₂×D₄	—	146	32	no	—
429	C₂×D₄	—	146	96	no	—
430	C₂×D₄	—	146	12	no	—
431	C₂×D₄	—	146	12	no	—
432	C₂×D₄	—	146	12	no	—
433	C₂×D₄	—	146	12	no	—
434	C₂×D₄	—	146	24	no	—
435	C₂×D₄	—	146	24	no	—
436	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	16	yes	complemented
437	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	292	96	no	—
440	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	6	yes	complemented
451	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	24	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	6	no	—
457	C₂³	—	2	6	no	—
458	C₂³	—	4	12	no	—
459	C₂³	—	4	12	no	—
460	C₂³	—	4	12	no	—
461	C₂³	—	4	12	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	292	12	no	—
464	C₂³	—	292	12	no	—
465	C₂³	—	292	6	no	—
466	C₂³	—	292	6	no	—
467	C₂³	—	292	12	no	—
468	C₂³	—	292	24	no	—
469	C₂³	—	292	24	no	—
470	C₂³	—	292	48	no	—
471	C₂³	—	292	96	no	—
472	C₂³	—	292	48	no	—
473	C₂³	—	292	32	no	—
474	C₂³	—	292	8	no	—
475	C₂³	—	292	24	no	—
476	C₂³	—	292	48	no	—
477	C₂³	—	292	48	no	—
478	C₂³	—	292	4	no	—
479	C₂³	—	73	8	no	—
480	C₂³	—	73	6	no	—
481	C₂³	—	73	24	no	—
482	C₂³	—	73	6	no	—
483	C₂³	—	73	1	no	—
484	C₂³	—	73	3	no	—
485	C₂³	—	73	4	no	—
486	C₂³	—	73	6	no	—
487	C₂³	—	73	8	no	—
488	C₂³	—	73	8	no	—
489	C₂³	—	73	6	no	—
490	C₂³	—	73	12	no	—
491	C₂³	—	73	6	no	—
492	C₂³	—	73	24	no	—
493	C₂³	—	73	6	no	—
494	C₂³	—	73	4	no	—
495	C₂³	—	146	16	no	—
496	C₂³	—	146	16	no	—
497	C₂³	—	146	48	no	—
498	C₂³	—	146	24	no	—
499	C₂³	—	146	24	no	—
500	C₂³	—	146	48	no	—
501	C₂³	—	146	6	no	—
502	C₂³	—	146	6	no	—
503	C₂³	—	146	8	no	—
504	C₂³	—	146	4	no	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	3	yes	—
506	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	12	yes	—
507	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	12	yes	—
508	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂³×#64408	1	3	yes	—
510	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	complemented
512	D₄	—	2	32	no	—
513	D₄	—	146	8	no	—
514	D₄	—	146	24	no	—
515	D₄	—	146	8	no	—
516	D₄	—	146	24	no	—
517	D₄	—	146	32	no	—
518	C₂×C₄	—	2	6	no	—
519	C₂×C₄	—	2	6	no	—
520	C₂×C₄	—	292	64	no	—
521	C₂×C₄	—	292	48	no	—
522	C₂×C₄	—	73	4	no	—
523	C₂×C₄	—	146	16	no	—
524	C₂×C₄	—	146	16	no	—
525	C₂×C₄	—	146	16	no	—
526	C₂×C₄	—	146	6	no	—
527	C₂×C₄	—	146	6	no	—
528	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	complemented
529	C₂²	—	2	6	no	—
530	C₂²	—	2	6	no	—
531	C₂²	—	2	24	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	12	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	12	no	—
537	C₂²	—	4	12	no	—
538	C₂²	—	292	4	no	—
539	C₂²	—	292	12	no	—
540	C₂²	—	292	6	no	—
541	C₂²	—	292	6	no	—
542	C₂²	—	292	1	no	—
543	C₂²	—	292	3	no	—
544	C₂²	—	292	8	no	—
545	C₂²	—	292	24	no	—
546	C₂²	—	292	32	no	—
547	C₂²	—	292	32	no	—
548	C₂²	—	292	12	no	—
549	C₂²	—	73	4	no	—
550	C₂²	—	73	24	no	—
551	C₂²	—	73	2	no	—
552	C₂²	—	73	4	no	—
553	C₂²	—	73	6	no	—
554	C₂²	—	146	16	no	—
555	C₂²	—	146	24	no	—
556	C₂²	—	146	8	no	—
557	C₂²	—	146	48	no	—
558	C₂²	—	146	4	no	—
559	C₂²	—	146	12	no	—
560	C₂²	—	146	12	no	—
561	C₂²	—	146	12	no	—
562	C₂²	D₇₃⋊#99	1	4	yes	direct product factor
563	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	3	yes	—
564	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
565	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	3	yes	—
566	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	292	16	no	—
569	C₄	—	146	4	no	—
570	C₂	—	2	3	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	8	no	—
573	C₂	—	4	4	no	—
574	C₂	—	292	4	no	—
575	C₂	—	73	8	no	—
576	C₂	—	146	2	no	—
577	C₂	—	146	4	no	—
578	C₂	—	146	6	no	—
579	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	6	yes	direct product factor
580	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂³×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556650	C₂	semidirect
3. C₂×D₇₃⋊#99	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#14556649	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556650	C₂²	semidirect
12. D₇₃⋊#99	C₂²	direct (N × H)
13. C₂×#14556649	C₂²	semidirect
14. C₂⁵×D₇₃	C₄	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
22. C₂²×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
24. C₂³×C₄×D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂³×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	semidirect
34. #14556650	C₂³	semidirect
35. #14556649	C₂³	semidirect
43. C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊#64408	C₂⁴	semidirect
113. C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
114. C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
126. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	semidirect
205. C₂²×D₇₃	#99	semidirect
215. C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	semidirect
227. C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	semidirect
233. C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	semidirect
247. C₂²×C₇₃	C₂×#99	semidirect
271. C₂×D₇₃	C₂×#99	semidirect
284. C₂×C₇₃	C₂²×#99	semidirect
290. D₇₃	C₂²×#99	semidirect
296. C₇₃	C₂³×#99	semidirect
307. C₂³×D₄	#64408	semidirect
332. C₂⁵	C₂×#64408	semidirect
354. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
363. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
414. C₂⁴	C₂²×#64408	semidirect
436. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
450. C₂²×C₄	C₂²×#64408	semidirect
511. C₂³	C₂³×#64408	semidirect
528. C₂×C₄	C₂³×#64408	semidirect
562. C₂²	D₇₃⋊#99	direct (N × H)
579. C₂	C₂×D₇₃⋊#99	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#64408	2
C₂²×#14556650	2
C₂×D₇₃⋊#99	2
C₂²×#14556649	2
C₂³×D₄×D₇₃	2
C₂³×#99	73

Subgroups — C22×D73⋊#99 #34031126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₇₃⋊#99 #34031126