Subgroups — C₂×D₇₃⋊#410 #34031129

Order 18688.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇₃⋊#410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₇₃⋊#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556670	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556670	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	—	2	2	no	—
17	#17989568	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#17989567	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#17989566	C₂²	1	32	yes	complemented
20	C₂×#14556650	C₂²	1	8	yes	complemented
21	D₇₃⋊#99	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂×#14556649	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11924027	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#41×D₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×D₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×D₇₃	—	2	8	no	—
31	C₂×#41×D₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
42	#14556670	—	2	16	no	—
43	#14556670	—	2	16	no	—
44	#14556670	—	2	8	no	—
45	#14556670	—	2	8	no	—
46	#14556670	C₂³	1	16	yes	complemented
47	#14556670	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
58	#14556650	C₂³	1	32	yes	complemented
59	#14556649	C₂³	1	32	yes	complemented
60	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
70	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#11924028	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
77	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
78	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
79	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
82	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
85	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
86	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
87	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
88	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
89	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
90	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
91	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
93	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
146	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
147	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
148	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊#64408	C₂⁴	1	16	yes	—
152	C₄×#64408	—	2	16	no	—
153	C₄×#64408	—	2	16	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#11924029	—	2	8	no	—
169	#11924029	—	2	8	no	—
170	#11924029	—	2	8	no	—
171	#11924029	—	2	8	no	—
172	#11924028	—	2	16	no	—
173	#11924028	—	2	16	no	—
174	#11924028	—	2	16	no	—
175	#11924028	—	2	16	no	—
176	#11924028	—	2	16	no	—
177	#11924028	—	2	16	no	—
178	#11924027	—	2	32	no	—
179	#11924027	—	2	32	no	—
180	#11924027	—	2	8	no	—
181	#11924027	—	2	8	no	—
182	#11924027	—	2	8	no	—
183	#11924027	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
190	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
191	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
192	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
210	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
211	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
212	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
213	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
214	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
273	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
277	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
294	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#64408	—	2	16	no	—
333	C₂×#64408	—	4	16	no	—
334	C₂×#64408	—	4	32	no	—
