Subgroups — C₂²×#17989579 #34031160

Order 18688.

7214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989579	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14556653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
9	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14556670	—	2	6	no	—
12	C₂×#14556670	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
16	#17989579	C₂²	1	64	yes	direct product factor
17	C₂×#14556653	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂⁵×D₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
23	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
24	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	12	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	12	yes	—
29	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	12	no	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	24	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
35	C₂×#11924037	—	2	12	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	6	no	—
37	C₂×#11924036	C₂³	1	12	yes	complemented
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	#14556670	—	2	24	no	—
40	#14556670	C₂³	1	16	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	12	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	12	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	12	no	—
45	#14556653	C₂³	1	64	yes	complemented
46	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₇₃	—	2	12	no	—
48	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×D₇₃	—	2	12	no	—
50	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₇₃	—	4	16	no	—
52	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₉₂	—	2	6	no	—
54	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
57	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	48	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	24	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	24	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	6	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	6	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#64408	—	2	12	no	—
92	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
93	#11924038	—	2	16	no	—
94	#11924037	—	2	16	no	—
95	#11924036	—	2	12	no	—
96	#11924036	C₂⁴	1	8	yes	complemented
97	C₂×#10596833	—	2	12	no	—
98	C₄⋊#64408	—	2	12	no	—
99	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	8	yes	complemented
100	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
101	C₄×#64408	—	2	16	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	12	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	12	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	24	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	48	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	12	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	4	96	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	4	96	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	24	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
122	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
123	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	48	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	24	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
129	D₄×D₇₃	—	2	24	no	—
130	D₄×D₇₃	—	2	48	no	—
131	D₄×D₇₃	—	2	48	no	—
132	D₄×D₇₃	—	2	48	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
136	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
137	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
138	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
139	D₄×D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	2	12	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	2	24	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	2	12	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
167	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	48	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	24	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	24	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	12	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	24	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	96	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	192	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	64	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	48	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	48	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	48	no	—
194	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
195	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
197	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
198	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
200	C₂×#64408	—	2	8	no	—
201	C₂×#64408	—	4	24	no	—
202	D₄×C₇₃	—	2	12	no	—
203	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
204	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊D₇₃	—	2	24	no	—
211	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
212	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	D₂₉₂	—	2	12	no	—
