Subgroups — C₂×#22626542 #34031150

Order 18688.

5114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626542	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989573	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989667	—	2	8	no	—
7	#17989667	C₂²	1	16	yes	complemented
8	C₂×#14556679	—	2	8	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
10	#17989573	C₂²	1	48	yes	complemented
11	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	complemented
12	D₇₃⋊#100	C₂²	1	48	yes	complemented
13	C₂×#14556651	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂×#14556637	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556637	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556637	C₄	1	8	yes	—
17	C₂×#14556637	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#11924029	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924028	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	3	yes	—
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	3	yes	—
23	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#14556679	—	2	64	no	—
26	C₂×#11924038	—	2	12	no	—
27	D₇₃⋊M₁₆	—	2	24	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	48	yes	complemented
29	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂×#11924036	—	2	12	no	—
31	#14556652	C₂³	1	16	yes	complemented
32	#14556651	C₂³	1	48	yes	complemented
33	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
34	#14556637	—	2	64	no	—
35	#14556637	—	2	64	no	—
36	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11924029	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×#11924029	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#11924028	—	2	12	no	—
44	C₂×#11924028	—	2	12	no	—
45	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	12	yes	—
46	C₂×#11924028	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₉₂	—	2	12	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	—	2	12	no	—
50	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
51	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
52	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	24	yes	—
53	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
61	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
71	#11924038	—	2	48	no	—
72	#11924037	—	2	8	no	—
73	#11924037	C₂⁴	1	16	yes	—
74	#11924036	—	2	48	no	—
75	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	2	12	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	2	12	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	8	12	no	—
79	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
80	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
81	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
82	#11924029	—	2	32	no	—
83	#11924029	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
84	#11924029	C₂×D₄	1	32	yes	—
85	#11924028	—	2	48	no	—
86	#11924028	—	2	48	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	96	no	—
96	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
97	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
98	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
99	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
100	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
108	D₄×D₇₃	—	2	96	no	—
109	D₄×D₇₃	—	2	48	no	—
110	D₄×D₇₃	—	2	48	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
121	#41×C₇₃	—	2	32	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	3	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	3	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	6	no	—
136	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	48	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	6	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	6	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	8	24	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	8	24	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	8	24	no	—
146	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
147	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
150	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
151	D₄×C₇₃	—	2	24	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	24	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
159	C₂²⋊D₇₃	—	2	24	no	—
160	C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
161	C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	D₂₉₂	—	2	24	no	—
170	D₂₉₂	—	2	24	no	—
171	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
172	C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
173	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
174	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
175	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
176	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
177	#10596833	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	4	6	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	4	6	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	4	6	no	—
183	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₃	—	2	12	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
188	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
189	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
190	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
191	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
192	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
193	C₂×D₇₃	—	8	48	no	—
194	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
195	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
197	Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#2888	—	73	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇₃	—	4	6	no	—
204	C₂×C₇₃	#2888	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	D₇₃	—	2	12	no	—
207	D₇₃	—	4	6	no	—
208	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
209	C₂×#568	—	73	2	no	—
210	#2888	—	73	16	no	—
211	C₂×#413	—	73	6	no	—
212	C₂²×#100	—	73	6	no	—
213	C₇₃	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	8	no	—
215	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	8	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