335	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
336	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
337	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	D₂₉₂	—	2	8	no	—
371	D₂₉₂	—	2	8	no	—
372	D₂₉₂	—	2	8	no	—
373	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
374	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
376	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
377	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
378	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
379	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
394	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
410	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
413	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
416	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
419	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
420	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
423	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₇₃	#410	1	4	yes	complemented
425	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
429	#64408	—	4	16	no	—
430	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
431	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇₃	—	2	4	no	—
435	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×#410	—	73	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	2	yes	complemented
444	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	D₇₃	—	2	2	no	—
446	D₇₃	—	2	2	no	—
447	D₇₃	—	2	2	no	—
448	D₇₃	—	4	4	no	—
449	D₇₃	C₂×#410	1	4	yes	complemented
450	C₂³×#41	—	73	1	no	—
451	C₂²×#117	—	73	2	no	—
452	C₂×#410	—	73	4	no	—
453	C₂×#410	—	73	16	no	—
454	C₂×#410	—	73	2	no	—
455	C₂×#410	—	73	2	no	—
456	C₂²×#99	—	73	4	no	—
457	C₇₃	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²×#41	—	73	8	no	—
459	C₂²×#41	—	73	8	no	—
460	C₂²×#41	—	73	1	no	—
461	C₂²×#41	—	73	2	no	—
462	C₂²×#41	—	73	1	no	—
463	C₂²×#41	—	73	1	no	—
464	C₂²×#41	—	73	2	no	—
465	C₂²×#41	—	146	2	no	—
466	C₂²×#41	—	146	2	no	—
467	C₂²×#41	—	146	8	no	—
468	C₂²×#41	—	146	2	no	—
469	C₂²×#41	—	146	2	no	—
470	C₂²×#41	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
472	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
473	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
474	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×#117	—	73	4	no	—
477	C₂×#117	—	73	16	no	—
478	C₂×#117	—	73	4	no	—
479	C₂×#117	—	146	2	no	—
480	C₂×#117	—	146	8	no	—
481	C₂×#117	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
484	C₂²×C₄²	—	146	2	no	—
485	#410	—	73	32	no	—
486	#410	—	73	16	no	—
487	#410	—	73	16	no	—
488	C₂×#99	—	73	8	no	—
489	C₂×#99	—	73	32	no	—
490	C₂×#99	—	73	8	no	—
491	C₂⁵	—	73	1	no	—
492	C₂⁵	—	73	2	no	—
493	C₂×#41	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	2	4	no	—
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	73	4	no	—
497	C₂×#41	—	73	4	no	—
498	C₂×#41	—	73	16	no	—
499	C₂×#41	—	73	4	no	—
500	C₂×#41	—	73	4	no	—
501	C₂×#41	—	73	8	no	—
502	C₂×#41	—	73	8	no	—
503	C₂×#41	—	73	8	no	—
504	C₂×#41	—	146	4	no	—
505	C₂×#41	—	146	8	no	—
506	C₂×#41	—	146	4	no	—
507	C₂×#41	—	146	4	no	—
508	C₂×#41	—	146	4	no	—
509	C₂×#41	—	146	8	no	—
510	C₂×#41	—	146	2	no	—
511	C₂×#41	—	146	2	no	—
512	C₂×#41	—	146	4	no	—
513	C₂×#41	—	146	2	no	—
514	C₂×#41	—	146	2	no	—
515	C₂×#41	—	146	4	no	—
516	C₂×#41	—	146	16	no	—
517	C₂×#41	—	146	16	no	—
518	C₂×#41	—	146	16	no	—
519	C₂×#41	—	146	16	no	—
520	C₂×#41	—	146	16	no	—
521	C₂×#41	—	146	16	no	—
522	C₂×#41	—	146	16	no	—
523	C₂×#41	—	146	16	no	—
524	C₂×#41	—	146	2	no	—
525	C₂×#41	—	146	4	no	—
526	C₂×#41	—	146	2	no	—
527	C₂×#41	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
