Subgroups — #34031300

Order 18688.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22626608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17989608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22626576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22626519	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22626502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989612	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#17989611	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989611	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989610	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989609	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989609	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989608	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989608	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989608	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989608	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989608	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17989608	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989607	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989607	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17989606	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989604	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989603	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989603	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989594	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17989593	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17989591	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989590	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17989588	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17989561	C₂²	1	4	yes	—
41	#17989560	C₂²	1	8	yes	—
42	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
44	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
46	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17989551	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17989546	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11924027	C₄	1	2	yes	—
54	C₄×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11924027	C₄	1	2	yes	—
57	C₄×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14556678	—	2	16	no	—
76	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
80	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
81	#14556658	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
87	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556646	C₂³	1	8	yes	—
97	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
102	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#11924038	—	2	8	no	—
202	#11924037	—	2	16	no	—
203	#11924036	—	2	8	no	—
204	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
205	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×#10596833	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#11924027	—	2	4	no	—
210	#11924027	—	2	8	no	—
211	#11924027	—	2	8	no	—
212	#11924027	—	2	4	no	—
213	#11924027	—	2	4	no	—
214	#11924027	#41	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₇₃	#117	1	8	yes	—
356	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
378	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
385	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
386	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
387	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
388	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
389	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
390	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
391	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
393	Dic₁₄₆	#117	1	4	yes	—
394	#10596833	—	2	4	no	—
395	#10596833	—	2	8	no	—
396	#10596833	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
406	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
415	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
422	C₄×C₇₃	#568	1	2	yes	—
423	Dic₇₃	—	2	2	no	—
424	Dic₇₃	—	2	1	no	—
425	Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	Dic₇₃	—	2	1	no	—
428	Dic₇₃	—	2	1	no	—
429	Dic₇₃	—	2	2	no	—
