Subgroups — C₂²×#17989618 #34031316

Order 18688.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989618	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14556646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924037	—	2	8	no	—
10	C₂²×#11924037	C₂²	1	12	yes	complemented
11	C₂³×#10596833	—	2	8	no	—
12	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#10596833	C₂²	1	12	yes	complemented
17	#17989618	C₂²	1	64	yes	direct product factor
18	C₂×#14556658	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#14556646	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	12	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924037	—	2	48	no	—
32	C₂×#11924037	C₂³	1	16	yes	complemented
33	C₂²×#10596833	—	2	48	no	—
34	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
35	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
36	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
37	C₂²×#10596833	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂²×#10596833	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂²×#10596833	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂²×#10596833	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	16	yes	complemented
43	#14556658	C₂³	1	16	yes	complemented
44	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	16	yes	complemented
45	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	16	yes	complemented
46	#14556646	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
55	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	48	yes	—
60	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#11924037	—	2	32	no	—
72	C₂×#10596833	—	2	12	no	—
73	C₂×#10596833	—	2	12	no	—
74	C₂×#10596833	—	2	12	no	—
75	C₂×#10596833	—	2	32	no	—
76	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
77	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
78	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
79	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
80	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	24	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	24	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	12	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	12	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	12	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	12	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
103	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
104	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
105	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
113	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
114	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	48	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
120	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
121	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
122	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	24	yes	complemented
129	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
130	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
133	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₇₃	—	2	12	no	—
137	C₂×Dic₇₃	—	2	12	no	—
138	C₂×Dic₇₃	—	2	12	no	—
139	C₂×Dic₇₃	—	2	24	no	—
140	C₂×Dic₇₃	—	2	24	no	—
141	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
146	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
150	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
151	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	6	yes	—
152	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	#10596833	—	2	4	no	—
154	#10596833	—	2	4	no	—
155	#10596833	—	2	4	no	—
156	#10596833	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₇₃	—	2	48	no	—
159	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₇₃	—	4	24	no	—
164	C₂²×C₇₃	#435	1	16	yes	complemented
165	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
166	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
167	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
168	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	6	yes	—
169	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
175	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#435	—	73	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₇₃	C₂×#435	1	12	yes	complemented
181	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
185	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
186	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
187	C₂×#435	—	73	24	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
191	C₂²×#97	—	73	1	no	—
192	C₇₃	C₂²×#435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	73	12	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
198	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	73	12	no	—
203	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	73	12	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	73	12	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
210	#435	—	73	64	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	73	12	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	12	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	12	no	—
214	C₂×#97	—	73	12	no	—
215	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	12	yes	—
219	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
221	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
222	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
223	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
224	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	146	48	no	—
234	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	73	6	no	—
236	C₂²×C₈	—	73	6	no	—
237	C₂²×C₈	—	73	6	no	—
238	C₂²×C₈	—	73	6	no	—
239	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
240	C₂²×C₈	—	146	48	no	—
241	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
244	C₄×D₄	—	73	48	no	—
245	C₄×D₄	—	73	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
249	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
250	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
251	C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
254	#97	—	73	16	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	#11924037	1	8	yes	complemented
261	C₂⁴	C₂²×#64408	1	6	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×#64408	1	6	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	2	48	no	—
265	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	16	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
268	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
269	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
283	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
284	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	6	yes	—
288	M₁₆	—	146	32	no	—
289	C₂×C₈	—	73	24	no	—
290	C₂×C₈	—	73	4	no	—
291	C₂×C₈	—	73	4	no	—
292	C₂×C₈	—	73	4	no	—
293	C₂×C₈	—	73	4	no	—
294	C₂×C₈	—	146	32	no	—
295	C₂×C₈	—	146	12	no	—
296	C₂×C₈	—	146	12	no	—
297	C₂×C₈	—	146	12	no	—
298	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
301	C₄²	—	73	12	no	—
302	C₄²	—	73	4	no	—
303	C₂³	—	2	12	no	—
304	C₂³	—	2	12	no	—
305	C₂³	—	2	32	no	—
306	C₂³	—	2	12	no	—
307	C₂³	—	2	12	no	—
308	C₂³	—	2	12	no	—
309	C₂³	—	4	16	no	—
310	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂×#11924037	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂×#11924037	1	24	yes	complemented
313	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂³×#64408	1	3	yes	—
317	D₄	—	2	32	no	—
318	C₂×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂×C₄	—	73	6	no	—
320	C₂×C₄	—	73	6	no	—
321	C₂×C₄	—	73	12	no	—
322	C₂×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄	—	73	3	no	—
324	C₂×C₄	—	73	4	no	—
325	C₂×C₄	—	73	4	no	—
326	C₂×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂×C₄	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂×C₄	—	146	4	no	—
330	C₂×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂×C₄	—	146	24	no	—
332	C₂×C₄	—	146	24	no	—
333	C₂×C₄	—	146	12	no	—
334	C₂×C₄	—	146	12	no	—
335	C₂×C₄	—	146	12	no	—
336	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
337	C₈	—	73	8	no	—
338	C₈	—	146	4	no	—
339	C₈	—	146	4	no	—
340	C₈	—	146	4	no	—
341	C₂²	—	2	48	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	4	24	no	—
348	C₂²	#17989618	1	16	yes	direct product factor
349	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂²×#11924037	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂²×#11924037	1	8	yes	complemented
352	C₂²	C₂×#14556678	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	73	1	no	—
356	C₄	—	73	1	no	—
357	C₄	—	73	6	no	—
358	C₄	—	146	4	no	—
359	C₄	—	146	4	no	—
360	C₄	—	146	4	no	—
361	C₂	—	2	8	no	—
362	C₂	—	4	4	no	—
363	C₂	C₂×#17989618	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂³×#11924037	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#14556678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×#435
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11924037	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#10596833	C₂	semidirect
3. C₂×#17989618	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#14556658	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
7. C₂²×#14556646	C₂	semidirect
10. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
16. C₂³×#10596833	C₂²	semidirect
17. #17989618	C₂²	direct (N × H)
18. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
32. C₂×#11924037	C₂³	semidirect
37. C₂²×#10596833	D₄	semidirect
42. C₂²×#10596833	C₂³	semidirect
43. #14556658	C₂³	semidirect
44. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
45. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
46. #14556646	C₂³	semidirect
76. C₂×#10596833	C₂×D₄	semidirect
111. C₂⁴×C₇₃	M₁₆	semidirect
128. C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
156. #10596833	C₂²×D₄	semidirect
164. C₂²×C₇₃	#435	semidirect
167. C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	semidirect
180. C₂×C₇₃	C₂×#435	semidirect
192. C₇₃	C₂²×#435	semidirect
260. C₂⁴	#11924037	semidirect
312. C₂³	C₂×#11924037	semidirect
348. C₂²	#17989618	direct (N × H)
351. C₂²	C₂²×#11924037	semidirect
363. C₂	C₂×#17989618	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924037	2
C₂⁴×#10596833	2
C₂×#17989618	2
C₂²×#14556658	2
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
C₂²×#14556646	2
C₂²×D₄×Dic₇₃	2
C₂²×#435	73

Subgroups — C22×#17989618 #34031316

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17989618 #34031316