528	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
529	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
539	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
540	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
548	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
549	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
555	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
568	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
570	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
576	#117	—	73	16	no	—
577	#117	—	73	16	no	—
578	#117	—	146	8	no	—
579	#117	—	146	8	no	—
580	#117	—	146	16	no	—
581	#117	—	146	16	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
591	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
592	#99	—	73	32	no	—
593	#99	—	73	32	no	—
594	C₂⁴	—	292	8	no	—
595	C₂⁴	—	292	4	no	—
596	C₂⁴	—	73	2	no	—
597	C₂⁴	—	73	1	no	—
598	C₂⁴	—	73	2	no	—
599	C₂⁴	—	73	2	no	—
600	C₂⁴	—	73	4	no	—
601	C₂⁴	—	73	2	no	—
602	C₂⁴	—	73	8	no	—
603	C₂⁴	—	73	1	no	—
604	C₂⁴	—	73	2	no	—
605	C₂⁴	—	146	2	no	—
606	C₂⁴	—	146	4	no	—
607	C₂⁴	—	146	2	no	—
608	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	2	16	no	—
611	#41	—	2	16	no	—
612	#41	—	146	16	no	—
613	#41	—	146	16	no	—
614	#41	—	146	16	no	—
615	#41	—	146	16	no	—
616	#41	—	146	32	no	—
617	#41	—	146	32	no	—
618	#41	—	146	8	no	—
619	#41	—	146	8	no	—
620	#41	—	146	8	no	—
621	#41	—	146	8	no	—
622	#41	—	146	8	no	—
623	#41	—	146	8	no	—
624	#41	—	146	8	no	—
625	#41	—	146	8	no	—
626	#41	—	146	16	no	—
627	#41	—	146	16	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
635	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
636	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
638	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	73	4	no	—
644	C₂×D₄	—	73	8	no	—
645	C₂×D₄	—	73	8	no	—
646	C₂×D₄	—	73	4	no	—
647	C₂×D₄	—	73	4	no	—
648	C₂×D₄	—	73	4	no	—
649	C₂×D₄	—	73	4	no	—
650	C₂×D₄	—	146	4	no	—
651	C₂×D₄	—	146	4	no	—
652	C₂×D₄	—	146	16	no	—
653	C₂×D₄	—	146	16	no	—
654	C₂×D₄	—	146	4	no	—
655	C₂×D₄	—	146	4	no	—
656	C₂×D₄	—	146	16	no	—
657	C₂×D₄	—	146	16	no	—
658	C₂×D₄	—	146	16	no	—
659	C₂×D₄	—	146	16	no	—
660	C₂×D₄	—	146	4	no	—
661	C₂×D₄	—	146	4	no	—
662	C₂×D₄	—	146	4	no	—
663	C₂×D₄	—	146	4	no	—
664	C₂×D₄	—	146	2	no	—
665	C₂×D₄	—	146	2	no	—
666	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
667	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	complemented
737	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
742	C₄²	—	146	16	no	—
743	C₄²	—	146	16	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	292	4	no	—
749	C₂³	—	292	2	no	—
750	C₂³	—	292	4	no	—
751	C₂³	—	292	8	no	—
752	C₂³	—	292	16	no	—
753	C₂³	—	292	8	no	—
754	C₂³	—	292	16	no	—
755	C₂³	—	292	4	no	—
756	C₂³	—	292	4	no	—
757	C₂³	—	292	8	no	—
758	C₂³	—	73	4	no	—
759	C₂³	—	73	2	no	—
760	C₂³	—	73	4	no	—
761	C₂³	—	73	1	no	—
762	C₂³	—	73	1	no	—
763	C₂³	—	73	4	no	—
764	C₂³	—	73	1	no	—
765	C₂³	—	73	4	no	—
766	C₂³	—	73	2	no	—
767	C₂³	—	73	2	no	—
768	C₂³	—	73	1	no	—
769	C₂³	—	73	4	no	—
770	C₂³	—	73	2	no	—
771	C₂³	—	146	8	no	—
772	C₂³	—	146	8	no	—
773	C₂³	—	146	8	no	—
774	C₂³	—	146	4	no	—
775	C₂³	—	146	2	no	—
776	C₂³	—	146	2	no	—
777	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
782	Q₈	—	2	8	no	—
783	Q₈	—	146	16	no	—
784	Q₈	—	146	8	no	—
785	D₄	—	2	16	no	—
786	D₄	—	2	8	no	—
787	D₄	—	146	8	no	—
788	D₄	—	146	8	no	—
789	D₄	—	146	16	no	—
790	D₄	—	146	8	no	—
791	D₄	—	146	8	no	—
792	D₄	—	146	16	no	—
793	D₄	—	146	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	292	32	no	—
799	C₂×C₄	—	292	16	no	—
800	C₂×C₄	—	73	2	no	—
801	C₂×C₄	—	73	1	no	—
