Subgroups — C₂×#22626646 #34031324

Order 18688.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626646	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17989551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17989093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#14556678	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556678	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#10596833	—	2	8	no	—
21	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989618	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17989616	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#17989614	C₂²	1	16	yes	complemented
30	D₄×#10596833	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17989593	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989560	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17989557	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989551	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989093	C₄	1	8	yes	—
46	#17989093	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#14556575	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556572	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556568	C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#14556563	C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#14556560	C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#120×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556678	—	2	32	no	—
57	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
68	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
69	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
70	C₂²×#10596833	—	2	32	no	—
71	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
72	C₂²×#10596833	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#14556658	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₄⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#14556648	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#14556646	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
93	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
94	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556575	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#14556572	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#14556568	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	#14556563	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	#14556560	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
117	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#14556551	C₂³	1	8	yes	—
119	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14556547	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#11924038	—	2	8	no	—
136	#11924037	—	2	8	no	—
137	#11924037	—	2	8	no	—
138	#11924037	—	2	8	no	—
139	#11924036	—	2	8	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
142	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
143	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
144	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
148	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#11924027	—	2	16	no	—
159	#11924027	—	2	8	no	—
160	#11924027	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₇₃	#131	1	8	yes	complemented
230	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
238	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
273	#10596833	—	2	4	no	—
274	#10596833	—	2	2	no	—
275	#10596833	—	2	2	no	—
276	#10596833	—	2	4	no	—
277	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
291	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	8	yes	complemented
292	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	Dic₇₃	—	2	4	no	—
300	Dic₇₃	—	2	4	no	—
301	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
302	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
303	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#2929	—	73	1	no	maximal, Sylow
306	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₇₃	#2929	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
312	D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×#131	—	73	1	no	—
314	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
315	C₂×#525	—	73	1	no	—
316	#2929	—	73	16	no	—
317	C₂×#435	—	73	2	no	—
318	C₂×#435	—	73	2	no	—
319	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
320	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
321	C₂×#424	—	73	1	no	—
322	C₂×#408	—	73	1	no	—
323	C₂×#407	—	73	1	no	—
324	C₂×#405	—	73	1	no	—
325	C₇₃	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂²×#41	—	73	1	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂×#131	—	73	8	no	—
329	C₂×#131	—	146	8	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
334	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
337	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
338	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	73	8	no	—
340	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
342	#525	—	73	8	no	—
343	#525	—	73	8	no	—
344	C₂×#123	—	73	1	no	—
345	C₂×#123	—	73	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
347	C₂×#121	—	73	2	no	—
348	C₂×#120	—	73	1	no	—
349	C₂×#120	#64408	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
352	C₂×#117	—	73	1	no	—
353	#435	—	73	16	no	—
354	#435	—	73	16	no	—
355	C₈×D₄	—	73	16	no	—
356	C₈×D₄	—	73	16	no	—
357	#424	—	73	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
360	#408	—	73	8	no	—
361	#407	—	73	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
366	#405	—	73	8	no	—
367	C₂×#97	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#41	—	73	4	no	—
371	C₂×#41	—	73	4	no	—
372	C₂×#41	—	146	4	no	—
373	C₂×#41	—	146	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
390	#131	—	146	32	no	—
391	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
406	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
