Subgroups — C₂×#22626629 #34031268

Order 18688.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626629	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17989612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17989607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17989590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989560	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#17989551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989612	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#17989611	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#17989610	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989607	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989605	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#17989604	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17989590	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556658	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989560	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989551	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11924027	C₄	1	8	yes	—
41	C₄×#11924027	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
57	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
59	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
65	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
66	#14556658	C₂³	1	8	yes	—
67	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
68	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
70	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
74	#14556646	C₂³	1	8	yes	—
75	#14556646	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
79	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#14556556	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#14556547	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556547	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#11924037	—	2	16	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
142	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
143	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#11924027	—	2	16	no	—
149	#11924027	—	2	8	no	—
150	#11924027	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	#117	1	4	yes	—
229	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₇₃	#117	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
281	#10596833	—	2	4	no	—
282	#10596833	—	2	4	no	—
283	#10596833	—	2	4	no	—
284	#10596833	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
293	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	Dic₇₃	—	2	2	no	—
308	Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	Dic₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
311	Dic₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
312	Dic₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
313	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
314	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#2925	—	73	1	no	maximal, Sylow
316	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₇₃	#2925	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
322	D₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
324	#2925	—	73	16	no	—
325	C₂×#433	—	73	2	no	—
326	C₂×#433	—	73	2	no	—
327	C₂×#432	—	73	1	no	—
328	C₂×#432	—	73	1	no	—
329	C₂×#431	—	73	1	no	—
330	C₂×#431	—	73	1	no	—
331	C₂×#423	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
333	C₂×#408	—	73	2	no	—
334	C₂×#405	—	73	2	no	—
335	C₇₃	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂²×#41	—	73	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
338	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
339	C₄×#41	—	73	8	no	—
340	C₄×#41	—	73	8	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#117	—	73	1	no	—
350	C₂×#117	—	73	1	no	—
351	C₂×#117	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
355	#433	—	73	16	no	—
356	#433	—	73	16	no	—
357	#432	—	73	8	no	—
358	#432	—	73	8	no	—
359	#431	—	73	8	no	—
360	#431	—	73	8	no	—
361	#423	—	73	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
369	#408	—	73	16	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
374	#405	—	73	16	no	—
375	C₂×#97	—	73	2	no	—
376	C₂×#97	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
379	C₂×#41	—	73	4	no	—
380	C₂×#41	—	73	4	no	—
381	C₂×#41	—	146	4	no	—
382	C₂×#41	—	146	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
397	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
398	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
401	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