802	C₂×C₄	—	73	1	no	—
803	C₂×C₄	—	73	2	no	—
804	C₂×C₄	—	73	2	no	—
805	C₂×C₄	—	73	8	no	—
806	C₂×C₄	—	73	8	no	—
807	C₂×C₄	—	73	2	no	—
808	C₂×C₄	—	73	2	no	—
809	C₂×C₄	—	73	4	no	—
810	C₂×C₄	—	73	4	no	—
811	C₂×C₄	—	73	4	no	—
812	C₂×C₄	—	73	4	no	—
813	C₂×C₄	—	73	4	no	—
814	C₂×C₄	—	73	4	no	—
815	C₂×C₄	—	73	4	no	—
816	C₂×C₄	—	73	4	no	—
817	C₂×C₄	—	73	8	no	—
818	C₂×C₄	—	73	8	no	—
819	C₂×C₄	—	73	4	no	—
820	C₂×C₄	—	73	4	no	—
821	C₂×C₄	—	73	4	no	—
822	C₂×C₄	—	73	4	no	—
823	C₂×C₄	—	73	4	no	—
824	C₂×C₄	—	146	8	no	—
825	C₂×C₄	—	146	8	no	—
826	C₂×C₄	—	146	8	no	—
827	C₂×C₄	—	146	8	no	—
828	C₂×C₄	—	146	16	no	—
829	C₂×C₄	—	146	8	no	—
830	C₂×C₄	—	146	8	no	—
831	C₂×C₄	—	146	2	no	—
832	C₂×C₄	—	146	2	no	—
833	C₂×C₄	—	146	8	no	—
834	C₂×C₄	—	146	8	no	—
835	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	292	4	no	—
854	C₂²	—	292	4	no	—
855	C₂²	—	292	2	no	—
856	C₂²	—	292	1	no	—
857	C₂²	—	292	1	no	—
858	C₂²	—	292	4	no	—
859	C₂²	—	292	4	no	—
860	C₂²	—	292	16	no	—
861	C₂²	—	292	16	no	—
862	C₂²	—	292	4	no	—
863	C₂²	—	73	2	no	—
864	C₂²	—	73	4	no	—
865	C₂²	—	73	2	no	—
866	C₂²	—	73	2	no	—
867	C₂²	—	73	2	no	—
868	C₂²	—	146	8	no	—
869	C₂²	—	146	4	no	—
870	C₂²	—	146	4	no	—
871	C₂²	—	146	8	no	—
872	C₂²	—	146	4	no	—
873	C₂²	—	146	4	no	—
874	C₂²	—	146	2	no	—
875	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	292	16	no	—
881	C₄	—	73	2	no	—
882	C₄	—	73	2	no	—
883	C₄	—	73	4	no	—
884	C₄	—	146	4	no	—
885	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
886	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
887	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
888	C₂	—	2	1	no	—
889	C₂	—	2	1	no	—
890	C₂	—	2	4	no	—
891	C₂	—	4	4	no	—
892	C₂	—	292	4	no	—
893	C₂	—	73	4	no	—
894	C₂	—	146	2	no	—
895	C₂	—	146	2	no	—
896	C₂	—	146	2	no	—
897	C₂	D₇₃⋊#410	1	2	yes	direct product factor
898	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556670	C₂	semidirect
2. C₂×#17989568	C₂	semidirect
3. C₂×#17989567	C₂	semidirect
4. D₇₃⋊#410	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989566	C₂	semidirect
6. C₂×D₇₃⋊#99	C₂	semidirect
11. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
17. #17989568	C₂²	semidirect
18. #17989567	C₂²	semidirect
19. #17989566	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556650	C₂²	semidirect
21. D₇₃⋊#99	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556649	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11924028	C₄	semidirect
26. C₂²×#11924027	C₄	semidirect
33. C₂×#41×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
36. C₂²×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
38. C₂³×C₄×D₇₃	C₄	semidirect
40. C₂²×#41×C₇₃	C₄	semidirect
46. #14556670	C₂³	semidirect
47. #14556670	C₂³	semidirect
58. #14556650	C₂³	semidirect
59. #14556649	C₂³	semidirect
65. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
424. C₂×D₇₃	#410	semidirect
443. C₂×C₇₃	C₂×#410	semidirect
449. D₇₃	C₂×#410	semidirect
457. C₇₃	C₂²×#410	semidirect
470. C₂²×#41	#64408	semidirect
527. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
534. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
550. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
575. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
638. C₂×Q₈	C₂²×#64408	semidirect
667. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
736. C₂²×C₄	C₂²×#64408	semidirect
897. C₂	D₇₃⋊#410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
C₂×#17989568	2
C₂×#17989567	2
D₇₃⋊#410	2
C₂×#17989566	2
C₂×D₇₃⋊#99	2
C₂²×#41×D₇₃	2
C₂²×#410	73

Subgroups — C2×D73⋊#410 #34031129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇₃⋊#410 #34031129