430	Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	Dic₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
432	Dic₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	#60128	—	73	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
440	D₇₃	—	2	2	no	—
441	D₇₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
443	#2925	—	73	4	no	—
444	#2925	—	73	2	no	—
445	#2924	—	73	4	no	—
446	#2924	—	73	2	no	—
447	#2923	—	73	4	no	—
448	#2923	—	73	2	no	—
449	#2920	—	73	2	no	—
450	#2920	—	73	1	no	—
451	C₂×#432	—	73	1	no	—
452	C₂×#432	—	73	2	no	—
453	#2906	—	73	2	no	—
454	#2880	—	73	2	no	—
455	#2875	—	73	2	no	—
456	C₇₃	#60128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	—	73	1	no	—
458	C₂×#131	—	73	4	no	—
459	C₄×#41	—	73	1	no	—
460	C₄×#41	—	73	1	no	—
461	C₄×#41	—	73	2	no	—
462	C₄×#41	—	73	1	no	—
463	C₄×#41	—	73	2	no	—
464	C₄×#41	—	73	1	no	—
465	C₄×#41	—	73	2	no	—
466	C₄×#41	—	73	1	no	—
467	C₄×#41	—	73	1	no	—
468	C₄×#41	—	73	2	no	—
469	C₄×#41	—	73	1	no	—
470	C₄×#41	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#117	—	73	1	no	—
478	C₂×#117	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
481	#433	—	73	8	no	—
482	#433	—	73	8	no	—
483	#433	—	73	8	no	—
484	#432	—	73	1	no	—
485	#432	—	73	1	no	—
486	#432	—	73	2	no	—
487	#432	—	73	4	no	—
488	#432	—	73	2	no	—
489	#432	—	73	2	no	—
490	#432	—	73	4	no	—
491	#432	—	73	4	no	—
492	#432	—	73	2	no	—
493	#432	—	73	4	no	—
494	#432	—	73	2	no	—
495	#431	—	73	2	no	—
496	#431	—	73	4	no	—
497	#431	—	73	4	no	—
498	#431	—	73	2	no	—
499	#424	—	73	8	no	—
500	#424	—	73	4	no	—
501	#423	—	73	4	no	—
502	#423	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
505	#408	—	73	8	no	—
506	#408	—	73	4	no	—
507	#407	—	73	4	no	—
508	#407	—	73	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
511	#405	—	73	8	no	—
512	#405	—	73	4	no	—
513	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
514	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
515	C₂×#97	—	73	4	no	—
516	C₂×#97	—	73	2	no	—
517	C₂×#41	—	73	1	no	—
518	C₂×#41	—	73	2	no	—
519	C₂×#41	—	73	1	no	—
520	C₂×#41	—	73	2	no	—
521	C₂×#41	—	73	1	no	—
522	C₂×#41	—	73	1	no	—
523	C₂×#41	—	146	8	no	—
524	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
526	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
533	#131	—	146	16	no	—
534	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
535	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
537	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
550	C₄×D₄	—	73	2	no	—
551	C₄×D₄	—	73	1	no	—
552	C₄×D₄	—	73	2	no	—
553	C₄×D₄	—	73	1	no	—
554	C₄×D₄	—	73	1	no	—
555	C₄×D₄	—	73	1	no	—
556	C₄×D₄	—	73	2	no	—
557	C₄×D₄	—	73	2	no	—
558	C₄×D₄	—	73	2	no	—
559	C₄×D₄	—	73	2	no	—
560	C₄×D₄	—	73	2	no	—
561	C₄×D₄	—	73	2	no	—
562	C₄×D₄	—	73	2	no	—
563	C₄×D₄	—	73	2	no	—
564	C₄×D₄	—	73	2	no	—
565	C₄×D₄	—	73	2	no	—
566	C₄×D₄	—	73	2	no	—
567	C₄×D₄	—	73	2	no	—
568	C₄×D₄	—	73	2	no	—
569	C₄×D₄	—	73	2	no	—
570	C₄×D₄	—	73	2	no	—
571	C₄×D₄	—	73	2	no	—
572	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
578	#117	—	73	2	no	—
579	#117	—	73	1	no	—
580	#117	—	73	1	no	—
581	#117	—	73	1	no	—
582	#117	—	73	1	no	—
583	#117	—	73	2	no	—
584	#117	—	73	2	no	—
585	#117	—	73	2	no	—
586	#117	—	73	2	no	—
587	#117	—	73	2	no	—
588	#117	—	73	2	no	—
589	#117	—	73	2	no	—
590	#117	—	73	2	no	—
591	#117	—	73	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
626	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
636	#97	—	73	2	no	—
637	#97	—	73	4	no	—
638	#97	—	73	2	no	—
639	#97	—	73	8	no	—
640	#97	—	73	4	no	—
641	C₄×C₈	—	73	8	no	—
642	C₄×C₈	—	73	4	no	—
643	C₂⁴	—	73	1	no	—
644	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
645	#41	—	73	8	no	—
646	#41	—	146	8	no	—
647	#41	—	146	4	no	—
648	#41	—	146	8	no	—
649	#41	—	146	4	no	—
650	#41	—	146	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	73	2	no	—
657	C₂×D₄	—	73	2	no	—
658	C₂×D₄	—	73	2	no	—
659	C₂×D₄	—	73	2	no	—
660	C₂×D₄	—	146	8	no	—
661	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
695	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
703	M₁₆	—	146	16	no	—
704	M₁₆	—	146	8	no	—
705	C₂×C₈	—	73	8	no	—
706	C₂×C₈	—	73	4	no	—
707	C₂×C₈	—	73	4	no	—
708	C₂×C₈	—	146	16	no	—