407	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
413	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
414	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
415	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
418	#123	—	73	8	no	—
419	#123	—	73	8	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
421	#121	—	73	16	no	—
422	#120	—	73	8	no	—
423	#120	C₂×#64408	1	8	yes	—
424	C₄×D₄	—	73	8	no	—
425	C₄×D₄	—	73	8	no	—
426	C₄×D₄	—	73	8	no	—
427	C₄×D₄	—	73	8	no	—
428	#117	—	73	4	no	—
429	#117	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
441	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
446	#97	—	73	8	no	—
447	C₄×C₈	—	73	8	no	—
448	C₂⁴	—	2	8	no	—
449	C₂⁴	—	2	4	no	—
450	C₂⁴	—	73	1	no	—
451	C₂⁴	C₂²×#64408	1	4	yes	—
452	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	146	8	no	—
456	#41	—	146	8	no	—
457	#41	—	146	16	no	—
458	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	73	8	no	—
463	C₂×D₄	—	73	4	no	—
464	C₂×D₄	—	73	4	no	—
465	C₂×D₄	—	146	4	no	—
466	C₂×D₄	—	146	8	no	—
467	C₂×D₄	—	146	4	no	—
468	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
469	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
500	M₁₆	—	146	8	no	—
501	M₁₆	—	146	8	no	—
502	M₁₆	—	146	8	no	—
503	M₁₆	—	146	8	no	—
504	C₂×C₈	—	73	4	no	—
505	C₂×C₈	—	73	4	no	—
506	C₂×C₈	—	73	16	no	—
507	C₂×C₈	—	73	2	no	—
508	C₂×C₈	—	73	2	no	—
509	C₂×C₈	—	73	4	no	—
510	C₂×C₈	—	73	4	no	—
511	C₂×C₈	—	73	2	no	—
512	C₂×C₈	—	73	2	no	—
513	C₂×C₈	—	146	16	no	—
514	C₂×C₈	—	146	16	no	—
515	C₂×C₈	—	146	8	no	—
516	C₂×C₈	—	146	8	no	—
517	C₂×C₈	—	146	4	no	—
518	C₂×C₈	—	146	8	no	—
519	C₂×C₈	—	146	2	no	—
520	C₂×C₈	—	146	2	no	—
521	C₂×C₈	—	146	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
531	C₄²	—	73	4	no	—
532	C₄²	—	73	4	no	—
533	C₂³	—	2	32	no	—
534	C₂³	—	2	8	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	16	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	73	2	no	—
542	C₂³	—	146	2	no	—
543	C₂³	—	146	4	no	—
544	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
545	C₂³	#14556678	1	8	yes	complemented
546	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
549	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	146	8	no	—
551	D₄	—	2	8	no	—
552	D₄	—	2	16	no	—
553	D₄	—	146	8	no	—
554	D₄	—	146	8	no	—
555	D₄	—	146	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄	—	73	4	no	—
560	C₂×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄	—	73	4	no	—
562	C₂×C₄	—	73	4	no	—
563	C₂×C₄	—	73	8	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	4	no	—
568	C₂×C₄	—	73	4	no	—
569	C₂×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂×C₄	—	146	8	no	—
577	C₂×C₄	—	146	16	no	—
578	C₂×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	146	4	no	—
580	C₂×C₄	—	146	8	no	—
581	C₂×C₄	—	146	4	no	—
582	C₂×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
586	C₈	—	73	4	no	—
587	C₈	—	73	4	no	—
588	C₈	—	146	4	no	—
589	C₈	—	146	2	no	—
590	C₈	—	146	2	no	—
591	C₈	—	146	4	no	—
592	C₂²	—	2	32	no	—
593	C₂²	—	2	16	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	292	4	no	—
602	C₂²	—	146	2	no	—
603	C₂²	—	146	4	no	—
604	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	4	yes	—
605	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#14556678	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂×#14556678	1	8	yes	complemented
608	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	73	1	no	—
612	C₄	—	73	1	no	—
613	C₄	—	73	2	no	—
614	C₄	—	73	4	no	—
615	C₄	—	146	4	no	—
616	C₄	—	146	2	no	—
617	C₄	—	146	4	no	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	2	8	no	—
620	C₂	—	4	2	no	—
621	C₂	—	292	2	no	—
622	C₂	#22626646	1	4	yes	direct product factor
623	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂²×#14556678	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#120×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#17989093	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556678	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#10596833	C₂	semidirect
3. #22626646	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989618	C₂	semidirect
5. C₂×#17989616	C₂	semidirect
6. C₂×#17989614	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×#10596833	C₂	semidirect
8. C₂×#17989593	C₂	semidirect
9. C₂×#17989560	C₂	semidirect
10. C₂×#17989557	C₂	semidirect
11. C₂×#17989551	C₂	semidirect
14. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11924038	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
25. C₂³×#10596833	C₂²	semidirect
26. C₂³×#10596833	C₂²	semidirect
27. #17989618	C₂²	semidirect
28. #17989616	C₂²	semidirect
29. #17989614	C₂²	semidirect
30. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
31. #17989593	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
34. #17989560	C₂²	semidirect
35. #17989557	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
40. #17989551	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
58. C₂×#11924038	C₂³	semidirect
64. C₂×#11924037	C₂³	semidirect
66. C₂×#11924036	C₂³	semidirect
72. C₂²×#10596833	D₄	semidirect
83. C₂²×#10596833	C₂³	semidirect
84. #14556658	C₂³	semidirect
85. C₄⋊#10596833	C₂³	semidirect
86. #14556648	C₂³	semidirect
89. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
90. #14556646	C₂³	semidirect
91. C₄×#10596833	C₂³	semidirect
150. C₂×#10596833	C₂×D₄	semidirect
229. C₂³×C₇₃	#131	semidirect
291. C₂²×C₇₃	C₂×#131	semidirect
309. C₂×C₇₃	#2929	semidirect
325. C₇₃	C₂×#2929	semidirect
545. C₂³	#14556678	semidirect
607. C₂²	C₂×#14556678	semidirect
622. C₂	#22626646	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556678	2
C₂⁴×#10596833	2
#22626646	2
C₂×#17989618	2
C₂×#17989616	2
C₂×#17989614	2
C₂×D₄×#10596833	2
C₂×#17989593	2
C₂×#17989560	2
C₂×#17989557	2
C₂×#17989551	2
C₂×#17989093	2
C₂×#2929	73

Subgroups — C2×#22626646 #34031324

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626646 #34031324