219	D₂₉₂	—	2	16	no	—
220	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
222	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
223	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
224	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
229	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
230	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	#10596833	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	12	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	24	no	—
237	C₂²×C₇₃	#418	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
240	C₂×D₇₃	—	2	12	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	24	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	64	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	24	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	48	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
249	C₂×D₇₃	#418	1	12	yes	complemented
250	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
252	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
253	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#64408	—	4	8	no	—
255	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
257	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
259	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×#418	—	73	1	no	maximal, Sylow
262	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	6	yes	complemented
265	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	D₇₃	—	2	4	no	—
267	D₇₃	—	4	8	no	—
268	D₇₃	C₂×#418	1	6	yes	complemented
269	D₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	C₂⁴×D₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
272	C₂²×#117	—	73	1	no	—
273	C₂×#418	—	73	24	no	—
274	C₂²×#102	—	73	4	no	—
275	C₇₃	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁶	—	146	1	no	—
277	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×D₄	—	73	12	no	—
280	C₂³×D₄	—	73	12	no	—
281	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	146	6	no	—
283	C₂³×D₄	—	146	6	no	—
284	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
285	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
286	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
287	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	73	12	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	146	6	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂×#117	—	73	12	no	—
295	C₂×#117	—	146	6	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
299	#418	—	73	64	no	—
300	C₂×#102	—	73	48	no	—
301	C₂⁵	—	2	1	no	—
302	C₂⁵	—	292	16	no	—
303	C₂⁵	—	73	1	no	—
304	C₂⁵	—	146	12	no	—
305	C₂⁵	—	146	12	no	—
306	C₂⁵	—	146	2	no	—
307	C₂⁵	—	146	2	no	—
308	C₂⁵	—	146	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	73	12	no	—
312	C₂²×D₄	—	73	12	no	—
313	C₂²×D₄	—	73	24	no	—
314	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
315	C₂²×D₄	—	73	48	no	—
316	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	73	12	no	—
318	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
319	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
320	C₂²×D₄	—	146	48	no	—
321	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
322	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
324	C₂²×D₄	—	146	24	no	—
325	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
326	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
327	C₂²×D₄	—	146	24	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
329	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
330	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
333	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	12	yes	complemented
336	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
348	C₂×M₁₆	—	146	12	no	—
349	C₂×M₁₆	—	146	24	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	12	no	—
351	C₂²×C₈	—	73	12	no	—
352	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	6	no	—
354	#117	—	73	16	no	—
355	#117	—	146	24	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
359	C₂×C₄²	—	146	12	no	—
360	#102	—	73	64	no	—
361	C₂⁴	—	2	12	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	4	8	no	—
364	C₂⁴	—	292	8	no	—
365	C₂⁴	—	292	16	no	—
366	C₂⁴	—	292	96	no	—
367	C₂⁴	—	292	96	no	—
368	C₂⁴	—	292	16	no	—
369	C₂⁴	—	73	1	no	—
370	C₂⁴	—	73	6	no	—
371	C₂⁴	—	73	6	no	—
372	C₂⁴	—	73	1	no	—
373	C₂⁴	—	146	12	no	—
374	C₂⁴	—	146	12	no	—
375	C₂⁴	—	146	24	no	—
376	C₂⁴	—	146	16	no	—
377	C₂⁴	—	146	48	no	—
378	C₂⁴	—	146	8	no	—
379	C₂⁴	—	146	12	no	—
380	C₂⁴	—	146	2	no	—
381	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	6	no	—
383	C₂×D₄	—	2	24	no	—
384	C₂×D₄	—	2	12	no	—
385	C₂×D₄	—	73	24	no	—
386	C₂×D₄	—	73	32	no	—
387	C₂×D₄	—	73	8	no	—
388	C₂×D₄	—	73	12	no	—
389	C₂×D₄	—	73	16	no	—
390	C₂×D₄	—	146	16	no	—
391	C₂×D₄	—	146	12	no	—
392	C₂×D₄	—	146	12	no	—
393	C₂×D₄	—	146	16	no	—
394	C₂×D₄	—	146	24	no	—
395	C₂×D₄	—	146	48	no	—
396	C₂×D₄	—	146	48	no	—
397	C₂×D₄	—	146	48	no	—
398	C₂×D₄	—	146	12	no	—
399	C₂×D₄	—	146	16	no	—
400	C₂×D₄	—	146	12	no	—
401	C₂×D₄	—	146	24	no	—