217	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
218	C₂²×#41	—	73	1	no	—
219	C₂²×#41	—	73	1	no	—
220	C₂²×#41	—	73	3	no	—
221	C₂²×#41	#64408	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₄	—	73	3	no	—
223	C₂³×D₄	—	73	3	no	—
224	C₂³×D₄	—	73	3	no	—
225	#568	—	73	16	no	—
226	#568	—	146	8	no	—
227	C₂×#131	—	146	8	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	73	12	no	—
229	#413	—	73	48	no	—
230	C₂×#101	—	73	4	no	—
231	C₂×#100	—	73	12	no	—
232	C₂×#100	—	73	48	no	—
233	C₂⁵	—	73	6	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	146	64	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	146	64	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	—	73	8	no	—
239	C₂×#41	—	73	8	no	—
240	C₂×#41	—	73	4	no	—
241	C₂×#41	—	73	4	no	—
242	C₂×#41	—	73	8	no	—
243	C₂×#41	—	73	12	no	—
244	C₂×#41	—	73	12	no	—
245	C₂×#41	—	146	12	no	—
246	C₂×#41	—	146	12	no	—
247	C₂×#41	—	146	4	no	—
248	C₂×#41	—	146	4	no	—
249	C₂×#41	C₂×#64408	1	8	yes	—
250	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
253	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
254	C₂²×D₄	—	73	12	no	—
255	C₂²×D₄	—	73	12	no	—
256	C₂²×D₄	—	73	24	no	—
257	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
258	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
259	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
260	C₂²×D₄	—	73	24	no	—
261	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
262	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
263	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
264	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
265	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
266	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	3	yes	—
268	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	3	yes	—
271	#131	—	146	64	no	—
272	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	73	48	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	24	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	12	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	12	no	—
277	#101	—	73	16	no	—
278	#100	—	73	48	no	—
279	C₂⁴	—	584	12	no	—
280	C₂⁴	—	73	3	no	—
281	C₂⁴	—	73	3	no	—
282	C₂⁴	—	73	24	no	—
283	C₂⁴	—	146	12	no	—
284	C₂⁴	—	146	12	no	—
285	C₂⁴	C₂²×#64408	1	3	yes	—
286	#41	—	2	32	no	—
287	#41	—	73	32	no	—
288	#41	—	73	32	no	—
289	#41	—	146	48	no	—
290	#41	—	146	48	no	—
291	#41	—	146	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
298	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	6	no	—
300	C₂×D₄	—	2	6	no	—
301	C₂×D₄	—	73	6	no	—
302	C₂×D₄	—	73	12	no	—
303	C₂×D₄	—	73	6	no	—
304	C₂×D₄	—	73	12	no	—
305	C₂×D₄	—	73	12	no	—
306	C₂×D₄	—	73	12	no	—
307	C₂×D₄	—	73	12	no	—
308	C₂×D₄	—	73	12	no	—
309	C₂×D₄	—	146	96	no	—
310	C₂×D₄	—	146	6	no	—
311	C₂×D₄	—	146	6	no	—
312	C₂×D₄	—	146	48	no	—
313	C₂×D₄	—	146	48	no	—
314	C₂×D₄	—	146	6	no	—
315	C₂×D₄	—	146	6	no	—
316	C₂×D₄	—	146	96	no	—
317	C₂×D₄	—	146	6	no	—
318	C₂×D₄	—	146	6	no	—
319	C₂×D₄	—	146	6	no	—
320	C₂×D₄	—	146	6	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	12	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	12	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
336	M₁₆	—	73	16	no	—
337	M₁₆	—	146	8	no	—
338	M₁₆	—	146	48	no	—
339	C₂×C₈	—	146	8	no	—
340	C₂×C₈	—	146	48	no	—
341	C₂³	—	2	3	no	—
342	C₂³	—	2	3	no	—
343	C₂³	—	4	6	no	—
344	C₂³	—	292	6	no	—
345	C₂³	—	292	6	no	—
346	C₂³	—	584	24	no	—
347	C₂³	—	584	24	no	—
348	C₂³	—	584	24	no	—
349	C₂³	—	73	6	no	—
350	C₂³	—	73	6	no	—
351	C₂³	—	73	6	no	—
352	C₂³	—	73	6	no	—
353	C₂³	—	146	48	no	—
354	C₂³	—	146	3	no	—
355	C₂³	—	146	3	no	—
356	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂³×#64408	1	6	yes	—
358	Q₈	—	146	4	no	—
359	Q₈	—	146	4	no	—
360	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	16	yes	—
361	D₄	—	2	24	no	—
362	D₄	—	73	48	no	—
363	D₄	—	146	24	no	—
364	D₄	—	146	12	no	—
365	D₄	—	146	12	no	—
366	D₄	—	146	24	no	—
367	D₄	—	146	24	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	24	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	73	24	no	—
376	C₂×C₄	—	73	24	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄	—	146	1	no	—
380	C₂×C₄	—	146	24	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	6	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	6	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	6	yes	—
385	C₈	—	146	16	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	6	no	—
388	C₂²	—	4	6	no	—
389	C₂²	—	4	6	no	—
390	C₂²	—	4	6	no	—
391	C₂²	—	292	6	no	—
392	C₂²	—	292	6	no	—
393	C₂²	—	292	6	no	—
394	C₂²	—	292	6	no	—
395	C₂²	—	292	6	no	—
396	C₂²	—	584	48	no	—
397	C₂²	—	73	12	no	—
398	C₂²	—	146	6	no	—
399	C₂²	—	146	12	no	—
400	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	73	2	no	—
405	C₄	—	73	2	no	—
406	C₄	—	146	2	no	—
407	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	12	yes	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	4	6	no	—
411	C₂	—	292	6	no	—
412	C₂	—	146	12	no	—
413	C₂	#22626542	1	2	yes	direct product factor
414	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14556637	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2888
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989667	C₂	semidirect
2. #22626542	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989573	C₂	semidirect
4. C₂×D₇₃⋊#100	C₂	semidirect
7. #17989667	C₂²	semidirect
9. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
10. #17989573	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556652	C₂²	semidirect
12. D₇₃⋊#100	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556651	C₂²	semidirect
28. D₇₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
31. #14556652	C₂³	semidirect
32. #14556651	C₂³	semidirect
204. C₂×C₇₃	#2888	semidirect
213. C₇₃	C₂×#2888	semidirect
413. C₂	#22626542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989667	2
#22626542	2
C₂×#17989573	2
C₂×D₇₃⋊#100	2
C₂²×#14556637	2
C₂×#2888	73

Subgroups — C2×#22626542 #34031150

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626542 #34031150