Subgroups — C₂×#22626655 #34031336

Order 18688.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626655	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17989561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14556679	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556679	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14556678	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556678	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989620	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#17989614	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#17989592	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989562	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17989561	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#11924036	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989136	C₄	1	8	yes	—
37	#17989136	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556564	C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#14556551	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#14556679	—	2	32	no	—
46	#14556678	—	2	32	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
54	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
56	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×#11924036	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
62	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556658	C₂³	1	16	yes	—
69	#14556648	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	16	yes	—
71	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
74	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
75	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
78	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
79	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556589	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#14556587	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#14556579	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#14556564	C₂×C₄	1	32	yes	—
94	#14556551	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#14556551	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#11924038	—	2	8	no	—
108	#11924038	—	2	8	no	—
109	#11924038	—	2	16	no	—
110	#11924037	—	2	16	no	—
111	#11924036	—	2	8	no	—
112	#11924036	—	2	16	no	—
113	#11924036	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
118	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#11924029	—	2	16	no	—
128	#11924029	—	2	8	no	—
129	#11924029	—	2	8	no	—
130	#11924027	—	2	16	no	—
131	#11924027	—	2	8	no	—
132	#11924027	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#11924007	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
186	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	#131	1	8	yes	complemented
200	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	D₂₉₂	—	2	16	no	—
207	D₂₉₂	—	2	8	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
213	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
216	#10596833	—	2	4	no	—
217	#10596833	—	2	4	no	—
218	#10596833	—	2	4	no	—
219	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
226	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
236	Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	Dic₇₃	C₂×#131	1	8	yes	complemented
239	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#2931	—	73	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇₃	#2931	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
246	D₇₃	—	2	4	no	—
247	D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×#131	—	73	1	no	—
249	C₂²×#131	—	73	1	no	—
250	C₂×#532	—	73	1	no	—
251	#2931	—	73	16	no	—
252	C₂×#436	—	73	4	no	—
253	C₂×C₈×D₄	—	73	4	no	—
254	C₂×#423	—	73	1	no	—
255	C₂×#408	—	73	1	no	—
256	C₂×#408	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
258	C₇₃	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×#41	—	73	1	no	—
260	C₂²×#41	—	73	1	no	—
261	C₂×#131	—	73	8	no	—
262	C₂×#131	—	73	8	no	—
263	C₂×#131	—	146	8	no	—
264	C₂×#131	—	146	8	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
269	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
271	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
273	#532	—	73	8	no	—
274	#532	—	73	8	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
276	C₂×#127	—	73	1	no	—
277	C₂×#124	—	73	1	no	—
278	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#121	—	73	4	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
281	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
282	#436	—	73	32	no	—
283	C₈×D₄	—	73	32	no	—
284	#423	—	73	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
286	#408	—	73	8	no	—
287	#408	—	73	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