402	C₂×D₄	—	146	48	no	—
403	C₂×D₄	—	146	6	no	—
404	C₂×D₄	—	146	24	no	—
405	C₂×D₄	—	146	12	no	—
406	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	12	yes	—
407	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	16	yes	complemented
408	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	24	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	6	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	6	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	146	16	no	—
434	M₁₆	—	146	16	no	—
435	C₂×C₈	—	73	8	no	—
436	C₂×C₈	—	146	12	no	—
437	C₂×C₈	—	146	12	no	—
438	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	12	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
441	C₄²	—	146	16	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	12	no	—
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	4	48	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	292	48	no	—
448	C₂³	—	292	48	no	—
449	C₂³	—	292	48	no	—
450	C₂³	—	292	64	no	—
451	C₂³	—	292	192	no	—
452	C₂³	—	292	96	no	—
453	C₂³	—	292	8	no	—
454	C₂³	—	73	3	no	—
455	C₂³	—	73	3	no	—
456	C₂³	—	73	8	no	—
457	C₂³	—	73	4	no	—
458	C₂³	—	73	12	no	—
459	C₂³	—	73	6	no	—
460	C₂³	—	146	8	no	—
461	C₂³	—	146	24	no	—
462	C₂³	—	146	32	no	—
463	C₂³	—	146	24	no	—
464	C₂³	—	146	24	no	—
465	C₂³	—	146	16	no	—
466	C₂³	—	146	12	no	—
467	C₂³	—	146	4	no	—
468	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	6	yes	—
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	2	12	no	—
471	D₄	—	2	16	no	—
472	D₄	—	73	8	no	—
473	D₄	—	146	8	no	—
474	D₄	—	146	24	no	—
475	D₄	—	146	32	no	—
476	D₄	—	146	12	no	—
477	D₄	—	146	16	no	—
478	D₄	C₂³×#64408	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	—	292	24	no	—
480	C₂×C₄	—	73	3	no	—
481	C₂×C₄	—	73	4	no	—
482	C₂×C₄	—	73	12	no	—
483	C₂×C₄	—	73	3	no	—
484	C₂×C₄	—	73	6	no	—
485	C₂×C₄	—	73	4	no	—
486	C₂×C₄	—	73	3	no	—
487	C₂×C₄	—	73	3	no	—
488	C₂×C₄	—	73	4	no	—
489	C₂×C₄	—	73	12	no	—
490	C₂×C₄	—	73	6	no	—
491	C₂×C₄	—	73	12	no	—
492	C₂×C₄	—	73	12	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	3	no	—
495	C₂×C₄	—	73	4	no	—
496	C₂×C₄	—	146	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	12	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	6	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	3	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	3	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
502	C₈	—	146	8	no	—
503	C₂²	—	2	12	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	4	32	no	—
506	C₂²	—	4	24	no	—
507	C₂²	—	292	32	no	—
508	C₂²	—	292	16	no	—
509	C₂²	—	292	48	no	—
510	C₂²	—	292	64	no	—
511	C₂²	—	292	24	no	—
512	C₂²	—	73	1	no	—
513	C₂²	—	73	3	no	—
514	C₂²	—	73	12	no	—
515	C₂²	—	73	12	no	—
516	C₂²	—	73	4	no	—
517	C₂²	—	146	8	no	—
518	C₂²	—	146	24	no	—
519	C₂²	—	146	8	no	—
520	C₂²	—	146	12	no	—
521	C₂²	#17989579	1	4	yes	direct product factor
522	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	3	yes	—
524	C₄	—	292	8	no	—
525	C₄	—	73	1	no	—
526	C₄	—	73	3	no	—
527	C₄	—	73	4	no	—
528	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
529	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	3	yes	—
530	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	4	8	no	—
533	C₂	—	292	8	no	—
534	C₂	—	73	2	no	—
535	C₂	—	73	6	no	—
536	C₂	—	146	4	no	—
537	C₂	C₂×#17989579	1	6	yes	direct product factor
538	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₇₃	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×#418
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556670	C₂	semidirect
3. C₂×#17989579	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
8. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
10. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
16. #17989579	C₂²	direct (N × H)
17. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
19. C₂³×D₂₉₂	C₄	semidirect
25. C₂²×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
26. C₂²×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
30. C₂³×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
34. D₇₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
37. C₂×#11924036	C₂³	semidirect
40. #14556670	C₂³	semidirect
42. C₂×C₄⋊#64408	C₂³	semidirect
45. #14556653	C₂³	semidirect
56. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. #11924036	C₂⁴	semidirect
99. C₄⋊#64408	C₂⁴	semidirect
123. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
138. D₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂²×C₇₃	#418	semidirect
249. C₂×D₇₃	#418	semidirect
264. C₂×C₇₃	C₂×#418	semidirect
268. D₇₃	C₂×#418	semidirect
275. C₇₃	C₂²×#418	semidirect
287. C₂³×D₄	#64408	semidirect
335. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
407. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
521. C₂²	#17989579	direct (N × H)
537. C₂	C₂×#17989579	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂²×#14556670	2
C₂×#17989579	2
C₂²×#14556653	2
C₂³×D₄×D₇₃	2
C₂²×#418	73

Subgroups — C22×#17989579 #34031160

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17989579 #34031160