404	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
406	C₄×D₄	—	73	8	no	—
407	C₄×D₄	—	73	8	no	—
408	C₄×D₄	—	73	8	no	—
409	C₄×D₄	—	73	8	no	—
410	C₄×D₄	—	73	8	no	—
411	C₄×D₄	C₂×#64408	1	8	yes	—
412	#117	—	73	4	no	—
413	#117	—	73	4	no	—
414	#117	—	73	4	no	—
415	#117	—	73	4	no	—
416	#117	—	73	4	no	—
417	#117	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
445	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
447	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
448	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
449	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
451	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
456	#97	—	73	8	no	—
457	#97	—	73	8	no	—
458	C₄×C₈	—	73	8	no	—
459	C₄×C₈	—	73	8	no	—
460	C₂⁴	—	73	1	no	—
461	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
463	#41	—	146	8	no	—
464	#41	—	146	8	no	—
465	#41	—	146	16	no	—
466	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	73	4	no	—
470	C₂×D₄	—	73	4	no	—
471	C₂×D₄	—	146	4	no	—
472	C₂×D₄	—	146	4	no	—
473	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
510	M₁₆	—	146	16	no	—
511	C₂×C₈	—	73	4	no	—
512	C₂×C₈	—	73	4	no	—
513	C₂×C₈	—	73	4	no	—
514	C₂×C₈	—	73	4	no	—
515	C₂×C₈	—	146	4	no	—
516	C₂×C₈	—	146	4	no	—
517	C₂×C₈	—	146	16	no	—
518	C₂×C₈	—	146	4	no	—
519	C₂×C₈	—	146	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
526	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
532	C₄²	—	73	2	no	—
533	C₄²	—	73	2	no	—
534	C₄²	—	73	2	no	—
535	C₄²	—	73	2	no	—
536	C₄²	—	73	4	no	—
537	C₄²	—	73	4	no	—
538	C₄²	—	73	4	no	—
539	C₄²	—	73	4	no	—
540	C₄²	—	73	4	no	—
541	C₄²	—	73	2	no	—
542	C₄²	—	73	2	no	—
543	C₄²	—	73	2	no	—
544	C₄²	—	73	2	no	—
545	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	73	2	no	—
552	C₂³	—	146	2	no	—
553	C₂³	—	146	2	no	—
554	C₂³	—	146	2	no	—
555	C₂³	#14556670	1	4	yes	—
556	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
559	Q₈	—	146	8	no	—
560	D₄	—	2	8	no	—
561	D₄	—	146	8	no	—
562	D₄	—	146	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	292	4	no	—
571	C₂×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄	—	73	4	no	—
574	C₂×C₄	—	73	4	no	—
575	C₂×C₄	—	73	4	no	—
576	C₂×C₄	—	73	8	no	—
577	C₂×C₄	—	73	4	no	—
578	C₂×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄	—	73	2	no	—
584	C₂×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄	—	73	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	4	no	—
589	C₂×C₄	—	146	8	no	—
590	C₂×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂×C₄	—	146	4	no	—
593	C₂×C₄	—	146	8	no	—
594	C₂×C₄	—	146	8	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
604	C₈	—	146	4	no	—
605	C₈	—	146	4	no	—
606	C₈	—	146	4	no	—
607	C₈	—	146	4	no	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	292	4	no	—
616	C₂²	—	146	2	no	—
617	C₂²	—	146	2	no	—
618	C₂²	—	146	2	no	—
619	C₂²	C₂×#14556670	1	4	yes	—
620	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
621	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
622	C₂²	#17989665	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	73	1	no	—
630	C₄	—	73	1	no	—
631	C₄	—	73	2	no	—
632	C₄	—	73	4	no	—
633	C₄	—	73	4	no	—
634	C₄	—	146	2	no	—
635	C₄	—	146	2	no	—
636	C₄	—	146	2	no	—
637	C₄	—	146	2	no	—
638	C₂	—	2	4	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	292	2	no	—
641	C₂	#22626629	1	4	yes	direct product factor
642	C₂	C₂²×#14556670	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#17989665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626629	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17989612	C₂	semidirect
3. C₂×#17989611	C₂	semidirect
4. C₂×#17989610	C₂	semidirect
5. C₂×#17989607	C₂	semidirect
6. C₂×#17989605	C₂	semidirect
7. C₂×#17989604	C₂	semidirect
8. C₂×#17989590	C₂	semidirect
9. C₂²×#14556658	C₂	semidirect
11. C₂×#17989551	C₂	semidirect
15. #17989612	C₂²	semidirect
16. #17989611	C₂²	semidirect
17. #17989610	C₂²	semidirect
18. #17989607	C₂²	semidirect
19. #17989605	C₂²	semidirect
20. #17989604	C₂²	semidirect
21. #17989590	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
34. #17989551	C₂²	semidirect
318. C₂×C₇₃	#2925	semidirect
335. C₇₃	C₂×#2925	semidirect
641. C₂	#22626629	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626629	2
C₂×#17989612	2
C₂×#17989611	2
C₂×#17989610	2
C₂×#17989607	2
C₂×#17989605	2
C₂×#17989604	2
C₂×#17989590	2
C₂²×#14556658	2
C₂×#17989560	2
C₂×#17989551	2
C₂×C₄×#11924027	2
C₂×#2925	73

Subgroups — C2×#22626629 #34031268

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626629 #34031268