709	C₂×C₈	—	146	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
724	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
736	C₄²	—	73	1	no	—
737	C₄²	—	73	1	no	—
738	C₄²	—	73	2	no	—
739	C₄²	—	73	2	no	—
740	C₄²	—	73	1	no	—
741	C₄²	—	73	1	no	—
742	C₄²	—	73	2	no	—
743	C₄²	—	73	2	no	—
744	C₄²	—	73	2	no	—
745	C₄²	—	73	2	no	—
746	C₄²	—	73	1	no	—
747	C₄²	—	73	1	no	—
748	C₄²	—	73	1	no	—
749	C₄²	—	73	1	no	—
750	C₄²	—	73	2	no	—
751	C₄²	—	73	2	no	—
752	C₄²	—	73	2	no	—
753	C₄²	—	73	2	no	—
754	C₄²	—	73	2	no	—
755	C₄²	—	73	1	no	—
756	C₄²	—	73	1	no	—
757	C₄²	—	73	1	no	—
758	C₄²	—	73	2	no	—
759	C₄²	—	73	1	no	—
760	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	292	1	no	—
768	C₂³	—	73	1	no	—
769	C₂³	—	73	1	no	—
770	C₂³	—	146	2	no	—
771	C₂³	—	146	2	no	—
772	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	73	4	no	—
776	Q₈	—	146	4	no	—
777	Q₈	—	146	2	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	73	8	no	—
781	D₄	—	146	4	no	—
782	D₄	—	146	4	no	—
783	D₄	—	146	4	no	—
784	D₄	#14556670	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	292	1	no	—
794	C₂×C₄	—	292	1	no	—
795	C₂×C₄	—	292	1	no	—
796	C₂×C₄	—	292	1	no	—
797	C₂×C₄	—	292	1	no	—
798	C₂×C₄	—	292	1	no	—
799	C₂×C₄	—	292	1	no	—
800	C₂×C₄	—	292	2	no	—
801	C₂×C₄	—	292	2	no	—
802	C₂×C₄	—	292	2	no	—
803	C₂×C₄	—	292	2	no	—
804	C₂×C₄	—	73	8	no	—
805	C₂×C₄	—	73	1	no	—
806	C₂×C₄	—	73	2	no	—
807	C₂×C₄	—	73	4	no	—
808	C₂×C₄	—	73	1	no	—
809	C₂×C₄	—	73	1	no	—
810	C₂×C₄	—	73	1	no	—
811	C₂×C₄	—	73	1	no	—
812	C₂×C₄	—	73	1	no	—
813	C₂×C₄	—	73	2	no	—
814	C₂×C₄	—	73	2	no	—
815	C₂×C₄	—	73	2	no	—
816	C₂×C₄	—	146	2	no	—
817	C₂×C₄	—	146	2	no	—
818	C₂×C₄	—	146	2	no	—
819	C₂×C₄	—	146	4	no	—
820	C₂×C₄	—	146	4	no	—
821	C₂×C₄	—	146	4	no	—
822	C₂×C₄	—	146	4	no	—
823	C₂×C₄	—	146	2	no	—
824	C₂×C₄	—	146	4	no	—
825	C₂×C₄	—	146	2	no	—
826	C₂×C₄	—	146	2	no	—
827	C₂×C₄	—	146	2	no	—
828	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	146	4	no	—
837	C₈	—	146	8	no	—
838	C₈	—	146	4	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	292	4	no	—
848	C₂²	—	73	2	no	—
849	C₂²	—	146	1	no	—
850	C₂²	—	146	1	no	—
851	C₂²	—	146	1	no	—
852	C₂²	—	146	1	no	—
853	C₂²	—	146	1	no	—
854	C₂²	C₂×#14556670	1	4	yes	—
855	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	73	2	no	—
864	C₄	—	73	4	no	—
865	C₄	—	146	1	no	—
866	C₄	—	146	2	no	—
867	C₄	—	146	1	no	—
868	C₄	—	146	1	no	—
869	C₄	—	146	1	no	—
870	C₄	—	146	1	no	—
871	C₄	—	146	2	no	—
872	C₄	—	146	2	no	—
873	C₄	C₂×#14556670	1	2	yes	—
874	C₄	#17989665	1	2	yes	—
875	C₂	—	2	2	no	—
876	C₂	—	2	4	no	—
877	C₂	—	4	2	no	—
878	C₂	—	292	1	no	—
879	C₂	—	146	2	no	—
880	C₂	C₂²×#14556670	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#17989665	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#17989666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#60128
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626627	C₂	semidirect
2. #22626626	C₂	semidirect
3. #22626622	C₂	semidirect
4. #22626620	C₂	semidirect
5. #22626618	C₂	semidirect
6. #22626617	C₂	semidirect
7. #22626608	C₂	semidirect
8. #22626607	C₂	semidirect
9. C₂×#17989608	C₂	semidirect
10. D₇₃⋊#432	C₂	semidirect
11. #22626576	C₂	semidirect
13. #22626502	C₂	semidirect
16. #17989612	C₂²	semidirect
17. #17989611	C₂²	semidirect
18. #17989611	C₂²	semidirect
19. #17989610	C₂²	semidirect
20. #17989609	C₂²	semidirect
21. #17989609	C₂²	semidirect
26. #17989608	C₂²	semidirect
27. #17989608	C₂²	semidirect
29. #17989607	C₂²	semidirect
30. #17989606	C₂²	semidirect
33. #17989603	C₂²	semidirect
34. #17989594	C₂²	semidirect
35. #17989593	C₂²	semidirect
36. #17989591	C₂²	semidirect
37. #17989590	C₂²	semidirect
38. #17989588	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
46. #17989552	C₂²	semidirect
47. #17989551	C₂²	semidirect
48. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
49. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
50. #17989546	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
456. C₇₃	#60128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626627	2
#22626626	2
#22626622	2
#22626620	2
#22626618	2
#22626617	2
#22626608	2
#22626607	2
C₂×#17989608	2
D₇₃⋊#432	2
#22626576	2
#22626519	2
#22626502	2
C₂×C₄×#11924027	2
#60128	73