293	C₂×#41	—	73	4	no	—
294	C₂×#41	—	73	4	no	—
295	C₂×#41	—	73	4	no	—
296	C₂×#41	—	73	4	no	—
297	C₂×#41	—	146	4	no	—
298	C₂×#41	—	146	4	no	—
299	C₂×#41	—	146	4	no	—
300	C₂×#41	—	146	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
312	#131	—	146	32	no	—
313	#131	—	146	32	no	—
314	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
336	#127	—	73	8	no	—
337	#124	—	73	8	no	—
338	#124	C₂×#64408	1	8	yes	—
339	#121	—	73	32	no	—
340	C₄×D₄	—	73	16	no	—
341	C₄×D₄	—	73	16	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
345	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
349	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
353	C₄×C₈	—	73	8	no	—
354	C₄×C₈	—	73	8	no	—
355	C₂⁴	—	73	1	no	—
356	C₂⁴	—	73	2	no	—
357	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
358	#41	—	146	8	no	—
359	#41	—	146	8	no	—
360	#41	—	146	16	no	—
361	#41	—	146	8	no	—
362	#41	—	146	8	no	—
363	#41	—	146	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
367	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	73	16	no	—
370	C₂×D₄	—	73	8	no	—
371	C₂×D₄	—	73	8	no	—
372	C₂×D₄	—	73	4	no	—
373	C₂×D₄	—	146	8	no	—
374	C₂×D₄	—	146	16	no	—
375	C₂×D₄	—	146	8	no	—
376	C₂×D₄	—	146	4	no	—
377	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	146	16	no	—
399	M₁₆	—	146	16	no	—
400	M₁₆	—	146	8	no	—
401	M₁₆	—	146	8	no	—
402	C₂×C₈	—	73	4	no	—
403	C₂×C₈	—	73	4	no	—
404	C₂×C₈	—	73	2	no	—
405	C₂×C₈	—	73	2	no	—
406	C₂×C₈	—	73	16	no	—
407	C₂×C₈	—	73	4	no	—
408	C₂×C₈	—	73	4	no	—
409	C₂×C₈	—	73	4	no	—
410	C₂×C₈	—	146	16	no	—
411	C₂×C₈	—	146	16	no	—
412	C₂×C₈	—	146	4	no	—
413	C₂×C₈	—	146	4	no	—
414	C₂×C₈	—	146	4	no	—
415	C₂×C₈	—	146	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	16	yes	—
419	C₄²	—	73	4	no	—
420	C₄²	—	73	4	no	—
421	C₄²	—	73	4	no	—
422	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	73	4	no	—
426	C₂³	—	73	2	no	—
427	C₂³	—	73	4	no	—
428	C₂³	—	146	4	no	—
429	C₂³	—	146	8	no	—
430	C₂³	—	146	4	no	—
431	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	8	no	—
434	Q₈	—	146	8	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	146	16	no	—
437	D₄	—	146	32	no	—
438	D₄	—	146	16	no	—
439	D₄	—	146	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	8	no	—
445	C₂×C₄	—	73	4	no	—
446	C₂×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂×C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₄	—	73	8	no	—
451	C₂×C₄	—	73	4	no	—
452	C₂×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄	—	146	8	no	—
455	C₂×C₄	—	146	16	no	—
456	C₂×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	146	8	no	—
459	C₂×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
464	C₈	—	73	4	no	—
465	C₈	—	73	4	no	—
466	C₈	—	146	4	no	—
467	C₈	—	146	4	no	—
468	C₈	—	146	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	292	8	no	—
473	C₂²	—	73	4	no	—
474	C₂²	—	146	4	no	—
475	C₂²	—	146	8	no	—
476	C₂²	—	146	8	no	—
477	C₂²	—	146	4	no	—
478	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
479	C₂²	D₇₃⋊#131	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	73	1	no	—
484	C₄	—	73	1	no	—
485	C₄	—	73	2	no	—
486	C₄	—	73	8	no	—
487	C₄	—	146	4	no	—
488	C₄	C₂×D₄×#64408	1	4	yes	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	292	4	no	—
491	C₂	—	146	4	no	—
492	C₂	#22626655	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×D₇₃⋊#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#17989136	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2931
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556679	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556678	C₂	semidirect
3. #22626655	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989620	C₂	semidirect
5. C₂×#17989614	C₂	semidirect
6. C₂×#17989592	C₂	semidirect
7. C₂×#17989562	C₂	semidirect
8. C₂×#17989561	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#11924036	C₂	semidirect
12. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
23. #17989620	C₂²	semidirect
24. #17989614	C₂²	semidirect
25. #17989592	C₂²	semidirect
27. #17989562	C₂²	semidirect
28. #17989561	C₂²	semidirect
31. C₄×#11924036	C₂²	semidirect
57. C₂×#11924036	D₄	semidirect
113. #11924036	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×Dic₇₃	#131	semidirect
238. Dic₇₃	C₂×#131	semidirect
243. C₂×C₇₃	#2931	semidirect
258. C₇₃	C₂×#2931	semidirect
492. C₂	#22626655	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556679	2
C₂²×#14556678	2
#22626655	2
C₂×#17989620	2
C₂×#17989614	2
C₂×#17989592	2
C₂×#17989562	2
C₂×#17989561	2
C₂×C₄×#11924036	2
C₂×#17989136	2
C₂×#2931	73

Subgroups — C2×#22626655 #34031336

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626655 #34031336