Subgroups — C₂×D₇₃⋊#423 #34031187

Order 18688.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇₃⋊#423	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄²×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924038	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	16	yes	—
11	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989592	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#17989591	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#17989590	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂×#14556658	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#17989588	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	8	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11924038	—	2	16	no	—
33	C₂×#11924038	C₂³	1	16	yes	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	64	no	—
35	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
36	C₂×#11924037	C₂³	1	16	yes	—
37	C₂×#11924036	—	2	16	no	—
38	C₂×#11924036	C₂³	1	16	yes	—
39	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
40	#14556658	C₂³	1	32	yes	complemented
41	C₄⋊#10596833	C₂³	1	32	yes	complemented
42	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄²×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#11924038	—	2	32	no	—
85	#11924037	—	2	32	no	—
86	#11924036	—	2	32	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
88	C₂×#10596833	C₂⁴	1	16	yes	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
160	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
177	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
189	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
190	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
194	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
197	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
198	#10596833	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
208	C₂×D₇₃	#423	1	16	yes	complemented
209	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
212	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
216	Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	Dic₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	Dic₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
220	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#423	—	73	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₇₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
227	D₇₃	—	2	4	no	—
228	D₇₃	C₂×#423	1	8	yes	complemented
229	C₂³×M₁₆	—	73	2	no	—
230	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
231	C₂×#423	—	73	4	no	—
232	C₂×#423	—	73	16	no	—
233	C₂×#423	—	73	2	no	—
234	C₂×#423	—	73	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
236	C₇₃	C₂²×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	73	16	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	146	16	no	—
243	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
244	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	73	8	no	—
250	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	73	8	no	—
252	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
254	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
255	#423	—	73	32	no	—
256	#423	—	73	16	no	—
257	#423	—	73	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	73	32	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
261	C₂⁵	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
281	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
282	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
283	C₂×M₁₆	—	146	64	no	—
284	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
287	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	16	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈	—	73	32	no	—
312	C₄⋊C₈	—	73	32	no	—
313	C₂⁴	—	73	1	no	—
314	C₂⁴	—	73	4	no	—
315	C₂⁴	—	73	1	no	—
316	C₂⁴	—	73	8	no	—
317	C₂⁴	—	146	8	no	—
318	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	146	32	no	—
362	M₁₆	—	146	32	no	—
363	C₂×C₈	—	73	16	no	—
364	C₂×C₈	—	146	16	no	—
365	C₂×C₈	—	146	32	no	—
366	C₄²	—	73	4	no	—
367	C₄²	—	73	4	no	—
368	C₄²	—	73	8	no	—
369	C₄²	—	73	8	no	—
370	C₄²	—	73	8	no	—
371	C₄²	—	73	4	no	—
372	C₄²	—	73	4	no	—
373	C₄²	—	73	4	no	—
374	C₄²	—	73	4	no	—
375	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂²×#64408	1	8	yes	—
377	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	73	4	no	—
380	C₂³	—	73	8	no	—
381	C₂³	—	73	2	no	—
382	C₂³	—	73	16	no	—
383	C₂³	—	73	4	no	—
384	C₂³	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	146	16	no	—
386	C₂³	—	146	32	no	—
387	C₂³	—	146	4	no	—
388	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	8	no	—
396	C₂×C₄	—	73	4	no	—
397	C₂×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	8	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	73	8	no	—
407	C₂×C₄	—	73	16	no	—
408	C₂×C₄	—	73	8	no	—
409	C₂×C₄	—	73	16	no	—
410	C₂×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄	—	73	32	no	—
413	C₂×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	16	no	—
415	C₂×C₄	—	146	16	no	—
416	C₂×C₄	—	146	16	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	16	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	8	yes	complemented
423	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
427	C₈	—	146	16	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	73	16	no	—
431	C₂²	—	73	4	no	—
432	C₂²	—	73	8	no	—
433	C₂²	—	73	4	no	—
434	C₂²	—	146	32	no	—
435	C₂²	—	146	8	no	—
436	C₂²	—	146	4	no	—
437	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	73	1	no	—
443	C₄	—	73	2	no	—
444	C₄	—	73	4	no	—
445	C₄	—	73	1	no	—
446	C₄	—	73	8	no	—
447	C₄	—	146	4	no	—
448	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
449	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	8	yes	complemented
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	73	8	no	—
453	C₂	—	146	4	no	—
454	C₂	D₇₃⋊#423	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂³×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989592	C₂	semidirect
3. C₂×#17989591	C₂	semidirect
4. D₇₃⋊#423	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989590	C₂	semidirect
6. C₂×#17989588	C₂	semidirect
13. #17989592	C₂²	semidirect
14. #17989591	C₂²	semidirect
15. #17989590	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
17. #17989588	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
40. #14556658	C₂³	semidirect
41. C₄⋊#10596833	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	semidirect
167. C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
176. C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
193. C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
208. C₂×D₇₃	#423	semidirect
215. C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	semidirect
219. Dic₇₃	C₂²×M₁₆	semidirect
224. C₂×C₇₃	C₂×#423	semidirect
228. D₇₃	C₂×#423	semidirect
236. C₇₃	C₂²×#423	semidirect
422. C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	semidirect
450. C₄	C₂×D₇₃⋊M₁₆	semidirect
454. C₂	D₇₃⋊#423	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×#17989592	2
C₂×#17989591	2
D₇₃⋊#423	2
C₂×#17989590	2
C₂×#17989588	2
C₂²×C₄²×D₇₃	2
C₂²×#423	73

Subgroups — C2×D73⋊#423 #34031187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇₃⋊#423 #34031187